一种宽带非线性信道校正方法

刘景元，王 威

（1.西南电子技术研究所，四川成都 610036；2.北京跟踪与通信技术研究所，北京 100094）

0 引 言

伴随航天应用的蓬勃发展，使用卫星进行数据传输通信变得越来越广泛，卫星将语音、视频等数据信号调制成无线电波回传至地面，再由地面高速数传解调器恢复数据序列，目前实用速率已经达到吉量级。为利用有限的频带资源，提高数传传输速率，常用的手段是采用高阶调制波形提高每个码元携带的信息量。

但是，高阶信号更易受系统非线性影响出现接收灵敏度下降的现象。而实际卫星链路又由多级变频器、放大器等构成，群时延、交调等各种非线性干扰复合在一起，不易定量分析、做到逐项分离。本文旨在寻找一种通用的解决办法，通过消除链路非线性干扰提高卫星信号的接收性能。

1 高速数传信道均衡及面临的问题

高速数传解调器对卫星下行信号的解调处理流程一般采用如图1 所示方案。中频信号经过模拟信道调理，滤除带外噪声，以最佳幅度进入采样电路，采样后的数字信号经过载波恢复算法消除多普勒频差以及相位误差，再经过数字重采样算法完成符号同步，解调后的基带信号均衡后传送至后端进行后续处理。因高速数传解调器处理的各环节都使用并行运算[1-2]，这导致资源与复杂度随接收信号带宽的增加而快速增长。从实现性角度考虑，所选算法都需要尽可能简单可靠。

图1 传统高速数传处理流程

因为模拟信道及实际电路的非理想特性，高速数传解调器采样后的信号受幅度失真、相位失真、驻波比变化或者射频多径、衰落、串扰等影响，接收性能恶化，需要在接收端进行信道校正。传统方法是在载波与符号同步后增加基带均衡电路，采用LMS、RLS 等简单高效的均衡算法消除信道对信号的影响。这种方法对线性衰落有较好的处理能力，能提高接收性能，目前有很多简单成熟、敏捷的并行算法[3-5]。

随着航天技术的进一步快速发展，传统的方法不能解决信道非线性对数传解调器接收性能的显著影响。一方面，射频工作频段从Ka、Ku 上升到E 频段，更高的带宽、更高功率的放大器以及成本的约束，各种器件的非线性特性逐渐显现；另一方面，接收信号从QPSK 上升到16QAM 甚至32APSK，高阶调制信号的解调过程也对信道非线性更敏感[6-7]。

目前针对非线性信道的校正方法主要集中在两方面：一方面是在传输数据中增加导频序列，利用已知信息，通过求解系统响应的逆运算，针对系统参数进行校正，其缺点是占用信道容量，运算过程较复杂，多用于OFDM 等，不适用于高速宽带卫星信号接收[8-9]；另一方面是在基带均衡器上增加非线性均衡算法，因计算量大，高速数传解调器无法实现太复杂的算法，故只能消除较小范围内的信道影响，效果有限。因为这些方法工作在解调之后，无法消除信道特性对载波恢复、符号同步的影响。

综上，现有方法存在如下缺点：

1）不适用于宽带卫星应用场景；

2）工作在解调后的基带信号上，无法提升载波恢复以及定时同步等解调环节的性能；

3）性能受算法复杂度约束，信道校正能力有限，稳定性差，不利于工程实现。

2 两层自适应非线性均衡网络

针对高速数传解调器接收宽带高阶调制信号时因信道非线性导致的性能恶化问题，提出一种基于两层自适应均衡网络的非线性信道校正方法，如图2 所示，增加前置非线性均衡器。前置均衡器主要消除信道非线性影响，提高解调性能，基带均衡器实现对深衰落信道的线性均衡。前置均衡器的系数求解是该方案的难点，通过两层自适应均衡网络对特定信号具有的误差信号反向传递特点，利用递归最小二乘法计算前置均衡器的系数。

图2 改进后的高速数传处理流程

两层自适应均衡网络的处理流程如图3 所示[10]。其中：x(n)是输入采样信号；y(n)是非线性映射的输出；WL1为非线性均衡系数，用后述方法计算其值，设备运行过程中保持固定；WN2是线性均衡系数，它跟踪信道时刻调整；d是期望值。输入信号非线性高维映射后经系数加权到达中间层，中间层再次线性加权求和后输出。输出信号与期望值之间的误差信号反向传递，实现均衡系数的递归调整。

图3 两层非线性均衡网络

2.1 基于Volterra 级数的非线性映射

Volterra 级数是一种范函级数，可用于描述连续光滑变化的非线性，适用于有记忆系统，D阶截断Volterra级数横向滤波器表述为：

式中：Nd表示输入信号的记忆深度；ω为横向滤波器内核系数。对于通信系统来说，三阶Volterra 滤波器足以均衡非线性恶化，式（1）展开为：

式中：第一项是线性项；第二项为偶次平方项，该项的存在与否不影响性能；第三项为非线性项，用来描述信道的非线性失真量。抽头延迟线的各级输出通过非线性组合产生均衡器的线性和非线性分量，将各线性分量和非线性分量与内核系数相乘，再相加可以得到滤波。

Volterra 的内核系数会随着记忆深度的增加迅速扩展，记忆深度为M时，因为其对称性特点，内核系数数量为L=M+考虑到高速数传解调器并行多相结构的可实现性，记忆深度取5，结构如图4所示。

图4 Volterra 非线性多相滤波结构

2.2 误差信号反向传递

设计两级均衡网络，前级是输入信号经过非线性高维映射后的加权求和，后级是对中间数据处理后的加权求和，各级内节点间无连接，信号流只能从前级传递到后级，当前输出不会影响到未来的输出，保证过程的稳定。

两级误差是对加权求和值的梯度计算，传播方向与信号流方向相反，利用误差信号按学习准则进行权值逐层反向调整。信号流与误差流的流向如图5 所示。

第二级均衡误差为：

采用递归最小二乘法，第二级权值更新方程为：

式中：z(k)是第一级均衡器的输出；r(k) =ωTⅡ(k)z(k)是第二级均衡器的加权求和；d(k) 是期望信号；ωⅡ是第二级权系数；μⅡ是第二级均衡收敛步长。

采用递归最小二乘法，第一级权值更新方程为：

式中：y(k)是第一级均衡器的输出；ωⅠ是第一级权系数；μⅠ是第一级均衡收敛步长。从而实现了使用第二级均衡输出与期望信号的误差递归求解第一级均衡系数。

2.3 两层均衡的连接

图2 中载波同步与符号同步处理环节中断了两层均衡网络信号流的正向流动以及误差信号的反向流动，可通过选择特殊的波形实现两级均衡之间的直接连接，选择波形如下。

设有一高阶调制信号：

其符号速率Rs、载波频率fc与采样频率fs相关，fs=MRs，fs= 4fc，M为偶数，是符号的过采样倍数。

采样后信号不再含有载波信息，可表示为：

该信号经第一层非均衡均衡后，直接按奇偶分作实部与虚部，每M个采样点分为一组进入第二层均衡器进行分数间隔均衡，实现了两级均衡的连接。分数间隔均衡避免了直接采样有一路始终无法采样到判决值，导致信噪比恶化的问题。

3 仿真与验证

3.1 仿 真

建立卫星通信系统的等效仿真模型如图6 所示，TWTA 为行波管放大器，系统调制信号采用16QAM。非线性效应采用Saleh 模型来描述，模型参数取典型参数值[11]：αA= 2.158 7，βA= 1.151 7，αφ= 4.003 3，βφ=9.104 0。调制器产生16QAM 信号，发送滤波器与接收滤波器使用奈奎斯特平方根升余弦滤波器。前置非线性均衡器为3 阶、时延深度为5 的Volterra 均衡器，后置线性均衡器为9 阶LMS 的4 倍分数间隔均衡器。用符号速率Rs、载波频率fc、采样频率fs的比为1∶2∶8 的输入信号对两级非线性均衡网络系数进行训练，待均衡系数收敛后，固定前置均衡器系数。

图6 卫星通信系统等效仿真模型

输入仿真信号，改变输入信号信噪比，观察其星座图如图7 所示。

图7 不同信噪比下不同均衡方案结果

对比图7 可以看出，信道导致信号发生畸变，解调后4 个角上星座点之间的距离发生变化。传统方法无法纠正此问题，采用本文非线性信道校正方法能纠正非线性信道带来的性能恶化问题。

3.2 实测结果

某高速数传解调器工作原理框图如图1 所示，中频为1.2 GHz，采样率为4.8 GHz。随着传输速率的增加，信号占用带宽随之增加，模拟器件的平坦度、驻波比等非线性指标影响逐渐显著，当符号速率达600 Ms/s、带宽为810 MHz 时，不采取措施，则16QAM 接收信号星座图如图8a）所示，接收性能显著恶化。

图8 采用本文方案后解调星座图比较

按本文所述方案修改解调结构为图2，增加前置非线性均衡模块完成信道非线性校正，训练序列选择1.2 GHz 中频、600 Ms/s 16QAM 信号，获得信道特性后固定前置非线性均衡系数，接收信号输出结果如图8b）所示。对比图8a）和图8b）可以看出，本文方法解决了高速数传解调器接收高阶调制信号时因信道非线性影响面临的性能恶化问题。

4 结 论

本文针对高速数传解调器接收宽带高阶信号时因信道非线性影响出现的性能恶化问题，提出一种前置Volterra 非线性均衡器与基带自适应均衡器级联进行信道校正的方案。提出利用特定信号通过两层自适应均衡网络具有的误差反向传递特性，通过递归最小二乘法计算前置Volterra 非线性均衡器系数的方法。仿真及工程实践证明，该方法能有效提高高阶宽带信号的接收性能。