蓄水期混凝土重力坝变形预警指标研究

张学位

(遵义泽黔水利水电建设有限公司,贵州 遵义 563500)

1 概 述

加高加固现有水工建筑物,可以降低经济成本,缩短施工时间,提高工程质量,使现有结构得到充分利用。当大坝加高或加固时,大坝的行为会发生变化,水库水位等外部荷载也会随之增加[1]。为了确保加高工程的安全性和耐久性,必须准确识别大坝行为,并合理评估结构状态。基于形变数据的监测模型已被广泛用于直观可靠的测量,在大坝结构健康监测中发挥了重要作用[2]。当使用有限元模型计算各种荷载下的效应量分布时,确定性模型需要复杂而繁琐的计算工作。相比之下,混合模型结合了统计理论和有限元模拟分析的优点,在实际应用中能有效克服统计模型和确定性模型的缺陷[3]。混合模型的准确性取决于材料的力学参数,需要基于原型监测对力学参数进行反分析,以估算坝体和坝基的构成参数,将实际坝体结构与虚拟仿真模型联系起来[4]。通过参数反演分析,挖掘出大坝行为的信息,总结出大坝行为的规律,将其反馈到后续工程运行中,用于进一步的工程评估[5]。

本文采用加高重力坝蓄水期变形监测数据、有限元数值模拟和统计回归分析,结合传统的随机优化遗传算法,提出监测加高大坝安全状况的快速优化反演分析方法,确定坝体材料力学参数,可提高坝体结构行为分析的效率和可靠性,以及合理使用预警指标来反映大坝的安全状态。

2 方 法

2.1 大坝位移混合模型

考虑到大坝在不同荷载条件下的结构行为,大坝位移可分为几个部分,并考虑静水压力、环境温度和时间的影响。加高重力坝的位移模型可表示如下:

δ=δw+Δδw+δT+δK+C

(1)

式中:δ为水平位移;δw为初始水位时的水压分量;Δδw为初始水位时的水压分量与测量水位时的水压分量之差;δT为温度分量;δK为时效分量;C为常数,单位均为mm。

混合模型的水压部分是通过有限元计算得出的。假定大坝材料为均质混凝土,采用线弹性结构模型作为整个结构的平衡方程。

2.2 有限元法

2.2.1 接缝和裂缝模拟

在加高重力坝中,接缝和裂缝通常是结构最脆弱的区域,包含许多微缺陷,是影响大坝安全的重要因素。本研究采用三维接触面单元来模拟接缝和裂缝。在灌浆过程中,当混凝土的接缝处黏结良好时,能抵抗拉力、压力和剪力。一旦黏接面的抗拉或抗剪强度超过极限,黏接面就会立即变为开裂面。开裂面有3种状态:脱离状态、静摩擦状态和滑动摩擦状态。开裂面的剪切传递模型构建如下:

(2)

式中:σ为接触面的法向接触力,kPa;τs、τt分别为两个接触面在X方向和Y方向的切向应力,kPa;Δωn为接触面的法向位移差,mm;d为接触面的初始张开度,mm;Δu、Δv分别为两个接触面在X和Y方向上的切向位移差,mm;Kn为接触面的法向刚度;Ks、Kt分别为两个接触面在X和Y方向上的切向刚度,kN/m。

2.2.2 参数反演原理

大坝材料的弹性模量在工程运行过程中会发生变化,水压力引起的位移与坝体材料的弹性模量成反比。根据正演分析,计算出的位移可表示为材料参数、边界条件和计算载荷的函数,公式如下:

δ=f(E,γ,P,Γ,Δ)

(3)

式中:P为施加在模型上的总荷载,kPa;Γ为模型的约束条件;Δ为其他因素的总和。

2.3 快速优化反演法

为了提高传统反分析方法的效率,本研究采用优化迭代法,对传统目标函数进行优化。遗传算法是一种基于遗传学和自然选择的随机搜索算法,其全局收敛特性和鲁棒性可确保反演分析结果的可靠性和可信性。在遗传算法中,初始值设置为随机初始种群中个体的平均值。为了接近最优参数组合,计算过程应有效地引导搜索到参数优化。

2.4 变形预警指标

采用结构分析法,计算预警指标,主要以强度和稳定性为约束条件。鉴于大坝位移是一个隐式函数,利用位移与荷载组合之间的显式关系,推导出相应的大坝变形预警指标为:

f(δw)=f(σu,σd,σs,K,c,μ,Kd)

(4)

式中:σu、σd、σs分别为不同荷载组合下的坝踵应力、坝趾应力和混凝土容许压应力,kPa;Kd、K分别为不同荷载组合下的抗滑稳定安全系数和容许安全系数;c为内聚力,kPa;μ为摩擦系数的设计值;δw为大坝变形预警指标,表示下游水平位移的监测参考值,mm。

考虑到对工程安全最不利的水位和温度条件以及时效影响,大坝变形预警指标的计算公式如下:

δw=δW0+ΔδW+δT+δK+C+3δ′

(5)

式中:δw0为初始水位时的水压分量;Δδw为初始水位时的水压分量与测量水位时的水压分量之差;δT为温度分量;δK为时效分量;C为常数;δ′为混合模型的剩余标准差,单位均为mm。

加高重力坝在蓄水期的变形预警指数构建步骤为:建立大坝的三维有限元模型,并考虑断层断裂带和特殊节理面的影响;建立水平位移统计模型,以提取水压分量;利用建立的统计模型,在典型坝段中选择有代表性的监测点,对大坝材料的力学参数进行反分析;根据水压分量的变化,优化坝基的变形模量;通过反分析计算出坝体的弹性模量;根据逆向分析得出的参数,模拟蓄水期不同水位下水压引起的变形;利用结构分析方法,建立最不利荷载条件下的预警指标体系,用于评估加高工程的结构安全。

3 结果和讨论

3.1 逆向分析的数据准备

以某水利工程作为研究对象,该工程包括河流两岸的土坝和堆石坝、混凝土主坝。河岸上的土石坝与河床上修建的混凝土大坝相连,河床上还修建有混凝土溢流坝和坝后电站。混凝土重力坝分两个阶段修建:第一阶段坝顶高程为157m,正常蓄水位为152m。为了满足日益增长的区域水资源需求,对大坝进行了加高。与初期工程相比,正常蓄水位从152m增至165m,蓄水量增至326.3×108m3。由于坝体混凝土浇筑是在多年前进行的,坝体材料经历了长期的老化过程,在主体结构上进行了多次不规则加固。由于施工质量参差不齐,很难根据设计和初始测量结果,准确确定坝体材料的力学参数。应通过对一些代表性监测点的观测数据进行反分析,确定老化典型混凝土断面的弹性模量。

为了全面反映大坝的工作状态,选择挡水坝段和溢流坝段作为典型坝段。坝体上游表面裂缝严重,尤其是溢流坝段。根据 2018-2022年沿江典型坝段的水平位移监测数据,建立各监测点的位移统计模型,包括水压、温度、时效分量等。根据位移统计模型得到的溢流坝段监测点的位移变化图可知,随着水库水位的升高,水压引起的位移逐渐增大,表明沿河位移受水压的影响较大。因此,有必要在参数反演分析中引入水压分量。

考虑监测数据的可靠性、统计模型的多元相关系数和标准偏差、水压力分量、监测点高程布置等诸多因素,计算时段选取2022年9月至2022年11月水位上涨时段。挡水典型坝段的计算位移相关系数为0.942,标准偏差为0.455mm,溢流坝段的计算位移相关系数为0.937,标准偏差为0.691mm,表明统计模型是准确的。

3.2 开发有限元模型

根据坝体结构设计、地质勘察、工程加固加高等相关研究,构建典型坝段的三维综合有限元模型。通过工程地质勘察,确认坝基区域的裂缝断层结构,充分考虑坝体接缝以及新旧混凝土部分之间混凝土材料的差异。为了便于将观测结果与模拟结果进行比较,模型节点布置在大坝变形监测点上。此外,还引入接触面元素来模拟接触面和裂缝。黏合面构成模型用于模拟新老结构件之间的处理裂缝和界面,这些裂缝和界面具有一定的抗拉强度和抗剪强度。裂缝表面的构成模型则用于模拟剪切强度低且无抗拉强度的现有裂缝和新开裂的黏合剂表面,以及开发典型坝段的有限元模型。

3.3 材料参数的反演过程

采用快速优化反演法计算坝基力学参数,见图1。根据以往大坝加高期龄期混凝土钻孔取样试验结果,假定坝基初始变形模量为25GPa。通过迭代计算发现,实测位移增量与计算值增量的平均比值为0.832 3,变形模量的计算结果为28 GPa。经过进一步迭代计算发现,平均比值为 0.987,接近 1。因此,反演过程结束,坝基变形模量计算结果为28GPa。

图1 溢流坝段监测点力学参数反演迭代过程

在计算出坝基的变形模量后,对坝体的弹性模量进行反演。在坝体初始弹性模量为28GPa的条件下,采用快速优化反演法,计算典型坝段的坝体弹性模量,结果分别为28.50、33.70、29.60和 28.30GPa。图2为坝段监测点的力学参数反演过程。与初始参数值相比,通过反演分析估算的典型坝段的坝基和坝体的力学参数发生了变化。初始力学参数值是根据历史材料试验选定的,随着时间的推移,工程经验会逐渐增加。

图2 挡水坝段监测点力学参数反演迭代过程

3.4 变形预警指数的测定

根据反演分析,得到坝体力学参数和新坝体的设计弹性模量为35.4GPa,以强度和稳定性为约束条件,利用结构分析方法,估算加高重力坝的变形预警指数。根据变形监测数据分析,坝体最大下游位移出现在低温和高水位时。因此,选择最高水库水位和极端温降,作为评估下游位移的极限荷载工况。

为了给蓄水期大坝安全评价提供参考,应考虑不同的运行条件。选择3种典型的工作条件:正常水位165m、设计洪水位167.2m,校核洪水位169.4m。采用结构分析法,计算不同工况下加高重力坝的预警指数。以挡水坝段监测点为例,计算变形预警指数在正常水位下为7.08mm;在设计洪水位下为7.65mm;在校核洪水位下为8.21mm。

由图3可知,加高重力坝的变形预警指数由三维有限元求得的水压力分量、常数项、温度分量、时效分量和基于统计模型的残差标准偏差组成。当水库水位从正常水位上升至设计洪水位,并进一步上升至校核洪水位时,三维有限元得出的水压分量随着相应安全预警指数的上升而逐渐增加。

图3 不同水位下变形预警指标的组成

由图4可知,与置信区间法得到的变形预警指数上限相比,结构分析法得到的变形预警指数更高。然而,当大坝缺乏不利荷载组合的经验或监测数据时间序列较短时,基于置信区间法的预警指标容易出现误报和低估。目前,基于监测数据的数学模型,只能用于预测所遇到的大坝荷载范围内的效应量,并不总是包括最不利荷载下的预警值。从2018-2023年,所研究的大坝上游水位从131.7m变化至165.0m,工程没有经历过极端情况,包括新的正常水位、设计洪水位和校核洪水位。因此,置信区间法不适合用于蓄水期间的安全监测。相比之下,基于结构分析法的预警指标具有明确的物理含义和清晰的力学定义[6]。因此,该方法可以通过模拟从未发生过的荷载条件,来解决监测数据序列短和监测数据不完整的问题。

图4 挡水坝段测点采用置信区间法得到的实测变形和变形预警指标

3.5 验证预警指数

为了研究大坝变形预警指数的可靠性和合理性,将估算的预警指数与监测数据和计算的结构行为进行验证。图5为在不同水位下计算得出的预警指数和监测到的变形。由图5可知,当水库水位从133m变化至163m,监测到的变形值略低于预警指数。温度变化引起的热胀冷缩是造成变形的主要原因,但不是超载破坏的主要原因。在案例研究中,水压变化被认为是主要因素,温度变化的影响被认为是最大值。预警指数的合理性仍可通过预警指数线附近变形监测点的数据进行评估。以距离预警线最近的一个点为例,在水位 133.8m处,监测到的变形量为1.36mm,计算得出的预警指数为1.88mm。总体而言,虽然估算的预警指数略高于同一水位下监测到的最大变形量,但数值上是合理的。

当水库水位达到最大洪水位时,大坝的垂直应力将处于压缩状态,最大值为-0.668 MPa,满足重力坝最大垂直应力不应处于拉伸状态的要求。对于老化混凝土和新加高混凝土断面接缝处裂缝表面的应力状态,受拉区域主要出现在靠近下游表面的斜坡位置。考虑到连接钢筋包括钢筋和键槽未在有限元中模拟,这些拉力区在加高的大坝上,在最高水位下安全运行。

综上所述,所提出的预警指标略微高估了相应水位下的变形值。同时,根据反演和正演分析方法的计算结果,在校核洪水位下结构处于相对正常的状态。因此,提出的预警指数可作为加高混凝土重力坝安全预报的参考。

4 结 论

本文利用历史结构健康监测数据和有限元模拟,构建了一种新的大坝变形预警指标。结论如下:

1)考虑到接缝和裂缝的影响,利用接触面单元为典型坝段,建立了三维有限元模型。根据监测水平位移统计模型中的水压力分量,得到典型坝段的坝体弹性模量和坝基变形模量。通过采用快速优化反演法,估算材料参数,显著提高了参数内分析的搜索精度和计算效率。

2)加高重力坝的变形预警指数由三维有限元求得的水压力分量、常数项、温度分量、时效分量和基于统计模型的残差标准偏差组成。采用结构分析方法,建立了蓄水期加高重力坝变形预警指标,有效解决了监测时间短和监测不全面的问题。预警指标从结构演变机理的角度,为实时评估加高重力坝的安全状况提供了理论依据。