组合赋权法在卷烟机综合性能评价中应用

严志景，张劲*，徐尚军，丁乃红，王鹏，邵名伟，何金华，曹海兵，杨文志

组合赋权法在卷烟机综合性能评价中应用

严志景1，张劲1*，徐尚军1，丁乃红1，王鹏1，邵名伟2，何金华1，曹海兵1，杨文志3

1 安徽中烟工业有限责任公司，安徽合肥 230088；2 安徽中烟工业有限责任公司滁州卷烟厂，安徽滁州 239000；3 安徽大学大数据与统计学院，安徽合肥 230601

【目的】客观准确地评价卷烟机设备性能，从质量水平、消耗水平和效能水平3个维度出发，构建设备综合性能评价指标体系和组合赋权评价模型。【方法】利用最大熵原理给出最优组合系数和方案评价计算步骤。开展Topsis方法、层次分析法、熵值法和组合赋权法在卷烟机设备综合性能评价的实例分析和比较工作。【结果】4种方法具有显著正相关关系，评价结果满足一致性。组合赋权法与其他评价方法相比具有最优组合系数和误差平方和小优势。

层次分析法；熵值法；组合赋权法；综合评价模型

设备保工艺、工艺保质量，设备性能对产品质量影响至关重要。目前在卷烟设备参数优化和管理上已有大量研究工作[1-3]，但对卷烟设备性能综合评价工作研究较少。如何建立一个合理有效的数学评价模型对卷烟机设备开展评价，为卷烟机设备选型、大修、维保以及日常设备参数优化提供技术支持，值得深入研究。赋权法在模型评价和预测决策等领域应用非常广，赋权法包括主观赋权法、客观赋权法、组合赋权法、模糊赋权法等，而层次分析法为主观赋权法常用方法，熵方法和主成分分析法为客观赋权法常用方法[4-6]。一方面，主观赋权法依赖于决策者的主观偏好，主观性强；另一方面客观赋权法通过数据本身特性来决定权重大小，忽视了主观经验信息。组合赋权法综合多种决策权重方法优点，形成组合权重，并通过优化理论给出最佳组合系数。组合赋权法兼具综合性和稳定性特点，被广泛研究和运用[7-10]。目前尚未见到文献从质量、消耗和效能3个维度研究卷烟机设备综合性能评价问题。本文将从卷烟机的质量水平、消耗水平和效能水平3个维度出发，基于组合赋权法构建设备综合性能评价数学模型，并通过最大熵原理等给出最优组合系数和评价计算步骤。作为应用，选取M5、PT70、ZJ17D（细）、PT1-8、ZJ116、ZJ118机型卷烟机各5台，开展Topsis方法、层次分析法、熵值法和组合赋权法在设备综合性能评价的实例分析和比较研究工作。

1 基于组合赋权法卷烟机设备综合性能评价模型构建

1.1 综合性能评价指标体系

表1 卷烟机设备综合性能评价体系

Tab.1 Comprehensive performance evaluation system of cigarette equipment

1.2 综合性能评价模型构建步骤

采取最优组合赋权法构建卷烟机设备综合性能评价模型，包括（1）根据表1对底层评价指标数据归一化处理；（2）分别利用层次分析法和熵值法获得二级指标主观权重和客观权重，再利用最大熵原理给出最优组合系数和二级指标组合权重；（3）根据二级指标组合权重计算一级指标得分，类似第2步骤获得一级指标组合权重；（4）根据一级指标组合权重计算获得设备综合性能评价得分，并判断其设备健康状态。

1.2.1 指标数据归一化

1.2.2 主观赋权法

表2 比例标度表

3）判断矩阵一致性检验，步骤如下：

Tab.3 Standard values of the average random consistency index (RI)

1.2.3 客观赋权法

4）计算指标熵权向量

1.2.4 组合赋权法

1）计算各指标加权值与理想点的广义距离最小：

2）引入Jaynes最大熵原理，体现各赋权结果间的一致性程度，基于各赋权结果差异最小原则，构建目标函数

基于（1.6）式和（1.7）式，最终构建目标函数

故结合式（5）、（9）、（10），个被调查对象和个指标组合权重向量为

表4 卷烟机设备综合性能评价得分等级表

Tab.4 Score grade table for comprehensive performance evaluation of cigarette machine equipment

1.2.5 卷烟机设备性能综合评价算法

由设备评价综合性能评价体系和组合赋权法，给出其综合评价计算步骤如下：

步骤1：利用层次分析法计算二级指标主观权重。例如针对某二级指标专家判断矩阵数据集，对其一致性检验。通过一致性检验后利用式（3）获得主观权重，取其平均值作为某个二级指标主观权重。类似计算获得全部二级指标主观权重。

步骤2：利用熵值法计算二级指标客观权重。例如针对某个二级指标客观数据集开展异常值和归一化处理。计算其熵值和熵冗余度，并利用式（4）获客观权重。类似计算获得全部二级指标客观权重。

步骤3：利用组合赋权法计算二级指标组合权重。例如针对某个二级指标主观权重和客观权重，利用式（11）获得组合权重。类似计算获得全部二级指标组合权重。

步骤4：利用式（12）计算获得全部二级指标综合评价得分数据集，并作为其一级指标客观数据集。

步骤5：利用层次分析法和一级指标专家判断矩阵，类似步骤1计算一级指标主观权重。

步骤6：利用熵值法和步骤5获得一级指标客观数据集，类似步骤2和3计算一级指标客观权重和组合权重。

步骤7：利用式（12）和一级指标客观数据集，最终计算获得设备综合性能评价得分和得分等级，并通过得分大小进行排序比较。

2 实证分析

选取M5、PT70、ZJ17D（细）、PT1-8、ZJ116和ZJ118机型卷烟机各5台（编号1～30），并收集2021年设备底层二级指标客观数据集和设备一线员工及管理人员对一级指标和二级指标判断矩阵数据集。根据1.2.5节卷烟机设备性能综合评价计算步骤，获得一级和二级指标的主观、客观和组合权重，其变量由表1定义。由于数据较多及篇幅有限，仅列出各指标权重数据如表5所示。

表5 卷烟机设备综合性能评价评价指标权重

由表5知，在一级指标客观权重计算过程中，效能水平权重明显比质量水平和消耗水平高，说明效能水平数据波动幅度比质量水平和消耗水平的波动幅度大，表6也能映证这一点，即效能水平综合得分比质量水平和消耗水平综合得分波动幅度大。这与各型号卷烟机在卷烟生产过程中，其生产卷烟质量水平和消耗水平相对稳定，而设备平均连续运行时间、每班停机次数、每班停机时长、设备有效作业率等存在较大差异有关，从而导致效能水平客观权重比质量水平和消耗水平客观权重大。本文通过组合赋权法修正客观权重和主观权重之间存在较大的差异，最终制定合理的组合权重，这也体现了组合赋权法在模型应用中的优势。进一步，结合表5、式（12）及得分等级表4，最终获得卷烟机设备综合性能评价指数得分和健康等级情况，如表6所示。

表6 卷烟机指标得分排名及等级

Tab.6 Ranking and grading of cigarette equipment indicator scores

由表6可知：1）不同机型比较中，ZJ118和M5综合性能较高，PT1-8综合性能相对较差（例如PT1-8-18号设备综合性能是四级水平），这与PT1-8机型使用年限较长，部分进口配件及控制系统老化有关，设备升级更换时可优先考虑淘汰该机型；2）在同机型PT70中6号和8号设备效能水平得分较低，导致综合性能得分较低；需进一步分析和制定改进措施，以期提高其效能水平；3）同机型M5中5号设备质量水平和效能水平得分低，从而影响其综合性能得分，需进一步优化设备参数和工艺参数，提升质量水平和控制消耗水平。

另外，Topsis方法是常见评价方法之一，其基本思想是通过引入正理想点序列和负理想点序列来定义综合评价指标贴近度[7,13]。针对卷烟机设备，利用Topsis方法、层次分析法、熵值法以及组合赋权法，从质量水平、消耗水平和效能水平对其设备性能综合评价，最终获评价得分和健康等级如表7所示。

表7 卷烟机设备不同方案综合性能得分、排名及等级

Tab.7 Comprehensive performance scores, rankings, and grades for different cigarette machine equipment schemes

进一步，类似文献[14]，计算Spearman等级相关系数并对不同方案评价进行一致性分析，获得4种评价方法等级相关系数矩阵（表8）。

表8 不同方案Spearman等级相关系数矩阵

由表8知，Topsis方法、层次分析法、熵值法和组合赋权法的评价结果具有显著正相关关系，表明这四种评价方法评价结果满足一致性。从表7的排名和等级结果也能体现这四种评价结果一致性。类似文献[14]，计算四种评价方案误差平方和分别为1.1762、0.1881、0.1143和0.1259。由于Topsis方法误差平方和最大，所以Topsis方法在这4种评价方案中表现效果最差，且表7中Topsis方法综合评价贴近度指标分值偏低，层次分析法次之。虽然熵值法误差平方和最小，评价得分整体而言也是最高，但由表5知由熵值法获得的效能水平客观权重相对质量水平和消耗水平，其客观权重所占比例过大，超过了0.5，这与由生产经验和层次分析法获得的主观权重差距过大。本文通过组合赋权法修正客观权重和主观权重之间存在的较大差异，利用最大熵原理给出最优组合权重，组合赋权法误差平方和与熵值法误差平方和相差非常小。所以组合赋权法具有良好的理论基础和实践优势。

3 结论

本文从卷烟机的质量水平、消耗水平和效能水平3个维度出发，构建卷烟设备综合性能评价体系。利用组合赋权法构建设备综合性能评价数学模型，并通过最大熵原理给出最优组合系数和设备综合性能评价计算步骤。作为应用，选取M5、PT70、ZJ17D（细）、PT1-8、ZJ116和ZJ118机型卷烟机，开展Topsis方法、层次分析法、熵值法和组合赋权法对设备性能综合评价比较研究工作，包括：1）由Spearman等级相关系数得知4种评价方法具有显著正相依性，评价结果满足一致性；2）Topsis方法在这4种评价方案中表现效果最差（层次分析法次之），其误差平方和最大，且综合评价贴近度指标分值偏低；熵值法误差平方和最小，但其效能水平客观权重超过0.5，与生产经验及层次分析法获得主观权重相差大；而组合权重法结合客观权重和主观权重优势，给出最优组合权重，且其误差平方和与熵方法误差平方和相差非常小；3）不同机型比较，ZJ118和M5机型组合权重综合性能相对较好，而PT1-8机型使用年限较长，综合性能较差，可优先考虑其淘汰；对同机型比较，可根据质量水平、消耗水平和效能水平得分情况，优化设备参数和维修保养方案，提高其质量水平、消耗水平和消耗水平得分。本文提供组合权重综合性能评价方法，对卷烟机设备开展综合性能评价，为设备日常管理、大修、维保以及淘汰提供理论依据和实践方案。

[1] 褚云凯，徐屹秦，杜劲松，等. 基于Beckhoff超采样技术的卷烟机重量控制系统[J]. 控制工程，2015, 22(5): 831-834.

CHU Yunkai, XU Yiqin, DU Jinsong, et al. Design of the Cigarette Weight Control System Based on the Super Sampling Technology of Beckhoff [J]. Control Engineering of China, 2015, 22(5): 831-834.

[2] 任志立，李浙昆，王胜枝，等. ZJ17卷烟机悬浮腔外形及内部挡块的设计优化——基于梗签分离效果的研究[J]. 中国烟草学报，2019, 25(4): 36-49.

REN Zhili, LI Zhekun, WANG Shengzhi, et al. Design optimization of suspension chamber contour and stopper in ZJ17 cigarette making machine based on pneumatic separation of sliver [J]. Acta Tabacaria Sinica, 2019, 25(4): 36-49.

[3] 程雷平，张劲，严志景，等. 正交试验在ZJ17型卷烟机梗签剔除中的应用[J]. 安徽农业科学，2021, 49(12) : 192-194.

CHENG Leiping, ZHANG Jin, YAN Zhijing, et al. Application of Orthogonal Test in the removal of Slivers by Using ZJ17 Cigarette Machine [J]. Journal of Anhui Agricultural Sciences, 2021, 49(12) :192-194.

[4] 王荣浩，施友志，李林林，等. 基于组合客观赋权法的进口茄衣质量评价[J]. 中国烟草学报，2022,28(02):138-148.

WANG Ronghao, SHI Youzhi, LI Linlin, et al. Quality evaluation of imported wrappers based on combined objective weighting method[J]. Acta Tabacaria Sinica,2022,28(02):138-148.

[5] 赖燕华，陈翠玲，欧阳璐斯，等. 卷烟质量稳定性综合评价——基于多特征相似度分析和主成分分析[J]. 中国烟草学报，2017, 23(05):22-30.

LAI Yanhua, CHEN Cuiling, OUYANG Lusi, et al, Application of multi-feature similarity analysis and principal component analysis to evaluation of cigarettes quality consistency[J]. Acta Tabacaria Sinica, 2017,23(05):22-30.

[6] 李叶，张晓妮，张云，等. 基于多层次灰色评价法的县级卷烟市场评价体系研究——以铜川市卷烟市场为例[J]. 中国烟草学报，2022,28 (3): 119-126.

LI Ye, ZHANG Xiaoni, ZHANG Yun, et al. Research on county-level cigarette market evaluation system based on multi-level grey evaluation method: a case study of Tongchuan cigarette market[J]. Acta Tabacaria Sinica,2022,28 (3): 119-126.

[7] 陈华友. 组合预测方法有效性理论及其应用[M]. 北京：科学出版社，2008: 197-251.

CHEN Huayou. The theory and its application of the combination prediction methods[M]. Beijing: Science Press, 2008: 197-251.

[8] 迟国泰，齐菲，张楠. 基于最优组合赋权的城市生态评价模型及应用[J]. 运筹与管理，2012, 21(2): 183-191.

CHI Guotai, QI Fei, ZHANG Nan. The city’s ecosystem evaluation model based on optimal combination weights and its application[J]. Operations Research and Management Science, 2012, 21(2): 183-191.

[9] 李柏洲，齐鑫，徐广玉. 基于组合赋权模型的区域知识创造能力评价研究——31个省市自治区视阈的实证分析[J]. 运筹与管理，2016, 25(3): 178-185.

LI Bozhou, QI Xin, XU Guangyu. Regional knowledge creation model based on optimal combination weight--the empirical analysis of 31 province scope[J]. Operations Research and Management Science, 2016,25(3): 178-185.

[10] 褚旭，李雨，杜坚，等. 应用综合赋权法评价植烟土壤肥力[J]. 中国烟草学报，2019,25(04):42-49.

CHU Xu, LI Yu, DU Jian, et al. Design optimization of suspension chamber contour and stopper in ZJ17 cigarette making machine based on pneumatic separation of sliver[J]. Acta Tabacaria Sinica, 2019,25(04):42-49.

[11] YC/T 587—2020. 卷烟工厂生产制造水平综合评价方法[S].

YC/T 587-2020.Comprehensive evaluation method for manufacturing level of cigarette factory[S].

[12] 司守奎，孙玺菁. 数学建模算法与应用[M]. 北京：国防工业出版社，2011: 167-172.

SI Shoukui, SUN Xijing. Mathematical modeling algorithms and applications[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2011: 167-172.

[13] 张勇刚，任志广，张晓兵，等. 基于改进TOPSIS方法的烤烟化学品质综合评价[J]. 烟草科技，2022, 55(10): 62-69.

ZHANG Yonggang, REN Zhiguang, ZHANG Xiaobing, et al. Comprehensive evaluation of chemical quality of flue-cured tobaccobased on improved TOPSIS method[J]. Tobacco Science and Technology, 2022,55(10): 62-69.

[14] 彭张林，张强，王素凤，等. 基于评价结论的二次组合评价方法研究[J]. 中国管理科学，2016, 24(9): 156-164.

PENG Zhanglin, ZHANG Qiang, WANG Sufeng, et al. Research on a recombination evaluation approach based on the previous evaluation results[J]. Chinese Journal of Management Science, 2016, 24(9): 156-164.

Application on combined weighting method in the comprehensive performance evaluation of cigarette equipment

YAN Zhijing1, ZHANG Jin1*, XU Shangjun1, DING Naihong1, WANG Peng1, SHAO Mingwei2,HE Jinhua1, CAO Haibing1, YANG Wenzhi3

1 China Tobacco Anhui Industrial Co, Ltd, Hefei 230088, Anhui, China;2 Chuzhou Cigarette Factory of China Tobacco Anhui Industrial Co., Ltd., Chuzhou 239000, Anhui, China;3 School of Big Data and Statistics, Anhui University, Hefei 230601, Anhui, China

This study aims to objectively and accurately evaluate the performance of cigarette equipment, a comprehensive equipment performance evaluation index system and a combination assignment evaluation model are constructed from three perspectives of quality level, consumption level and efficiency level.The optimal combination coefficients and program evaluation calculation steps are given by using the maximum entropy principle. An example analysis and comparison of the Topsis method, Analytic Hierarchy Process (AHP), Entropy method, and Combined Weighting method were carried out in the comprehensive performance evaluation of cigarette machine equipment.The four methods have a high significantly positive correlation and the evaluation results meet consistency. The combined weighting method has advantages over other evaluation methods in terms of optimal combination coefficients and smaller sum of squared errors.

analytic hierarchy process; entropy method; combined weighting method; comprehensive evaluation model

. Email：490819394@qq.com

安徽中烟工业有限责任公司科技项目“卷包设备性能评价模型的构建及应用”（2020122）

严志景（1984—），男，硕士，高级工程师，从事卷烟工艺研究，Email：412745370@qq.com

张劲（1971—），男，学士，高级工程师，主要从事产品配方及材料研究，Email：490819394@qq.com

2022-10-08；

2023-11-10

严志景，张劲，徐尚军，等. 组合赋权法在卷烟机综合性能评价中应用[J]. 中国烟草学报，2024，30（1）. YAN Zhijing,ZHANG Jin,XU Shangjun, et al. Application on combined weighting method in the comprehensive performance evaluation of cigarette equipment[J]. Acta Tabacaria Sinica, 2024,30(1). doi:10.16472/j.chinatobacco.2022.178