新旧桩混合端承桩群均匀沉降判定与整体沉降简化计算及应用

郑晓静 朱胜祥

（1 甘肃交建项目管理有限公司；2 甘肃路桥公路投资有限公司)(3 甘肃公航旅永积高速公路项目管理有限公司)

1 新旧桩混合端承桩群均匀沉降判定方法

存在既有端承桩条件下新增端承桩补强加固中，对新旧桩混合端承桩群沉降是否均匀进行判断，具体步骤如下：

⑴根据新旧桩混合端承桩群布置设计图确定所有受力的既有端承桩和新增端承桩的桩体参数，包括桩径、桩长、配筋及单桩竖向极限承载力标准值；

⑵计算不同参数的新旧端承桩单桩压缩变形量。假定端承桩桩端支承在低压缩性土层，土层的压缩变形量忽略不计，因此可将端承桩的沉降量计算简化为桩体的压缩量计算。每根端承桩的单桩压缩变形量计算公式推导过程如下：

由于端承桩的桩基为钢筋混凝土结构，由钢筋混凝土基本原理，其单根端承桩轴力N采用桩基截面混凝土的应力σc表示，得到公式（1）：

单桩压缩变形量Δl可表示为应变量εc乘以桩长l，得到公式（4）：

将公式（2）、（3）代入公式（4），可得端承桩的单桩压缩变形量Δl：

⑶将步骤（2）中计算的不同参数端承桩的单桩压缩变形量进行比较，并根据单桩压缩变形量的差值判断整体端承桩群沉降是否均匀，其判断过程如下：

①当任意两根不同参数端承桩的单桩压缩变形量差值相差较小时，则端承桩群沉降变形协调，即新旧桩混合的端承桩群沉降均匀；

在Solidworks中分别建立刀盘与刀片的三维几何模型，且为了更好地进行网格划分，适当将模型进行简化。建立的刀盘及刀片几何模型分别如图1和图2所示。

②当任意两根不同参数端承桩的单桩压缩变形量差值相差较大时，则端承桩群沉降变形不协调，即新旧桩混合的端承桩群沉降不均匀，需对所有新增端承桩的桩径、桩长、配筋及单桩竖向极限承载力标准值进行调整后，重新试算至任意两根不同参数端承桩的单桩压缩变形量相差较小时为止。

2 新旧桩混合的端承桩群整体沉降简化计算方法

新旧桩混合的端承桩群通过均匀沉降判定后，任意两根不同参数端承桩的单桩压缩变形量差值较小，因此在桩群整体沉降计算中，假定所有端承桩的压缩变形量均相同，将所有端承桩相同的压缩变形量设为Δ，第i根桩的压缩变形量为Δi，则有Δi=Δ。同时设第i根桩所承担的竖向力为Gi，第i根桩的混凝土截面面积为Aci，第i根桩的纵向钢筋截面面积为Asi，第i根桩的桩长为li，由单桩所受力的竖向平衡方程得到公式（6）：

求解公式（7），得所有端承桩的压缩变形量Δ，即为桩群整体沉降量，用公式（8）表示如下：

当所有桩长相等时（li=l），桩群整体沉降量进一步简化为公式（9）：

式中：Δ 为所有端承桩的压缩变形量即桩群整体沉降量；Gi为第i根桩所承担的力，则ΣGi为所有桩承担力的总和，也即建筑物在标准荷载组合下的总重量；Asi为第i根桩的纵向钢筋截面面积，则ΣAsi为所有桩的纵向钢筋截面面积；Aci为第i根桩的混凝土截面面积，则ΣAci为所有桩的混凝土截面面积；假设Ai为第i根桩的截面面积，则ΣAi为桩的总截面面积，则ΣAci=ΣAi－ΣAsi；li为第i根桩的桩长；Ec为混凝土的弹性模量；Es为钢筋的弹性模量。

3 工程实例应用

3.1工程概况

某建筑物竖向承载体采用桩基础+剪力墙结构，地质分层较为简单，所有岩土层基本水平，建筑面积范围内每一层岩土层厚度变化很小，建筑物在标准组合下的总重量为239242kN。原设计基桩为嵌岩桩，钢筋混凝土结构，桩身混凝土强度C30（混凝土弹性模量Ec=3.0×104N/mm2，钢筋的弹性模量Es=2.0×105N/mm2），总共51 根。但经检测，47 根桩嵌岩深度及桩端以下存在串珠状溶洞，承载力不满足要求；4 根桩满足要求。为保证上部结构的安全，采用新增桩基补强加固法对原有桩基进行加固，利用原有桩基4根，新增桩基80根，新增的桩径有两种，新、旧桩的参数查阅加固设计中新旧桩基混合布置图得到，具体参数见表1。

表1 四种不同参数的嵌岩桩的参数

新增桩基补强加固设计后，需对新旧桩混合端承桩群沉降是否均匀进行判断，并对整体沉降量进行计算。

3.2分析计算

按照本文阐述的新旧桩混合端承桩群均匀沉降判定方法及整体沉降简化计算方法进行计算，其具体步骤如下：

⑴计算不同参数的单桩压缩变形量

通过上述公式（5）计算不同参数的单桩压缩变形量，其中混凝土的截面面积（Ac）等于桩的截面面积（A=πD2/4）减去钢筋的截面面积（As），即Ac=A－As。计算结果见表2。

表2 单桩压缩变形量计算结果

由表2 中计算结果可知：对于设计中出现的4 种不同的桩（其中三种桩径不同，另有2 根直径1200mm 的桩虽然桩径与部分新桩相同，但配筋不同），其单桩的压缩变形量相差较小（最大压缩变形量差值为0.64mm，小于1mm），由此可知新桩的选型与既有桩基是匹配的，新旧桩混合端承桩群变形是协调的，端承桩群整体沉降是均匀的。

⑵计算端承桩群整体沉降量

根据步骤（1）所得结论，在端承桩群的桩身压缩变形计算中可假定4 种桩的变形量相同，设所有桩的变形量均为Δ，即Δi=Δ；根据实例数据：ΣGi为建筑物总的重量239242kN，ΣAi为桩的总的截面面积（1/4×3.14×12×36+1/4×3.14×1.22×（44+2）+1/4×3.14×1.42×2=83.3356m2），ΣAsi为 桩 的 纵 向 钢 筋 总 面 积（36×0.004398+ 44×0.005654+4×0.00458= 0.425424m2），ΣAci为 桩 的 混 凝 土 总 面 积（ΣAci= ΣAi－ΣAsi，ΣAci=83.3356－0.425424=82.910176），将上述计算数据带入公式（9），计算可得桩群整体沉降量Δ=2.325mm。

⑶计算结果分析

由计算结果可知该建筑整体沉降量为2.325mm，远小于规范要求的体形简单的剪力墙结构高层建筑桩基的最大沉降量允许值20cm。另外，经对该建筑物沉降的长期观测，该建筑累计沉降值最大值为2.8mm，与整体沉降量计算值较为接近。

4 结论

⑴新旧桩混合端承桩群均匀沉降判定方法是通过对新旧端承桩单桩压缩变形量进行试算，以判断新桩选型（尺寸、配筋、单桩竖向极限承载力标准值）是否与旧桩匹配，进而可判断新旧桩混合端承桩群的沉降是否均匀；在新旧桩混合端承桩群沉降均匀的前提下，通过力的竖向平衡方程，建立了建筑物总重、桩基尺寸及配筋与桩群整体沉降量的关系，给出桩群整体沉降简化计算公式。该判定方法及沉降计算方法简单实用。

⑵将该判定方法及整体沉降简化计算方法应用于工程实际，并将沉降实测值与计算值进行比较，结果显示实测值与计算值较为接近，计算结果较为可靠，可为类似工程提供参考。