估算：理解生活中的“大”与“小”

文／赵维坤

估算是根据具体条件、有关知识对事物的数量或算式的结果作出大概推断或估计，是计算能力的重要组成部分。估算在生活中有着充分且广泛的应用，有时为了解决问题，我们要能够对生活中的一些“小”数与“大”数进行估计。

估算一张纸的厚度

以估算数学教材中一张纸的厚度约为多少为例。

同学们先估计一下，数学教材中一张纸的厚度约是多少？一张纸太薄，难以估计，我们可以借助一本或多本数学教材。比如先量出一本数学教材的厚度，然后可以算得数学教材中一张纸的厚度约是多少。

计算的结果与你刚开始估算的一致吗？想象一下，如果把10本数学教材叠放在一起，量出总高度，再计算，这样得到的数值会精确一些吗？同学们可以动手计算一下。你还有估算一张纸厚度的其他方法吗？

理想状态下，如果一张纸足够大，厚度是0.1mm，把这张纸对折若干次，其厚度就能超过一本教材的厚度。想象一下，也是在理想状态下，如果将这张纸对折50次，那么其总厚度会达到珠穆朗玛峰的高度值吗？利用我们本章学习的知识算算看。

估算米粒的质量

仿照上面的办法，我们也可以估算一粒米的质量，即先称出100粒大米的质量，再计算出一粒大米的质量约是多少。

图1

如图1，这是一个8×8 的国际象棋的棋盘。如果在棋盘上第一个小格子里放1粒大米，第二个小格子里放2 粒大米，第三个小格子里放4 粒大米，第四个小格子里放8 粒大米……以此类推，以后每一个小格子里的米粒都比前一小格的多一倍，按这样的方法放置米粒，第八个小格子应该放多少粒大米？第六十四个小格子放多少粒大米？同学们也可以估算一下，第六十四格要放大约多少克大米？（提示：第n个小格应该放2n-1粒大米，n≥1。若要估算第六十四格大米的质量，用估算的一粒大米的质量乘米粒数量即可。）