隧道围岩力学特性的敏感性分析

江 勇 （安庆市诚风工程质量检测有限责任公司，安徽 安庆 246000）

1 引言

蠕变是指在一定的温度和湿度条件下，在受到恒定荷载作用时，其变形随时间不断增长的现象。目前关于蠕变的研究已经从最早期的金属蠕变拓展到多个领域。在上世纪30 年代，国内外学者才开始关注岩石蠕变特性。岩石蠕变是一种集弹性、塑性、粘塑性和粘弹性变形共存的非常复杂的过程。

关于隧道围岩蠕变的研究多是在蠕变试验的基础上，提出非线性蠕变模型，并借助有限元或有限差分等方法，实现对隧道工程稳定性等多方面的研究。例如Drozdo 等[1]基于粘弹性理论，研究了圆形洞室的稳定性。Sulem 等[2]基于岩石蠕变特性，给出了圆形洞室开挖变形的解析公式。Nguyen V M 等[3]考虑了岩石蠕变特性，提出了一种围岩支护时机的预测方法。Yoshida 等[4]在对椭圆形洞室长期稳定性进行研究时，采用了蠕变模型进行有限元分析。Bui T等[5]针对深埋隧道周围岩体的粘塑性特点，提出在不同时期不同阶段进行分析的观点。Tranmanh H 等[6]考虑了岩石力学性能退化特征，研究了深埋隧道的蠕变特性，考虑掌子面推进因素，给出了深埋圆形洞室应力和位移的时效解析公式。Boukharov 等[7]在采用有限元软件对采矿巷道稳定性和支护结构作用进行研究时，考虑了软弱底板粘塑性的影响。Yang F 等[8]基于CVISC 模型，对绿泥石片岩隧道开挖支护过程进行数值模拟研究，评估了支护结构运行期的长期稳定性。

国内学者对于隧道围岩蠕变的研究虽然起步较晚，但在理论研究、蠕变试验以及工程应用等方面都取得了不少成果。如曹树刚等[9]为完整描述蠕变全过程，针对西原模型求得时间与粘滞系数之间的关系，并以此建立非线性蠕变模型。朱合华等[10]考虑了隧道开挖后渗流对岩石蠕变特性的影响，以凝灰岩作为试验对象，分别进行干燥岩石蠕变试验和饱水岩石蠕变试验，分析了岩石蠕变参数与岩石含水率间的相关关系。朱杰兵等[11]考虑在高地应力条件下，卸荷时的瞬时力学效应对围岩蠕变的影响，并对锦屏二级水电站辅洞的长期稳定性进行分析。刘建忠等[12]采用五参数西原模型对于时间因素相关的蠕变模型进行了研究，其结果与煤岩三阶段蠕变试验规律相吻合。王波等[13]考虑到开挖爆破等因素对岩石蠕变特性的影响，基于室内蠕变试验和扰动试验成果，提出考虑扰动变形与扰动次数的蠕变第三阶段关系式，并应用于龙口海峡隧道施工过程研究中，得到在相邻爆破施工扰动下的隧道围岩应力场变化规律。刘钦等[14]基于室内三轴蠕变试验成果，以炭质页岩为研究对象，分析其岩石蠕变特性，提出反映炭质页岩蠕变全过程的粘弹塑性蠕变模型，并应用于隧道稳定性的研究。刘长明等[15]考虑到传统西原模型难以描述蠕变第三阶段的缺点以及蠕变参数会随应力发生劣化的情况，以海棠山隧道为研究对象进行室内蠕变试验，分析围岩蠕变应力应变时效性，提出考虑蠕变参数劣化的改进蠕变模型，并对模型进行了验证。

在实际工程中，软弱围岩蠕变会对隧道围岩及支护结构的安全性造成影响。在对岩石力学参数和隧道围岩以及支护结构进行研究时，岩石蠕变特性都是不可忽视的重要影响因素。

2 数值模拟

2.1 工程概况

某隧道工程是位于中国湖南省的重要隧道工程，全长1552m，隧洞总体方向呈东偏北弧形布置。隧洞穿越地段最大山顶高程2207m，位于隧洞中段，隧洞埋深一般在150～200m，最大埋深252m。南岳山地区多为花岗岩地质，其中包括酸性花岗岩、细粒花岗岩等，这种岩石具有较强的硬度和稳定性。该地区的地壳构造比较复杂，可能存在断裂带、褶皱等地质构造，需要进行详细地勘察和分析。隧洞沿线通常会有断层和岩溶现象，断层的存在可能会对隧道施工和稳定性产生一定的影响，其他洞段穿越部位地层以微风化或新鲜岩体为主。

2.2 有限元模型及本构模型

先是通过有限元软件ANSYS 利用命令流进行参数化三维建模和建立网格，然后将模型导入FLAC3D 有限差分软件中。综合考虑隧洞围岩工程地质情况及施工进程，建立隧洞数值模型并划分网格。本文按照实际断面尺寸建立数值计算模型，并检测断面的位移。考虑到计算的时效性，将地层进行简化处理，数值计算模型中将地层视为各向同性地层，同时不考虑节理、裂隙等其他因素影响。根据圣维南原理，地下洞室结构围岩体应力重分布范围有限，一般认为仅发生在5～6 倍洞径以内的区域。本文数值计算模型范围取5 倍洞径，即左右及下部边界取距隧洞断面轴线50m，隧洞顶部取至地表面，洞长沿轴线方向取100m，定义x 轴正方向为垂直隧洞轴线方向向右，y 轴正方向为沿隧洞轴线方向向内，z 轴正方向为垂直向上，建立的隧洞三维数值计算模型如图1 所示，模型共划分网格单元75412个。

图1 有限元模型

岩土体的本构关系十分复杂，一般将岩土体设置为弹塑性体，相较于弹性体来说，此类材料通常具有非线性、各向异性等特点，受力特性相对比较复杂。大量学者及研究人员经过长久地研讨，认为弹塑性模型能够比较准确地反映岩土材料的非线性及弹塑性等特点。此模型现如今已在岩土工程领域广泛使用，本次模拟对根式沉井基础周围岩土体选用Mohr-Coulomb 弹塑性模型，当材料的应力状态处于屈服面内时，材料处于弹性状态；而当材料的应力状态满足曲服准则后，材料屈服，应变增加，应力保持不变。

2.3 土体参数

FLAC3D 进行数值模拟计算时涉及到的岩土体参数有体积模量K、剪切模量G、粘聚力c、内摩擦角等。因此，依据某大桥工程现场地勘报告钻孔的地质参数并结合相关文献得到数值模拟需要的土体压缩模量等力学参数，再将压缩模量ES转化为变形模量E0，公式如下。

在此基础上将岩土体的变形模量转化为体积模量与剪切模量。

式中：E0为岩土体的变形模量、μ为泊松比、ES为岩土体的压缩模量、K为岩土体的体积模量、G为岩土体的剪切模量。根据现场地勘报告结果，进行岩土体参数的选取，相关岩土体参数见表1所示。

表1 岩土体参数

2.4 试验方案

本文主要对围岩基本力学参数进行敏感性分析，以隧洞拱顶以及左、右拱肩沉降计算值为指标，判断参数敏感性水平。试验因素为弹性模量、内摩擦角、粘聚力和泊松比，对每个因素划分三个水平，三个水平分别为各参数取值范围内的最大值、最小值和中间值，试验工况及位移数据如表2所示。

表2 试验工况

3 结果分析

3.1 极差分析

常用的正交检验方法有极差分析法和方差分析法，本文选用极差分析法对参数敏感性进行正交检验分析。对表2中的正交试验计算结果采用极差法进行分析，通过式（1）计算得到各个因素的平均极差R即平均效果ki的最大值与最小值之差。

式中：Ki为各个因素第i个水平下的围岩沉降计算值之和；ki为Ki的平均值；xi,j为第i个水平下各参数对应的某测点第j次试验沉降计算值。

平均极差R 值的大小与参数敏感性成正比，R 值越大代表参数敏感性越大，反之则代表参数敏感性越小。由表3 的平均极差计算结果可知，对于本文所研究的深埋软岩隧洞各测点沉降值而言，各参数平均极值排序为：弹性模量、粘聚力、内摩擦角、泊松比。

表3 极差计算结果

3.2 位移分析

由图2和图3可以看出，粘聚力与内摩擦角对围岩变形的影响处于中间，为确定粘聚力与内摩擦角对围岩变形的影响到底是参数自身导致的还是由于正交组合共同作用导致，保持弹性模量、泊松比以及另一个参数不变，分别计算粘聚力或内摩擦角改变时，围岩位移的变化情况，其结果表明当粘聚力从0.25MPa增大到0.45Mpa 时，拱顶沉降值变幅为0.4mm，当内摩擦角从22°增大到32°时，拱顶沉降值变幅为0.3mm，与弹性模量对隧洞围岩变形的影响相比可以忽略。

图2 各参数对左拱肩沉降位移的影响图

图3 各参数对左拱肩沉降位移的影响图

4 结束语

文章以某隧道工程实例为基础，在借助FLAC3D 有限差分软件建立反映隧洞开挖支护工序以及长期蠕变过程的三维数值仿真计算模型的基础上，采用极差法研究隧洞围岩基本力学参数对围岩变形的影响，得到如下结论：隧洞围岩参数敏感性大小排序为：弹性模量、粘聚力、内摩擦角、泊松比，弹性模量对隧洞围岩变形的影响远大于其他基本力学参数。