基于K-Means 聚类和Boosting 算法的配电网线损计算方法

马 芳，张晨晖

（国网陕西省电力公司榆林供电公司，陕西 榆林 719000）

0 引 言

配电网是我国电力系统的关键组成部分，日常运行过程受输电设备和输电线路等因素的影响，势必会产生大量的电能损耗。随着智能电网技术的迅猛发展，配电网线路损耗越来越大。线损的存在不仅会导致能源浪费，还会影响配电网的供电质量与稳定性。随着配电网用电终端的不断加入，需要通过线损大小来衡量经济性能，因此准确计算配电网线损具有重要的实际意义和价值。近年来，许多学者深入研究配电网线损计算问题，以寻求更准确、更有效的线损计算方法。生西奎等人综合考虑主客观因素获取电气参数，深度学习并利用门控循环单元（Gate Recurrent Unit，GRU）网络进行线损计算，结果比传统误差反向传播（error Back Propagation，BP）算法拥有更好的计算性能[1]。程昱舒等人在电力物联网的全时空量测环境下，采用双向长短期记忆网络（Bi-direectional Long short-Tem Memory，BiLSTM）预测线损，解决了传统线损计算方法异常复杂的问题[2]。虽然已经有很多关于配电网线损计算的研究，但是传统理论计算方法所需特征参量较为复杂，往往存在计算值与真实值之间误差较大和计算精度不高的问题。因此，文章提出基于K-Means 聚类和Boosting 算法的配电网线损计算方法，为减少我国电网企业高效管控的潜在损失提供技术支持。

1 采用K-Means 聚类算法挖掘电气特征指标

电能由配电网传输到用户的过程势必会发生损耗，输电线路的电能损耗尤其严重，因此针对配电网减损计算展开深入研究。因为线损是一个没有具体指标可以直接衡量的数据，所以在进行配电网线损计算时，需要获取用于线损计算的相关电力参数[3]。配电网日常运行时会产生海量电气特征参数，如果全部用于线损计算，则将会影响线损计算的效率。因此，引入K-Means 聚类算法聚类分析海量且随机的配电网运行数据，挖掘与配电网线损计算高度相关的有效电气特征指标。K-Means 聚类算法主要以欧氏距离为指标度量各运行数据之间的相似度，先进行初始化，在原始配电网运行数据中随机选取k个数据作为初始聚类中心，然后分别计算原始配电网运行数据各个样本点和初始聚类中心之间的欧式距离，计算公式为

式中：Dij为配电网运行数据集中样本个体Xik、Xjk到k个初始聚类中心之间的欧氏距离；N为配电网运行数据的集中样本数量。

根据各样本个体与各聚类中心之间的欧氏距离大小，即可划分归类样本，从而形成k个簇，然后求取新簇的样本均值作为新的聚类中心，再按式（1）重新划分样本新聚类中心，以此类推，直至聚类中心的位置不再变化，或者式（2）所求目标函数值收敛至极值即可结束聚类。

目标函数值的计算公式为

式中：f为K-Means 聚类算法收敛判断的目标函数值；Xn为配电网运行数据集中的第n个样本，被划分在m类中；Om为m类的聚类中心。

文章以配电网运行数据为对象，采用K-Means聚类算法进行聚类分析，挖掘配电网的线路负荷有功电量、线路负荷无功电量、线路长度及线路负载率等电气特征指标。由于这些配电网的电气特征指标取值范围与单位不同，为避免数据量纲因素对线损计算结果的影响，通过式（3）标准化处理原始特征指标

式中：X为配电网电气特征指标的原始值；X'为配电网电气特征指标标准化处理后的值；为原始配电网电气特征指标的均值；ε为原始配电网电气特征指标的标准差。

文章采用K-Means 聚类算法挖掘海量且随机的配电网运行数据，获取一系列有价值的电气特征指标，并通过标准化处理解决不同指标量纲不同的问题，然后用于配电网的线损计算。

2 基于Boosting 算法的配电网线损计算

基于配电网电气特征指标，构建一个电气特征指标与线损率之间映射关系的预测模型，预测计算配电网线损[4]。根据配电网电气特征指标的实际特点和线损计算需求，引入Boosting 算法构建配电网线损计算预测模型。Boosting 算法是一种依赖决策树的数据分类算法，属于机器学习领域，泛化能力极强。利用Boosting 算法构建预测模型，可以最大限度地提升线损计算精度。Boosting 预测模型的关键是分类决策树。基于配电网线损计算的特性，选择引进C5.0 决策树，主要采用信息增益作为节点的分割标准。假设Boosting 预测模型的训练样本为X={X1,X2,…,Xn}，训练数据集中样本数目为|X|，那么各数据的期望信息可以根据式（4）获取，即

式中：E为Boosting 预测模型的训练样本期望信息；|Xi|为i类训练样本的数目。根据式（4）所求期望信息，即可计算分割训练样本时的信息增益为

式中：GI为构建Boosting 决策树时的信息增益；ΔI为决策树分类样本过程中节点分割所需的信息量。

通过式（5）所求信息增益进行节点分割，即可构建决策树，再以C5.0 决策树生成基于Boosting 算法的预测模型。预测模型构建成功后，将反映配电网电气特征指标与线损率关系的样本数据输入预测模型，经过预测模型的训练与调试，即可输出最佳线损率预测的计算结果[5]。

3 实 验

为验证所提基于K-Means 聚类和Boosting 算法的配电网线损计算方法的有效性与正确性，选取某地区110 kV 配电网的历史数据作为实验数据进行理论线损率的计算实验。

首先，利用K-Means 聚类算法聚类挖掘实验配电网中各线路的电气特征指标，挖掘结果如表1所示。

表1 实验配电网线路数据聚类结果

其次，将表1 数据作为实验数据，输入构建的基于Boosting 算法的配电网线损预测模型，预测计算实验配电网各线路的线损率，并对比模型输出的线损率预测计算结果与实际数据的情况，从而判断设计方法的性能。

为充分说明设计方法配电网线损计算结果的准确性，选择文献[1]与文献[2]方法作为对照组，计算同一配电网内各线路的线损率，对比各方法的线损计算结果，具体如图1 所示。

图1 配电网线损计算结果对比

从图1可以看出，与文献[1]和文献[2]方法相比，设计方法和真实数据之间的拟合度更高，且各线路的线损计算值更接近真实值。同时，为客观评价各方法的计算精度，采用式（6）获得平均绝对百分比误差eMAPE作为评价指标，即

式中：eMAPE为实验配电网线损计算结果的平均绝对百分比误差；Si为实验配电网中第i条线路的线损率计算值；Si'为实验配电网中第i条线路的线损率真实值。

结合图1 中配电网线损率计算数据和真实数据，采用式（6）计算设计方法、文献[1]方法、文献[2]方法的配电网线损计算误差分别为4.27%、8.53%、10.16%。由此可知，采用K-Means 聚类和Boosting算法进行配电网线损计算，可以有效提升配电网线损的计算精度，验证了设计方法的可行性与可靠性。

4 结 论

准确计算配电网线损对衡量电网企业运行水平和降低电力损耗具有十分重要的意义。随着配电网结构的复杂化，传统线损计算方法的误差越来越大。为提升配电网线损计算精度，设计了一种基于K-Means聚类和Boosting 算法的配电网线损计算方法。首先，采用K-Means 聚类算法聚类分析配电网运行数据，获取相应的电气特征指标。其次，基于Boosting 算法构建一个配电网线损计算预测模型，描述线损率与电气特征指标之间的映射关系，将挖掘指标输入模型进行训练，即可输出配电网线损的预测计算结果。最后，通过仿真对比实验验证设计方法的合理性与实用性，为电网企业制定降损措施提供有效的技术指导。