基于选择性卷积核CNN 的声学温度场重构插值

段奕欣，陈立玮，周新志*

（四川大学 电子信息学院，四川 成都）

引言

锅炉广泛应用于发电，是火力发电厂的主要供热设备之一[1]。锅炉内的燃烧情况复杂而多变[2]，是最为复杂的物理过程之一[3]。掌握锅炉内的温度分布情况，对优化燃烧方式，提高燃烧效率，识别故障情况，减少污染物排放起到了至关重要的作用[4-6]。

温度场的声学重构主要关注炉内整体温度的重建，但特定点上的重构值与真实值之间存在着较大误差。这导致传统声学重构在识别锅炉内部高温区域和局部过热问题方面仍然存在一些缺陷。声学温度场重构的方法主要有以ART[5]和SIRT[7-9]为代表的迭代算法，以LSM 和LSM-MQ[10]为代表的最小二乘算法，以Markov[11-12]和LQ[13]为代表的径向基函数算法。其中，迭代法和最小二乘法由于边缘信息的损失和代数条件的限制，只能重构出每个子温区中心点的温度值，更高分辨率的重构需要配合插值函数插值完成，这种插值方式易导致局部信息的缺失。基于径向基函数的重构方法虽然不存在插值的问题，但其形状参数严重影响了插值的精度。

本文主要针对现有的温度场重构精度较低的问题，设计了基于SK 模块的卷积神经网络，借助SK 模块的选择性卷积核，更好地提取输入温度场的多尺度特征，再通过非线性映射和反卷积结构，实现对温度场的高精度插值。本文与多种传统算法在数据集ATFRSD-W 进行了对比实验，并在中国重庆启能电厂一号锅炉实测数据上进行验证，实验证明本文采用的模型有着较高的插值精度。

1 方法

传统算法通过径向基函数简单插值出的温度场难以满足高精度测温的要求，为了实现高精度插值，本文利用神经网络在非线性映射方面的优势，设计TRIN 实现高精度温度场重构。TRIN 的输入TL是使用任意传统算法（本文以Markov 为例）重构的101×101维采样的重构场，输出TH是网络插值之后的202×202 维高分辨率温度场。

如图1，TRIN 由温度场特征提取、SK 模块、非线性映射、反卷积四个部分组成，该模型通过将所提取的温度场特征映射到高维特征空间的方式进行特征提取，这种高维度映射有助于提取温度场中的难以被注意到的抽象信息，然后对其进行降维处理，减少计算量并提高模型计算效率，以实现对传统算法重构后的低分辨率温度场进行插值的目的。

图1 TRIN 结构

温度场特征提取部分由3 层卷积构成，每一层表示Ln（n=1，2，3），包含一个卷积层和一个激活函数PReLU，对于任意输入x，它的输出表示为：

其中非线性激活函数PReLU 的数学表达为：

其中α 是反向传播学习到的参数，α 使激活函数在负输入范围内也有一定的梯度，以避免函数在负值区域的神经元失活。

TRIN 中使用SK 注意力机制模块的卷积核动态选择机制，自适应调整卷积核的大小，更好地捕捉输入温度场的多尺度特征。SK 模块的输出L4可以写做：

其中Split 产生多条不同卷积核大小的路径，Fuse运算帮助聚合上一步运算出的各个路径的信息，Select则根据计算出的权重聚合不同大小内核的特征图。

非线性映射部分由6 层卷积构成，即L5-L10的组成同公式（1）。

最后，通过反卷积层实现温度场插值，对于任意的输入x，其输出L11表示为：

综上，TRIN 网络对于任意的输入x，输出可以表示为：

2 实验

2.1 数据准备

神经网络的训练需要大量的数据支撑，本文采用的数据集是含有300 组训练集120 组验证集的温度场数据集ATFRSD-W。待测区域模拟重庆启能电厂的一号锅炉，是一个长为25 m，宽8.22 m 的矩形区域。待测区声学布置情况见图2。

图2 温度场有效声波路径示意图

参照文献[11]使用Markov 对数据集进行重构至101×101 维得到TL，作为TRIN 的输入。

2.2 评估指标

Erms表示在一个待测场上的均方根误差；n 表示待测区域中误差计算的温度采样点个数，其中n=202×202=40804；Ti表示温度场模型中第i 个采样点的温度值，其中i=1，2，…，n，TRi表示使用任意算法重建后温度场第i 个采样点的温度值。对于单个温度场采用上述指标，对于测试集120 组数据采用平均指标Erms。

2.3 消融实验

在测试集上对TRIN 进行消融实验。加入SK 模块后，温度场重构误差从3.33%降低到2.57%。SK 模块引入自适应调整卷积核大小的机制，帮助模型更好地聚焦于温度场插值中的关键信息，聚合了深度特征，提高对温度场信息的捕捉能力，使得插值精度得到进一步提高。

2.4 对比实验

本文参照文献[13]选择并设置了基于ART、LSM和径向基函数的5 种算法与TRIN 进行对比实验。在测试集上得到的误差结果见表1 第二列。结果显示，TRIN 以更高的精度实现了温度场的重构插值。

表1 温度场重构误差

2.5 实测数据实验

本节实测数据来源于中国重庆启能电厂一号锅炉的单峰模式与双峰模式，具体分布见图3，重建误差见表1 第三和四列，TRIN 算法重构结果见图4。

图3 待测场

图4 TRIN 算法重建结果

从实验数据中可以看出，TRIN 插值重构误差明显优于其他算法，在实测中表现出良好的性能，验证了工程应用中的可行性和有效性。

3 结论

本文提出了基于选择性卷积核CNN 的温度场重构插值网络TRIN，实现了温度场高精度插值。在模型结构上，TRIN 主要使用SK 注意力机制帮助快速提取不同尺度的温度场特征，并用非线性映射和反卷积结构实现重构插值。在温度场数据集对模型进行性能测试，并在实测工程数据上进行了验证。实验证明，与传统算法相比，TRIN 表现出了更高的插值精度和重构效果。