依托多维评价，发展数学阅读

曾敏

［摘 要］从以评促学、以评促教的角度，在评价标准、评价主体、评价内容、评价机制四个方面，探索依托评价多维评价来提升学生数学阅读能力的策略，真正实现学生数学核心素养的有效发展。

［关键词］多维评价；数学阅读；核心素养；分数除法

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2024）08-0068-03

数学教学要加强思维训练，其中的一个重点就是强化数学阅读。数学阅读与语文阅读有所不同。语文阅读注重对文本的理解以及对作者思想和情感的把握，而数学阅读则是从书面数学材料中提取信息，将个人掌握的知识与材料相结合，达到对数学概念和符号的内化，构建新的知识体系和结构。数学阅读不仅能提高审题能力，它还可以提高终身学习的能力，为跨学科学习提供支持。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）强调了“教—学—评”一致性，提出以评促学、以评促教。因此，根据核心素养和课程内容设计评价的维度，再根据评价内容设计教学，达到“教—学—评”一致性，对于学生数学阅读能力的提升至关重要。同时，多维度的评价对数学阅读的持续健康发展也具有重要作用。

一、评价标准精细化，把握数学阅读发展方向

在数学阅读学习中，学生往往难以准确评估自己的数学阅读能力水平，也无法判断自己是否达到了教师的要求。这些问题的产生有两个主要原因：一是教师对学生的数学阅读能力评价通常仅是口头评价，缺乏相对一致的、明确的标准；二是对数学阅读能力的评价本身具有主观性，评价者的个人偏好可能会对评价结果产生较大影响。为了确保正确把握数学阅读能力培养和提升的方向，在数学阅读教学中，教师应以《课程标准》为指导，针对课程内容和数学核心素养设定数学阅读评价标准，并将标准精细化。学校应组织教师深入了解数学阅读评价标准，根据评价标准来设计教学内容。例如，教学冀教版教材五年级下册第六单元“分数除法”，可以根据《课程标准》的课程目标和内容，结合该单元的具体内容和数学核心素养要求，确定数学阅读评价标准，包括“读、说、写、创”四个方面的要求，具体精细化标准见表1。

确定数学阅读评价标准后，教师就能有针对性地指导学生进行有效的数学阅读，促进学生数学阅读能力的提升。同时，学生也能根据评价标准去自主阅读，对于自己的长处和不足也能一目了然，从而提升数学阅读的质量。

二、评价主体多维化，彰显阅读主体地位

《课程标准》给出“評价主体多样”的评价建议，评价主体应包括教师、学生、家长等。在阅读教学中，既要让学生成为学习的参与者，也要让学生成为学习的评价者，只有这样才能更好地突出学生的主体地位，有利于学生坚持进行数学阅读。

例如，在教学“分数四则混合运算”时，笔者设计了一个评价活动。

【教学片段1】“分数四则混合运算”评价活动

师：这里有一些问题（题略），请同学们先独立读题，再选择其中一题说一说运算顺序，并说出理由。

生1：第一小题先算除法再算加法。因为在整数的计算中，在没有小括号的情况下，先算乘除再算加减，所以分数的混合运算也应该是这样。

师：你觉得你的回答正确吗？能达到数学阅读“读、说、写、创”的要求了吗？

生1：我觉得我回答正确了，并能达到“说”的要求了，我想给自己加分。

通过设计这样的教学活动，既能完成教学任务，又增加了学生自我评价的机会，增强学生的自信心，为他们形成良好的数学阅读习惯奠定基础。

在数学教学中，学生是学习的主体，但他们的认知能力存在一定局限性，因此，不能用学生的自我评价取代教师评价和学生互评，要保持多维度的评价方式。

家长的参与也是很重要的。例如，教学 “两步计算的分数除法问题”后，教师可以设计一个校外亲子综合实践活动，让家长带领学生体验超市打折活动，并利用超市打折的素材进行数学阅读活动。学生需要创编分数问题，并用数学语言表达解决方案。活动完成后，家长和学生共同对活动的过程和结果进行评价。这样，丰富评价的主体的同时扩大了数学阅读的场景，能够将数学阅读真正融入真实的生活情境中，促进学生对知识的内化和理解。

三、评价内容多维化，凸显数学素养全面

学生数学思维的训练可以通过数学阅读的教学来实现。在数学阅读教学中，可以根据课程内容，从数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等不同维度来设计数学评价内容，以更好地凸显数学核心素养的发展。笔者尝试选取多维度设计作业与多维度推进课型两种形式呈现。

（一）多维度设计作业

在“分数除法”这个单元的作业设计框架中，首先应该考虑学生对分数除法意义的理解，然后是分数除法的计算，最后是分数除法的应用。除了设计常规的作业，还可以根据学生对知识的认知程度优化作业，有针对性地设计多维度的考评作业，以促使学生真正理解并正确运用本单元的知识。

对于学生来说，分数除法的意义理解起来可能相对抽象。因此，教师在作业设计中应注重梯度作业的设计，将整数除法、小数除法和分数除法之间的联系纳入其中，以实现“教—学—评”一致性。例如，可以利用思维导图设计作业，以“25÷5=？”为中心题，让学生先思考“看到这样一个简单的整数除法算式，你能联想到哪些数学情境或数学材料？”，再通过集体交流和补充，一起完成思维导图。接着，再出示一道中心题，让学生按照相同的方式设计思维导图。这样的作业与常规作业不同，能够弥补常规作业的不足，激发学生更多的思考，帮助他们整合所学的知识。

另外，针对学生难以灵活应用分数除法知识、难以表达清楚思考过程的问题，教师可以设计“读”“画”“说”作业。教师出示一道题目，先让一名学生阅读题目，然后根据题意画出线段图，并用数学语言解释线段图，再说出自己的解法。完成后，其他学生对这个“读”“画”“说”作业进行评价。

（二）课型多维度教学

数学阅读能力的培养需要落实到课堂教学中，只有在不同的课堂中采用恰当的指导方法，才能有效促进学生数学阅读能力的形成。为此，可以设计四种有助于培养数学阅读能力的课堂：数学阅读预习指导课、数学阅读新授指导课、数学阅读复习指导课和数学阅读课外指导课。对每种课堂进行有针对性的指导，可以确保数学阅读能力的培养。

数学阅读预习指导课：引导学生对本课时或者本单元知识进行初步了解，了解有哪些知识，是从哪些旧知迁移到新知的，重在兴趣激发、初步感知、勾连知识、预习培养、单元开启。

数学阅读新授指导课：根据统整的课时内容，在新授新知时指导阅读方法，从本质上引导学生掌握自主学习的方法。通过评价标准中的“读、说、写、创”四个方面指导学生，使他们掌握阅读的方法，能清楚表述知识点，会分析整理材料，能够用数学语言阐述解决问题的过程，并能适当提出自己的疑问。

数学阅读复习指导课：进行小单元或大单元的复习时，注重阅读方法的指导，使单个的数学知识勾连起来，形成知识体系或知识网络，交互应用。强调同类问题解题思路的一致性，或者不同类问题解题思路的交互应用性。

数学阅读课外指导课：这是综合与实践的课堂，设置在小单元复习或者大单元整合复习后，是前面三种课堂教学的补充，也是常规课堂的拓展，更是综合性应用课堂。既能评价教师的教，也能评价学生的实践应用能力和创造能力。

需要注意的是，这四种阅读指导课型并不是与常规课堂脱节的，它们是在注重常规课堂教学中不同课型的指导方法的基础上，对常规课堂进行深化和扩容。通过这样的方式，可以达到培养学生数学阅读能力的目的，并确保这一能力的落地实施。

四、评价机制多维化，保障数学阅读发展

数学阅读能力的培养除了在教学中进行，也需要一个有力的评价机制来保障其健康生长。依托多维度的评价机制可以有效促进数学阅读能力的发展。

（一）亲子共评融入

學校学习只是学生学习的一部分，家庭学习和社会学习同样重要。亲子共评能够体现评价主体的多维度，家长可以充当教师的角色，促进数学阅读能力的持续发展。因此，将亲子共评融入评价机制中，可以保障数学阅读能力的持续健康生长。

（二）作品展评激励

数学阅读能力的提高程度对学生来说是看不见、摸不着的。因此，将学生的综合性作业定义为作品，并让其参加学校数学大组的优秀作品展评，能够让学生的阅读学习成果变得可见，展评的机会也能够激励学生，促进学生数学阅读能力的开花结果。例如，学生录制的数学说理视频，经过教师的指导和修改后，在学校公众号等平台发布，这样的激励机制能够促使学生完成“输入—内化—输出”的过程。

（三）校刊收录提升

展示平台有限，教师可主动搭建如校刊等的平台。教师可以收集学生成长中的足迹，将学生优秀的数学阅读作品刊登在数学校刊上，给予学生持续的激励和动力，让学生不断提升自我。

综上所述，精细的评价标准、多维的评价主体、多维的评价内容以及多维的评价机制对于小学生数学阅读能力的提高具有重要作用，可以促进学生数学核心素养的发展。

【本文系广西教育科学“十四五”规划2023年度课题《基于核心素养视角下小学生数学阅读能力培养策略的研究》（2023C459）的阶段研究成果。】

（责编 杨偲培）