长江-鄱阳湖顶托作用评价指标研究

陈璐 邓金运

摘要：长江与鄱阳湖形成的江湖交汇系统存在复杂的河床演变与物质能量交换，江湖顶托关系是影响江湖水量交换的重要因素，同时对整个区域的水资源、防洪、灌溉、航运、生态有着重要影响。以长江与鄱阳湖的交汇区为研究对象，从动量基本方程出发，

建立了一套评估长江与鄱阳湖顶托强度的指标体系，

提出了顶托强度指标——顶托角。研究结果表明：自20世纪80年代以来，顶托角整体上没有发生趋势性变化，说明长江对鄱阳湖的顶托作用在三峡水库蓄水后变化不明显。但从年内变化来看，在枯水期，由于三峡水库的补水作用，长江对鄱阳湖的顶托作用明显增强；在汛期，由于三峡水库的削减洪峰以及汛末蓄水，长江对鄱阳湖的顶托作用减弱。长江对鄱阳湖的顶托作用变化会在4～6月使湖水滞留湖区，易发生流域性洪水；在7～10月加速湖水的入江，使鄱阳湖的低水位形势持续恶化。

研究成果可为长江和鄱阳湖的治理与保护提供参考。

摘要：江湖关系； 顶托作用； 顶托角； 三峡水库； 鄱阳湖； 长江

中图法分类号： TV143

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.01.001

0 引 言

鄱阳湖是中国最大的淡水湖，位于长江中下游江西省境内，是长江干流重要的调蓄性湖泊，同时也是国际著名的重要湿地与白鹤等候鸟的越冬栖息地，具有独特的水文节律，在调节长江径流、维护区域生态平衡、支撑经济社会发展等方面具有十分重要的地位［1］。长江与鄱阳湖之间存在相互顶托关系，年际年内变化复杂，且与长江干流来流、五河来流以及干支流的河床演变均有密切的关系，其变化影响着江湖区域的调蓄能力、水资源承载能力、航运能力以及湖区生态环境。

三峡水库于2003年正式开始蓄水，2006年水位蓄至156.00 m，2008年开始175.00 m试验性蓄水，而2008～2009年来水较枯，汛末未能蓄至175.00 m。2010年后为充分利用9月来水较多的特点，减轻10月份蓄水的压力，提高蓄满率，增强来年枯水期的供水能力，汛后的蓄水时间由运行初期的10月初提前至现在的9月［2］。随着三峡水库的修建及上游梯级水库的投入使用，水库的蓄水拦沙作用使得长江中下游河道发生长时间、长距离的冲刷，汉口-九江河段已出现了明显的冲刷［3-4］，同流量下中枯水位呈下降趋势，江湖关系亦进行了相应的调整，长江与鄱阳湖的顶托关系变化亟待开展深入研究［5］。

江湖顶托关系是江湖关系中的核心问题，顶托作用常见于天然河道干支流交汇河段，受两股不同能量的水流影响，既存在干流对支流的顶托，也存在支流对干流的顶托。但关于江湖关系的定量评价指标的研究，国内起步较晚，进入21世纪以后才开始逐渐发展。赵军凯等［6］基于水量平衡的方法推导出河湖水量交换系数定量计算公式；邴建平［7］基于概念解析、方法定义等手段，提出了顶托强度指数J、倒灌强度指数D，探讨了驱动江湖水量交换效应变化的机制及其量化影响；方春明等［8］提出了长江干流对湖口的顶托作用系数、鄱阳湖对洪水的调节作用系数以及湖口发生倒流的条件；邓金运等［9］基于能量的观点，构建了江湖相互作用指标能差，研究了三峡水库蓄水对江湖顶托关系的影响；胡振鹏等［10］利用实测水文资料，基于统计分析方法得到了长江与鄱阳湖定量的水文关系，选取顶托不明显时段的水位流量资料建立回归方程，并据此定义了衡量江湖顶托强度的指标顶托比；郭华等［11］认为五河入湖流量和湖口流量均大于7 000 m3/s时，五河水持续、大量地汇入鄱阳湖，进而注入长江，此时鄱阳湖会对长江产生较强的作用。

虽然上述评价指标在特定情势下对定量评价江湖相互作用关系起到了积极作用，但是尚未形成统一的理论，有些指标使用条件有局限性，有些判断条件主观性较强，仍需开展进一步的研究。有鉴于此，本文在已有研究的基础上，从动量基本方程的角度建立一套评估长江与鄱阳湖顶托强度的指标体系，提出顶托角综合指数，研究成果可为长江和鄱阳湖的治理提供思路和参考。

1 研究区概况

鄱阳湖位于中国江西省北部、长江流域中下游南岸，属于亚热带季风气候，雨量充沛。鄱阳湖是中国最大的淡水湖，湖区主要承纳赣江、饶河、信江、抚河、修水等5条大河（下文简称为“五河”）及博阳河、漳田河、潼津河等小支流来水，经调蓄后由湖口注入长江。鄱阳湖是吞吐型、过水性、季节性湖泊，湖区水位涨落受五河及长江来水的双重影响，高水湖相，低水河相，呈现出“洪水一片，枯水一线”的独特自然景观。洪、枯水期的湖泊面积、容积相差很大，年内季节性和年际差异性的水位落差大，年内变幅在9.59～15.36 m之间，年际间最大变幅可达16.69 m［12-13］。

鄱阳湖水系由五河六站控制，分别是外洲站、李家渡站、梅港站、虎山站、渡峰坑站、万家埠站，湖泊出口控制站为湖口站，湖区水位以星子、都昌、吴城、康山等水位站为代表。入江水道位于鄱阳湖北部，南起星子站，北至湖口站汇入长江。鄱阳湖水系主要水文测站位置和入江水道如圖1所示。入江水道地势狭长、水深较深，最窄处为屏峰卡口，宽约2.8 km，入江水道是鄱阳湖出流的唯一通道，并与长江形成出流、顶托与倒灌等复杂江湖关系［14］。

2 研究方法

2.1 研究区域概化处理

根据文献［9］，将长江-鄱阳湖汇流河段概化为图2。图中B1、B2为交汇段上下游的干流河宽，B3为支流河宽，H1、H2和H3为对应的水深，θ为汇流角，Qm、Qt分别代表干支流流量。在图2中，aa′b′bc称为交汇段，在交汇段内干支流水流发生剧烈的掺混使上游水位抬升，在入口处上游形成壅水区域。

2.2 交汇河段水流基本方程

倪晋仁等［15］曾指出，对于汇流河段水流流动这类问题应该用动量方程来探讨，这是因为难以模拟该区域复杂的紊动掺混现象，难以计算能量损失，能量方程受限，故研究区域的水流运动可以通过动量方程进行刻画。

为简化动量方程问题分析，假定干、支流的断面形态为矩形，由于研究区域较小，近似认为干支流的河道坡降为零，干支流的交汇方式为斜交，这样综合考虑各种水力要素的影响，即可建立自干流上游向下游方向的动量方程。

取aa′b′bc为脱离体，则沿a′b′方向的合力为

Fi=γ2B1H21-γ2B2H22+γ2B3H23cosθ-Fcosα（1）

式中：γ为水流容重，θ为汇流角，Fcosα为所有边壁对水流阻力的综合作用力沿a′b′方向的投影。

沿a′b′方向单位时间内汇流前后的动量改变量为

Δk=α2ρ（Qm+Qt）v2-α1ρQmv1-α3ρQtv3cosθ（2）

式中：α1，α2，α3为动量修正系数，一般可以取1；v1，v2，v3分别为aa′断面、bb′断面和ca断面的平均流速;ρ为水的密度。

根据动量定理可得：

γ2B1H21-γ2B2H22+γ2B3H23cosθ-Fcosα=

α2ρ（Qm+Qt）v2-α1ρQmv1-α3ρQtv3cosθ（3）

同样地，建立纵向的动量方程为

γ2B3H23sinθ-Fsinα=-α3ρQtv3sinθ（4）

由v=Q/BH及γ=ρg，将公式（3）和公式（4）化简为

Fcosαρ=g2B1H21-g2B2H22+g2B3H23cosθ-

（Qm+Qt）2B2H2+Q2mB1H1+Q2tB3H3cosθ

（5）

Fsinαρ=g2B3H23sinθ+Q2tB3H3sinθ（6）

由公式（5）和公式（6）可以看出：两个方程中含有多个未知量，其中θ为汇流角，根据鄱阳湖与长江交汇的实际情况，鄱阳湖入江水道汇流角约为45°；Qm，Qt，B1，B2，B3为已知量，Qm取上游九江站逐日平均流量；Qt取湖口站逐日平均流量；B1取交汇河口上游的长江河宽，约1 620 m；B2取交汇河口下游的长江河宽，约896 m；B3取湖口站处河宽，约848 m；F，α，H1，H2，H3为需要确定的变量，其中F为河床对水流的综合阻力，不易确定，但有两个方程可以把未知数F消掉，α为综合阻力与水平方向的夹角，H1，H3可采用湖口站

的水深，H2由于交汇区水流掺混，且上游出现壅水，其数值需要进一步确定。

在干支流交汇后出口处的流线会向对侧集中，而在支流入汇的一侧形成涡流区，由于支流入汇水流在下方的折冲使得回流区的水面成为极不规则的扭曲面［16］，这说明干支流交汇引起的剧烈掺混和紊动将引起流量损失，引起水面跌落，又因为水流是受交汇段出口处流线束窄引起的水面跌落，将这种水流的侧向收缩与无坎宽顶堰的流线进行类比［17］，并采用相应的堰流公式进行表述，堰流公式为

Qm+Qt=β1B12gH3/22（7）

式中：系数β1反映流线的束窄程度、流速分布及局部能量损失的影响，可由堰流的经验系数获得，则公式（7）可转换为

H2=（Qm+Qt）2/3（β1B12g）-2/3（8）

公式（8）可用来计算H2的大小，公式（5）和公式（6）中除F、α外其余所有未知数都已知，用公式（5）比公式（6），可以计算出α的大小：

tanα=g2B3H23sinθ+Q2tB3H3sinθg2B1H21-g2B2H22+g2B3H23cosθ-（Qm+Qt）2B2H2+Q2mB1H1+Q2tB3H3cosθ

（9）

为进一步从受力的角度分析长江和鄱阳湖之间顶托强度的大小，采用极限分析的方法，如果湖口处没有鄱阳湖的支流入汇，河道对水流综合阻力方向是与水流方向相反，当有鄱阳湖支流入汇，河道对交汇区水流的综合作用阻力开始向鄱阳湖来流的方向偏转，当鄱阳湖水流作用相对较强时，综合作用力的偏角则相对变大（见图3）。也就是说，江湖交汇区水流的综合阻力的偏角可以反映鄱阳湖作用与长江作用的相对强弱。α越大，河道对江湖交汇区水流的综合作用阻力越偏靠鄱阳湖，即鄱阳湖的作用相对较强，长江作用相对较弱；α越小，河道对江湖交汇区水流的综合作用阻力越偏靠长江，即鄱阳湖的作用相对较弱，长江作用相对较强。因此，可以用河道对水流的综合作用力的偏角α来衡量江湖顶托作用的相对大小。

为了使指标标准化，对α进行归一化处理后定义为顶托角R。选择1988～2022年的实测数据计算出每一天的α，其中最大值为13.21°，令此时的顶托角R为0，认为此时长江对鄱阳湖的顶托作用最弱；最小值为6.05°，令此时的顶托角为1，认为此时长江对鄱阳湖顶托作用最强。

3 顶托强度变化分析

根据以上公式，计算三峡水库蓄水运用前后顶托角R的年际变化和三峡水库蓄水前后的年内变化（见图4～5）。

从年尺度上来看（见图4），顶托角的变化过程可分为4个阶段：1988～1997年、1998～2005年、2006～2013年、2014～2022年，平均顶托角分别为0.316，0390，0.345，0.395。1988～1997年的頂托角较小，1998～2005年顶托角略有增大，长江与鄱阳湖的顶托作用有所增强，2006～2013年相比上个时期略有下降，2014～2022年顶托角的均值较大，与1998～2005年相当，说明从整体上看长江对鄱阳湖的顶托作用在三峡水库蓄水前后没有发生明显的趋势性变化。

根据计算结果，顶托角在1998，2002，2016，2019，2020年和2021年较大，其中2020年顶托角为0.455居第一位，1998年为0.440居第二位，2002年为0.429居第三位，说明这些年份长江对鄱阳湖的顶托强度较大，而历史上这些年份均为长江流域大水年，尤其是1998年和2020年两场洪水。1998年长江流域发生了仅次于1954年的全流域性大洪水，长江干流宜昌站先后出现8次洪峰，九江站于6月24日突破警戒水位，大水主要呈现洪水遭遇险恶、上中游洪水叠加、水位高持续时间长等特征［18］；2020年长江流域又发生了仅次于1954年和1998年的流域性大洪水，入汛后鄱阳湖水位迅猛上涨，九江站、湖口站水位居历史最高水位第二位（仅次于1998年）［19］。而顶托角在1988～1994年、1996，2006，2009，2011，2013，2022年较小，说明这些年份长江对鄱阳湖的顶托强度较小，而这些年份均发生了不同程度的干旱，其中2013年湖南省和贵州省遭遇了10 a一遇最严重旱情，湖北省遭遇50 a一遇旱情；2022年夏季长江流域出现了罕见的高温干旱，旱情持续时间长、影响范围广、致灾程度大，鄱阳湖湖口站水位跌破历史新低。说明长江对鄱阳湖的顶托作用的强弱主要取决于流域的来水情况，尤其是长江干流的来水情况。

顶托角在三峡水库蓄水前后的月均变化如图5所示，与九江站月均流量变化（见图6）的对比见表1。从月尺度上来看，11月至次年4月蓄水前顶托角的均值为0219，蓄水后为0.287，相比蓄水前增大约0.068，原因在于三峡水库的枯期补水作用使该时段下泄流量平均增大665 m3/s，长江对鄱阳湖的顶托作用明显增大；5～6月顶托角蓄水前的均值为0.456，蓄水后为0499，相比蓄水前增加0.043，原因在于此时三峡水库在汛期前预泄部分水量，使长江干流的月均流量相比蓄水前平均增加387 m3/s，长江对鄱阳湖的顶托强度增大；7～8月顶托角蓄水前的均值为0.540，蓄水后为0.501，相比蓄水前减小约0.039，原因在于三峡水库的削峰调洪作用使这个时段的长江来流峰值平均降低5 487 m3/s，长江对鄱阳湖的顶托作用较蓄水前明显减弱；9～10月顶托角蓄水前的均值为0.390，蓄水后为0.365，相比蓄水前减小约0.025，原因在于三峡水库汛末蓄水使长江干流的流量在该时段平均减少4 574 m3/s，长江对鄱阳湖的顶托作用减小。从整体上看，三峡水库蓄水运用后，受干流径流过程年内调节的影响，长江对鄱阳湖的顶托强度在年内的分布发生坦化，峰值减小，并发生左偏。

鄱阳湖五河的汛期为4～6月，由顶托角的计算结果可得，长江对鄱阳湖的顶托作用相对增强，此时若鄱阳湖五河来水较丰，长江对鄱阳湖的顶托作用会使湖区的水滞留于湖区，易使鄱阳湖流域发生洪灾；长江主汛期7～8月，汛末9～10月，此时鄱阳湖五河主汛期已过，长江对鄱阳湖的顶托作用相对减弱，会加速湖水出湖，湖区易发生流域性的干旱。

4 结 论

基于理论分析建立了长江-鄱阳湖汇流河段的动量基本方程，引入了评价长江-鄱阳湖顶托强度的指标顶托角，并据此评价了长江-鄱阳湖顶托作用在三峡水库蓄水前后的变化情况。主要结论如下：

（1） 从动量的角度出发，以河道对汇流区水流综合作用力的偏角反映江湖顶托作用的强弱，提出了评价长江-鄱阳湖顶托强度指标顶托角。

（2） 顶托角的计算结果表明，三峡水库蓄水后，年际间顶托强度总体变幅不大，顶托强度的变化主要受干流来水的影响；在年内分布表现为坦化，并发生左偏，7～10月顶托强度减弱，其余月份增强，与三峡水库蓄水后长江干流来水变化一致，该趋势会加剧鄱阳湖流域的旱涝灾害。

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（编辑：谢玲娴）

Characterization index of jacking effect between Changjiang River and Poyang Lake

CHEN Lu1，2，3，4，DENG Jinyun3

（1.Changjiang Survey，Planning，Design and Research Co.，Ltd.，Wuhan 430010，China； 2.Hubei Key Laboratory of Basin Water Security，Wuhan 430010，China； 3.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China； 4.Hubei Communications Planning and Design Institute Co.，Ltd.，Wuhan 430051，China）

Abstract：

There are complex riverbed evolution and material-energy exchange in the river-lake confluence system formed by the Changjiang River and Poyang Lake.The complicated converge jacking effect between Changjiang River and Poyang Lake is an important factor determining the water exchange between the river and lake，which influences the water resources，flood control，irrigation，navigation and ecology of the Poyang Lake.We established an index system for assessing the jacking effect strength of Changjiang River and Poyang Lake from the basic equation of momentum，and propose a index of jacking angle（R）.The results show that there is no trend change of R since 1980s，indicating that the jacking effect strength of Changjiang River and Poyang Lake has not changed obviously after the storage of Three Gorges Reservoir.However，from the intra-annual variation，the jacking effect strength is obviously enhanced due to the replenishment effect of Three Gorges Reservoir in dry period.On the contrary，the jacking effect strength is weakened due to abatement of the flood peak during the flood season and impoundment at the end of flood season.The change of the jacking effect will cause more water to stay in the lake during April to June，which is prone to basin flooding.While the jacking effect accelerate the lake water into the river during July to October，which makes the low-water level situation of Poyang Lake continue to deteriorate.The research results can provide reference for the governance and protection of the Changjiang River and Poyang Lake.

Key words：

river-lake relationship；jacking effect；jacking angle；Three Gorges Reservoir；Poyang Lake；Changjiang River