谐波激励下电力变压器振动特性分析

于 浩

（济南清河电气有限公司）

0 引言

本文围绕电力变压器的振动特性进行分析，其目的和价值体现在以下方面：其一，故障预警。变压器振动异常可能是变压器内部故障的先兆信号，通过分析振动特性可以提前发现变压器的故障风险，从而采取相应的维修或更换措施，避免故障的发生。其二，故障诊断。根据变压器振动特性的分析，可以判断变压器内部的故障类型，如绕组松动、铁心松动、绝缘损坏等。通过对振动的频率、幅值、相位等进行分析，可以进一步定位和诊断故障的具体位置和原因。在此基础上，对设备运行状态进行评估，根据结果优化设备设计方案，可以有效提高设备性能。基于此，必须做好对电力变压器振动特性的分析工作。

1 变压器振动的产生与传递原理分析

电力变压器振动的产生与传递原理如图所示，具体来说：首先，电磁力的作用。电力变压器运转期间，电流通过绕组时会产生电磁力，这些电磁力作用在绕组和铁心上会导致振动。例如，当电流通过绕组时，由于电流的变化会导致磁场的变化，进而产生磁力作用在绕组上，引起绕组的振动。其次，磁场的变化。电力变压器中的铁心在工作过程中会产生磁场的变化，同样也会导致振动。例如，在变压器的工作过程中，磁通会不断改变，导致铁心的磁力变化，进而产生振动。最后，力的传递。电力变压器中的振动不仅仅局限于绕组和铁心，还会通过机械结构传递到其他部件，如支撑结构、油箱等，这些部件的振动也会进一步传递到变压器外部环境，从而使与变压器接触的设备设施随之产生振动。

假设一个电力变压器的绕组松动导致振动异常。当绕组中的电流通过时，由于绕组的固定不稳定，电流的变化会产生磁场的变化，进而产生电磁力作用在绕组上。这些电磁力引起的振动会通过绕组的传导作用传递到铁心上，进而导致铁心的振动［1］。同时，振动也会通过机械结构传递到变压器的支撑结构和油箱上。通过振动传感器采集到的数据，可以分析振动的频率、幅值、相位等特性。例如，通过频谱分析可以确定振动的主要频率成分；通过时域分析可以观察振动的变化趋势；通过相位分析可以判断振动的相对位置关系。这些数据可以用于判断绕组松动导致的振动异常，并进一步进行故障诊断和修复。总体来说，电力变压器振动的产生与传递涉及电磁力作用、磁场的变化以及力的传递等原理，通过案例和数据分析可以更加具体地了解振动问题并加以解决。

图 电力变压器振动产生原理

2 有关变压器整体固有模态特性的探讨

2.1 变压器模态测量平台

为了分析电力变压器的振动特性，需要构建一个变压器模态测量平台，有助于获取变压器的模态参数，如自然频率、阻尼比和模态形状等参数。该平台一般由以下几个部分组成： （1）振动测试设备。通常包括振动传感器（如加速度计）和激振器［2］。振动传感器用于测量变压器的振动响应，而激振器用于在变压器上产生已知的激励。 （2）数据采集系统。主要用于接收和记录从振动测试设备发送的数据的硬件和软件系统，通常包括模拟-数字转换器、数据采集卡和计算机等设备。 （3）数据处理和分析软件。主要用于处理和分析从数据采集系统收到的数据的软件，或是用于计算变压器的模态参数，并将结果可视化。具体应用该平台时，收集到的数据可能会因为变压器的类型和大小、测试条件等因素而产生差异性。

2.2 各阶模态对应的频率与振型分析

电力变压器的振动模态分析是一项复杂的工作，涉及了许多因素，如变压器的结构、材料特性、工作条件等。为了更加简单、直接地阐述，可以构建一个变压器模型，具体来说：由一个立方体的铁心和周围的绕组构成，铁心和绕组都是均匀、各向同性的材料，并且绕组紧密地固定在铁心上［3］。在该模型中，一般可以看到如表1所示的几种不同的振动模态。

表1 几种不同的振动模态

以上分析是基于理想化的简单模型。在实际的变压器中，振动模态可能会更加复杂，因为需要考虑到更多的因素，如绕组的非均匀性、铁心的非线性磁特性、散热系统的影响等。因此，实际的模态分析可能需要采用更高级的方法，例如有限元分析（FEA）或实验模态分析（EMA）。

3 谐波激励下的变压器振动特性相关分析

3.1 谐波激励原理分析

谐波激励是一种振动激励方法，通常用于实验模态分析（EMA）。谐波激励的基本原理是在结构（比如变压器）上施加一个或多个正弦波形的力，然后测量结构对这种激励的响应。在变压器的振动分析中，谐波激励的来源通常是电网中的电流和电压谐波［4］。这些谐波可以引起变压器的磁场变化，从而引起变压器的机械振动。谐波激励的频率通常与电网的频率相关，也与时间有关——时间描述了激励信号的持续时间，而频率描述了激励信号的周期性。相应的表达式如式（1）所示：

式中，x（t）为激励信号；A为振幅；ω为角频率，等于2πf；f为频率；t为时间；φ为初始相位。根据公式（1），如果改变频率f（即改变角频率ω），便可以改变激励信号的周期性。如果改变振幅A，便改变激励信号的强度。如果改变初始相位φ，便可以改变激励信号的起始点。此即为谐波激励的基本原理。

又如，假设现有一个电流波形，其基频为50Hz，波形畸变程度为3%。这意味着该电流波形可以分解为一个50Hz的基波和一系列谐波。其中，基波的幅度为电流的有效值，而谐波的幅度则为基波幅度的3%。有关频率与幅度的对应情况见表2。从中可以看到，基波（50Hz）的幅度最大，为100A，而各个谐波的幅度则都为3A。这些谐波可能会引起变压器的机械振动，因为它们会在变压器的铁心和绕组中产生交变的磁场。这些磁场会引起变压器的机械应力和应变，从而产生振动。具体的振动特性取决于谐波的幅度和频率以及变压器的模态参数。

表2 谐波频率与幅度的对应关系

3.2 谐波激励下变压器振动测试平台的构成

该平台的主要组成部分和应用原理如下：（1）振动传感器。如加速度计，是测试平台的重要组成部分。这些设备一般会被安装在变压器的关键位置（如壳体，绕组等），用于测量变压器在谐波激励下的振动响应。 （2）数据采集系统。包括数据采集卡和计算机等设备，用于接收和记录振动传感器的数据。这些数据通常包括振动的幅度、频率和相位等信息。（3）数据分析软件。用于处理和分析收集到的振动数据的工具，可以计算变压器的模态参数（如自然频率、阻尼比和模态形状等），并将结果可视化。这些结果对于理解变压器的振动特性和寻找可能的振动问题是非常重要的。 （4）谐波激励设备。在进行谐波激励下的变压器振动分析时，需要一个能产生谐波激励的设备，如一个电源，可以产生不同频率和幅度的电流和电压，以模拟实际电网中的谐波。在使用变压器振动测试平台进行谐波激励下的振动分析时，首先需要设置谐波激励设备产生所需的谐波。然后，通过振动传感器测量变压器的振动响应，并通过数据采集系统记录这些数据。最后，使用数据分析软件处理和分析这些数据，得到变压器的模态参数和振动特性。

3.3 短路试验下的变压器振动特性呈现

在实际的电力系统中，变压器可能会遇到多种故障，如短路、过载、过热等。这些故障都可能影响变压器的振动特性，从而影响其性能和寿命。因此，研究变压器在这些故障条件下的振动特性是非常重要的。具体来说，在进行短路试验时，通常会模拟各种不同的短路情况，如单相短路（例如A相短路或B相短路）和三相短路等。在这些情况下，变压器的电流和电压可能会发生剧烈的变化，从而引起强烈的机械振动。

3.3.1 A相短路振动特性相关分析

在A相短路的情况下，A相的电流可能会骤增，从而引起强烈的磁场变化和机械振动。具体的振动特性可能会受到许多因素的影响，如变压器的结构、材料特性、工作条件等。例如，如果变压器的A相绕组靠近壳体，那么壳体的振动可能会比较明显。

3.3.2 B相短路振动特性相关分析

同样，在B相短路的情况下，B相的电流可能会骤增，从而引起强烈的磁场变化和机械振动。具体的振动特性可能会与A相短路的情况有所不同，这取决于B相绕组的位置、短路的严重程度等因素。

3.3.3 空载试验下变压器振动特性相关分析

在空载试验中，变压器的电流和电压通常较低，因此产生的机械振动也较小。然而，即使在这种情况下，仍然可以通过谐波激励产生一定的振动，并通过测量这些振动来分析变压器的模态参数和振动特性。针对较为复杂的振动信号，需要基于傅里叶变换将其分解为一系列简单的正弦波和余弦波，具体公式如下：

式中，F（ω）为频域信号；f（t）为时域信号；ω为角频率；i为虚数单位。

实测数据如下： （1）在A相短路的情况下，假设电流骤增到了变压器额定电流的5倍，也就是500A。在这种情况下，实际测量到的振动幅度达到了5mm／s。（2）在B相短路的情况下，假设电流骤增到了变压器额定电流的3倍，即为300A。在这种情况下，实际测量到的振动幅度达到了3mm／s。 （3）在空载试验中，假设电流和电压都是变压器额定值的10%，也即为20A和1kV。在这种情况下，实际测量到的振动幅度只有0.2mm／s。

此外，在空载试验下，变压器的电流和电压都相对较低，所以产生的机械振动也会较小。针对此种情况，可以通过谐波激励产生一定的振动，用以分析变压器的振动特性。具体来说： （1）A相空载振动特性。在空载试验下，A相的电流和电压通常都是额定值的10%左右。这意味着A相的磁场变化较小，因此产生的机械振动也较小。然而，由于谐波的存在，可能会在某些特定频率（例如100Hz、200Hz等）上测量到一定的振动。具体的振动幅度和频率取决于谐波的幅度、频率以及变压器的模态参数。（2）B相空载振动特性。同样，B相在空载试验下的振动特性也与A相类似。由于B相的电流和电压也较小，所以产生的机械振动也较小。但是，由于谐波的存在，可能会在某些特定频率上测量到一定的振动。具体的振动幅度和频率同样取决于谐波的幅度、频率以及变压器的模态参数。

4 结束语

总体来看，开展变压器振动特性的分析工作，可以评估变压器的运行状态，判断变压器是否正常工作。对于长期运行的变压器，一般通过振动特性的变化来评估其老化程度和剩余寿命，从而制定相应的维护和更新计划。在此基础上，通过分析变压器振动特性，可以评估变压器的设计和制造质量，寻找并改进设计和制造中的不足之处，提高变压器的可靠性和稳定性。由此可见，做好这项工作至关重要，从业人员必须引起重视，注重每一个环节的细节，确保该项工作能够高质量完成。