多层铰接柱脚钢框架的动力损伤探究

蒋骅 黄瑶

摘 要：在多层钢框架结构中，柱端弯矩增大系数和剪重比对结构的损伤分布影响，通过弹塑性动力时程分析法，模拟8个柱脚铰接钢框架模型在地震作用下的最大层间位移、最大层间剪力的分布情况，对比不同柱端弯矩增大系数和剪重比的模型来分析钢框架结构的破坏机制，并对其抗震性能进行评估。

关键词：铰接柱脚；最大层间位移；最大层间剪力；非线性时程分析

1 钢框架模型

日本和美国是钢结构建筑最多的国家，钢框架结构的研究比较成熟，具有很好的参考意义。由于两国钢材生产、制作工艺与技术等不同，导致采用的梁柱连接形式有所差别。日本的钢框架结构的柱梁连接一般采用刚接，因超静定次数多，强震时有多道防线，合理的设计使建筑物具有很强的抗震性。美国的钢框架结构，外围柱、梁连接为刚接，内部柱、梁连接为铰接，地震时特定层的刚接部位产生应力集中。当结构产生很大的层间变形时，框架内部柱子穿过各层楼板起到连接作用的同时，也提高了结构特定层的刚度和强度、控制特定层的层间变形。这也是国际上最主要的两种钢结构梁柱连接形式[1]。

在选择确定各模型梁柱尺寸时，需考虑钢框架结构地震作用下，影响结构损伤分布的有关因素，包括柱端弯矩增大系数、柱脚类别、剪重比。针对两种主流的钢结构梁柱连接形式，拟设计以柱端弯矩增大系数、首层剪重比为主要可变参数的8个六层三跨对称钢框架结构模型，各层层高3 m，各跨为7.2 m，结构的平面和立面布置见图1。模型由Q235的箱型截面柱、H型钢梁组成，各模型以首层剪重比Cb-柱脚形式-柱端弯矩增大系数α的方式进行命名，模型1-6采用梁柱刚接形式，模型7、8采用外围柱、梁连接为刚接，内部柱、梁连接为铰接，各模型的柱端弯矩增大系数和首层剪重比见表1。

2弹塑性动力时程分析

对于框架结构的柱、梁等构件的二阶非线性时程分析，采用弹塑性静力分析方法。假设框架阻尼矩阵为阻尼系数2%的刚度比例型，材料的恢复力模型为双线型应变强化模型[2]。本次模拟选用的地震波数据为EI Centro NS（1940）以及JMA Kobe（1995）NS。

兩组地震波分别按8度和9度设防对结构进行地震模拟，具体设置参数如下：① 8度设防烈度，vmax=53.76 cm/s，a=400 cm/s，用E2表示。②9度设防烈度，vmax=53.76 cm/s，a=620 cm/s，用E3表示。③ 8度设防烈度，vmax=30.02 cm/s，a=400 cm/s，用K2表示。④9度设防烈度，vmax=30.02 cm/s，a=620 cm/s，用K3表示。

2.1 各模型最大层间位移分布情况

通过非线性分析程序 CLAP模拟结构在不同地震波作用下产生的各层最大层间位移值[3]，各个设计模型的最大层间位移值分布如图2所示。其中，dδE2表示结构在E2地震作用下的各层最大层间位移值；dδE3表示结构在地震E3作用下的各层最大层间位移值；dδK2表示结构在地震K2的作用的各层最大层间位移值；dδK3表示结构在地震K3的作用下各层最大层间位移值。在达到弹性层间位移限值的设计层剪力所产生的各层最大层间位移值表示为δ1，在达到弹塑性层间位移限值的设计层剪力所产生的各层最大层间位移值表示为δ2。各个设计模型的最大层间位移分布如图2所示。

通过对比不同地震作用下各组模型中各层最大层间位移数值及最大位移所在楼层，可以发现在柱脚铰接的模型中，当首层剪重比Cb=0.25，a=1.5的模型最大层间位移集中在4、5层，且明显超过弹塑性层间位移限值1/50。a=1.3的模型的最大层间位移集中在首层，且随着楼层的增加，各层最大层间位移值呈现递减趋势。a=0.9的模型在E2、E3、K3地震作用下，最大层间位移集中在4层，而模型在K3地震作用下的最大层间位移集中在首层。a=3的模型最大层间位移集中在3层。

所有模型中，首层层间位移集中的现象比较严重。首层剪重比Cb=0.45的模型（模型1、3、5、7）的最大层间位移值均小于Cb=0.25的模型（模型2、4、6、8），说明Cb值的提高减小了损伤。

2.2 各模型最大层间剪力分布情况

通过非线性分析程序 CLAP对结构进行二阶非线性动力时程分析，同时通过位移增量法对各模型进行弹塑性静力分析，采用位移增份法计算100增份，每增份△=3 mm，假定材料屈服后的刚度为初始刚度的1/100。在地震设防烈度为8度时的E2、K2地震作用下以及设防烈度为9度时的E3、K3地震作用下，各个设计模型的最大层间剪力值分布如图3所示。

其中：dQE2表示结构在E2地震作用下的各层最大层间剪力，dQE3表示结构在E3地震作用下的各层最大层间剪力，dQk2表示结构在K2地震作用下的各层最大层间剪力，dQk3表示结构在K3地震的作用下的各层最大层间剪力。

在弹塑性静力增份分析载荷的各设计模型各层最大层间剪力如下所示：在8度多遇地震作用下对应的各层最大层间剪力表示为sQ2，在9度多遇地震作用下对应的各层最大层间剪力表示为sQ3，在达到弹塑性层间位移限值的设计层剪力所产生的各层最大层间剪力表示为Q。

在两组地震波作用下，8度设防和9度设防地区的钢框架结构，在二阶非线性动力作用下最大层剪力值，均大于在弹塑性静力增份分析载荷达到弹塑性层间位移限值的设计层剪力所产生的各层最大层间剪力。所有首层剪重比为0.45的模型的各层最大层剪力值，均大于首层剪重比为0.25的模型，在所有梁柱刚接的模型中，柱端弯矩增大系数，对柱脚铰接模型中首层剪重比为0.25的模型影响并不明显。

此外，通过模拟还发现，若将所有模型的柱脚形式变更为刚接柱脚，在同一首层剪重比值下，柱脚刚接的模型各层最大层间剪力值均与柱脚铰接的模型的各层最大层间剪力值相近。通过以上分析可知，在以剪切变形为主的多层钢框架结构中，柱脚形式对建筑各层最大层间剪力值影响不大，而钢框架的首层剪重比对建筑各层最大层间剪力值的影响比较明显。

3 不足与展望

本文仍有不足和有待改进之处，可以从以下3点着手改进。

第一，研究对象的模型数量过少以及破坏机制形式不全，这里只考虑柱端弯矩增大系数α=1.5、1.3、0.9的梁刚接的结构和美国通用的外围柱、梁连接为刚接，内部柱、梁连接成铰接的柱端弯矩增大系数α=3的结构，对节点域屈服式钢框架结构没进行研究。

第二，分析过程于质点系和鱼骨形等简化模型为主，无视框架结构的层间相互连接作用、柱的轴力以及框架高次振型的影响情况。

第三，强震下框架结构柱、梁、节点域、柱脚等构件的必要性能尚不明确。

为了更加全面地探究钢框架结构的破坏机制，要以低多层钢框架结构为对象，综合分析强震下钢框架结构损伤机制要因，设计大量多种形式的研究模型，实现强震下多种钢框架结构破坏机制形式，从损伤向各层分布的角度确定柱端弯矩增大系数，明确强震下框架结构柱、梁、节点域、柱脚等构件的必要性能。研究成果有利于规范钢框架结构的设计以及工程加固，对预测强震震害、保护好人民生命财产安全等重要意义。

4 结束语

本文对8个模型进行动力时程分析，并以层间位移和层间剪力分布作为参考指标，得到以下结论：首层剪重比为0.45的模型抗震性能优于首层剪重比为0.25的模型。柱端弯矩增大系数α=3的梁柱铰接模型在地震作用下受力合理，抗震性能好，但较大的用钢量使得建筑成本上升。柱端弯矩增大系数α=0.9的模型用钢量较少，但其损伤分布不合理，抗震性能较差。柱端弯矩增大系数α=1.5的柱脚刚接的模型在受到地震作用时最大层间位移值集中在中间层，且结构的损伤集中在较高层，抗震性能优于柱端弯矩增大系数为0.9的模型，且相较梁柱铰接的模型用钢量明显减少，经济效益也较好。

参考文献

[1] 包恩和.基于能量平衡规律研究低层钢框架结构損伤分布机理[J].应用基础与工程科学学报，2017（2）：332-346.

[2] 包恩和，曹邕生，周月娥.基于能量平衡规律研究低层钢框架结构损伤分布机理[J].应用基础与工程科学学报，2017， 25（2）：332-346.

[3] 陈宜虎.多层BRBF钢框架基于β值的底部剪力法简化及其抗震性能研究[D].南宁：广西大学，2018.

收稿日期：2023-10-07

▲基金项目：地震作用下多层钢框架的损伤集中研究项目（2022KY1655）

作者简介：蒋骅（1990—），男，广西桂林人，硕士研究生，讲师，研究方向：钢结构抗震、减震优化设计以及高阶分析。