巧用读思达教学法提升学生数学读图能力

李志香

(福建省莆田市教师进修学院附属小学,福建 莆田 351106)

读图是学生必须掌握的一项基本技能,它既是一种提取信息的方法,更是一种观察能力、分析能力及表达能力的培养.余文森教授在“读思达”教学法中指出:“数学之读要学会读懂数学语言、读懂数学图像、读懂数学符号、读懂数学结构;数学之思要学会抽象思维、逻辑推理思维、直观形象思维、创新思维;数学之达要学会准确表达、精确表达、严谨表达、简洁表达.[1]”小学数学呈现给学生的教材一般是图文并茂的形式,既有文字表达又有图片,其目的是抓住孩子眼球,激发他们的学习兴趣,经历在解决实际问题中抽象数学语言、符号、模型等,归纳数学公式、定理等,最后进行实际解释和运用.

1 利用学科对比,明确用数学的眼光读图

读图是儿童心理需求的主要体现形式,也是他们感知外界的重要窗口.《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出,通过义务教育阶段的数学学习,学生逐步会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界(简称“三会”)[2].“三会”中的第一会就是要让学生拥有观察现实世界的数学眼光.而读图,是学生与教材的直接对话,教师只能引导,不能代劳.这就需要教师从小培养学生用数学的眼光读图,挖掘主题图中的有用信息,体会数学解决问题的情境性和实用性,感悟数学与生活的密切联系.

首先,根据学科特点,激发学生读图兴趣,明确学科边界.一般来说,孩子从牙牙学语、懵懂的知识启蒙时,接触最多的就是图画,如绘本、涂鸦,因此对于读图已经积累了一定的经验和感知.到了上学阶段,作为数学教师,该如何激发学生读图兴趣?在日常教学中,许多学生看到图会想说什么就说什么,那么,不如给他们一次在有意引导下表达的机会.如在一年级上册“1-5的认识”主题图中,内容非常丰富,不但有色彩艳丽的人、事、物,还蕴含着丰富的数量关系.很多学生在观察主题图时,就完全忘记了老师提出的问题.在上课时,教师可以利用不同学科特点,激发学生对学科边界的认识.我在上课的时候是这么处理的:“孩子们,想象一下,如果是语文老师看到这幅画,会让你们说什么呢?甚至你会想起哪首诗?如果是美术老师,又会让你们做什么?如果是体育老师,你能找出图中不同的走路姿势吗?”孩子们纷纷表达自己的想法.最后,我又说:“可是,我是数学老师,你觉得我会让你们观察什么?怎么观察呢?”简单的一句话,强调了数学学科的特点,引导学生用数学的眼光阅读,从图中发现数学信息.

接着,通过他们自主数、合作说等活动,清晰感知物体个数差异,并逐渐抽象出数学符号,于无形中激发学生对数的大小的意识,促进对数的认识.通过发现图中的数学信息,并做到了有序读图.这样的运用学科特色对比,强化突出数学学科特点,在后续的读图中,学生就能够运用自如,逐渐形成读图经验.

当然,还要给学生提供充足的时空,让他们充分阅读.小学数学课本的主题图集趣味性、可读性、形式多样为一体,要给予学生充足的时间读图,关注他们的情感体验,引导他们带着问题思考,明确观察主题图的目标,而不是只看到图的局部.如在教学一年级上册“加法”时,主题图呈现的是两幅气球图,中间还有一个箭头,箭头就是数学符号,很多学生会忽略它.在布置学生观察主题图时,事先向其明确观察目标:“观察这两幅图,你有什么发现?第一幅图和第二幅图的有什么不同的地方?想表达一种什么意思?”学生会借势而答,拾级而上,根据主题图发现数学信息,再用语言表达,形成对加法概念的理解.

2 学会理性思考,懂得用数学的思维析图

结合问题进行思考,启发学生用数学的思维析图,解决问题.在这个过程中,需要引导学生运用已有知识经验分析图意,深度思考,有序描述,通过联想感悟,勾连知识的前后联系,培养学生核心素养,做到“润物细无声”.

首先,在读图的基础上,学生已经能够根据数学信息解决真实情境中的数学问题,从而反馈学生对图的理解层次.如在教学人教版二年级上册“乘加乘减”时,主题图呈现的是游乐场里同学在玩旋转木马的场景.有4个旋转木马,其中3个旋转木马上坐着3人,另外一个旋转木马上只坐2人.一共坐了多少人?在引导学生围绕问题进行读图时,要让其学会用数学的思维去寻找相关的数学信息,并能对主题图描述、表达,学生会有不同的做法.学生可能有如下做法:3+3+3+2,3×3+2,3×4-1,甚至有人直接数出11人,不同方法的背后蕴含不同的思考方法,但学生只要能够对图解释清楚,就说明已经达到了理性思考,形成用数学的思维分析图意,从而提高学生分析问题的能力.

其次,在培养学生读图能力中,更应该引导学生如何阅读主题图,怎样进行析图,从而形成较强的读图能力.在引导学生有序读图时,可以按照一定的空间方位顺序总览图意,从宏观上把握图情,并懂得图意后面隐藏的数学知识点和核心素养.除了有序读图,还要给学生渗透选择性读图的意识,尤其是针对单元新知的主题图中,融合了整个单元的图谱信息,信息多而杂乱,教师一定要引导学生从问题出发选择相关信息进行解答.当然,问题引领式读图也是个好办法.教材里特别是低年级的教师,很多的主题图包含的故事情节居多,此时就需要提炼问题引发学生理性思考,尝试运用数学思维析图.

例如,在一年级上册“比多少”问题中,呈现了一副小兔盖房子的故事图,背景图内容丰富,主要讲述小兔盖房子时大家的帮忙,有抬木头的、搬砖头的,蕴含了“同样多”“多”“少”等数学信息.在教学中,提出问题:几只兔朋友来帮忙?4只小兔抱了几块砖头?小兔的只数和砖头的块数一样多吗?学生回答后,利用虚线连线,形象直观地渗透“一一对应”思想,提出“同样多”.这个层次结束后,再通过设计问题:有几只小猪也来帮忙?地板的木头抬完了吗?谁多?以此引发学生找出小猪和木头的对应部分,则另外的部分就是谁比谁多的部分或谁比谁少的部分,弄清楚多余量的对应关系.

最后,数学教材里的主题图,大都情境开放,可以引发学生较多思考的空间.在老师长期读图方法的濡染下,学生基本上可以读懂图,分析图,此时的教师就可以适当引导学生发散读图,由图引发一些对数学的额外思考.

3 渗透规范表达,掌握用数学的语言解图

《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出,通过数学的语言,能够在现实生活与其他学科中构建普适的数学模型,表达和解决问题;能够理解数据的意义与价值,会用数据的分析结果解释和预测不确定现象,形成合理的判断或决策;形成数学的表达与交流能力,发展应用意识与实践能力[3].数学的语言,可以是文字表示、符号表示、线段图、表格、思维导图等,无论哪种形式,都需要用语言进行表达.在教学中发现,多数学生能够结合文字和图较准确地挖掘蕴含的数学信息并进解决问题,但是无法用精确地数学语言描述,部分学生甚至无法调动自己已有数学知识背景,通过转化来解决问题.主要原因就是因为学生的数学素养还没有形成,也没有建立起规范的数学语言进行个性表达、阐述图意.

3.1 引导学生重视数学语言表达的完整性

语言的表达要从小开始,特别是规范表达,需要给学生搭建脚手架,让他们心中有模式,能从模仿说开始逐渐完整.例如,在学习“20以内进位加法”时,对每一种对摆法,教师都要引导学生将直观的图形语言、操作语言转化为完整的数学语言:“8+7,我是这么想的,把7分成2和5,8+2=10,10+5=15”,或者“把8分成3和5,7+3=10,10+5=15”,完整的三个步骤,进一步突出“凑十”的重要意义,也给学生提供了表达范式.

3.2 引导学生欣赏数学语言表达的简洁性

数学语言就是用短小精悍的表达方式简化生活中的繁杂事务,并最终提炼成公式、道理等本质性表达.比如在一道道描述复杂的解决问题中,一个简单的线段图就可以完成展示题目的意思,并能直观形象地呈现;再比如那些运算定律,除了用文字表达,也可以用字母简要表达,又能包罗万象.

3.3 引导学生感悟数学语言表达的精确性

数学之于其他学科最大的不同就在于它的精确性.比如,描述一个公园有多大,语文学科这么说“哇!这个公园好大啊!”好大?到底是多大呢?数学学科这么说“这个公园占地面积1公顷左右”或“这个公园大概长200 米,宽50 米”,由此,学生就有了“大小”的概念.其实,数学的这种表达方式就是“去语境”,用数据说话,不会随着语境的改变而改变,也体现了数学语言表达的严谨性.

学生在清晰理解图意的基础上用规范的数学语言对图进行个性化的表达,不是一蹴而就的,是一个教师正确引导、学生长期积累内化的过程.这也需要教师在教学过程中,能够从规范自身语言开始,从而帮助学生形成数学语言表达的规范性和普及性,让学生感受数学价值、涵养数学情感、形成数学素养.

4 融合阅读思考表达,构建数学读图体系

在读思达视域下,精确抓准教材主题图及其呈现的素材,挖掘主题图所蕴含的信息及信息背后的知识主线,构建数学知识螺旋上升的结构图,在《义务教育数学课程标准(2022年版)》“三会”精神统领下,用数学的眼光读图、用数学的思维析图、用数学的语言解图,三管齐下,形成完整的读图体系.

例如,在教学“统计与概率”领域中的条形统计图、折线统计图、扇形统计图等,分布在不同的年级当中,教材呈现方式也是以图为主.在读图过程中,紧紧围绕学科特点,用数学的眼光观察图,调动学生知识经验储备,挖掘图中隐含的数学信息,并根据数据信息进行分析、预测,最后完整地解决问题.

5 结束语

读图能力是学生学好各门学科的重要因素,是数学学科的要求,更是时代发展的要求.紧扣课标提出的“三会”理念,结合“读思达”教学法,把读图、析图、解图三者勾连串通,一脉相承,不可分裂,建构数学读图体系,提高学生的数学读图能力.