六数数独

江安海

六数数独的游戏盘面是一个6×6的表格，由36个格构成。水平方向排列的6个格组成行；垂直方向排列的6个格组成列；粗线条内2×3的6个格组成宫。同四数数独一样，行、列、宫统称为单元。

六数数独的游戏规则是：在游戏盘面的空格中填上数字1或2或3或4或5或6，要求每一行、每一列以及每一宫中的数字不重复，即每个单元内的数字不重复。

为了方便描述，做以下规定：

如图1（a）所示，行用R1、R2……R6表示，例如R1表示第一行；列用C1、C2……C6表示，例如C1表示第一列；宫用第一宫、第二宫……第六宫表示。

如图1（b）所示，格的坐标用它所在的行号和列号来表示，例如格X的坐标为R2C3。如果格X的数字是1，则表示为R2C3=1；如果格X的数字排除2，则表示为R2C3≠2。

图2中阴影部分表示的是格A的同位群。六数数独同位群的定义和四数数独的相同。如果两个格同属于一个单元（行或列或宫），那么一个格就是另一个格的同位格，一个格的所有同位格就组成了这个格的同位群。六数数独中，一个格的同位群有12个同位格。

六数数独的术语和四数数独的基本相同。六数数独的游戏盘面中，某些单元格也会给定一些数字，称为提示数。提示数作为取得首解的线索，要保证能導出终盘，并且终盘解唯一。

在六数数独中，一个空格的余数是指这个空格的同位群中已经出现的数字以外的其他数字。