纬编双面移圈织物多层弹簧-质点结构模型构建与实现

张 静, 丛洪莲, 蒋高明

(江南大学 针织技术教育部工程研究中心, 江苏 无锡 214122)

纬编双面移圈织物在双面电脑移圈提花机器上编织,机器由两路成圈系统形成基本提花结构,一路移圈系统形成移圈结构。近年来,国内外公司不断推出各种纬编移圈鞋面材料圆机,意大利Santoni开发了SM-DJ2TS双面移圈无缝一体成形机,大幅降低了用工成本;德国Mayer &Cie推出了OVJA 1.6EE-3/2WT两面电脑提花圆纬机,丰富了织物的花型效果;经纬舜衣展出了JWGE-1173双面电脑提花移圈机,实现了四位一体合成,一机多元化应用等技术革新。纬编移圈鞋面生产设备逐渐走向多元化、数字化、智能化[1]。

纬编移圈圆机的发展,给纬编双面移圈产品的设计和开发提出了新的挑战,织物模拟软件能够利用计算机技术模拟纬编双面移圈织物能够直观地向设计者展示设计的实际织物的结构效果,避免反复试织造成的对人力和物力的浪费[2-5]。国内外许多专家和学者针对织物模拟进行了一系列的研究工作,主要是从织物线圈几何结构入手,在传统弹簧-质点模型的基础上,对质点进行受力分析,采用合适的数值积分法求解动力学方程以确定织物的形态。沙莎等[6]将传统的平面弹簧-质点模型立体化,提出长方体弹簧-质点模型模拟纬编组织,织物动态仿真立体感强。张爱军等[7]建立双套弹簧系统,利用显示中点法求解出线圈的形态,完成了双贾卡提花织物的形变模拟。李欣欣等[8]结合显示欧拉法模拟了经编蕾丝面料花纹。现阶段有关纬编双面移圈织物结构模拟的研究较少,结合织物线圈几何结构模型模拟纬编双面移圈织物结构,能够直观地展示出所设计织物的组织结构特点,降低纬编双面移圈新产品开发的成本。

本文首先建立了3种八点线圈几何结构模型;其次分析了纬编双面移圈织物三维形态结构特征;并在传统弹簧-质点模型基础上构建了多层弹簧-质点结构模型;然后采用Velocity-Verlet数值积分法求解动力学方程确定质点位置;最后提出了一种纬编双面移圈织物结构模拟算法流程,实现了纬编双面移圈织物结构模拟。

1 纬编双面移圈织物线圈模型建立

纬编双面移圈织物基本单元一般包括成圈、集圈和移圈3种线圈结构。为了便于建立线圈几何模型,本文结合实际织物线圈形态,对线圈进行理想化假设。在维持线圈形状的前提下,基于对纬编线圈模型的相关研究[9],本文选取8个点作为线圈结构的型值点,沿顺时针方向对型值点编号P0～P7,采用NURBS曲线在三维方向上拟合理想的线圈结构模型[10]。取线圈根部中点为原点,X轴正半轴为线圈圈距方向,Y轴正半轴为线圈圈高方向,Z轴正半轴为反面线圈所在方向,建立如图1所示3种线圈结构模型:

图1 不同线圈结构模型Fig.1 Different stitch structure models. (a) Looping; (b) Tucking; (c) Transfering

根据线圈的类型不同,各型值点间的参数值也会发生改变。在理想化的成圈线圈结构模型中,线圈型值点之间的关系可以表示为;w1=4w2=1.3w3=2w4,h1=0.4h2=1.2h3, ,其中w1为线圈总宽度,h1为线圈圈弧高度,l为织物单侧厚度;集圈线圈缺少穿套,P1、P6间距w2扩大,线圈变扁;结合实物图不难发现,移圈线圈的针编弧被转移到了反面线圈上,因此移圈线圈4个型值点P3～P6水平位置移动1个正反相邻线圈纵行间的距离,空间位置处于Z轴正方向。移圈线圈模型参数T为线圈总宽度w1与正反相邻线圈纵行间的距离之和。

2 纬编双面移圈织物结构形变模拟

本文研究的纬编双面移圈织物是在织物一侧通过移圈结构形成花型,另一侧完全成圈编织。如图2所示,织物中存在成圈、集圈、移圈结构特征,同时织物中相邻线圈受力发生变化,引起周围线圈变形。在图2(b)中,①位置为正面成圈线圈,由成圈系统编织而成;移圈系统进行移圈动作,正面成圈线圈被转移到反面,在②位置形成移圈结构,③位置线圈被移走后显露出反面线圈,④位置线圈下方缺少串套从而形成集圈结构。在模拟纬编双面移圈织物结构时考虑到线圈的宽度、高度和厚度,以单个线圈为基本单元,织物正面线圈和反面线圈处在2个相互平行的空间内[11]。移圈线圈形态受连接环境影响,本文研究的移圈线圈是将正面线圈的针编弧转移到反面线圈上,因此,移圈线圈同时存在于正反线圈所处空间。

图2 纬编双面移圈织物结构图Fig.2 Structures of weft-knitted two-side transfer fabric.(a) Weft-knitted two-side transter fabric drawing;(b) Partial structure

由于纬编双面移圈织物的特殊性和多样性,结合传统弹簧-质点模型和织物线圈结构模型,提出了多层弹簧-质点模型。将单个线圈以长方体表示,线圈两端宽度和圈柱高度确定矩形的所在位置;将织物视为由若干各均匀分布的质点构成的,质点间由无质量的弹簧相连接,以能够更好地体现出线圈间的相互串套已经线圈的形态变化,更为真实、立体对纬编双面移圈织物进行结构模拟。

2.1 弹簧-质点模型

2.1.1 传统弹簧-质点模型

图3 传统弹簧-质点模型Fig.3 Convenional mass-spring model. (a) Structural spring; (b) Shear spring; (c) Bending spring

结构弹簧用于拉力和压力的结构力,保持织物弹簧质点间横纵向的距离;剪切弹簧用于剪切力,保持织物弹簧质点间斜向的距离,这2种弹簧的弹性系数很大;弯曲弹簧用于弯矩,模拟织物的抗弯曲性能,弹簧弹性系数小,在常规提花织物结构模拟中不做考虑。

2.1.2 多层弹簧-质点模型

传统弹簧-质点模型应用于常规提花织物时,多侧重于对规则面的织物模拟,而在与织物线圈结构模型相结合后对三维效果的结构模拟较为局限。为解决上述问题,本文在传统弹簧-质点模型的基础上,将平面模型增加若干层,模拟双面移圈织物线圈连接时的串套关系,生成体现三维立体空间内线圈串套连接的多层弹簧-质点模型。各质点均匀分布在空间的网格层上,第一、二层代表织物的正面线圈位置,第三、四层代表织物的反面线圈位置,以矩形的边为结构弹簧,对角线为剪切弹簧,在本模型中忽略弯曲弹簧,建立如图4所示的多层弹簧-质点模型:

图4 多层弹簧-质点模型Fig.4 Multilayer mass-spring model

2.2 质点受力分析

多层弹簧-质点系统中均匀分布的质点随着时间和力的不断变化产生速度和位移,纬编双面移圈织物中各质点的运动规律遵循牛顿第二定律:

(1)

式中:Fint(X,t)为质点t时刻在X位置所受内力;Fext(X,t)为质点t时刻在X位置所受外力;m为质点质量;a为质点加速度;X为质点位移。

力Fi取决于其所受的合力,包括内力和外力。外力主要包括重力、风力、空气阻力等,研究纬编双面移圈织物结构模拟过程中对织物所受外力作用不予考虑;内力主要包括弹性力和阻尼力:

Fint=Fspr+Fdamp

(2)

式中:Fspr为弹簧弹性力,Fdamp为弹簧阻尼力。假定多层弹簧-质点系统中的弹簧为理想弹簧,根据Hooke定律计算弹簧的弹性力Fspr:

在这次的“葛兰素史克事件”中，内部人员的举报才使得商业贿赂的丑闻被揭开。这在一定程度上也反映出相关政府部门的不作为，存在监管上的漏洞。一些地方政府对商业贿赂的危害性认识不够，认为是商品交易中的潜规则，是一种正常的商业习惯。更有甚者认为查处商业贿赂会影响当地的投资环境，不利于当地财政的创收。正是由于这种想法的存在，导致他们对企业的商业行为不进行监管，对于违法的商业行为不去查处，睁一只眼闭一只眼，放任了商业贿赂的肆意发展。

(3)

计算弹簧的阻尼力Fdamp:

Fdamp=Kdamp(Vi(t)-Vj(t))

(4)

式中:Kdamp为连接质点Xi和质点Xj的弹簧的阻尼系数;Vi(t)、Vj(t)分别为质点Xi和质点Xj在t时刻的运动速度。

2.3 动力方程求解

利用多层弹簧-质点模型分析纬编双面移圈织物线圈结构形变的关键是选择合适的数值积分法进行动力学方程求解[13]。隐式积分法能够通过求解线性方程组取得较大的积分步长,稳定性好,但计算过程复杂、计算量大易导致模拟织物速度较慢;显示积分法积分步长小,求解快速,但求解结果为一阶精度,增大精度的同时需要多次迭代;龙格-库塔积分法精度最高,但理论原理较为复杂。Verlet算法是求解动力学方程时普遍运用的一种数值积分方法,给定质点前后时刻的位置,可以计算出质点当前时刻的速度。在模拟纬编双面移圈织物组织结构时,考虑到时间步长和精度,选用Velocity-Verlet数值积分法。

(5)

式中:X(t)为质点在t时刻的位置;V(t)为质点在t时刻的速度;m为质点质量;F(t)为质点受力;F(t+△t)为下一时刻质点受力。

2.4 碰撞检测

在模拟纬编双面移圈织物线圈结构形变过程中,由于控制纱线形态的弹簧质点彼此间没有严格约束,会使构成线圈的纱线相互穿透,彼此重叠,从而出现失真现象[14]。采用离散性碰撞检测,进入碰撞后响应后,再对质点位置进行修正。计算量小,正适合模拟运动速度不高、对象数量多的高度离散化的多层弹簧-质点模型,以满足视觉上的真实感。避免采用理想弹簧模拟纬编双面移圈织物时,由于线圈受力形变时产生的超弹性现象,以及纱线之间存在的过度穿插重叠。

3 纬编双面移圈织物模拟系统实现

3.1 织物模拟算法流程

为实现纬编双面移圈织物的结构模拟,要在屏幕上确定多层弹簧-质点模型中各质点的最终位置。理论上来说,在质点的机械能转化为内能的过程中,质点的位移变化始终控制在很小的范围[15]。一定时间内质点的位移改变足够小时,不会影响织物最终的结构模拟效果,在实际的模拟过程中,为提高织物结构模拟效率,在数值积分达到一定程度终止,以减少计算耗时。织物模拟的算法流程如图5所示。1)计算各质点受力时忽略织物所受外力,只计算弹簧弹性力和阻尼力;2)选择Velocity-Verlet数值积分法,计算新质点的速度和位置;3)将质点速度分解为沿弹簧形变方向和垂直弹簧方向,避免弹簧过度拉长。

图5 织物模拟算法流程Fig.5 Simulation algorithm flow of fabric

3.2 织物模拟效果

计算出多层弹簧-质点结构模型中各质点最终的位置坐标,结合纬编双面移圈织物线圈结构模型,使用Visual Studio实现了纬编双面移圈织物的结构模拟,模拟织物花型清晰,有明显凹凸效果,如图6所示。

图6 纬编双面移圈织物结构模拟效果Fig.6 Simulation effect of weft-knitted two-side transfer fabric structure. (a) Simulation of overall structure; (b) Simulation of structural unit

纬编双面移圈织物中正面线圈和反面线圈相互平行,移圈线圈针编弧从正面线圈上转移到反面线圈上,织物正面形成孔洞。移圈线圈正上方正面线圈因缺少穿套形成了集圈线圈,符合多层弹簧-质点模型结构特点。

纬编双面移圈织物结构形变一方面是由不同类型的线圈相互组合时受纱线之间力的作用产生的线圈变形,另一方面也与编织织物的原料属性有关,在预测织物最终形态的真实感上仍有待提升,进一步增加纱线真实感以及模拟光照等方法可以使织物的模拟效果更加真实。

4 结 论

本文针对纬编双面移圈织物的线圈结构特点,采用NURBS曲线拟合了成圈、集圈和移圈3种八点线圈几何结构模型;分析了纬编双面移圈织物结构特征,在传统弹簧-质点模型的基础上,构建了体现三维立体空间内线圈串套连接的多层弹簧-质点模型;根据牛顿第二定律对建立的多层弹簧-质点模型进行受力分析,并采用Velocity-Verlet数值积分法求解动力学方程;通过碰撞检测有效地解决了纬编双面移圈织物结构模拟时线圈间串套不合理等现象。采用本文构建的模型和应用的方法流程,实现了纬编双面移圈织物的结构模拟。