境外高陡边坡滚落石带高能级被动拦石网钢丝绳承载力简易验算方法

柳彬彬，韦道孟，张思博，姚新科，戴立海

（中建五局土木工程有限公司，湖南 长沙 410004）

0 引言

乌干达地处非洲东部，是非洲大裂谷系统的一部分，通常具有陡峭的山坡和丘陵坡地，随处分散分布有大量滚落石，常常会在一些自然诱发因素的影响下突发崩塌和滚落，对当地居民生活、交通安全造成威胁，遏制当地经济发展。公路沿线滚落石带边坡没有布设支挡防护结构，山坡上的滚落石坠落在路面上会造成破坏，阻塞交通。自20 世纪以来，广大工程技术人员针对边坡防护研究出了许多措施，如安装锚杆、钢筋网、混凝土桩、支护墙或挡土墙等结构来稳定和加固坡面上的岩石或土壤［1］。在治理该地区公路沿线边坡滚落石灾害的过程中，综合考虑当地的地质特征、风险程度、社会经济效益以及政府要求，采用5 500 kJ 高能级被动拦石网防护方式。而乌干达没有生产被动拦石网的厂家，因此便由中国厂家生产提供，而且实地测试也在中国完成，在相关人员无法亲自参与的情况下，除了通过测试报告得到实地测试的数据以外，对被动拦石网进行简单的能级验算也是从侧面验证其能否完成防护目标的方法，而作为承受山坡滚落石主要冲击的钢丝绳，其承载力的验算是整个被动拦石网验算体系里极为重要的部分。

1 被动拦石网的运作与受力分析

被动拦石网是一种柔性防护网，与刚性防护网不同。乌干达公路防护用的被动拦石网由防护网、固定系统（锚绳、基座和钢丝绳）和钢立柱3 个主要部分构成。通过组合连接钢立柱、钢丝绳、防护网和锚绳，可以实现对防护区域的面防护。这种结构可以有效阻止崩塌岩石和土体的下坠，对边坡进行防护。

钢立柱置于混凝土基础上，通过铰接与埋设在混凝土基础里的底座相连。其主要作用是固定和支撑被动拦石网上的钢丝绳，当滚落石冲击在钢丝绳或者防护网上时，钢立柱会分散和吸收从钢丝绳上传递过来的拉力。被动拦石网侧立面图如图1 所示，钢立柱底端部采用铰接的连接方式，能够根据具体的工程需求调整被动拦石网的倾斜角度，从而适应不同的地理条件以及坠石或滑坡的运动方向。

图1 被动拦石网侧立面图Fig.1 Rock fall barrier side elevation

在被动拦石网结构中，钢丝绳主要用在以下2 方面：1） 拦截钢丝绳与钢立柱、防护网（格栅网+环形网）相连形成网状结构。钢丝绳用于构建被动拦石网的网状结构，提供支撑和稳定。它们保持网格的形状，当坠石被拦截时，网状结构可以分散和吸收部分能量，并将力传递出去。2） 钢丝绳作为固定绳（retaining ropes）。如图2所示，固定绳一端锚入混凝土基础中，另一端与钢立柱顶部相连，单根钢立柱有2根固定绳，保证了拦石网在面对滚落石的撞击时能够始终处于正确的位置。在钢丝绳和防护网受到冲击后，它们会将水平荷载传递到钢立柱上，而固定绳将钢立柱的顶部固定在支撑结构上，防止钢立柱在地质灾害中倾斜或移动，从而分散和吸收冲击力。

图2 被动拦石网立面图Fig.2 Rock fall barrier elevation

2 被动拦石网的钢丝绳承载力验算方法

在整个被动拦石网被滚落石冲击时，需要验算钢丝绳承载力是否足够，为了保守验算，需要进行极端情况下的假设：滚石撞击在一根钢丝绳上［2］。在此计算假设下，通过受力分析，一根拦截钢丝绳需要吸收整个冲击的能量，而一根固定绳只需吸收部分冲击能量。因此在验算钢丝绳的承载力时，只需计算一根钢丝绳能否吸收全部能量即可。由图1 和图2可见，5根钢丝绳均匀水平布置，连接2个相邻钢立柱。取相邻2 根钢立柱之间的钢丝绳进行分析，假设能量为E的滚石撞击在一根钢丝绳上，设钢丝绳跨长为L，钢丝绳受力为F，钢丝绳直径为D，钢丝绳截面积为A，钢丝绳受力后变形为ΔL，如图3 和图4所示。

图3 滚落石撞击位置示意图Fig.3 Diagram of the impact location of the falling stone

图4 钢丝绳变形俯视图Fig.4 Top view of steel wire rope deformation

2.1 钢丝绳屈服力计算

屈服力是指钢丝绳在受到拉伸力时开始产生塑性变形的最大力量，其计算通常依赖于材料特性和构造，以及所受到的外部力和条件。一般情况下，屈服力是指材料开始产生可观察到的塑性变形的拉伸应力。因此钢丝绳的屈服力F1为：

式中：σ为钢丝绳的应力，Pa。

2.2 钢丝绳最小破断力计算

根据GB 8918—2006《钢丝绳国家标准》，钢丝绳最小破断拉力计算公式为：

式中：F2为钢丝绳最小破断拉力，kN；R0为钢丝绳公称抗拉强度，MPa；K′为某一指定结构钢丝绳的最小破断拉力系数，取值见GB 8918—2006标准。

2.3 钢丝绳吸收一定能量的受力计算

根据胡克定律和钢丝绳受力形变特征可得：

式中：Em为钢丝绳的弹性模量；ε为单位长度的变形。

由式（3）～（5）整理可得：

滚落石撞击在一根钢丝绳上，且钢丝绳没有产生塑性变形，未进入屈服阶段，则钢丝绳受力吸收的能量E为：

由式（6）、（7）整理可得：

3 分析算例

乌干达KS-73KM 道路升级改造项目采用了5 500 kJ 能级的被动拦石网。作为主要拦截受力的钢丝绳，采用直径22 mm 的6×7 钢芯钢丝绳（由6 根主体钢丝组成，每个主体钢丝周围都有7 根辅助钢丝缠绕），单根公称抗拉强度为1 770 MPa，通过查阅GB 8918—2006 标准可得最小破断拉力系数K′为0.356，弹性模量为2×1011Pa，相邻钢立柱间距为10 m，钢丝绳屈服强度为200 MPa。因此在5 500 kJ高能级被动拦石网中起主要拦截受力的钢丝绳的屈服力可由式（1）得出：F1=0.0112×3.14×200×106N=75.988 kN。

钢丝绳最小破断拉力可由式（2）得出：F2=0.356×222×1 770/1 000 kN=304.978 kN。

钢丝绳在受到5 500 kJ能量滚落石的撞击时，完全吸收能量所产生的拉力可由式（8）得出：

条件假设成立。

因此，被动拦石网在完全吸收滚石撞击能量5 500 kJ 后，产生的拉力小于钢丝绳的屈服力（不会产生塑性变形）；远小于钢丝绳的最小破断力（不会断裂），厂家生产的钢丝绳满足5 500 kJ 高能级被动拦石网的要求。

4 结语

近年来，被动拦石网的设计和验算在愈加先进的计算工具、材料科学的进步、数字化技术的进步等条件下有了显著的发展，如数值模拟技术、建模优化设计等。目前国内外很少使用高能级被动拦石网防护方式，大部分厂家无相关生产经验，而预先通过简易的验算分析，厂家就能快速大概确定材料的选用。同时为无法到场参与实地测试的人员提供简易验算方法，以检验产品是否合格。本文推导的高能级被动拦石网钢丝绳承载力简易验算方法，可为柔性防护技术应用于山区道路滚落石带的防治设计工作提供理论基础。