混合式电热互补供暖系统建模与仿真分析研究*

梁晓龙 章 楠 张俊伟 张浩然 钟 崴, 林小杰△

(1.国能宁夏供热有限公司,银川;2.浙江大学,杭州;3.浙江大学工程师学院,杭州)

0 引言

城镇供暖是我国一次能源消耗大户,占全国建筑运行总能耗的21%[1],是实现“双碳”目标的关键环节。燃煤热电联产和区域燃煤锅炉一直是我国现行集中供暖系统的主力。现阶段“煤改电”正逐步成为北方城市清洁取暖的主流形式[2]。此前,我国电替代供暖多为电单独供暖模式,采用不同电热设备来替代分散的燃煤供暖设施。这种场景下的电替代供暖规模通常较小,难以实现大规模推广应用。在少数采用电供暖与热电厂互补供暖的场景中,多是将电供暖设备集中配置于源侧,作为一种改善机组热电特性的手段,忽略了供暖管网热力学特性对系统性能的影响,仍没有改变城市集中供暖系统规模庞大、热源单一、热量损失严重、灵活性调节能力不足的问题。因此,研究热电厂集中供暖系统与分布式电供暖耦合的供暖模式及其优化配置对我国城市清洁供暖和能源结构调整具有重要意义。

电供暖可以增加可再生能源发电消纳量,减少能源浪费。然而,实际运行经验表明,纯粹的电供暖项目并不节能[3]。同时,大规模电供暖设备的运行容易造成负荷集中,极易产生高峰负荷,严重影响电网的安全稳定运行。Zhang等人针对大规模电供暖负荷开发了一个高度精确的聚集模型,并基于该模型设计了一种新的负荷群体聚合控制策略,所提出的方法可以有效地管理大量电供暖设备,以提供各种需求响应服务[4]。Shao等人则基于建筑围护结构的蓄热特性和人体舒适度指标,给出了电供暖装置在不同需求下的运行模式[5]。目前,针对电热互补供暖系统的建模研究主要集中于电能和热能的能流耦合转换方面。Geidl等人提出的能源集线器模型是目前应用最广的热电耦合系统内部多能流耦合转换设备理论数学模型,可以通过矩阵来描述能流输入与输出之间的关系[6]。Wasilewski利用图论和网络理论构建了一种新的稳态建模方法,克服了传统能源集线器(energy hub)模型的一些局限性,并通过选定的能源运行场景和示范性能源枢纽结构的稳态计算,验证了模型的正确性[7]。针对可再生能源大规模接入场景下的电热互补供暖系统的设备配置问题,需要充分考虑多种能源的协调匹配,降低可再生能源出力不确定性的影响。Arivalagan针对热电耦合系统短期和长期内确定经济最优能源组合的决策问题,提出了一种混合整数(0-1)线性规划模型[8]。

现阶段供热系统的电能替代是采用不同电热设备来替代分散的燃煤供暖设施的单独电供暖模式,难以实现大规模推广。在系统建模方面,电热混合供热系统是多能流系统,现有研究是以电力系统的建模为核心,对于热力系统的建模过于简化,且忽略了供暖管网的热力学特性。本文在原有电供暖设备源侧集中配置的基础上,充分考虑供暖管网热力学特性,提出了一种新型热电厂集中供暖与分散式电供暖耦合的混合式电热互补供暖系统,并建立了该系统的仿真求解模型,以我国华东地区某供暖系统为例进行了仿真研究,对比分析了系统性能提升效果。

1 混合式电热互补供暖系统建模

1.1 混合式电热互补供暖系统组成

本文提出了一种新型混合式电热互补供暖系统,在原有集中供暖系统热力站处安装电供暖装置,利用电网进行电加热补热,通过2种供暖方式的互补可以满足用户供暖需求。一方面分散式电供暖装置的引入可以降低集中供暖系统供暖负荷,减少燃料消耗,同时电供暖还可以增加风电、光电等清洁电力的消纳,达到节能环保的目的;另一方面电供暖装置分散布置于原有集中供暖系统热力站处,不仅可以提高供暖灵活性,而且可以大幅度降低热网过热损耗。系统基本结构见图1。

图1 混合式电热互补供暖系统结构

混合式电热互补供暖在运行过程中除需要满足系统整体热负荷供需平衡之外,还需要保证每个热力站处都要满足热负荷供需平衡,即

Qi(t)=Qe,i(t)+Qh,i(t),i=1,2,…,m

(1)

式中Qi(t)为t时刻第i个热力站处的总设计热负荷,kW;Qe,i(t)为t时刻第i个热力站处的电供暖设计热负荷,kW;Qh,i(t)为t时刻第i个热力站处的原有集中热源供暖设计热负荷,kW;m为热力站总数。

在混合式电热互补供暖系统中,以Tw为室外计算温度,当室外温度为Tw时,原有集中热源供暖负荷达到其设计热负荷Qh,i,实际供暖负荷达到Qh,i,分散式电供暖设备也达到其设计热负荷Qe,i。首先,热水集中供暖系统开始运作,将集中供暖系统的供暖设计温度由原来的≥T0降低为≥T′0(T0、T′0分别为前后供暖标准设计温度)。此时分散式电供暖设备尚未启动,Qe,i(t)=0。由于供暖管网在输送过程中存在水力损失和热力损失,导致热力站处实际供暖热负荷Qh,i

1.2 混合式电热互补子系统建模

混合式电热互补供暖系统主要由电力系统、热力系统及能源耦合转换设备组成。为进一步与传统集中供热系统进行对比以验证所提出的供热模式的效果,下文开展了建模与仿真分析。

1.2.1电力系统计算模型

电力系统建模计算方法研究已经较为成熟,其中应用最广的计算方法就是电力系统潮流计算方法[9]。对系统网络应用基尔霍夫定律建立电力系统的潮流模型,即假设电力系统中每个节点的功率是恒定的。电力系统潮流方程可以表示为

i=1,2,…,Nbus

(2)

式中Pinji、Qinji分别为节点i的有功功率和无功功率,当功率为供电输入时为正值,为负荷输出时为负值;Vi、Vj分别为节点i、j的电压模值;Nbus为节点总数;Yij为节点导纳矩阵位于第i行、第j列位置上的元素;δi、δj分别为节点i、j的电压相角;φij为节点的电压相角差。

本文采用Newton-Raphson法求解电力系统潮流模型,其基本计算步骤和流程见图2。

图2 电力系统潮流计算流程

1.2.2系统水力计算模型

在供暖系统运行过程中,水力工况的变化会导致热力工况的变化,首先建立供暖系统水力工况仿真模型,使用数学语言表达出管道流量、阻力损失和管道集合参数的关系。供暖系统的水力计算遵循基尔霍夫定律,对于含有v个节点、w个支路的供暖管网的水力模型可以表示为式(3)。

(3)

式中A为供暖管网的基本关联矩阵,(v-1)×w阶;G为管段的流量列向量,w×1阶;g为节点的流量列向量,(v-1)×1阶;B为基本回路矩阵,(w-v+1)×w阶;ΔH为管段阻力损失列向量,w×1阶;S为管段阻力损失对角阵,w×w阶;|G|为管段流量绝对值对角阵,w×w阶;Hp为水泵扬程列向量,w×1阶。

1.2.3系统热力计算模型

供暖系统热力模型主要用来分析热网供暖过程中供暖介质温度的变化和供需流量的分配、变化及相互制约的相关问题。对于节点数为v、管段数为w的供暖系统,其热力模型可采用以下矩阵方程组(4)表示:

(4)

式中T为节点温度列向量,v×1阶;Φ为外界交换热量列向量,v×1阶;cp表示管道内流体的比定压热容,J/(kg·℃);tin为热力管道进出口温度向量,℃;tn为所有流入节点的流体混合后的温度向量,℃;Δt为温度变化量,℃;ta为环境温度向量,℃;K为管道与环境之间的换热系数;l为管道的长度,m。

1.3 模型求解

本文采用分别求解的方法来求解混合式电热互补供暖系统模型,即先对一个系统进行求解,并以部分求解结果作为边界条件输入下一个系统进行求解。考虑热电机组“以热定电”的运行特性,首先计算热力系统热工水力仿真模型,然后再计算电力系统潮流模型。对于供热系统矩阵方程组的求解多采用Gauss-Seidel迭代法;在电力系统潮流模型计算过程中,第1类节点是给定节点的有功功率和无功功率,求解节点的电压幅值和电压相角,称为PQ节点;第2类节点是给定节点的有功功率和电压幅值,求解节点的无功功率和电压相角,称为PV节点。将各机组设备视为PV节点,电供暖装置、水泵等热力系统中的耗电设备视为PQ节点。混合式电热互补供暖系统模型求解流程见图3,运用Newton-Raphson法求解电力系统潮流模型,运用Gauss-Seidel迭代法求解供热系统矩阵方程组。

图3 电热互补供暖系统模型求解流程

2 混合式电热互补供暖系统性能分析

在混合式电热互补供暖系统中,不同的电替代供暖参数会对供暖系统的整体节能效果及经济性产生很大的影响。为了分析不同电替代供暖参数对系统性能的影响,并进一步验证该新型供暖系统的优越性,本文围绕环境、经济和节能3个方面建立了系统性能评价指标模型,然后基于评价指标模型,对不同电替代供暖参数下的系统性能进行了理论分析。

2.1 系统性能评价指标分析

2.1.1环境效益指标计算

对供暖系统实施电供暖改造的主要目标之一是降低系统污染物排放,增加可再生能源发电消纳量。在系统运行过程中,热电机组和火电机组是其主要的污染排放源,风电机组等其他可再生能源机组的污染物排放几乎可以忽略不计。针对系统环境效益分析问题,可以对比分析供暖模式下系统整个供暖季的污染物排放量,其量化表达式为

Pi,NOx+Pi,CO+Pi,CO2)

(5)

式中Pall为系统供暖季污染物排放总量,g;nw为污染物种类总数,本文只考虑SO2、NOx、CO及CO2等4种主要污染物;Pi(t)为t时刻机组i的电功率出力或热功率出力,kW;Δt为该功率下的运行时间,h;Pi,SO2、Pi,NOx、Pi,CO、Pi,CO2分别为机组i的SO2、NOx、CO、CO2的排放系数,g/(kW·h)。

2.1.2经济效益指标计算

城市供暖系统实施电供暖改造建设的经济性成本主要包括设备投资、设备维护成本及供暖运行成本,一般折合成费用年值来计算,即

Call=Ct+Cw+Cy

(6)

式中Call为系统年建设成本,元;Ct为系统年投资,元;Cw为系统年维护成本,元;Cy为系统年运行成本,元。

2.1.3节能效益计算模型

在供暖系统中配置电供暖的另一个主要目标就是充分利用电供暖设备配置的灵活性,大大减少热网损耗,因此对电供暖进行合理配置并计算节能效益也是需要重点关注的问题。为了明显地表示系统节能效益的变化,需要建立系统节能效益量化评价指标。本文将系统节能效益评价指标表示为系统热负荷需求与系统能耗等效电出力之比,称为系统供需比ηall,其计算公式为

(7)

式中m为电加热设备对应的热力站总数量;ne、nchp分别为电供暖设备和热电机组的总数量;Pj(t)为t时刻第j个电供暖设备的耗电量,kW,只计算纯凝电力,不考虑弃风电力消纳量;ζn为第n个热电机组的热电调换比,指单位热出力所需蒸汽进入汽轮机后续气缸可生产的电量;Qn(t)为t时刻第n台热电机组的出力,kW。

2.2 电替代供暖参数分析

2.2.1电替代供暖设备配置容量

本文以24 h为调度周期,在固定运行模式下设计电加热设备和蓄热装置的配置容量。在固定运行模式下,设定电加热设备中直接电加热模块和蓄热电加热模块同时运行T小时,蓄热装置运行(24-T)小时。

2.2.1.1电加热模块设备配置参数

对于电加热设备而言,制热功率主要由调度周期热负荷需求和制热效率决定,其中电加热模块可以分为直接电加热模块和蓄热电加热模块两部分。因此,在固定运行模式下,电加热模块设备配置参数计算公式如下:

(8)

2.2.1.2蓄热模块设备配置参数

一般情况下,蓄热装置内的蓄热采用周期运行的方式[10]。本文取24 h为1个运行期。因此蓄热模块设备配置容量可以根据蓄热装置运行时长内的热负荷需求计算得出,即

(9)

式中Cst为蓄热设备的储热容量,kW·h;ηst,out为蓄热设备的放热效率。

2.2.2电替代供暖热负荷比例

在当地能源特点及供暖负荷需求确定的条件下,影响系统性能的主要因素就是电供暖设备的配置种类及配置容量。但是在城市供暖系统中,电供暖设备可替代的负荷是有限的,经统计计算,采用纯凝电力进行电供暖时的供暖煤耗远大于传统热电厂的供暖煤耗,电供暖完全取代传统热电厂集中供暖的项目并不节能[11]。因此新型供暖系统的环境效益主要在于整个供暖季消纳了多少可再生能源电力用于供暖,需要分别统计出系统运行过程中纯凝电力和清洁电力的消耗量,计算公式如下:

Pe,c=Pe-Pe,q

(10)

(11)

(12)

式(10)～(12)中Pe,c为电供暖设备消耗的纯凝电量,kW·h;Pe为电供暖设备消耗的总电量,kW·h;Pe,q为电供暖设备消耗的清洁电量,kW·h;Pq(t)为t时刻的可再生能源出力,kW;αe,st为蓄热电加热模块设备制热效率;ηst,in为蓄热模块设备蓄热效率;a、b为判定指标,其表达式为

(13)

b=Qe,hαe,h+Qe,stαe,stηst,inηst,out

(14)

3 案例研究与分析

3.1 算例介绍

以山东某区域供暖系统为基础,对原有传统集中供暖系统实施电供暖改造,根据该地区的能源系统结构和发展规划,利用第2章中的供热系统仿真计算模型,比较在固定运行方式下不同电替代供暖参数对系统性能的影响。算例区域热力系统拓扑结构见图4。该区域集中供暖系统共有热力站34座,供暖面积118.75万m2,热负荷需求由东部1个热电厂提供,机组容量60 MW。本文选取该系统整体供暖季运行数据作为样本数据,从2021年11月15日开始供暖,到2022年3月31日供暖结束,共计137 d。图5显示了该区域供暖季热负荷需求时序曲线,最大热负荷为45.58 MW,平均热负荷为26.42 MW。计算可得,该区域供暖季总供热量为86 234.88 MW·h。

注:PID1～33为控制阀编号。

图5 算例区域热负荷需求时序分布图

风电供暖作为一种新型的供暖形式,可以增加风电的消纳量。图6为该区域供暖季弃风电力时序分布图,供暖季总弃风电量为37 692.86 MW·h,最大弃风功率为49.80 MW。

图6 算例区域弃风电力时序分布图

该区域动力煤价为700元/t,热电机组维护费用为0.05元/(kW·h),热单价为23元/m2,单处热力站或热源改造费用为11.29万元。电供暖设备通过向电网购电进行电制热补热,所消耗电出力由纯凝电力和清洁电力两部分组成。纯凝电力分时段计价,弃风电力统一电价为0.05元/(kW·h)。结合当地自然环境和政策分析后,现有电锅炉、地源热泵及蓄热装置3种设备待选择,待配置电供暖设备参数参考文献[12]中的数据,见表1。

表1 待配置电供暖设备参数[12]

3.2 电替代供暖参数分析

3.2.1电替代供暖设备配置容量

为了得出城市供暖系统不同电供暖改造方案的效果,设置了4个场景进行对比分析,见表2。

表2 不同运行场景下电供暖设备设置情况

为了进一步说明城市热网输配损耗对电供暖改造配置的影响,场景2、3、4中电供暖配置方式均分为集中式和混合式2种情况,在混合式电热互补供暖模式中,电供暖设备分散等比配置于每个热力站处。在场景2中,电锅炉与热电机组在整个调度周期内保持等比例运行。在场景3、4中,电供暖采用固定的运行方式:电锅炉(热泵)在每日23:00到次日07:00之间运行,共运行8 h;蓄热装置在07:00—23:00之间运行,共运行16 h。电锅炉(热泵)在8 h运行期间内除需满足系统热负荷需求之外,还需要将次日供暖系统16 h的热量需求储存在蓄热装置中。

对热电机组承担90%热负荷、电供暖承担10%热负荷的运行场景下各设备配置情况及供暖系统性能变化进行分析。计算得到各场景下电供暖设备配置,见表3。进一步通过仿真模型可以模拟出整个供暖期3 288 h下各设备的运行状况,图7显示了供暖系统不同场景下弃风电力和纯凝电力的消纳量,折线表示弃风电力与纯凝电力的消纳量之比。

表3 不同场景下设备配置容量

图7 不同场景下弃风电力与纯凝电力的消纳量

结果表明4种场景下的供暖系统运行方案均具备经济可行性,见表4。

表4 不同场景下供暖系统性能评价指标分析

3.2.2电供暖改造模式对系统性能的影响

为反映混合式电热互补供暖模式对系统性能的提升作用,本文定义改变配置模式后系统性能评价指标优化比α的计算公式为

(14)

式中μ0,i为集中式电热互补供暖模式下系统第i个性能评价指标的值;μ1,i为混合式电热互补供暖模式下系统第i个性能评价指标的值。

计算得到不同场景下,采用混合式电热互补供暖系统相较于集中式电热互补供暖系统各性能指标优化比,如表5所示。

表5 供暖系统性能指标优化比 %

通过对比可以看出,场景2、3、4的环境效益、经济效益及节能效益优化比逐渐降低,其中,场景4在配置热泵和蓄热装置的情况下,性能指标优化比下降明显。在场景4中,相较于电锅炉,在同样的热负荷需求情况下热泵耗能量更低,因此其优化效果更不明显。

3.2.3电替代供暖热负荷比例对系统性能的影响

相较于电锅炉装置,热泵高效的电热转换比更符合能源利用规律。经计算分析,在本文算例区域地热热源充足的情况下,配置热泵可以获得更好的系统经济性和环保性。为了保证供暖系统机组的正常运行,避免出现电供暖设备大规模接入对电网负荷的冲击问题,该算例区域热电机组需要至少承担30%的热负荷。图8显示了在风电出力和供暖负荷需求相同的情况下,更改电替代供暖负荷比例时,供暖系统各性能评价指标的变化情况。

图8 不同电替代供暖负荷下供暖系统性能评价指标变化曲线

从环境效益和节能效益角度进行分析,场景2、3变化趋势一致,均呈现先降低后升高的趋势。这是因为在电替代供暖负荷比例较低时,弃风电力可满足绝大部分供暖需求;随着热负荷需求增大,当弃风电力无法满足供暖需求时,系统开始大量消耗纯凝电力,导致污染物排放量快速增加。在场景4中,由于热泵耗电量较少,即使在最大70%供暖负荷需求下,弃风电力仍可以满足热负荷需求,具有较好的环境效益。从经济效益角度进行分析,除采用混合式布置的场景4在电替代供暖负荷占比为0～30%之间时系统经济成本降低、效益提升,其余场景下系统经济成本均呈现逐渐升高的趋势。在电替代供暖负荷超过30%时,场景2、3的经济成本已经超过系统供暖收益,不具备经济可行性。在电替代供暖比例为25%时,相比于场景1,场景4系统环境效益优化26.00%,经济效益优化3.13%,节能效益优化25.89%,系统性能得到较大提升。

3种运行场景下混合式电供暖设备配置时系统性能指标优化比见图9。由图9可知,随着电替代供暖负荷比例的增大,系统性能评价指标优化比也在逐步增大。当电替代供暖热负荷比例达到70%时,系统性能优化比达到16%以上,已大幅超过热网损耗占比,这是因为混合式电供暖不仅可以降低热网损耗,还可以降低电供暖设备运行功率,在风电出力较低的运行环境中减少了纯凝电力的消耗,增加了弃风电力消纳占比。

图9 3种运行场景下混合式电供暖设备配置时系统性能指标优化比

4 结论

混合式电热互补供暖模式在环境效益、经济效益和节能效益三方面均优于集中式电热互补供暖模式,其中场景2(配置电锅炉)中各性能评价指标优化比分别为3.06%、4.76%、3.70%,场景3(配置电锅炉和蓄热装置)中各性能评价指标优化比分别为2.89%、4.63%、3.54%,场景4(配置热泵和蓄热装置)中各性能评价指标优化比分别为1.91%、2.41%、2.90%。最佳的配置种类是热泵和蓄热装置。

混合式电热互补供暖系统相对于集中式电热互补供暖系统可以进一步改善系统性能,电替代供暖负荷比例越大,优化效果越明显,各性能评价指标优化比最大可达约16%。相比于供暖改造前,配置有8.8 MW热泵、170.48 MW·h蓄热装置的混合式电热互补供暖系统的环境效益优化了26.00%、经济效益优化了3.13%、节能效益优化了25.89%,系统性能得到较大提升。但当处于不适宜配置热泵的运行环境时,可以采用配置小容量的电锅炉和蓄热装置的混合式电热互补供暖方案。