民用飞机高平尾侧向载荷传递结构有限元建模及仿真分析

陈 率

(上海飞机设计研究院,上海 201210 )

民用飞机尾翼用于保证飞机纵向和横向的平衡及稳定,实现对飞机纵向和横向的操纵。其中,高平尾尾翼的平尾和垂尾都承受侧向载荷,平尾的侧向载荷如何传到垂尾,涉及到高平尾侧向载荷传递结构的优化设计和有限元建模[1-2]以及尾翼的传力受载分析。如果有限元建模、传力分析不准确,则无法设计出正常运行且质量适当的结构,影响飞机的安全及经济性。为此,本文对民用飞机高平尾尾翼结构进行了有限元建模及仿真分析。

1 设计不合理原因分析

以某型号飞机的高平尾尾翼结构为例,如图1所示,平尾由左右平尾、左右升降舵、平尾中央盒段几大部分组成,前端的平尾螺杆作动器与垂尾的斜端肋连接,平尾中央盒段后梁的两连接耳片与垂尾尖端连接。

平尾所受纵向载荷,可通过平尾螺杆作动器、平尾中央盒段与垂尾连接的两连接耳片传递载荷于垂尾,而平尾所受侧向载荷[3]仅通过这三处结构传载,不符合工程要求。如图2所示,假设某工况平尾在B点(侧向载荷压心)所受侧向载荷为Fc,如果仅平尾螺杆作动器(模型中为杆元,仅承受垂向载荷)、后梁两连接耳片与垂尾连接,则侧向载荷必定通过后梁两连接耳片传递至垂尾的斜端肋剪切板[4-5],最终转化为剪切板的剪力载荷。

图2 侧向载荷传载示意图

如图2所示,对耳片的A点取矩,有

Fc×L1=Q1×L2

(1)

式中:Q1为垂尾剪切板的剪力,L1、L2分别为Fc、Q1的力臂。

因为力臂L1是力臂L2的数倍,所以Q1放大了Fc的载荷效应,常造成剪切板单元裕度不够,需将剪切板加厚才能满足强度要求。

2 结构设计及传载分析

鉴于平尾螺杆作动器、平尾中央盒段与垂尾连接的两连接耳片无法有效传递侧向载荷,某型号飞机在左右平尾固定前缘端肋各设置了一个侧向滚轮支架结构,当受到侧向载荷时,对应侧的侧向滚轮将贴上垂尾一侧的翼尖前缘,从而将侧向载荷传递至垂尾。侧向滚轮结构及连接结构如图3所示。

图3 侧向滚轮结构及连接结构示意图

如图4所示,设平尾固定前缘与垂尾滚轮接触点为节点556306,平尾传给垂尾的侧向载荷为F,对耳片的A点取矩,有

图4 侧向载荷传递示意图

Fc×L1=F×L3

(2)

式中:L3为F的力臂。

因为L3>L1,所以平尾传到垂尾的侧向载荷将减小,有利于结构的减重。

3 结构的有限元建模及仿真分析

3.1 RBE2单元分析方法

理论上侧向滚轮支架结构的设计符合工程要求,既能有效传递平尾至垂尾的侧向载荷,又能减重。现进行尾翼结构受载有限元分析,首先需要对其建模及简化表征。平尾固定前缘的侧向滚轮结构(包括槽钢支架及滚轮)的建模:在前缘的端肋上,以滚轮为中心点,将槽钢支架简化为两个CBAR单元。滚轮对应传载点为图5所示650002(右平尾对应节点为660002),在垂尾翼尖前缘相近位置建立节点,两点之间用MPC[6]中的RBE2单元建立连接,包含一个主节点和多个从节点。本文中主从节点均为1个,约束绑定两节点的侧向自由度,其实际为传递平垂尾间的侧向载荷。左侧平尾固定前缘模型如图5所示。

图5 左侧平尾固定前缘模型

对两侧滚轮结构分别建模并建立两对RBE2单元,以模拟平尾与垂尾间的侧向载荷传递。因为两侧的滚轮并不是同时起作用,侧向载荷指向哪侧就是其对侧的侧向滚轮接触垂尾翼尖前缘,而另一侧的侧向滚轮则处于脱开状态。因此对于侧向载荷不同的工况,需预先进行载荷方向判别,然后在模型中使用正确的RBE2单元,才能得到符合工程实际的结果。RBE2单元判别流程图如图6所示 。

图6 RBE2单元判别流程图

对于载荷方向的判别有两种途径:第一种是直接计算平尾侧向载荷的总载;第二种则是先假定其中的一对RBE2单元连接,对各侧向工况进行内力计算,然后依据RBE2单元连接节点(MPC点)的侧向力判断RBE2单元使用是否正确,如不正确,则该载荷工况下需使用对侧的RBE2单元进行计算。本文中,定义左侧指向为X轴正向,若节点650002受侧向力为正或节点660002受侧向力为负,则表示RBE2单元使用正确。这两种途径都比较费时费力,且增加了制作subcase卡片、模型分类等工作,易产生人为计算错误。经研究,采用NASTRAN软件中linear gap接触方法可高效解决滚轮正确接触的问题。

3.2 linear gap接触设置的分析方法

3.2.1linear gap原理

NASTRAN软件中线性接触有两种方式,一种是1D接触使用的linear gap接触设置方式,另一种是2D和3D接触使用的BCONTACT控制方式。两种方式适用情况各有不同,使用方法也不同。NASTRAN软件中线性1D接触为点与点的接触,使用linear gap设置实现[7-8]。NASTRAN软件中模拟接触的传统方法通常是使用gap单元,并在非线性求解器(Sol 106和Sol 129)中运行,且需要给出接触对的刚度。而linear gap可以实现线性计算下的接触模拟,且不需要给定刚度。

linear gap接触设置主要是通过在节点或者标量点上给定约束,使用约束迭代逼近的方式模拟接触。约束可保证两个节点之间接触方向的距离不为负且不存在拉力。约束设定时要保证约束自由度垂直于接触面且初始接触距离不为负,即接触节点在初始状态下不存在干涉。当所有的linear gap约束都满足时,可计算得到模拟接触的结果。linear gap接触设置可以使用多个约束对。

采用linear gap设置约束时,如果是有限元和固定边界之间的约束,则在节点上创建一个自由度表示垂直于边界的运动,这一自由度位移为正,表示远离边界无接触;如果是两个个体之间的相对运动,则需要定义一个代表相对运动的自由度并使用MPC方程约束,以保证相对距离不为负。

NASTRAN软件中线性1D接触linear gap设置在计算文件中体现为PARAM、CDITER和SUPORT输入的联合使用,其中CDITER的参数输入为迭代次数,SUPORT的参数输入为两节点接触方向上的相对距离。另外,可以用CDPRT和CDPCH命令控制输出,用DMIG和CDSHUT命令控制分析的初始状态。

3.2.2linear gap简单案例

在飞机有限元计算中常用1D接触模拟限位器的接触,其简化结构如图7所示。悬臂梁自由端受到一个大小为30 N、方向为沿y轴负方向的集中载荷,自由端与限位器的初始间隙为0.05 mm,模拟集中载荷作用下悬臂梁和限位器的接触。

图7 1D接触简化结构

对于梁自由端节点(ID=12)和限位器刚性节点(ID=13)的接触,使用linear gap进行模拟分析,首先定义节点12、13接触方向的相对距离为S51,则接触约束方程为

S51=U12+Gi-U13

(3)

式中:U12为节点12接触方向的位移,U13为节点13接触方向的位移,Gi为初始间隙。由于限位器刚性节点13没有位移,则式(3)可简化为

S51-U12-Gi=0

(4)

根据式(4)建立MPC方程,计算文件表述为

spoint,51,101 S| S|定义两个标量点

suport,51,0 S| S|定义接触相对距离及其自由度

SPC,88,101,0,0.05 S| S|间隙设置

MPC,77,12,2,-1.0,51,0,1.

,,101,0,-1.0 S| S|约束方程

param,cditer,10 S| S|定义迭代次数

3.2.3linear gap的实践与使用

在左右两侧的侧向滚轮处分别建立linear gap接触,卡片定义如下:

S| 平尾处侧向滚轮处使用linear gap接触

Spoint,10000,20000,30000,40000

S| 定义两个标量点,10000、30000为两点间距,初始距离为0

Suport,10000,0

Suport,30000,0

S| 定义两个标量点,20000、40000为两点接触的间隙

SPC,1000,20000,0,0.05

SPC,1000,40000,0,0.05

结合3.2.2节简单示例定义的两个MPC约束方程

MPC,2000000,650002,1,-1.,556306,1,1.,10000,0,1.,20000,0,-1.

MPC,3000000,660002,1,1.,566306,1,-1., 30000,0,1.,40000,0,-1.

在提交的计算文件中,控制命令加上以下语句设置迭代次数及结果输出格式要求:

PARAM,cditer,10

PARAM,cdprt,YES

同时在MPCADD(多点约束集)中添加2000000、3000000两个MPC单元编号,在边界约束SPCADD(单点约束集)中添加两个MPC单元的约束。

使用linear gap能快速进行滚轮的接触判别,从而提高了有限元分析效率。

3.3 RBE2单元与linear gap 接触的结果比较

采用RBE2单元与linear gap 接触分别对尾进行有限元分析。首先对相同MPC点(侧向滚轮接触点)侧向受载进行比较,详见表1。

表1 MPC点侧向受载比较列表

由表可知,linear gap 接触计算值比RBE2单元稍大,约大1%,偏保守,且误差较小,在工程可接受范围。

对MPC点附近的四边形壳单元受载进行比较,详见表2,表中Fx、Fy分别为四边形壳单元x、y方向受到的载荷,Fxy为四边形壳单元xy平面受到的剪力。

表2 MPC点附近四边形壳单元的受载比较列表

由表可知,linear gap接触计算值与RBE2单元相差不大,误差很小,在工程可接受范围。

图8为两种方法计算某型号民用飞机侧向载荷工况垂尾的应力云图。

图8 某型号民用飞机侧向载荷工况垂尾应力云图

由图8可知,两种方式计算的应力分布云图基本一致,误差很小。

4 结束语

本文对高平尾侧向载荷传递结构的优化设计、有限元建模及仿真分析给出了完整的流程和方法,其中在有限元仿真分析中提出RBE2单元和linear gap 接触两种方法,后者的优势在于能够较好地与飞机有限元模型兼容,大大提高了计算效率及准确性。该方法在某型号民用飞机设计中已加以运用,可以推广至其他类似飞机的结构设计中。