基于DEA 模型部分传统工业城市转型效率评价研究

汤晓璇

（安徽理工大学， 安徽 淮南 232001）

0 引言

传统工业型城市既是过去由工业生产而兴起发展的城市，也是如今问题多、困难大、负担重、最需转型援助的资源枯竭型城市。在2008—2011 年间，国家发布了69 个典型资源枯竭型城市（县、区）清单目录[2]。其中无一例外均是以得天独厚的矿产资源而繁荣，如石油、煤炭、冶金、有色金属等，而进入21 世纪后矿产资源开发已进入后期甚至末期阶段，早期粗放式发展造成的历史遗留问题逐渐暴露，如生态环境保护和GDP 数据增长不平衡的矛盾、依靠传统优势资源产业及新兴可再生资源不协调的冲突等。这类城市的短板问题主要表现在：可采资源枯竭，城市发展动力衰弱；产业结构单一，接替产业发展不足；土地塌陷问题严重，生态环境恶化，城市结构松散，空间布局混乱；财政收支不平衡，难以支持城市转型[3]。

转型效率评价就是根据各地区在转型过程中的投入产出情况进行具体分析，其原理就是以尽量低的资源投入和环境损耗换取高质量的经济发展数据、环境质量指标、产业发展成果[4]。

近年来对于资源枯竭型城市的评价研究数量逐年攀升，其中，孙瑞峰、王家旭运用改进熵权—TOPSIS法对城市近10 年绿色低碳转型效果进行评价，得出应从产业调整升级、城市环境整治以及创新动能提升三个层面出发助推升级转型；冯东梅利用GML 指数方法、minDS 超效率模型测算9 年间部分资源型城市的全要素生产率、韧性效率，得出韧性效率偏低的城市主要集中在碳排放量较高的地区；计楚柠利用RS和GIS 技术分析了区域多年景观动态变化，并根据结果协助矿业城市在经济转型过程中实现可持续发展。但相关研究多围绕定性方面，如转型产业的门类、对策、经验，而从 “效率” 角度评价此类被国家列为典型资源枯竭型城市的研究相对较少[5]。

1 研究方法简介

1.1 相关性分析

相关性是指两个或者多个变量之间的关系程度。在处理海量数据时，若想要从中提取有价值的信息，可以通过测算相关系数来衡量变量间的相关程度[6]。常见的相关系数包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数、切比雪夫相关系数等等。本文在研究过程中使用的是皮尔逊相关系数（Pearson），它是一种被用来衡量两个变量之间相关程度的线性方法。该系数∈（-1，1），当相关系数接近1 时，说明两个变量之间存在正相关性，且随着数值增大关系愈强；当相关系数接近-1 时，说明两个变量之间属于负相关关系，且随着数值减小关系愈强；当相关系数接近0 时，说明二者不存在线性关系。本文通过测算投入指标与产出指标的相关系数，来确定两方指标的合理性和科学性，使得我们后续在选取指标时更具说服力和可靠性。

1.2 数据包络分析（Data envelopment analysis，DEA）

它由美国经济学家查恩斯、库伯和洛兹于1978年提出，是一种用来分析个体或者单位某方面效率（或效益、绩效）的非参数方法。基本原理就是保持输入或者输出不变，借助线性统计方法来计算相对有效地生产前沿面，通过对决策单元相较前沿面的偏离程度来评价其是否有效。它将属性划分为投入项、产出项（成本型、效益型指标），不预先设定权重，只关心总产出与总投入，以其比率作为相对效率[7]。此方法可以用来解决多投入、多产出的问题，对于评价多输入、多输出单元有效性十分有效。基于DEA 深刻的经济背景，使其对中国目前正在实施的国有企业改革、区域经济投资分析、企业战略重组、产业集群发展等许多重大问题都具有应用价值。结合经常变化的应用场景特征以及使用者对评价结果的喜好与要求，DEA方法自诞生以来被不断应用在各个领域，并随着频繁使用而演变出多种模式，主要为：CCR 模式，BCC 模式、交叉模式、A&P 模式。本文采用的是BCC 模式，即规模收益可变（VRS）假设下的径向DEA 模型[8]。

2 模型搭建

设有n个各自独立的决策单元（即DMU），假定每个DMU 有m种投入xi和s 种产出yr。计算公式如下：

式中：θ 为该DMU 的综合效率值；S为松弛变量；λj为第j个决策单元DMUj0的综合比例。

通过DEAP 或者SPSS 软件可计算出结果，一般分三种情形：一是当计算输出=1 时，认为该决策单元属于DEA 有效；二是当计算输出大于等于平均值并且小于1 时，认为该决策单元属于弱DEA 有效；三是当计算输出小于均值时，认为该决策单元属于非DEA 有效[9]。

3 实证分析

3.1 研究对象

笔者从2008 年、2009 年、2012 年，国家分三批确定的69 个资源枯竭型城市（县、区）名单中选取了5个省份中的8 个城市作为研究对象，均属于以矿产资源开发而兴起的传统工业城市。以下统计数据均来自于各城市2022 年度《统计年鉴》及国民经济和社会发展统计公报。

3.2 选取指标说明及论证

3.2.1 投入指标

1）工业用电量。是指利用电力作为初始能源从事工业性产品（劳务）的生产经营活动的企业,运用物理、化学、生物等技术进行加工和维持功能性活动所需要的一切电力。电能是现代化生产和生活中不可或缺的能源，用电量是贴近实体经济发展的一项重要指标，但值得注意的是，对于资源型城市来说，工业用电量居高不下反而是各地调整经济结构、 “压减” 产能的工作重点，因为这在一定意义上代表着该城市在发展方式上对资源的依赖程度较高。

2）工业固体废物综合利用量。是指工业生产所产生的固体废料通过被提取、回收、转化、加工等形式最终形成的可再利用的资源量。该指标一定程度上代表着工业行业资源利用率、生产技术效率以及可持续发展的水平，尤其是在工业型城市，工业固废的综合利用量更意味着资源使用的集约、粗放式发展的转变。

3.2.2 产出指标

1）地区生产总值。是指超过一定时期内从事一定规模及以上的经济活动的经济单位创造的最终产品和服务的价值，它能综合反映本地区经济发展水平。

2）第二产业产值。第二产业一般包括制造业、采矿业、建筑业、电力、热力以及燃气、水的供应生产等。此指标比重的增长意味着在投入一定的情况下，工业生产得到进一步的优化。

利用SPSS 软件将以上数据使用Pearson 相关系数去表示相关关系的强弱情况（具体结果见表2）发现：得出的相关系数均为正值，且接近于1，说明投入和产出指标之间的存在正相关性。同时显著性水平（P值）均小于0.05，存在显著的相关性。这就表明：在评价8 个城市转型效率中选用的投入和产出指标具有合理性和说服力。

3.3 模型计算结果

运用DEAP 软件，将表1 投入产出的具体数据以BCC 模式代入求解，经过计算分析得到2022 年各城市转型发展效率、规模报酬率、产出不足率，将输出结果整理后如表3、表4、表5 所示。

表1 各地区投入产出指标原始数据表（2022 年）

表2 Pearson 相关性系数分析

表3 有效性分析

表4 规模报酬分析

表5 产出不足分析

1）综合效益分析：在8 个城市中只有铜陵市、黄石市、泸州市达到了DEA 有效，这一数据代表其对应的投入和产出比例达到了最优状态，可以考虑保持投入和产出比例不变，增加其投入和产出的数量规模。但是值得注意的是此结果并不能代表他们的效率已经达到最高。与此相对的淮北市、阜新市、盘锦市、鹤岗市、双鸭山市总体效率较低，其中最末两名是盘锦市及鹤岗市，效率分别为0.67、0.63。而通过查阅其政府工作报告，发现两个城市的主要产业分别是石油化工及煤炭开采[10]。

2）技术效益和规模效益分析：技术效益值等于1意味着技术效率合理，反之技术效益值小于1 意味着技术效益还有提升空间。而从上图可以看出8 个城市中除淮北市、盘锦市外其他6 个城市均在技术效益方面的表现较好，说明其转型发展处于技术效率的前沿，但其综合效益却并非都属于DEA 有效，说明规模效率与综合效益间存在关联影响，可利用增减适度规模数量来优化其转型效率。规模效益值=1 则说明规模收益此时达到最优状态；该值＜1 说明此时规模收益还有增加空间，若规模过小，可提高规模以增加效率；该值＞1 说明规模收益递减，此时若盲目增加规模可能会导致效益倒减[11]。除铜陵市、黄石市、泸州市外，其余各个市规模效益均小于1，可以考虑通过优化投入结构来规避资源的无意义消耗。而淮北市和盘锦市在技术效益和规模效益两个方面均未达到有效状态，说明其城市转型效率还有很大提升空间，在日后发展过程中更需要双管齐下。

3）产出不足分析：松弛变量S+意义为 “增加多少产出时达目标效率” ，产品不足率指 “产出不足” 与已产出的比值，该值越大意味着产出不足越多，该值越小越好，最小值为0，即最优状态。从表5 可知，地区生产总值这一产出变量只在阜新市出现松弛变量S+大于0 的情况，意味着阜新市2022 年地区生产总值相对产出还有待提升。与之相对的，淮北市、盘锦市、鹤岗市、双鸭山市代表第二产业产值的松弛变量S+数值均大于0，说明这4 个地区在2022 年相对于投入量，产出效率还有提高空间，原因在于其在资源利用上可能存在规划不合理，管理不科学等情形。

4）规模报酬分析：除铜陵市、黄石市、泸州市3 个经济转型效率达到DEA 有效的城市外，其余5 个城市的规模报酬均小于1，说明其规模报酬递增，加大规模的同时加强专业化协作有利于加速提高投入产出比，尽快达到适度规模。

4 针对传统工业城市转型的政策建议

传统工业城市需要根据自身实际状况并结合市场经济条件下的现实需要，因地制宜地谋求转型发展路径。

4.1 延长工业产业链，提升原有资源的利用价值

由于自身本就拥有先天的资源富集优势，但是之前长期满足于资源浅层勘探、开发，这种情况下资源的利用率并未实现最大化，需要实施资源深度开发，延长工业资源产业链，全方位提升资源综合利用程度和附加值。例如，大庆油田此前已经过近30 年的稳定高产出之后，在进入21 世纪后开始出现衰退迹象，大庆选择了延长资源产业链，将油气资源深加工作为城市转型道路。在国家颁布的相关政策加持下，大庆借俄罗斯进口油气资源大力发展石化产业，如今大庆石化公司已经是我国最早引入乙烯生产的基地之一，拥有众多联合生产装置。

4.2 开发新生工业资源，培育崭新主导产业

有的传统工业型城市拓展开发可利用的自然资源类型，甚至延伸至人文资源范畴，培育新的主导产业。例如，河北省基本由火电占据着电力系统的绝大部分，而所在地有限的煤炭资源已日渐枯竭，转而利用陆地风能资源分布较广这一优势大力发展风电产业。自2007 年起，河北省张家口坝上地区、承德、黄骅地区纷纷开工建设装机超过10 万kW 的风电场项目。2023 年第一季度，河北省风力发电量已达200 亿kW·h以上，预计未来将在沧州、唐山、秦皇岛沿海建设大型风电场，从而加速风能资源的开发利用。

4.3 系统规划指导，建设生态城市

传统工业城市大多数由于污染排放基础量大、布局不合理等原因，面临着环境隐患众多、环境事故频发、治理难度较大等结构性污染问题，这就需要从宏观层面出发，打造整体性、全局性的系统设计，优化城市空间，构建自然健康的城市生态系统；整合城市资源，推动城市规划与土地利用、经济发展和社会管理等方面的协同发展，推广城市园林、绿化和生态建设。例如，淮北市烈山区南湖湿地公园曾是一片由于采煤塌陷形成的荒草废滩，而经过多年的复垦治理，通过打造低碳生态空间美景，形成了如今的面积达5.2 km2的国家级城市湿地公园。

4.4 打造科技支撑，聚焦创新转型

做强科研平台、配强人才队伍，不断提升科技竞争力软实力。坚持创新引领，以所在地城市实验室为牵引，把新兴工业产业发展与实验室建设紧密结合，加快科研成果转化为市场成果，精准对接企业需求，将信息化、网络化、智能化融入工业发展新台阶。例如，河北省唐山市重点结合区域内科技创新短板和需求，加强与国内各类理工类科研院所（机构）的沟通联系，全方位寻求合作点，指导和帮助重点企业、科研平台与市外重点科研院所（机构）达成一批技术含量高、带动能力强、综合效益好的产学研重大合作工业产业项目[12]。