非正交跳频层叠网中JTIDS 波形性能仿真及改善*

陈晋养，杨靖宇，徐任晖，魏星辰，崔晓楠，彭来献

（1.中国人民解放军陆军工程大学，江苏 南京 210007；2.中国人民解放军31006 部队，北京 100000）

0 引言

当前，美军提出了新的作战概念——马赛克战，其对数据链系统的应用提出了更高的要求[1]。越来越多的指控系统、传感器、武器平台都装备了联合战术信息分发系统（Joint Tactical Information Distribution System，JTIDS）或者多功能信息分发系统（Multifunction Information Distribution System，MIDS）终端[2]，进而导致在实际网络规划时，一个网络编识号可能需多个终端重用。此外，JTIDS 组网采用层叠网模式，理论上支持127 张（子）网。虽然标准建议限制并发的层叠网数不超过20[3]，且并行链路之间的载波间隔大于30 MHz，但在实际中，饱和状态下运行的层叠网不得不采用非正交跳频组网，邻频和同频干扰发生的概率极大。

JTIDS 将最小频移键控（Minimum Shift Keying，MSK）作为调制解调技术[4]。MSK 调制具有相位连续、包络恒定等特点[5]。为进一步加快带外频谱衰减，本文使用高斯最小频移键控（Gaussian MSK，GMSK）[6]来代替MSK。文献[7]提出了一种新的基于GMSK 方案的物联网应用收发器，文献[8]将GMSK 用于上行异步非正交多址接入。GMSK 在MSK 之前添加高斯低通滤波器，使调制后的信号相位在码元转换时不仅连续而且变化平滑，既保持了MSK 信号恒包络和低副瓣的优点，又提高了功率效率和频带利用率[9]。

文献[10]对JTIDS 在高斯信道、瑞利信道和莱斯信道下的编码性能及JTIDS 抗宽带噪声和抗梳状干扰的效果进行了分析。文献[11]对JTIDS 在噪声调幅信号、随机二进制码调制信号、伪码MSK 调制信号和占空比9%宽带干扰信号4 种干扰下的系统性能进行了比较。文献[3]分析了在不同的层叠网数量下，JTIDS 对不同时隙负载因子下的网络容量、丢包率等关键性能指标的影响。文献[12]分析了宽带/部分频带干扰和梳状干扰对JTIDS 的报文内容和同步数据的影响。文献[13]分析了Link16在Nakagami-m衰落信道下对数据传输性能的影响。大部分现有关于JTIDS 的研究是针对单网工作模式下的单条链路，干扰源通常为系统外干扰，没有关于系统内链路间自干扰的研究。

本文针对非正交跳频组网中多链路并发导致的邻频带干扰和同频干扰问题，研究不同干扰水平下JTIDS 调制解调的性能，同时对比利用GMSK 改进JTIDS 后的性能，并且对高斯白噪声信道条件下JTIDS 系统的性能进行仿真分析。

本文内容安排如下，首先介绍JTIDS 系统在用的和改进后的调制方式，其次对发射信号的频谱进行分析，最后针对不同干扰水平下的解调性能进行仿真对比。

1 连续相位调制基本原理

JTIDS 第k个调制信号的表达式为：

式中：ωc=2πfc为载波角频率，Ts为码元宽度，θk(t)为第k个码元的附加相位。当e(t)为MSK 信号时，，ak=±1 表示第k个码元，φk为第k个码元的初始相位；当e(t)为GMSK 信号时，，g(t) 为宽度为Ts的矩形脉冲的单个高斯脉冲响应。信号调制原理如图1 所示。

2 发射信号的频谱分析

2.1 MSK 与GMSK 的频谱特征比较

JTIDS 的码元宽度Ts=2×10-7s，设载波频率为fc=1/TsHz，当BTs=0.3 时，MSK 信号与GMSK 信号的功率谱密度如图2 所示。

图2 MSK 信号与GMSK 信号的功率谱密度

从图2 可以看出，GMSK 信号的旁瓣下降明显快于MSK 信号，MSK 信号的旁瓣只比主瓣低20 dB，而GMSK 信号的旁瓣比主瓣低约35 dB，表明GMSK 信号比MSK 信号的功率更集中。

对于MSK 信号，包含99%信号功率的带宽B≈1.2/Ts=6 MHz。由于MSK 调制和GMSK 调制具有较宽的主瓣，第1 个零点出现在0.75(1/Ts)=3.75 MHz，因此相邻频点（相差3 MHz）的信号之间会相互干扰，进而导致链路性能下降。

2.2 JTIDS 三类频点的频谱特征分析

由于MSK 信号是一个正交2FSK 信号，载波周期与码元持续时间的关系为：

式（2）表明，MSK 信号每个码元持续时间Ts内包含整数个1/4 载波周期。

JTIDS 的51 个跳频点间隔设置为3 MHz[12]，其中10 个跳频点满足式（2）的要求，即975 MHz、990 MHz、1 005 MHz 等。将跳频点和码元周期的关系表示为：

式中：Z 表示整数集合；Δ的取值有3 种可能，分别是Δ=0,0.2,0.4，由此将51 个频点分为3 类。

取fc=969 MHz（Δ=0.2），972 MHz（Δ=0.4），975 MHz（Δ=0），采样频率为4fc，MSK 信号的功率谱密度如图3 所示。

图3 不同跳频频点上MSK 信号的功率谱密度

从图3可以看出，当Δ=0时，跳频点fc满足式（2）的要求，其旁瓣最小，能量最集中；随着Δ的增大，旁瓣逐渐变大，进而对相邻频带的干扰加重。

3 改进JTIDS 端机的性能分析

3.1 MSK 与GMSK 的误码率性能比较

本节仿真比较两种调制解调方法的性能，其中，MSK信号为相干解调，GMSK信号为维特比（Viterbi）解调。维特比差分相位法的解调性能优于1 位和2位差分解调[14]，且维特比算法是基于最大似然序列估计对信号进行译码，是GMSK 的最佳解调算法[15]。仿真时，载波频率fc=1/TsHz，采样频率fs分别为2fc，4fc，6fc，8fc和10fc。在高斯白噪声信道下，MSK 调制和GMSK 调制的误码率如图4 和图5所示。

图4 MSK 调制的误码率

图5 GMSK 调制的误码率

由图4 和图5 误码率曲线可知，GMSK调制解调误码率优于MSK 调制解调误码率。当SNR=0 dB时，GMSK 调制的误码率是MSK 调制的误码率的1/10。当SNR<8 dB 时，GMSK 调制的误码率明显低于MSK 调制的误码率。此外，当采样频率均为2fc时，MSK 调制不能够正常解调，而GMSK 调制可以解调，但误码率是采样频率为4fc时的5 倍。当误码率同为10-3时，GMSK 调制较MSK 调制可获得2 dB 的增益。结果表明，GMSK 调制在降低系统误码率和抑制高斯白噪声方面的性能要优于MSK调制。

3.2 相邻频带干扰下的MSK 解调与GMSK 解调的误码率分析

当JTIDS 处于层叠网工作模式且网络数目达到饱和时，在一个时隙内接收机所接收到的信号来自多个网络的多条链路，其中不乏包含相邻频点的信号。

假设处于不同网络的两对收发信机，在同一个时隙内分别使用相邻频点fa和fv（|fa-fb|=3 MHz）进行数据发送与接收，在高斯白噪声信道和邻频带干扰下，对信号进行MSK 调制解调和GMSK 调制解调，采样频率为4fc，其误码率如图6 和图7 所示。

图6 相邻频带干扰情况下的MSK 调制

图7 相邻频带干扰情况下的GMSK 调制的误码率

从图6 可以看出，在受到间隔为3 MHz 的邻频带的干扰下，MSK 信号误码率不会随着信噪比的增大而有明显的下降。当SNR=10 dB 时，MSK 信号受邻频带干扰解调后的误码率比无干扰时高30 dB，受干扰现象严重。

从图7 可以看出，在信号受邻频带干扰的情况下，误码率同为10-1时，GMSK 调制较MSK 调制可获得6 dB 的增益。当SNR=10 dB 时，GMSK 信号受邻频带干扰解调后的误码率比无干扰时的高20 dB。结果表明，在受到邻频带干扰且信噪比较低时，GMSK 信号误码率明显低于MSK 信号误码率。

3.3 同频带干扰下的MSK 解调与GMSK 解调的误码率分析

一个时隙内接收机所接收到的信号来自多个网络的多条链路，其中不乏包含多个相同频点的信号。在高斯白噪声信道和邻频带干扰下，对信号进行MSK 调制解调和GMSK 调制解调，采样频率均为4fc，其误码率如图8 和图9 所示。

图8 相同频带干扰情况下的MSK 调制

图9 相同频带干扰情况下的GMSK 调制

从图8 可以看出，对于大功率信号，MSK信号可以解调。但当SNR=8 dB 时，MSK 信号受同频带干扰解调后的误码率比无干扰时高20 dB。对于小功率信号，MSK 信号无法解调，受干扰现象严重。

从图9 可以看出，对于大功率信号，GMSK 信号可以解调。当SNR=8 dB 时，大功率信号受同频带干扰解调后的误码率为10-3，误码率较小。对于小功率信号，GMSK 信号无法解调。结果表明，在受到同频带干扰时，GMSK 信号误码率明显低于MSK 信号误码率，大功率信号可以解调，但误码率较高，小功率信号无法解调。

通过上述的分析可以得到JTIDS 分别使用MSK调制与GMSK 调制时系统性能的比较，如表1 所示。

表1 MSK 调制与GMSK 调制性能对比

4 结语

一般层叠网状态下，JTIDS 系统在高斯白噪声信道中进行数据传输时，受干扰较小，此时使用GMSK 调制优于使用MSK 调制。在饱和层叠网状态下，非正交跳频组网的多条链路同时传输以至于受到相邻频点干扰，系统性能大幅下降，此时使用MSK 系统无法获取信息，而使用GMSK 调制时系统性能较优。在受到相同频点的干扰下，使用MSK调制所有信号均无法正确解调；使用GMSK 调制时小功率信号无法正常解调，大功率信号可以解调但性能大幅下降。仿真结果可为JTIDS 数据链系统的网络规划和抗干扰设计提供参考。