数学思维在历史解题中的应用

乔 桥

◇江苏省郑梁梅高级中学

解题是学生必备的能力,历史试题重点考查学生的思考和认知能力。数学思维是认知诊断、解决问题的重要工具。在历史解题中,我们经常会用到数学思维。因此,我们要重视数学思维在历史解题中的应用。

数学是思维的体操。感悟数学思想方法,改善思维品质是学习的要旨所在。逻辑思维是数学思维中的重要思维。在解答历史试题的过程中我们需要借助逻辑思维进行推理判断。

【例】在中国古代,自然环境、社会生产状况、国家政策、灾害以及战乱,都会对人口的区域布局产生影响。下图显示了两汉间江浙一带与湘江流域人口增长的巨大差异。能够解释这种差异的主要因素是

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公元2年 公元140年

A.土地兼并程度 B.经济发展水平

C.人口自然增长 D.移民流入数量

试题立意：本题以公元2年和公元140年江浙一带与湘江流域人口增长巨大差异的两幅地图构建学习情境,考查影响两汉之际不同区域人口增长的主要因素,对标当今中国的人口问题。该题考查的必备知识主要有:西汉灭亡、王莽改制、绿林赤眉起义、东汉建立、光武中兴等,还考查了唯物史观、时空观念、史料实证、历史解释等学科核心素养。通过对两汉之际不同区域人口增长差异原因的考查,能够引导学生用历史唯物主义的观点、方法观察和分析社会历史现象,对因果逻辑关系进行正确推理。

背景说明：东汉中期的人口演变并非我们通常以为的是在两大高峰中间夹一个平缓的低谷,而是大幅度波动的三起三落。人口的增长由经济发展水平所制约,往往在一个较长的安定局面中,人口演变总是向着经济发展水平所能允许的最高限度接近。因此,东汉时代在每次大动乱之后,只要有一段较长的较为安定时期,人口就会由于南方的持续增长和北方的迅速恢复重新达到新的高峰。然而,三起三落又说明,由于社会动荡,东汉人口的增长并没有达到或接近经济发展水平所能允许的最高限度就走向最后的衰落。

解析：本题考查学生获取图文信息,并对信息进行理解与辨识、概括与提炼的能力,以及将有关史料信息置于两汉更替这一特定的时空框架下,对影响人口演变的主要因素进行理性分析和合理解释的能力。江浙一带,户数从330579增加到423772,口数从1437775增加到1812523,反映了江浙一带户口增长,但较为缓慢。会稽郡和吴郡管辖范围的变化,反映了江浙一带政局变动。湘江流域,户数从126858增加到649839,口数从717449增加到2813266,反映了湘江流域户口增长非常迅速。综上,可归纳得出:湘江流域相对于“吴会分治”的江浙一带,吸引了更多的移民流入,人口增长快于江浙一带。材料中没有土地兼并造成南方人口数量增加的相关论述,可以排除选项A。江浙一带的经济发展水平高于湘江流域,但人口增速低于湘江流域,可以排除选项B。与公元2年相比,公元140年湘江流域的户数、口数出现大幅增长,这属于人口的非自然增长现象,可以排除选项C。故本题正确答案为选项D。