基于多利益主体的调水工程生态补偿演化博弈分析

刘林玲，刘红琴，谭丽峰

（昆明理工大学 管理与经济学院，云南 昆明 650100）

1 研究背景

随着极端气候事件的暴发和水污染问题的频现，流域生态环境问题受到了社会各界的重视，而解决流域生态问题是实现人与自然可持续发展的必由之路（张婕等，2020）。调水工程是缓解地域间水资源分布不均的重要民生工程，工程的实施需要协调资源—环境—发展三者之间的关系，涉及多方利益主体。毛建忠等 （2017）、欧阳志宏等（2015）提出调水工程的实施能缓解下游用水困难，同时对下游水质改善有显著效果。郑冲泉等（2020）认为调水工程需要以限制上游地区的发展作为代价。这就导致了生态环境保护与经济发展的失衡。如何协调多方利益主体的关系，实现生态与经济的均衡发展是调水工程可持续发展的重要议题。孙翔等（2021）认为流域生态补偿作为流域内部水生态服务的一种交易，是实现生态与经济协调发展的手段。博弈论作为解决博弈主体利益均衡的模型方法，在流域生态补偿研究中能为流域可持续发展提供可行解。Skinner et al.（2003）认为中央政府和地方政府事权和财权的不统一，导致地方政府更容易忽视大局，为了追求自身利益而破坏流域生态环境，造成水污染。Kucukmehmetoglu（2012）以幼发拉底河和底格里斯河为考察对象，综合利益博弈论和帕累托分析法研究水资源分配问题，并找出了水资源分配的可行解。Bier（2013）验证了博弈分析的结果在某种程度上能够对政策制定有正向影响，进而改善流域内生态环境。

当前对流域生态补偿博弈研究，主要以上、下游政府作为利益主体展开。谭婉冰（2018）建立了以湘江流域上、下游为主体的演化博弈数理模型，阐述了强互惠政府在跨界水资源生态治理中的特殊作用和地位，并得出了最优环境保护策略状态稳定时惩罚金的范围。任以胜等（2020）以新安江流域上、下游地区生态补偿机制试点为例，将制度粘性引入到尺度政治理论中，剖析了不同流域生态补偿政府主体的利益博弈关系，探讨了不同政府主体的博弈特征和博弈机制。孙付华等（2021）引进政府声誉，剖析了水源地与受水区地方政府之间的演化博弈过程。袁亮等（2023）、张长征等（2021）将演化博弈的理论运用到跨境水资源的研究中，探讨各博弈主体的策略选择。

博弈论在水环境管理领域存在广泛的运用。杨志 等 （2021）、许 玲 燕 等 （2017）、Zhu et al.（2022）、Chen et al.（2020）、Gao et al.（2019）运用三方演化博弈分析流域相关利益主体合作竞争分析。马骏等（2021）、徐松鹤等（2019）、Li et al.（2021）基于微分博弈对流域中策略演变进行分析。

但在实际调水工程中，涉及的利益主体不仅有上、下游政府，社会大众等其他利益主体也必然存在并对调水工程的可持续发展起重要作用。本文创新之处体现为构建不同层面的利益主体，从宏、微观层面分析三方演化博弈。研究意义在于探究在博弈状态下如何使受水区与调水区利益分配均衡，平衡生态利益、经济利益、社会利益的冲突以及三种利益之间的冲突。因此，本研究提出从多方利益主体入手，在传统的调水区与受水区自发博弈的基础上，建立引入约束机制的双方博弈模型以及三方博弈模型，探究不同模型下各利益主体最终的演化结果；利用仿真软件对牛栏江—滇池补水工程进行仿真模拟，为调水工程的可持续发展提供对策建议。

2 模型构建与假设

调水工程包括调水区和受水区，调水区为水源输出地。为了保障调水工程的水质和水量，需要限制上游调水区污染型产业和高耗水产业的发展，由此导致上游地区经济发展受限；而受水区由于获得良好水质水量的保障，有利于当地经济发展和社会环境的持续改善。由于水资源的外部性特征，以及调水工程的政策性加持，导致调水工程环境保护主体和受益主体存在错位，不利于调水工程的可持续发展。

调水工程生态补偿多利益主体博弈包括：调水区和受水区的自发博弈、有上级反馈机制的博弈以及引入上级政府部门的三方博弈，各博弈情景及参数假设如下。

假设1：调水工程的利益主体包括上游政府、居民和企业，下游政府、居民和企业，以及上级主管部门。各利益主体的策略选择为：调水区的策略为保护或不保护，受水区的策略为补偿或不补偿，上级主管部门的策略为监管或不监管。

假设2：在自发博弈中，调水工程开展前调水区和受水区的收益分别为R1和R2，为了保障调水工程的水质和水量，调水区需要开展环境保护活动，这将造成一定的损失，损失额为CN，受水区给上游的补偿额为CD；调水工程开展后如果上游不保护，下游不补偿，则上下游的收益分别为R3、R4。

假设3：当有上级反馈机制存在时，调水区或受水区可以通过投诉获得一定的经济补偿，CT为反馈的成本，L为投诉后补偿的金额。

假设4：调水工程不仅仅影响调水区和受水区的收益，同时也会影响整个大区域的绩效，上级主管部门会通过监管与否的决策参与到博弈中。在上级政府部门参与的博弈中，调水区选择保护或不保护的策略，上级部门得到的收益为G1或G2。上级部门进行监管需要付出成本CG。上级部门监管时，生态补偿的落实将带来社会效益M （卢柯等，2018），若发现调水区不保护时对其的经济惩罚为f1，受水区不补偿时对其的经济惩罚为f2；若上级部门不监管时，对于调水区不保护造成的污染，需承担的治理费用为T，调水区与受水区均不进行生态补偿时，会产生负面影响N（许智海等，2019）。

3 演化博弈分析

3.1 三方演化博弈

在调水工程中，涉及的利益主体不该仅仅是调水区与受水区，对调水区、受水区与上级主管部门的三方博弈更能反映调水工程的情况。根据前文假设可得出调水区、受水区与上级主管部门三方的支付矩阵（表1）。

3.1.1 调水区演化稳定策略分析

3.1.2 受水区演化稳定策略分析

3.1.3 上级部门演化稳定策略分析

由于xM ＋xN-N-f2正负性未知，需分别讨论。

xM ＋xN-N-f2＞0的情况下，

xM ＋xN-N-f2＜0的情况下，

3.2 三方演化策略稳定性分析

根据Ritzberger et al.（1996）的研究结论，对于调水区、受水区和上级主管部门三方之间的系统演化稳定性只需要分析E1（0，0，0）、E2（0，0，1）、E3（0，1，0）、E4（1，0，0）、E5（0，1，1）、E6（1，0，1）、E7（1，1，0）、E8（1，1，1）的 渐 进 稳 定 性。下 面 以E1（0，0，0）为例进行详细分析，复制动态方程在均衡点E1（0，0，0）处，即调水区不保护，受水区不补偿，上级部门不监管时的雅克比矩阵为，

由雅克比矩阵J1可知，E1（0，0，0）雅克比矩阵的特征值分别为λ1＝R1-R3-CN-CT＋L，λ2＝L-CD-CT，λ3＝f1＋f2-CG＋N。同理可得到其他均衡点的特征值，如表2所示。

表2 各均衡点特征值情况Table 2 Eigenvalues of each equilibrium point

由演化博弈理论和Friedman（1991）的判定方法可知，系统均衡点为博弈模型演化稳定点的充分必要条件是：当且仅当该雅克比矩阵的所有特征值满足非正条件，即λ1＜0，λ2＜0，λ3＜0。但根据表格内容，由于涉及的参数较多，比较复杂，无法确定均衡点是否为演化稳定点，只能将其演化稳定条件一一列出，如表3。

表3 各均衡点演化稳定条件Table 3 Evolutionary stability conditions of each equilibrium point

从表3可以看出，若要达到本文期望的演化均衡状态（调水区保护、受水区补偿、上级部门监管），则需满足f1＋R1-R3-CN＋L＞0，CD-Lf2＜0，CG-M ＜0，这就说明三方之间的博弈选择受收益、成本、罚金以及形象提升获得的效益值的影响，但其中收益和成本的影响较大，即需要满足调水区策略选择的收益差值（进行保护获得的收益与不保护时自身的收益差）大于调水区选择保护付出的成本、受水区策略选择的收益差值（补偿获得的收益与不补偿的收益差）大于受水区选择补偿需要付出的成本、上级部门由于调水区和受水区生态补偿所获得形象提升的效益值大于上级部门监管的成本，才会实现生态与经济的平衡。

4 实例分析

牛栏江—滇池补水工程是国家重点水利工程之一，也是典型的调水工程，该工程通过将牛栏江流域的水引入滇池流域继而进行滇池水质置换和保障昆明市用水安全。这一工程于2008年开始建设，2013年试运行，2018年正式验收，历时10年。

本研究将在贾舒娴等（2017）收益的估算方法基础上，结合牛栏江—滇池补水工程实际情况，以补水前后时间为节点，对相关参数进行测算和估值，对各利益主体之间的策略选择进行比较。

4.1 参数测算与估算

相关参数数据主要来自2013—2018年的《云南统计年鉴》《昆明统计年鉴》 《云南省环境状况公报》。牛栏江流域的测算包括崇明县、寻甸县、会泽县和沾益县；滇池流域的测算包括五华区、盘龙区、官渡区、西山区、呈贡区和晋宁县。

水资源补偿额度利用水资源价值法计算，公式为

P ＝Q×CC×δ，

式中：P为补偿额度；Q为需水量；δ为判定系数；CC可视为污水处理成本或水资源市场价格。当水质优于Ⅲ类时，δ＝1；当水质劣于V类时，δ＝-1；否则δ＝0。根据冯娜（2016）的污水处理价1.2元／m3，调水工程每年平均向滇池补水5.66亿m3，取水水质优于Ⅲ类，则费用为6.792亿元。

1）牛栏江与滇池相关参数估算。

收益：2013年崇明县、寻甸县、会泽县、沾益县的财政收入为33.9亿元，2018年其财政收入为43.68亿元，则牛栏江选择保护的收益R1为43.68亿元，不保护的收益R3为33.9亿元；2013年五华区、盘龙区、官渡区、西山区、呈贡区和晋宁县的财政收入为145.99亿元，2018年其财政收入为205.33亿元，即牛栏江选择保护时滇池的收益R2为205.33亿元，不保护时滇池的收益R4为145.99亿元。

成本：牛栏江的成本包括环保支出费和水库维修费。由《昆明统计年鉴》中昆明的财政支出和环保财政支出计算出环保财政支出的比例，再根据《云南统计年鉴》中的曲靖与昆明的财政支出比例得出牛栏江的环保支出为5.11亿元。

2）上级部门相关参数估算。

收益：牛栏江保护给上级部门带来的收益G1用云南省2018年的财政收入表示，即G1为1 994.35亿元，牛栏江不保护给上级部门带来的收益G2用2013年的财政收入表示，即G2为1 611.3亿元，社会效益M为11.52亿元（2018年牛栏江与滇池的财政收入总和为249.0亿元，2013年两者的财政收入总和为179.89亿元，6年的平均差值为11.52亿元）。

成本：假设为上级部门的总成本CG，以牛栏江—滇池补水工程的总投资83.3亿元表示①说明：在贾舒娴的研究中使用的是GDP数据，而本文研究中假设所需的数据只占GDP的一小部分，因此，使用财政收入的数据计算。。

3）其他费用。

依据《云南省滇池保护条例》和《云南省牛栏江保护条例》中污染滇池最高罚款100万元，污染牛栏江最高罚款50万元，结合《云南省环境状况公报》中云南省环境处罚罚金数据，由两者比例得到最终罚金数据：滇池罚金f2为908万元；牛栏江罚金f1为454万元；并假设上级部门的负面舆论费用N为2013年云南省环境处罚罚金1 362万元；治污费用T为云南省排污费费用数据3.58亿元。

4.2 牛栏江—滇池补水工程生态补偿的仿真分析

估算数据与三方博弈复制动态方程，对牛栏江—滇池补水工程进行模拟仿真，得到最终的策略演化结果（图1）。

图1 牛栏江—滇池补水工程生态补偿的仿真图Fig.1 Simulation diagram of ecological compensation for the Niulan River-DianchiWater replenishing project

图1中，x为牛栏江的演化趋势；y为滇池的演化趋势；z为上级部门的演化趋势。概率为1表示保护、补偿、监管；概率为0表示不保护、不补偿、不监管。

三方博弈受多方因素的影响，若对相关参数一一展开分析，存在较大的难度。因此，牛栏江—滇池补水工程，仅对满足均衡点E8（1，1，1）演化稳定条件f1＋R1-R3-CN＋L＞0，CD-L-f2＜0，CG-M＜0进行仿真分析，得出牛栏江—滇池补水工程最终的策略选择为（保护、不补偿、不监管）。这是因为在测算数据中，发现补水工程的调水区、受水区与上级部门三者共同参与的过程中，收益的估值是最多的，支出与其他费用相对而言是很小的，且其他费用（罚金与负面舆论）基本上接近于0。在之前博弈分析时知道三方博弈会受到诸多因素的影响，但在实际情况中其他费用较小，那么最终的关键因素仍是收益与成本的取值，结合双方演化博弈的分析，成本大于收益时，三者的策略选择自然会趋向（保护、不补偿、不监管）这一均衡策略。

5 结论与建议

通过模型构建，三方演化博弈分析及实证检验得出以下结论。1）宏观层面的演化博弈中，调水区与受水区自发行为的博弈会很难达到演化博弈的均衡点。在政府、企业和公众微观层面的三方博弈中，调水工程上下游的收益、保护成本、罚金以及区域形象提升效益值等多重因素均会影响各博弈方策略的选择，其中调水区、受水区的收益和保护成本对博弈策略选择的影响较大。2）牛栏江—滇池补水工程生态补偿的仿真图中呈现出牛栏江保护、滇池不补偿、上级部门不监管的演化趋势，其中滇池的策略选择主要受到滇池补偿费用和投诉补偿的影响，上级部门的策略选择受到对滇池的惩罚金额和上级部门付出成本的影响。

基于以上结论，提出如下建议。1）拓宽生态补偿筹资渠道，减少各利益主体的成本。可以通过建立公益专项基金，筹集资金，也可以通过严格的资金监督制度与信息公开制度，培养社会资本，拓宽筹资渠道。2）完善反馈投诉体系，促进利益主体协调发展。政府部门需要介入调水工程生态补偿的监督和管控，完善反馈投诉机制，加强上级监管，促使调水工程上下游的行为向保护或补偿的方向演进。3）要拓广调水工程的收益渠道，加强将绿水青山向金山银山的转化，以增加调水工程上下游地区的收益，提高调水区和受水区策略向保护或补偿方向演化度。