不同钻孔注热时序下煤层温度场变化规律研究

杨 旭

（1.太原理工大学安全与应急管理工程学院，山西 太原 030024；2.中煤科工能源科技发展有限公司，北京 100013）

0 引言

现阶段国内开采的煤矿中，有一半以上属于高瓦斯矿井，甚至是突出矿井。这些矿井瓦斯灾害普遍严重，瓦斯治理成本高、难度大，地面及井下瓦斯抽采周期长，严重制约了矿井的采掘衔接效率[1-3]。煤层注热强化抽采瓦斯技术利用矿用电加热装置在煤矿井下对煤层规划采掘区域注入过热水，通过为煤体提供热量促使瓦斯快速解吸，提高气体排采驱动压力，实现煤层瓦斯高效预抽。这一技术有望为矿井瓦斯防治带来革命性突破[4-5]。

在注热抽采煤层气实施过程中，煤层温度场演变是影响煤层瓦斯抽采效率的关键因素，近年来受到众多学者的广泛关注。刘杰[6]指出蒸汽与煤层进行对流换热，同时蒸汽发生凝结相变，煤层吸收大量汽化潜热，使煤层温度显著升高，可促进瓦斯排采。杨新乐等[7]研究指出，在煤层注热过程中，蒸汽通过对流换热及相变凝结导热使煤层温度升高，进而提高煤层气解吸量。苏畅等[8]研究发现在一定的生产区域和开采时间下，随着井筒数目的增加，由于井间干扰，储层井间压力场影响范围增大，温度变化增强，压力漏斗降大面积扩展，有利于煤层气从吸附状态抽离出来。任常在等[9]以型煤为实验样品，通过对煤样在不同有效应力、瓦斯压力条件下进行间歇注热的解吸实验，研究发现不同间歇注热时序对煤层温度及煤层气解吸量具有显著影响。马玉林等[10]研究指出，注热开采煤层气时，通过间歇式注热（蒸汽吞吐）使煤层温度梯度不断变化，煤层发生升温解吸，有利于煤层气的产出。胡林杰等[11]研究表明，在煤矿井下注热抽采瓦斯实施过程中，针对瓦斯预抽区域布置一个钻孔或多个钻孔，并针对已布置钻孔进行循环注热与排水采气，可实现该区域的瓦斯高效抽采，在煤矿井下实施单一钻孔煤层注热时，钻孔的注热及抽采瓦斯有效半径超过5 m。ZHU 等[12]利用煤层气注热开采的耦合数学模型，研究了不同影响因素和耦合变量对注热开采的影响。孙可明等[13]研究了煤层气开采过程中水气两相流的问题，并建立了流-固耦合模型，但研究中缺少温度对煤层气抽采的影响。张丽萍[14]建立了考虑温度影响的煤层气开采热-流-固耦合模型，揭示了煤层应力和温度对于煤层气开采中的渗流规律的影响。王建美[15]基于汽化和凝聚动力学平衡原理、扩散和达西定律，建立了煤层注热开采的煤层气-水两相渗流模型，并根据不同情况分析了毛细管力以及重力对于渗流的影响。徐达妮[16]在考虑煤层气吸附解吸效应、储层温度和压力变化的基础上，建立了煤层气-水开采的热-流-固耦合模型，应用Comsol Mltiphysics 软件进行不同工况的模拟计算，得出储层温度越低煤层气的产出速率越高的结论。SHAHTALEBI 等[17]做了大量通过热力措施提高煤层气抽采率的研究。

从上述已有研究可以看出，煤层钻孔布置方式（如钻孔长度、间距、空间位置）及加热时序（连续加热、闷井加热、间歇加热、相邻钻孔交替加热等）是影响煤层温度场演变的重要因素。然而，针对不同钻孔布置方案与注热时序下煤层温度场的变化规律，目前尚不清楚，对煤矿井下注热抽采瓦斯工艺参数的合理确定及瓦斯抽采效率预测带来巨大困难。

鉴于此，本文基于渗流力学、传热学理论[18-20]，建立流热耦合数值计算模型。针对不同钻孔布置方案与注热时序下煤层温度场的变化规律开展数值模拟研究。研究结果对于煤矿井下注热抽采瓦斯工艺参数优化及煤层气开采效率提升具有重要意义。

1 不同钻孔注热时序下煤层温度场数值模型

1.1 模型假设

在建立煤层注热的热-流耦合模型时，引入如下假设。①煤层钻孔注入热水过程中，水运移服从达西渗流规律，且煤层渗透率各向同性。②煤体注热过程中热量通过热传导与热对流方式传递。③将煤层视为均匀多孔介质，忽略煤层注热过程中发生的变形、裂隙场变化及渗透率变化。④将载热流态介质视为单一稳定流体，忽略温度变化引起的水密度、定容热容、水导热系数变化。⑤注热过程中，温度升高会促使气体压力升高，但煤层水压与水饱和度相比，气体压力与气饱和度仍然处于较低状态，因此，忽略气体解吸及运移对水运移的影响。

1.2 模型控制方程

根据上述模型基本假设。注热过程中煤层水渗流方程见式（1）。

式中：K为煤层水渗透率，m2；n为煤层孔隙率；W为源汇项；p为水压，Pa；t为时间步长，s；x、y为空间步长，m。

煤层水流速场计算依据达西渗流方程实现，见式（2）。

式中：vx为煤层水在x方向的流速；vy为煤层水在y方向的流速。

温度场演变控制方程见式（3）。

式中：ρv为水的密度煤体密度，kg/m3；cv为含水煤体等效比热容，J/（kg·K）；cpw为水的比定压热容，J/（kg·K）；ρw为水的密度，kg/m3；Tw为水的温度，K；λ为含水煤体等效热传导系数，W/（m·K）。

1.3 计算模型及模拟方案

在本次注热过程中，通过改变注热-抽采循环周期和注热钻孔间距，模拟单一钻孔间歇注热过程和双钻孔交替注热条件下，瓦斯预抽区域的温度场变化，以此评价不同注热方案的煤层加热效率，数值模拟参数见表1。具体模拟方案如下所述。

表1 数值模拟参数Table 1 Parameters of numerical simulation

1.3.1 单一钻孔间歇注热模型及方案

为了对单一钻孔注热抽采瓦斯过程中的温度场变化规律进行分析，建立煤层温度场演化数值模型，如图1 所示。建立长宽均为140 m 的二维煤体模型，中部y=70 m 处设置一个长为70 m、直径为0.1 m 的水平注热钻孔，钻孔封孔段长度为30 m。温度场的初始条件和边界条件为：设定注热钻孔注入流体温度为140 ℃，煤层初始温度为20 ℃，煤层四周为热绝缘边界。煤层初始孔隙压力为0.5 MPa，注热压力为8 MPa，瓦斯排采时钻孔压力为0.1 MPa，煤层四周为无通量边界。依次计算注热与抽采过程中的煤层温度演化情况，共计48 h，计算模拟方案按间歇注热周期分为6 h、8 h、12 h 和24 h，分别取注热钻孔（相邻钻孔中心线）左右3 m、4 m、5 m 的范围，作为煤层加热效果评价区域。

图1 单一钻孔间歇注热计算模型Fig.1 Calculation model of intermittent heat injection in a single borehole

1.3.2 相邻钻孔交替注热模型及方案

为了对相邻钻孔注热抽采瓦斯过程中的温度场变化规律进行分析，建立煤层温度场演化数值模型，如图2 所示。建立长宽均为140 m 的二维煤体模型，分别设计水平注热钻孔间距为2 m 与4 m，即当钻孔间距为2 m 时，相邻钻孔分别布置在y=69 m 和y=71 m 处；当钻孔间距为4 m 时，相邻钻孔分别布置在y=68 m 和y=72 m 处。相邻两个钻孔注热与抽采交替周期为6 h、8 h、12 h 和24 h，分别取注热相邻钻孔中心线左右3 m、4 m、5 m 的范围为煤层加热效果评价区域。钻孔长度、钻孔直径及封孔长度、相邻钻孔交替注热总时长、边界约束条件等设定与单一钻孔间歇注热模型及方案一致。

图2 钻孔间距4 m 交替热计算模型Fig.2 Alternate thermal calculation model of 4 m hole spacing

1.4 数值模拟方法

数值模拟基于Matlab 平台进行自主编程实现。首先，设置模拟计算时间步长为0.1 h，空间步长为0.1 m；然后，对模型进行正方形网格剖分，获得计算区域共计1 960 000 个网格。计算采用有限差分方法实现，计算步骤为：①基于式（1）对模型水渗流场进行计算；②基于式（2），依据水渗流场计算结果对水流速分布场进行计算；③基于式（3）对模型温度场进行计算；④重复上述水-热耦合计算过程，直至达到设定注热-抽采时间，计算结束。

相邻两钻孔注热与抽采交替周期为6 h、8 h、12 h 和24 h。相邻钻孔交替注热总时长、煤层加热效果评价区域等设定与单一钻孔间歇注热模型及方案一致。

2 单一钻孔间歇注热温度场分布规律

2.1 温度场分布空间特征

单一钻孔循环注热温度分布图如图3 所示；提取垂直于注热钻孔方向x=45 m 处的温度分布曲线，如图4 所示。由图3 和图4 可知，单一钻孔间歇注热过程中，曲线总体呈现单峰形态，在同一注热-抽采周期内，注热过程中，钻孔处温度升至最高，随着水渗流范围增大，热量向钻孔周围煤体传递；抽采过程中，在煤体温度梯度的作用下，煤层钻孔周围煤体升温范围继续增大，钻孔温度则由于热传递而降低。随着注热抽采循环次数增加，煤层升温范围持续增大，且由于钻孔与周边煤体的温度梯度降低，煤体升温速度减缓。对不同间歇注热周期条件下，煤体温度场变化对比可以看出，注热时长相同时，注热间歇周期越长，煤体升温范围越大，但由于热传递作用，钻孔周围煤体的平均升温量越低。

图3 单一钻孔循环注热温度分布图Fig.3 Circulation heat injection temperature distribution of a single borehole

图4 注热钻孔方向x=45 m 处温度分布Fig.4 Temperature distribution curves at x=45 m to the direction of heat injection drilling

2.2 温度场非均匀性特征

对于不同间歇注热周期的单孔循环注热模拟方案，分别取每种方案注热结束后钻孔单侧距离3 m、4 m、5 m 的范围，分析注热后的温度均值以及方差，以评价注热效果，统计结果见表2。由表2 可知，当注热总时长相同时，在钻孔周边一定范围内，间歇注热周期越长，钻孔附近煤体温度的均值越低，方差越小，温度场非均匀性越弱。在相同间歇注热周期条件下，随着加热煤体的评价范围越大，钻孔周围煤体温度的平均值越小，方差越大，温度场非均匀性越强。

表2 单一钻孔间歇注热煤层注热48 h 后温度场分布规律Table 2 Temperature field distribution law of coal seam after 48 h of intermittent hot injection in single borehole

2.3 温度分布统计特征

对不同注热间歇时长的注热效果进行分析时，分别选取了单孔单侧3 m、4 m、5 m 范围内的温度，计算了各温度段的占比情况，可以更好地分析温度场中的分布情况，单一钻孔温度分布图如图5 所示。

图5 单一钻孔的温度分布图Fig.5 Temperature distribution of a single borehole

以注热周期为6 h 与24 h 为例对比分析：注热周期为6 h 时，钻孔附近煤层分布在45～115 ℃之间，且在95～105 ℃之间具有最高的分布占比，其中，钻孔单侧3 m 范围区域在95～105 ℃之间的占比显著高于钻孔单侧5 m 范围区域；注热周期为24 h 时，钻孔附近煤层分布在45～85 ℃之间，且在65～75 ℃之间具有最高的分布占比；钻孔单侧3 m 范围区域在65～75 ℃之间的占比略高于钻孔单侧5 m 范围区域。这表明，在不同间歇注热周期条件下，钻孔附近煤体温度分布具有显著差异。随着间歇注热周期变长，煤体温度分布范围变窄，且处于高温度段煤体占比变少。在间歇注热周期相同条件下，钻孔周边高温煤体占比随着评价范围的增大而降低。

3 相邻钻孔交替注热温度场分布规律

3.1 温度场分布空间特征

相邻钻孔交替注热温度场如图6 所示。提取垂直于注热钻孔方向x=45 m 处的温度分布曲线如图7所示。由图7 可知，相邻钻孔交替注热时，a 钻孔注热时，a 钻孔处温度最高，出现峰值；b 钻孔注热时，b钻孔温度最高，峰值由a 钻孔转移到b 钻孔，在温度场呈现出双峰形态。随着注热循环次数的增加，升温范围不断扩大，两个钻孔之间的煤体温度也逐渐增高。

图6 相邻钻孔交替注热温度场Fig.6 Alternate heat injection temperature fields in adjacent boreholes

3.2 温度非均匀特征

对于不同钻孔间距、不同注热周期的注热模拟，分别取每种方案注热结束后钻孔单侧距离3 m、4 m、5 m 的范围，观察注热后的温度均值以及方差，观察温度的不均匀性，以评价注热的效果，见表3。由表3 可知，当注热总时长相同时，在钻孔周边一定范围内，交替注热周期越长，钻孔附近煤体温度的均值越低，方差越小，即温度场非均匀性越弱。在相同交替注热周期条件下，随着加热煤体的评价范围越大，钻孔周围煤体温度的平均值越小，方差越大，即温度场非均匀性越强。在钻孔附近一定范围内，当交替注热周期相同时，钻孔间距越大，煤体温度越高，方差越大，即温度场非均匀性越强。

表3 相邻钻孔交替注热煤层注热48 h 后温度场分布规律Table 3 Distribution law of temperature field after 48 h heat injection in adjacent boreholes

3.3 温度分布统计特征

在相邻钻孔交替注热方案下，钻孔间距为2 m和4 m 时的温度分布图如图8 和图9 所示。由图8和图9 可知，在不同相邻钻孔交替注热方案下，不同温度的煤体区域面积占比随温度升高先较快地增长到峰值，然后小幅降低。在一定钻孔间距条件下，相邻钻孔交替注热周期相同时，钻孔附近区域随着面积范围增大，高温煤体面积占比降低；对于钻孔附近一定面积范围的区域，交替注热周期越长，高温煤体面积占比越低。当相邻钻孔交替注热周期相同时，钻孔间距越大，钻孔附近一定面积范围的区域高温煤体占比越大。

图8 钻孔间距2 m 的温度分布图Fig.8 Temperature distribution of 2 m hole spacing

图9 钻孔间距4 m 的温度分布图Fig.9 Temperature distribution of 4 m hole spacing

4 单一钻孔间歇注热与相邻钻孔交替注热的煤层加热效率对比分析

为了对比单一钻孔间歇注热与相邻钻孔交替注热的注热效率，以注热周期长度12 h 为例，分别对单一钻孔、钻孔间距2 m、钻孔间距4 m 条件下煤层的升温速率进行汇总，见表4。在钻孔附近一定范围内，对于所有注热方式而言，均为注热时间越短，煤层平均升温速率越高；注热范围越大，煤层平均升温速率越低。对不同注热方式而言，相邻钻孔交替注热的煤层加热效率均是单一钻孔间歇注热的煤层加热效率的1.23～1.55 倍，对于不同钻孔间距的相邻钻孔交替注热而言，钻孔间距2 m 注热的煤层加热效率是钻孔间距4 m 注热的煤层加热效率的1.03～1.05 倍。这表明，单一钻孔循环注热与相邻钻孔交替注热两种方式均可有效加热煤层，促进瓦斯解吸与快速排采[21]。不同注热方式及钻孔布置的煤层加热效率为单一钻孔间歇注热＜钻孔间距2 m 相邻钻孔交替注热＜钻孔间距4 m 相邻钻孔交替注热。

表4 单一钻孔间歇注热与相邻钻孔交替注热的煤层平均升温速率Table 4 Average heating rate of coal seams with intermittent heat injection in a single borehole and alternating heat injection in adjacent boreholes

5 结论

基于渗流力学、传热学理论，建立流热耦合数值计算模型。针对不同钻孔布置方案与注热时序下煤层温度场的变化规律开展数值模拟，研究结果如下所述。

1）单一钻孔间歇注热过程中，煤层温度场呈现单峰形态。当注热总时长相同时，在钻孔周边一定范围内，间歇注热周期越长，钻孔附近煤体温度的均值越低，温度场非均匀性越弱。在相同间歇注热周期条件下，随着加热煤体的评价范围越大，钻孔周围煤体温度的平均值越小，温度场非均匀性越强。

2）相邻钻孔交替注热时，煤层温度场呈现出双峰形态。当注热总时长相同时，在钻孔周边一定范围内，交替注热周期越长，钻孔附近煤体温度的均值越低，温度场非均匀性越弱。在相同交替注热周期条件下，随着加热煤体的评价范围越大，孔周围煤体温度的平均值越小，温度场非均匀性越强。在钻孔附近一定范围内，当交替注热周期相同时，钻孔间距越大，煤体温度越高，温度场非均匀性越强。

3）对于不同的注热方式及钻孔布置的煤层加热效率为：单一钻孔间歇注热＜钻孔间距2 m 相邻钻孔交替注热＜钻孔间距4 m 相邻钻孔交替注热。