混凝土重力坝整体结构安全评价

张 冬，许 峰，陈一新，陈正乐，徐晓军

（1.浙江省水利水电勘测设计院有限责任公司，浙江 杭州 310002；2.浙江省杭州市富阳区林业水利局，浙江 杭州 311400；3.浙江省温州市平阳县水利局，浙江 平阳 325400；4.浙江省杭州市桐庐县林业水利局，浙江 桐庐 311500）

0 引 言

重力坝对地形、地质条件适应性强，安全可靠，施工方便，在水利工程中备受青睐、应用广泛。根据国内外资料[1-4]，重力坝的破坏模式大体分为强度破坏、稳定破坏2 类。水利枢纽的地质条件往往是复杂的地震高发区域，因此研究重力坝在地震作用下的抗震能力和抗震评价是关系到工程安全和民生社稷的重点。传统的重力坝评价体系中，更关注独立坝段的应力、稳定分析，对于静力响应分析影响不大，而对于动力响应分析，坝段间的相互作用无法回避。另外，现行的混凝土重力坝设计规范[5]中采用线弹性分析方法忽略了混凝土材料和基岩材料在地震作用下的非线性特性，在评价地震对结构造成的不利影响方面难以深入。因此，本文采用非线性有限单元法建立重力坝全坝段整体分析模型，综合考虑层状地基分布，重力坝各坝段之间的接触，混凝土材料和地基岩体材料的非线性特性。采用时程分析法揭示了在动力荷载作用下重力坝位移、应力的分布规律，得出地震作用下重力坝发生破坏失稳的相关结论，并对全坝段重力坝的抗震安全进行评价，本文研究的方法和成果可以为实际工程设计提供参考。

1 计算理论和方法

1.1 材料本构模型

本文采用concrete 虚拟裂缝本构模型，考虑混凝土材料在非线性地震分析中多轴应力、应变关系和循环加载行为，模拟复杂应力状态裂缝的产生、发展、闭合、张开的过程[7]，其单轴应力-应变曲线和循环加载条件下混凝土应力-应变曲线见图1 和图2。

图1 混凝土单轴应力-应变曲线图

图2 循环加载条件下混凝土应力-应变曲线图

1.2 横缝面模拟

在地震荷载作用下，横缝的开合状态对重力坝的结构力学行为有重要的影响。常规的数值分析中一般以单个坝段为研究对象，因此回避了横缝面的模拟。本文建立了全坝段的三维模型，考虑各坝段间的整体作用性能，采用constraint-function 接触算法模拟横缝动力荷载作用下的接触状态。

横缝的接触性态应满足两个必要条件：法向接触条件和切向接触条件[6]。法向接触条件作用是判定物体是否进入接触状态，如果物体已经进入接触状态那么必定满足如下条件：一是法向不可贯入性条件，即法向间距大于等于零；二是法向接触力为压应力条件，物体受拉便不满足接触。切向接触条件作用是判定已进入接触的两个物体，在接触面上发生切向滑动的条件，本文采用Coulomb 摩擦模型，引入ADINA 程序中的constraint-function 算法[6-7]。

2 数值仿真模型的建立

国外某重点水利工程等级为Ⅱ等中型工程，永久性主要水工建筑物为2 级建筑物，1#副坝为碾压混凝土重力坝。坝顶高程为187.50 m，顶宽为8.0 m，上游坝面为垂直迎水面，下游面从坝顶高程187.50 m至高程175.33 m 为垂直面，高程175.33 m 至基础面为1:0.73 的倾斜面。混凝土重力坝坝高56.5 m，水库正常蓄水位185.00 m，校核洪水位187.00 m，死水位165.00 m。现场坝基开挖后发现1#副坝溢流坝段的坝基为较厚的顺河向、缓倾角的层状岩层。坝体共分为15 个坝段，2、4、6 为溢流坝段，1、3、5、7 为厂房坝段，其余为非溢流坝段（见图3）。

图3 重力坝全坝段上游立面图 单位：m

根据实际坝体以及地质资料建立有限元模型，坝体和地基都采用3D-solid 单元，对于岩层中的软弱结构面使用低强度的弹塑性薄层单元来模拟。坝体分为15 个坝段分别建立模型，坝基根据岩层的走向分层建模（见图4～5）。坝体混凝土采用concrete 本构模型模拟，坝基岩体采用Mohr-Coulomb 本构模型来模拟。坝段与坝段之间采用基于约束函数法的接触面单元模拟结构横缝。

图4 混凝土重力坝三维全坝段有限元模型图

图5 混凝土坝体有限元网格图

计算工况详情如下：

工况1：正常运行期(坝体自重+正常蓄水位＋下游水位＋淤沙压力＋扬压力)；

工况2：校核洪水工况(坝体自重+校核洪水位＋下游水位＋淤沙压力＋扬压力)；

工况3：地震工况(坝体自重＋正常蓄水位＋下游水位＋淤沙压力＋扬压力+动水压力+设计地震荷载)。设计地震荷载横向加速度为0.16g，竖向加速度为0.08g。根据NB 35047—2015《水工建筑物抗震设计规范》，对于重力坝，动力系数最大值βmax 取2.0，场地的特征周期Tg 取0.40 s，按照上述的峰值加速度分别拟合生成水平向和竖向的加速度时程曲线，计算步时为0.02 s，共历时20 s。溢流坝段坝体混凝土为C20，弹性模量为22.5 GPa，泊松比为0.167，容重为24 kN/m3；非溢流坝段坝体混凝土为C25，弹性模量为28 GPa，泊松比为0.167，容重为24 kN/m3。

表1 坝区岩体力学参数参考值

3 成果分析

3.1 静力计算结果与分析

由位移等值线云图（图6）可以看出：工况1（正常运行）坝体水平向最大位移值为0.42 cm，出现在溢流坝段和河床坝段的坝顶处；竖向最大位移值为-0.38 cm。工况2（校核洪水位）坝体水平向最大位移值为0.43 cm，出现在溢流坝段和河床坝段的坝顶处；竖向最大位移值为-0.40 cm。溢流坝段以及厂房坝段的位移值较大，岸坡坝段的位移值较小，因此从变形角度分析，岸坡坝段以及溢流坝段是关注的重点。工况2 相比于工况1 位移变化不大，说明坝体工作状态良好，能够抵御偶然荷载工况。

图6 位移等值线云图 单位：m

由应力等值线云图（见图7）可以看出：工况1（正常运行）坝体顺河向应力的最大值为0.88 MPa，出现在坝踵与基岩的衔接处，存在一定的应力集中；竖向应力的最大值为0.76 MPa，剪应力的最大值为1.13 MPa。工况2（校核洪水位）坝体顺河向应力的最大值为0.93 MPa，出现在坝踵与基岩的衔接处，存在一定的应力集中；竖向应力的最大值为0.77 MPa，剪应力的最大值为1.15 MPa。

图7 应力等值线云图 单位：Pa

根据SL 319—2018《混凝土重力坝设计规范》[5]，运用期在各种荷载组合下（地震荷载除外），坝踵的垂直应力不出现拉应力，坝趾垂直应力小于坝基容许压应力。坝体上游面垂直应力不出现拉应力，坝体最大主压应力不大于混凝土允许压应力。由计算结果可以得出：工况1 和工况2 作用下，上游坝面的竖直正应力都为压应力，但在坝体与基岩相连的、靠近坝踵的底部存在一定的拉应力，这是由于有限元计算中网格的尺寸效应以及边界处的应力集中现象，局部拉应力值超过C25 混凝土的容许拉应力0.75 MPa。坝体上游其他部位均未出现拉应力，满足规范要求。压应力值较小，小于C25混凝土的允许压应力6.25 MPa。

3.2 动力计算结果与分析

根据动力工况（工况3）的计算结果，选取具有代表性的典型坝段厂房坝段（1#）、溢流坝段（4#）、岸坡坝段（10#），以各坝段的关键点位移和应力值为着眼点。从位移计算结果可以得出以下规律：0～2.00 s 内坝踵A 点和坝顶B 点的水平向位移变化幅度不大；2.00～18.00 s 位移变化幅度逐渐增大，在11.00～12.50 s 间位移出现最大值；18.00 s 之后位移逐渐衰减。各典型坝段的计算结果见表2：

表2 典型坝段关键点位移、应力结果汇总表

从位移的时程分布曲线中（见图8）可以得出，各典型坝段在11.00 s 至13.00 s 间位移出现峰值；因此提取11.80 s 和12.84 s 时刻的位移和应力等值线图。水平位移最大值出现在关键时刻12.84 s 附近，最大值为1.48 cm，位于岸坡坝段坝顶处。11.80 s顺河向拉应力最大值为1.87 MPa，出现在岸坡坝段折坡处，局部地区应力集中，其余地区应力值相对较小；竖向应力最大值为1.73 MPa；剪应力最大值为2.17 MPa。12.84 s 顺河向拉应力最大值为1.87 MPa，出现在岸坡坝段折坡处，局部地区应力集中，其余地区应力值相对较小；竖向应力最大值为1.66 MPa；剪应力最大值为1.91 MPa。

图8 工况3 典型坝段坝顶B 点的位移时程曲线图

动力工况下（工况3）与静力工况（工况1、2）相比，各关键部位的位移和应力值都较大，而实际上在动力荷载作用下混凝土材料的强度破坏经历局部损伤、损伤增大出现宏观裂缝开展、应力释放裂缝张开又闭合的往复阶段、直到裂缝继续向内部开展并贯穿帷幕导致坝体失稳。坝体的拉应力最大值发生在某个时刻点处，混凝土材料在地震时程中可能出现局部的拉裂，但随着裂缝出现应力释放，在地震荷载趋于稳定后，坝体的整体应力值也趋于减小，从位移的时程分布曲线中可以看出在地震结束段，位移的值趋于稳定，因此可以判定坝体工作状态良好，并未发生失稳破坏。

4 结 语

以实际工程中的某混凝土重力坝为例，通过非线性静力分析和动力时程分析法进行重力坝三维全坝段的有限元计算，综合比较3 种工况下的位移、应力、损伤变形等规律，得出以下结论：

1）3 种计算工况下，各坝段的应力基本能满足《混凝土重力坝设计规范》要求，重力坝工作性能良好，在地震等偶然荷载作用下能够维持自身的稳定性。

2）从位移上分析，溢流坝段以及厂房坝段的位移值较大，岸坡坝段的位移值较小，因此从变形角度分析，岸坡坝段以及溢流坝段是关注的重点。动力工况下（工况3），0～2.00 s 内各关键部位的位移变化幅度不大；2.00～18.00 s 位移变化幅度逐渐增大，在11.00～12.50 s 间位移出现最大值；18.00 s 之后位移逐渐衰减。随着地震动的消减，各关键点处的位移变化趋于平稳，坝体向下游移动的趋势也得到了遏制。

3）从应力上分析，静力工况下（工况1、2）上游坝面的竖直正应力都为压应力，但在坝体与基岩相连的、靠近坝踵的底部存在一定的拉应力，但应力的最值均在规范规定的限值范围内。动力工况下（工况3）在11.80～12.84 s 时刻，岸坡坝段折坡处的局部拉应力超过C25 混凝土抗拉极限强度，出现裂缝开展，但随着地震动的消减，混凝土应力释放后裂缝闭合，拉应力值再次降低，从坝体的位移变化规律发现坝体的位移变化趋于稳定，坝体工作性能良好。