基于GTWR模型的数字经济对经济高质量发展的时空效应研究

尹庆民，林茵茵

（河海大学 商学院，江苏 南京 211100）

0 引言

中共十八大以来，我国国内生产总值的年均增速为6.6%，对世界经济增长的平均贡献率超过30%，位居世界第一。中国特色社会主义进入新时代，我国的基本国情发生改变，经济的发展重心也由高速度向高质量转变。习近平总书记在党的二十大报告中指出，高质量发展是全面建设社会主义现代化国家的首要任务，要贯彻新发展理念，着力推进高质量发展，推动构建新发展格局。如今，我国仍存在省际发展不平衡不充分的问题，如何推进我国的高质量发展？党的二十大报告中提到，我国要加快发展数字经济，促进数字经济和实体经济的深度融合，打造具有国际竞争力的数字产业集群。数字经济具有研发周期短、技术迭代快和边际成本低的特点，这也就使得发展数字经济成为我国实现“换道超车”的有利途径和实现经济高质量发展的重要引擎。

“数字经济”这一概念最早是由Tapscott（1996）提出来的，他认为电子商务是数字经济发展的新形态，数字化信息是数字经济发展的根本。Knickrehm et al.（2016）将数字技能等各类数字化投入所产生的经济产出视为数字经济。而在国内，袁正光（1994）首次从革命与转型的角度引出数字经济。目前，学术界对于数字经济发展水平的测量还未形成统一的标准。在评价指标体系方面，主要有经济合作与发展组织（OECD）在2015年构建的包含38个指标的数字经济综合测算体系（OECD，2015）；在测度方法方面，大部分学者对数字经济指标进行权重确定时通常采用熵值法（刘传辉等，2021）或层次分析法（盛斌等，2022）。

经济高质量发展是一个新的范畴，学习和把握其内涵对于后续的研究极为重要。目前，学者们主要从社会矛盾变化和新发展理念（刘志彪，2018）、经济高质量发展（田秋生，2018）、宏中微观（史丹等，2018）这3个角度进行经济高质量发展的内涵研究。现有研究对高质量发展的测度大致可以分为两类，其中一类是通过测算全要素生产率（TFP）这一单一指标来衡量高质量发展水平（Mei et al.，2016），然而随着环境问题的恶化，考虑环境要素的绿色全要素生产率也开始被纳入衡量高质量发展的指标范围 （Chung et al.，1997）。但是，采用单一的指标来衡量难免存在片面性，所以目前有许多学者从多维度指标出发，构建综合评价指标体系来刻画经济高质量发展水平 （李金昌等，2019）。在构建多维评价指标体系的基础上，学者们确定指标权重的方法包括主成分分析法（钞小静等，2011）、熵权TOPSIS法（魏敏等，2018）和时序全局因子分析法（华坚等，2020）等。

国内外学者们对数字经济与经济高质量发展之间关系的研究，前期主要以理论研究为主，随着理论的不断丰富，研究重心开始转移到实证研究上。在理论研究方面，数字经济能够通过推动传统产业动力变革、效率变革、质量变革实现经济的高质量发展，这一理论机制得到了大部分学者的赞同（任保平等，2022b）。荆文君等（2019）从微观和宏观两个层面探讨数字经济影响高质量发展的重要机理，包括微观层面的规模经济、价格机制和经济均衡，宏观层面的投入要素、资源配置效率和全要素生产率。任保平等（2022a）认为提升供给体系质量与提高全要素生产率是数字经济促进高质量发展的两个重要路径。在实证研究方面，数字经济是经济增长的重要引擎这一观点得到了国外学者的印证（Erik et al.，2019）。他们认为数字经济的不断发展能够为社会提供更多的就业机会（Brandstetter et al.，2016），信息要素与劳动要素的结合可以提升生产要素的质量和效率（Calic et al.，2021），从而正向影响经济增长。国内学者们运用SAR（spatial autoregressionmodel）、SEM （spatial errormodel）和SDM （spatial dubin model）等空间计量模型（鲁玉秀等，2021），对各省份（张腾等，2021）、黄河流域地区（周清香等，2022）和长三角地区（傅为忠等，2021）数字经济与高质量发展之间的关系进行检验。除此之外，亦有学者采用耦合协调度对数字经济与高质量发展之间的耦合协调关系进行分析（韩兆安等，2022），或是运用中介效应模型对数字经济影响高质量发展的影响路径与作用机制进行探究（王军等，2022；周少甫等，2022）。

综上所述，学术界围绕数字经济和经济高质量发展展开了较多的研究并取得了丰富的理论和实践成果，但仍存在以下两点值得深入的问题：1）现有文献极少从时空效应的角度对数字经济与高质量发展之间的关系展开研究；2）现有研究较少深入探讨数字经济影响高质量发展的具体路径。基于此，本文运用熵权TOPSIS法对各省份2014—2020年的数字经济水平和经济高质量发展水平进行计算，同时利用莫兰指数和热点分析探究二者的时空演变趋势，将普通面板回归模型与时空地理加权回归模型（GTWR）相结合，对数字经济与中国省际高质量发展之间的时空响应关系及具体影响路径进行研究。本文的边际贡献在于：深入剖析数字经济和省际高质量发展的时空演变规律，同时考虑时间和空间的非平稳性，运用GTWR模型探究数字经济与高质量发展之间的影响关系和具体影响路径，为大力发展数字经济促进省际高质量发展提供有益参考。

1 理论分析

1.1 数字经济促进高质量发展

数字经济将数据信息作为生产要素。随着数字技术的发展，信息传播的效率得到大幅提升，打破了传统产业的时空界限，实现传统产业的去中心化，形成产业数字化的集聚效应 （王如玉等，2018），打造出以数字化技术为依托的新业态和新商业模式，这些以数字技术为支撑的新产品、新模式和新业态将有力推动经济的高质量发展（陈晓红等，2022）。从产业数字化的角度来看，数字经济的发展能够有效降低交易成本，通过大数据、云计算、5G等数字信息技术实现传统农业、工业和服务业的效率变革，推动资源要素的集约化、节约化配置，推动产业结构升级、转型，带动传统产业提质增效，促进经济高质量发展（闵路路等，2022；陈晓东等，2021）。从数字产业化的角度来看，数字产业化主要是通过数字信息技术的融入，为其他生产要素提供发展平台，以数字化技术为基础，改变原有的生产方式，创造新的业务流程、新的商业模式，激发实体经济，使得实体经济向高技术、高效益、低耗能、低污染发展（申雅琛等，2022）。数字经济发展带来的技术革新能够减少生活和生产的污染排放和能源消耗，并且随着数字经济不断发展，会对高排放、高污染企业形成压力，从而达到降低污染的效果，推动经济绿色发展（程广斌等，2022）。

1.2 数字经济对高质量发展具有空间溢出效应

各地区的资源禀赋不同，数字技术的发展程度不同，从而导致了数字经济对高质量发展的影响存在空间异质性。但数据要素的低成本性和可复制性让数字产品的交换不受时空限制，数字技术传播的便捷性和高效性能够提高经济落后地区的生产效率，增强了区域间经济活动关联的广度和深度（韩永辉等，2021）。区域间的经济活动具有明显的空间相关性，互联网可以优化区域间的资源配置效率（黄群慧等，2019），且由互联网发展带来的信息技术进步能够产生明显的空间溢出效应 （Keller，2002）。数字产业的发展，汇集了许多高技术人才和高技术企业，提高了区域间的经济与技术交流，数字经济迅速发展并形成产业聚集，产生空间溢出效应，正向辐射邻近区域的经济活动，使得我国各地区的经济发展更为协调（刘丽等，2022）。

2 研究方法与数据来源

2.1 熵权TOPSIS法

马瑞（2022）运用熵权法测算高质量发展指数。熵权法仅依据数据本身反映的信息确定权重，相对于熵权TOPSIS法而言严谨性较低。本文参考魏敏等（2018）的做法，运用熵权TOPSIS法计算数字经济和高质量发展的综合得分。首先，计算信息熵Ej，并计算权重Wj，具体计算公式为

式中：Zij为数字经济或高质量发展变量中的三级指标数据经过规范化处理的结果；i为各省份；n为省份的数量；j为数字经济或高质量发展变量中的三级指标；m为三级指标的数量。

利用权重Wj构建加权矩阵Y，Yij＝Wj×Zij，计算加权矩阵中各方案与理想解Y*的距离，及与负理想解Y-的距离，然后计算每个解对于理想解的相近接近度，具体计算公式为

2.2 空间自相关

运用莫兰指数（Moran's I）分别对我国数字经济和高质量发展的空间分布情况进行整体判断，其计算公式为

式中：S2为样本方差，；x为运用熵权TOPSIS法计算的数字经济得分或高质量发展得分；wij为各省份之间的空间权重；n为省份总数量。

2.3 热点分析

式中：Gi*统计为z得分；xj为各省份的数字经济得分或高质量发展得分；x为各省份数字经济得分或高质量发展得分的平均值；wij为各省份之间的空间权重；n为省份总数量。

2.4 时空地理加权回归模型

利用时空地理加权回归（GTWR）模型对数字经济与高质量发展之间的时空响应关系进行探究。Huang et al.（2010）在地理加权回归（GWR）模型的基础上引入时间变量，提出时空地理加权回归（GTWR）模型，具体公式为

式中：（ui，vi）为i省份的经纬度坐标；ti为i省份的观测时间；Yi为i省份的高质量发展得分；Xik为i省份的数字经济得分或模型中的其他控制变量；εi为模型估计的误差项；β0（ui，vi，ti）为i省份的回归常数；βk（ui，vi，ti）为i省份数字经济或其他控制变量的回归系数。估计回归系数βk（ui，vi，ti）的表达式为

式中：W（ui，vi，ti）为i省份的权重矩阵。一般运用欧氏距离计算各省份间的时空距离，并利用时空距离构造时空权重矩阵，计算公式为

式中：λ为空间距离的权重；μ为时间距离的权重；hS为空间带宽参数；hT为时间带宽参数；hST为时空带宽参数。

目前，还未有学者采用GTWR模型对数字经济与高质量发展之间的关系进行检验，GTWR模型在GWR模型的基础上引入时间要素，在考虑时间和空间平稳性的前提下，既能有效估计因子参数，还能解决截面数据样本数量有限的问题。通过ArcGIS 10.8软件，借助Huang et al.（2010）制作的GTWR插件实现GTWR模型的运行，带宽采用AICc优化设置，时空距离参数比值为1。

2.5 变量选取与数据来源

2.5.1 被解释变量

本文的被解释变量为经济高质量发展（HQED）。高质量发展的提出意味着我国进入发展新阶段，经济发展重心由量向质转变。高质量发展在考虑经济增长速度的同时，也将经济发展过程中的生态环境、人民生活水平和区域协调发展等纳入考量。《中共中央关于党的百年奋斗重大成就和历史经验的决议》提出，我们要实现创新成为第一动力、协调成为内生特点、绿色成为普遍形态、开放成为必由之路、共享成为根本目的的高质量发展，因此，基于数据获取的便利性和准确性，本文参考潘雅茹等（2020）、杨仁发等（2019）与周少甫等（2022）的研究选取高质量发展变量，详见表1。

2.5.2 解释变量

本文的解释变量为数字经济发展（DE）。目前，学术界对于数字经济的测度存在不同的看法，“两化”的观点得到较多学者的认同，即数字经济是由数字产业化和产业数字化两个部分组成的，数字产业化和产业数字化相互既独立又相互促进，二者相辅相成，促进数字经济健康发展。基于此，本文参考傅为忠等（2021）、梁小甜等（2022）和潘为华等（2021）的研究，从数字产业化和产业数字化两个方面衡量数字经济的发展，数字经济发展变量表见表2。

表2 数字经济发展变量表Table 2 Variables of digital economy

2.5.3 控制变量

参考王军等（2022）与曾燕萍等（2022）的研究，本文选取经济水平 （EL）、劳动力数量（NL）、科技支持（STS）、开放程度（OPEN）和城镇化率 （UR）5个控制变量。经济水平以人均GDP进行衡量，劳动力数量为城镇单位从业人员期末人数，将科学技术支出作为科技支持的衡量标准，开放程度为进出口总额与GDP的比值，城镇化率为城镇人口与总人口的比值，具体计算方式详见表3。为了提高回归估计的准确性，在数据初处理时所有控制变量加一后取对数。

表3 变量说明表Table 3 Variable description

2.5.4 数据来源

数字普惠金融指数来源于北京大学互联网金融研究中心，其他相关数据来源于国家数据网站和各省统计年鉴。由于西藏自治区部分数据缺失严重，港澳台地区数据获取较为困难，且数字经济发展变量表中的信息技术服务收入仅能获取2014年以后的数据，所以本文将2014—2020年除西藏自治区和港澳台地区外的30个省市的面板数据作为研究样本。数据整理软件为Excel，后续通过MATLAB 2018运用熵权TOPSIS法计算经济高质量发展和数字经济发展指数的最终得分。

3 实证结果与分析

3.1 描述性统计

对所有变量进行描述性统计（表4），从经济高质量发展和数字经济发展指数的平均数和标准偏差可以看出多数省份的经济高质量发展和数字经济发展还处于较低水平。在控制变量中，各省份的劳动力数量处于较高水平；城镇化率整体水平较高，且省份之间的差异小；多数省份的开放程度略低，省际差异较大；科技支持力度相差较大，部分省份处于较低水平；各省份经济水平整体表现不佳，且省际存在一定的差异。

表4 描述性统计表Table 4 Descriptive statistics

3.2 基准回归

在进行线性回归之前，先对各变量进行皮尔森相关性检验，检验结果见表5。各变量之间的相关性均在1%的水平上显著，于是进行线性模型回归。

表5 皮尔森相关性检验Table 5 Test of pearson correlation

对数字经济与高质量发展之间的关系进行线性基准回归，其中第 （1）列为仅考虑数字经济与高质量发展的线性回归结果，第（2） ～（6）列为逐步加入控制变量的线性回归结果（表6）。线性回归结果表明，数字经济发展指数与经济高质量发展显著正相关 （p＜0.01），回归系数为0.406，说明数字经济发展指数每增加1个单位能够促进经济高质量发展增加0.406个单位。控制变量中，开放程度和科技支持都在1%的水平上显著正向影响经济高质量发展，说明随着开放程度的提高和科技支持力度的增加经济高质量发展能够得到显著提升，开放程度和科技支持每增加1个单位，经济高质量发展分别提高0.059和0.013个单位。劳动力数量和经济水平与高质量发展正相关，城镇化率与经济高质量发展负相关，但均未通过显著性检验。

表6 线性模型回归Table 6 Linearmodel regression

3.3 数字经济和高质量发展空间自相关检验

3.3.1 数字经济空间自相关检验

2014—2020年省际数字经济发展指数的全局莫兰指数均在5%的水平上显著，且z得分均在1.96以上，说明30个省份的数字经济发展指数存在较强的空间自相关性，一体化聚集程度较高。Moran's I指数从2014年到2020年整体呈现出波动下降的趋势，仅在2016年出现了较高值0.356，说明省际数字经济发展指数的空间聚集程度随着时间的推移在不断减弱（表7）。

表7 数字经济全局Moran's I计算结果Table 7 Calculation results of Moran's I for digital economy

3.3.2 经济高质量发展空间自相关检验

2014—2020年省际经济高质量发展的全局莫兰指数均在1%的水平上显著，且z得分均高于2.58，说明2014—2020年各省的经济高质量发展一体化聚集程度较高，存在较强的空间自相关性。Moran's I指数从2014年到2018年波动式下降，并在2018年达到最低值，而随后的两年又呈现出上升的趋势。总体而言，经济高质量发展的空间聚集度呈现出上下波动的趋势，但基本保持在较高的水平（表8）。

表8 经济高质量发展全局Moran's I计算结果Table 8 Calculation results of Moran's I for high-quality economic development

3.4 数字经济和高质量发展时空演变分析

3.4.1 数字经济时空演变分析

为进一步探究数字经济在空间上的具体聚集情况，对各省份每年的数字经济发展指数进行热点分析并绘制二维热力图（图1）。2014—2020年数字经济的热点区域主要出现在中部和东部地区，冷点区域主要集中在西部地区。虽然随着时间的推移，我国数字经济的发展得到了一定程度的提升，但热点区域和冷点区域的面积均出现了缩小的情况，说明数字经济发展的聚集强度在不断减弱，这与上文数字经济发展指数的全局莫兰指数统计结果相一致。

图1 数字经济发展指数热点分析Fig.1 Getis-Ord G i of digital economy

3.4.2 经济高质量发展时空演变分析

对2014—2020年各省的经济高质量发展情况进行热点分析并绘制二维热力图（图2）。2014—2020年经济高质量发展的热点区域主要出现在中部和东部地区，面积略有扩大；而冷点区域主要集中于西部地区，面积无太大变化。通过纵向对比可以看出我国的经济高质量发展水平不断提高，空间聚集程度稍有增强，同数字经济发展相比，经济高质量发展保持着较高的空间聚集度。

图2 经济高质量发展指数热点分析Fig.2 Getis-Ord G i of high-quality economic development

3.5 数字经济对高质量发展的时空响应分析

分别采用TWR、GWR和GTWR模型进行回归，并对3个模型各个变量的估计参数进行描述性统计（表9）。GTWR模型的多重可决系数R2＝0.992，远高于TWR和GWR模型，且RSS和AICc均小于TWR和GWR模型，说明GTWR模型的拟合效果要优于TWR和GWR模型，因此下文主要对GTWR模型的回归结果进行分析。

表9 TWR、GWR和GTWR模型参数估计汇总Table 9 Summary of parameter estimation for TWR，GWR，and GTWR models

2014—2020年数字经济发展指数GTWR模型估计参数的均值为0.267 21，小于中位数0.323 59，说明大多数省份数字经济促进高质量发展的程度较低。控制变量中，GTWR模型估计参数均值小于中位数的有劳动力数量和经济水平，说明劳动力数量和经济水平与大部分省际高质量发展之间的正向促进作用处于较低水平；而城镇化率、开放程度和科技支持的GTWR模型估计参数均值大于中位数，说明绝大多数省份的城镇化率、开放程度和科技支持能够显著促进经济高质量发展。

为探究数字经济发展与省际高质量发展之间的时空异质性，运用二维热力图绘制各省份2014—2020年的GTWR回归系数空间分布图（图3）。从空间上来看，东北三省数字经济对高质量发展的影响经历了由负转正的变化；东南沿海省市数字经济促进经济高质量发展的作用要明显优于其他东部地区；中部地区中的山西省和河南省数字经济对高质量发展的影响力度相较于其他4个省市而言较小；西部地区中的新疆数字经济对高质量发展的GTWR回归系数一直为负，数字经济负向影响该自治区的经济高质量发展；整体而言，数字经济对经济高质量发展的影响呈现出由东南沿海省市向西北内陆省市递减的大致趋势。从时间上来看，随着时间的推移，数字经济影响高质量发展的回归系数低值区和高值区面积均呈现出不断缩小的趋势，说明数字经济影响经济高质量发展虽然存在空间异质性，但省际差异在不断缩小，趋向区域协同发展。

图3 数字经济GTWR回归系数空间分布Fig.3 Spatial distribution of GTWR regression coefficient for digital economy

3.6 数字经济对高质量发展时空响应的具体路径分析

为进一步探究数字经济影响经济高质量发展的路径，本文分别以高质量发展变量及其5个子指标为被解释变量，进行GTWR回归，模型回归的参数估计结果及统计特征见表10。数字经济发展能够显著正向影响经济高质量发展的样本占总样本数量的92.86%，说明2014—2020年数字经济的发展能够促进绝大多数省份的经济高质量发展。其他被解释变量的回归结果显著性水平比例均在75%以上，显著性比例从高到低排列分别为共享发展、绿色发展、协调发展、开放发展和创新发展，说明在经济高质量发展的5个子指标中，数字经济对共享发展的驱动力最强，对创新发展的驱动力最弱。就均值而言，我国的数字经济发展水平每增加1个单位，我国的经济高质量发展水平就能提高0.708个单位。在其他5个被解释变量中，以开放发展为被解释变量的回归系数均值最高，说明就全国平均情况而言，数字经济对开放发展的促进作用明显优于其他4个被解释变量，数字经济发展水平平均每增长1个单位，就能促进我国开放发展水平提升1.096个单位。

表10 基于GTWR模型的参数估计结果及统计特征Table 11 Parameter estimation results and statistical characteristics based on GTWR model

4 结论与启示

本文采用中国30个省市（西藏、港、澳、台除外）2014—2020年的面板数据进行数字经济与中国省际经济高质量发展的时空响应分析，运用熵权TOPSIS法对数字经济和经济高质量发展进行综合评价，通过空间自相关检验和热点分析揭示数字经济和经济高质量发展的时空演变趋势，最终采用GTWR模型检验数字经济与经济高质量发展之间的空间响应关系，具体结论如下。

1）数字经济和高质量发展存在空间异质性。数字经济与高质量发展在省际层面均存在较强的空间自相关性，数字经济的冷点区域集中在西部地区，热点区域主要出现在中部和东部地区，一体化聚集强度呈现出不断减小的态势，高质量发展的冷点区域主要集中于西部地区，热点区域主要出现在中部和东部地区，空间聚集强度相对数字经济而言保持在较高水平。

2）数字经济对省际高质量发展的显著作用存在时空异质性。数字经济与经济高质量发展之间存在显著正向关系，基准回归结果表明数字经济每增加1个单位能够促进高质量发展增加0.406个单位，GTWR结果表明数字经济每增加1个单位能够促进增加高质量发展0.267个单位，但数字经济对省际高质量发展的影响存在时空差异，空间上影响程度由东南地区向西北地区递减，时间上省际差异不断缩小趋向区域协调发展。

3）数字经济对高质量发展各子指标的驱动力存在差异性。数字经济对高质量发展各子指标的正向促进作用显著性比例从高到低排列分别为共享发展、绿色发展、协调发展、开放发展和创新发展，说明在经济高质量发展的5个子指标中，数字经济对共享发展的驱动力最强，对创新发展的驱动力最弱。

基于以上3点结论，本文提出以下建议。

1）进一步促进西部地区的数字经济发展。西部地区的数字经济发展相对于东部地区而言较弱，应加强四川省、重庆市和甘肃省等西部地区省份数字产业化和产业数字化的深度融合发展，推进西部数字经济的区域协调发展。

2）以数字经济推动省际经济高质量发展。基准回归结果显示数字经济每增加1个单位就能够提升0.406个单位的高质量发展，GTWR结果显示数字经济每增加1个单位就能够提高0.267个单位的高质量发展，数字经济与省际高质量发展之间存在显著正向关系，要因地制宜、因材施政，优化各省份数字经济发展环境，推动各省经济量的合理增长和质的有效提升。

3）提高创新驱动力，以创新促发展。在高质量发展的各项子指标中，数字经济对创新发展的显著性比例最低，说明数字经济对创新发展的驱动力相对不足，因此要加强各省份的创新投入，提升创新的投入产出比，提高创新在数字经济促进高质量发展之间的驱动力，进一步实现省际高质量发展。