尼日利亚与中国沥青路面结构计算对比研究

冯康

（中土集团福州勘察设计研究院有限公司，福州350000）

1 项目概况

尼日利亚联邦共和国，简称尼日利亚，是西非东南部的一个国家，位于非洲几内亚湾西岸的顶点。 尼日利亚全年分为雨季和旱季，5～10 月西南季风盛行，为雨季，11 月～ 次年4 月东北信风盛行，为旱季。 尼日利亚根据气候条件共分为4 个区，分别为干热区、温热干燥区、湿热区和温暖潮湿区，本次新建公路项目位于尼日利亚中部区域，处于温热干燥区，当地年平均降雨量约1 077～1 399 mm，年平均气温28 ℃，最热月平均气温为32.5 ℃，最冷月平均气温为23.5 ℃。 尼日利亚道路等级分为A、B、C、D 四个等级[1]，本次新建公路为A 级道路，参考中国规范中的一级公路等级（相应目标可靠指标β=1.28）[2]。根据尼日利亚规范， 公路路面设计中以轴重为80 kN 的单轴双轮组轴载作为设计标准轴载（中国规范为轴重100 kN 的单轴双轮组轴载作为设计标准轴载）[2-3]。按照设计基准期内设计车道承受设计标准轴载（80 kN）的累计作用次数，尼日利亚公路交通等级共分为9 级。 本文新建公路设计车道的设计轴载累计作用次数为1×108次，即T9 交通等级。 除交通荷载外，路基强度是影响路面结构设计的另一个重要因素， 根据尼日利亚规范，按照路基的加州承载比（CBR）值将路基等级分成6类[3]。 本文新建公路路基CBR 值为8%，即属于S4 路基等级。

2 基本参数及初拟路面结构

2.1 交通荷载参数

本文新建公路的设计交通量按尼日利亚规范，轴重80 kN下累计作用次数为1×108次，根据中国规范中不同轴重的当量设计轴载换算系数公式（1）可得100 kN 设计轴载下的累计作用次数[2]，带入相应系数值后可得，分析沥青混合料层永久变形量时，当量设计轴载累计作用次数Ne为4.1×107次；分析无机结合料稳定层层底拉应力时， 当量设计轴载累计作用次数Ne为5.5×106次。

式中，EALFmij为将Pmij换算为当量设计轴载时的换算系数；c1为轴组系数；c2为轮组系数；Pmij为m 类车辆中i 种轴型在j 级轴重区间的单轴轴载，kN；Ps为设计轴载，kN。

2.2 路基顶面回弹模量

根据尼日利亚规范，公路路基设计及施工时，主要以路基的CBR 值作为控制指标， 同时尼日利亚规范中提供了由路基CBR 得路基回弹模量的公式 （2）， 可得路基顶面回弹模量Mr为82.736 MPa，本次验算时路基顶面回弹模量取82 MPa。

式中，CBR 为路基加州承载比。

2.3 基准路面结构温度调整系数及基准等效温度

根据中国规范中基准路面结构温度调整系数公式 （3）和公式（4）[2]，及基准等效温度公式（5），结合本新建公路所在地的全年气温情况分析无机结合料稳定层层底拉应力时， 可得本次新建公路所在地的基准路面结构温度调整系数k^T2为2；基准等效温度Tξ为31.1 ℃。

式中，a2、b2、c2、d2为与验算指标有关的回归系数；μTa为所在地区年平均气温，℃；ΔTa,mon为所在地区月均气温的年级差，℃，为最热月平均气温和最冷月平均气温之差。

2.4 初拟路面结构方案

根据本次新建项目所处地区的气候特点、 路基等级及设计交通等级，初拟路面结构方案及相应材料参数，见表1[4-5]。

表1 初拟路面结构方案及材料参数

2.5 温度调整系数及等效温度

由初拟的路面结构方案，根据式（6）、式（7）可分别得到温度调整系数为kT2=1.916， 沥青混合料层的等效温度Tpef=31.74 ℃。

式中，Ah、Bh、AE、BE为与面层、基层厚度和模量有关的函数；ha为沥青混合料层厚度，mm。

3 路面结构验算

3.1 设计轴载计算参数

尼日利亚与中国规范的设计轴载的轴型，均为单轴-双轮组，仅设计轴重不同，尼日利亚规范中设计轴重为80 kN，中国为100kN，详细的设计轴载的参数见表2。

表2 设计轴载的参数

3.2 设计指标

尼日利亚经验机械路面分析与设计系统 （NEMPADS）是尼日利亚热带气候下机械-经验路面设计的框架。 尼日利亚规范评估了9 种疲劳破坏模型和7 种车辙模型， 其中Transport and Road Research Laboratory（TRRL）的疲劳公式（8）在考虑高可靠性和保守性时，对于“NEMPADS”疲劳表现是一个很好的预测模型， 同时鉴于尼日利亚的环境条件与印度的环境条件相似，印度规范[3]的公式（9）被用作“NEMPADS”路面性能模型在车辙方面的预测工具。

式中，Nf和Nr分别为疲劳破坏模型和车辙模型下允许标准轴载（80 kN）作用的次数；εt为沥青混合料层层底水平拉应变；εv为路基顶部的竖向压应变。 即εt和εv二者为尼日利亚规范体系下验算路面结构时需采用的设计指标。

中国规范中，验算沥青路面的路面结构时，要采用的设计指标有4 个：（1）沥青混合料层层底拉应变；（2）无机结合料稳定层层底拉应力；（3）沥青混合料层永久变形量；（4）路基顶面竖向压应变。 此外，季节性冻土地区还应进行沥青面层低温开裂验算和防冻厚度验算。 本项目初拟的路面结构方案中基层为5%水泥稳定碎石，属于无机结合料稳定类，底基层为级配碎石，属于粒料类，故在中国规范体系下验算路面结构时需采用的设计指标有2 个：（1） 无机结合料稳定层层底拉应力；（2）沥青混合料层永久变形量。 此两设计指标对应的路面结构验算公式分别为无机结合料稳定层疲劳开裂验算公式（10）和沥青混合料层永久变形量公式（11）和公式（12）。 考虑本新建公路项目所处地区全年温度均在20 ℃以上，故可不进行沥青面层低温开裂验算和防冻厚度验算。

式中，Nf2为无机结合料稳定层的疲劳开裂寿命， 轴次；ka为季节性冻土地区调整系数；kT2为温度调整系数；Rs为无机结合料稳定类材料的弯拉强度，MPa；a，b 为疲劳试验回归系数；kc为现场综合修正系数；β 为目标可靠指标；σt为无机结合料稳定层的层底拉应力，MPa；Ra为沥青混合料层永久变形量，mm；Rai为第i 分层永久变形量，mm；n 为分层数；Tpef为沥青混合料层永久变形等效温度，℃；Ne3为设计使用年限内通车至首次针对车辙维修的期限内， 设计车道上当量设计轴载累计作用次数；hi为第i 分层厚度，mm；h0为车辙试验试件的厚度，mm；R0i为第i 分层沥青混合料在试验温度为60 ℃， 压强为0.7 MPa，加载次数为2 520 次时， 车辙试验永久变形量，mm；kRi为综合修正系数；pi为沥青混合料层第i 分层顶面竖向压应力，MPa。

尼日利亚和中国规范所采用的设计指标对应的力学响应及其竖向位置见表3。

表3 尼日利亚和中国规范所采用的设计指标对应的力学响应及其竖向位置

各力学响应需按照图1 和图2 所示的计算点位置， 分别计算A、B、C、D 四点处的力学响应量，并选取此四处的最大值作为路面结构验算时所采用的力学响应量。

图1 双圆荷载平面布置图

图2 双圆荷载下力学响应竖向位置图

3.3 BI SAR对初拟路面结构计算

根据表1 路面结构厚度及材料参数和表2 轴载参数，分别输入至BISAR3.0 程序中[6-7]，并计算图1 及图2 所示的A、B、C、D 处的应力及应变值，结果见表4、表5。

表4 尼日利亚规范路面结构验算所需力学响应值

表5 中国规范路面结构验算所需力学响应值

将表4、表5 中得到的力学响应值分别带入式（8）～式（12）中可得尼日利亚规范及中国规范所要进行的路面结构验算结果，见表6。

表6 初拟路面结构层的验算结果（尼日利亚规范）

综上可知， 初拟的路面结构方案可满足尼日利亚规范的要求， 但不满足中国规范的要求。 调整初拟路面结构方案中5%水泥稳定碎石层的厚度为180 mm、190 mm、200 mm 和210 mm，保持其他层材料及厚度不变，重复以上中国规范路面结构验算步骤， 可得当5%水泥稳定碎石层的厚度为200 mm时即可同时满足无机结合料稳定层的疲劳开裂寿命及沥青混合料层永久变形量的要求。 此厚度验算时，所得力学响应值及路面结构验算结果见表7、表8。

表7 水稳层厚为200 mm时路面结构层验算所需力学响应值及验算结果

表8 水稳层厚为200 mm时路面结构层验算结果

3.4 最终路面结构方案

根据上述路面结构验算过程，可得各自满足尼日利亚规范及中国规范的路面结构方案见表9。

表9 最终路面结构方案

4 结语

本文验算所得的路面结构方案能满足尼日利亚公路路基等级为S4，交通等级为T9 的需要，对中国企业在尼日利亚参与公路项目可以起到一定的参考价值。 并且在相同交通量及路基等级条件下， 中国规范所要求的路面结构厚度厚于尼日利亚规范的要求，中国企业在尼日利亚当地参与工程项目时，选择不同的规范体系将对当地公路工程造价的影响较大。 而根据不同轴载的换算， 与中国公路规范比较， 类似公路等级下，尼日利亚公路的设计交通荷载偏小，其与尼日利亚采用更小的允许轴重（80 kN）和当地的经济发展水平有关，中方人员在参与当地路面结构设计时， 建议采用不同于国内公路的路面结构厚度， 以更好地适应当地对设计交通荷载的要求及当地现阶段的经济发展情况。

另外，尼日利亚年平均气温约28 ℃，较高的温度不利于沥青混合料层永久变形量的验算，在采用双层沥青面层（厚40 mm+60 mm）、150 mm 层厚的水稳层和150 层厚的级配碎石时，计算得出的沥青混合料层永久变形量为29.94 mm，远大于15 mm 的容许永久变形量要求， 而单层沥青的路面结构能更容易满足此要求。 况且，尼日利亚当地缺乏生产沥青材料的能力，多数沥青材料需要从国外进口，从经济方面考量，在公路路面结构中选择更少的沥青层，更有利于节省工程造价，故不同于中国公路一般选择较厚的沥青层， 在尼日利亚在满足使用功能的前提下选择更薄的沥青层是一种更为适应当地情况的选择。