爆炸分离冲击仿真分析以及冲击响应谱低频调节试验方法

全鑫，宁薇薇，王得旗

（天津航天瑞莱科技有限公司,绵阳 621000）

引言

目前很多火工作动装置被使用在武器装备上，应用范围包括舱段分离、切割、拔销、释放、弹射等。随着现代化装备的升级和迭代更新，武器装备逐渐精致化，外型越来越小，但性能却不能减弱，导致大量单机产品由于布局等原因不得不靠近级间分离面，这些产品则需要承受更高量级的爆炸冲击，为了更好地保证分离试验顺利进行，在试验前必须对单机产品进行真实、有效的考核[1]。针对爆炸分离冲击试验低频量级过大造成试验件过考核问题进行解决，研究调节低频量级的试验方法并通过试验验证，为单机试验考核提供有效、准确的试验方法。

1 现状分析

目前常用进行冲击响应谱试验的设备有振动台、摆锤冲击台、冲击响应谱试验机、空气炮和爆炸冲击试验系统等，振动台进行的冲击响应谱采用的军标程序为GJB 150.27-2009《军用装备实验室环境试验方法 第27部分：爆炸分离冲击试验》程序Ⅳ-使用电动振动台的远场模拟，空气炮、水平摆锤冲击台、气动冲击响应谱试验机、采用的军标程序为GJB 150.27-2009《军用装备实验室环境试验方法 第27 部分：爆炸分离冲击试验》程序Ⅲ-使用机械试验装置的远场模拟，爆炸冲击试验系统采用的军标程序为GJB 150.27-2009《军用装备实验室环境试验方法 第27 部分：爆炸分离冲击试验》程序Ⅱ-使用模拟配置的近场模拟[2]。一般振动台能实现加速度量级较小而速度较大的试验条件，空气炮、水平摆锤冲击台、气动冲击响应谱试验机能实现较大加速度量级试验条件，爆炸冲击试验系统能实现更高加速度量级的试验条件，目前随着武器系统的迭代升级，高量级加速度冲击响应谱需求越来越多，对产品的考核也越来越严苛。

爆炸分离冲击引起的失效模式大体可分为4 类：第1 类由高加速度引起的失效模式，如引起继电器抖动，电子元器件失效及螺栓松动；第2 类由大位移引起的失效模式，如电路板及导线的破裂，焊点脱落等；第3类是导致在冲击环境中工作的电子设备短时失效，如在冲击过程中运行的电容器失效引起的故障；第4 类是与高应力有关的失效模式，如结构破坏，脆性部件的破碎等。

目前试验室通过火工品进行高量级冲击响应谱试验得到的曲线往往低频量级较大，而地面级间分离获取的实测数据低频较低，曲线对比如图1 所示，低频量级较大会引起被试品结构的破坏。

图1 冲击响应谱曲线对比

2 冲击响应谱理论

2.1 冲击响应谱定义

冲击响应谱是一系列固有频率不同的单自由度系统经受同一瞬态冲击激励时各自的最大响应与自身频率所绘制成的曲线。一个实际的物理系统通常是多自由度系统，该系统可以理解为由多个固有频率不同的单自由度系统组成，对于每个固有频率单自由度系统都可以在同一外力作用环境下进行冲击响应计算，获取该单自由度系统下的最大响应值，和它的固有频率组成一个点。不同的固有频率对应不同的点。最后将这些点在统一坐标下绘制，即为整个系统的冲击响应谱，原理如图2 所示[3]。

图2 冲击响应谱物理模型

2.2 冲击响应谱的算法

为了分析冲击响应谱的解法，我们先来了解一下单自由度系统的冲击响应函数。设单自由度系统物理模型如图3 所示。

图3 半正弦激励力学模型

该系统的数学方程为:

式中：

m—系统的质量；

c—系统的阻尼；

k—系统的刚度。

设c/m=2fnξ；k/m=fn2；(t)=F(t)/m

对上面的方程进行变形得:

式中：

ξ—系统的阻尼比；

fn—系统的固有频率。

对方程（2）的进行求解，可得：

方程（3）为该系统的位移响应与固有频率fn 和时间t 的关系式，即为X(t，fn)，冲击响应谱描述的是加速度响应和频率的关系式，对上式（3）求2 阶导数后可得(t，fn)，冲击响应谱的具体推导过程如下：假定冲击持续时间为t(t1，t2)，t1和t2分别为系统受外界同一冲击作用的开始和结束时刻；分析的固有频率fn(f1，f2)，f1和f2分别表示进行冲击响应谱分析的上限和下限频率。

令fn1=f1，时间t=t1，且让t 按照固定的Δt 递增，即t1=tA，t2=tA+Δt，t3=t2+Δt+Δt……将t1、t2、t3等分别代入(t，fn)中计算相应的冲击加速度的响应，将得到的加速度响应值进行对比，取其最大值(ti，fn1)max，则(ti，fn1)max和其固有频率fn1就组成了对应的数据点。将固有频率以六分之一倍频程或十二分之一倍频程增加Δf。重复上述最大冲击响应计算，就能得到一系列固有频率fn和该频率下最大加速度响应值(ti，fn1)max对应的点，将这些点连接起来，就得到冲击响应谱曲线图。

3 方法研究

3.1 理论基础

3.1.1 爆炸模拟

爆炸过程根据Chapman-Jouget 和Rankine-Hugoniot条件关系进行模拟。仿真计算过程中通过定义爆炸物的起爆点和起爆时间，爆炸物单元模型的点火时间根据单元形心至起爆点的距离和爆速确定。流过爆炸区的物质内能、质量和动量守恒采用Rankine-Hugoniot 方程来表示：

式中：

e0—初始比内能；

q0—炸药化学比内能；

p0—初始压力；

V0—初始体积；

V—爆炸产物体积；

p—爆炸产物压力；

D—爆轰速度；

e—爆炸产物比内能。

爆轰产物的压力通过JWL（Jones-Wilkins-Lee）方程进行描述：

式中：

η=ρ/ρ0；

e—炸药单位质量内能；

ρ0—炸药密度；

ρ—总体材料密度；

A，B，ω，R1，R2—常数。

3.1.2 空气状态方程

空气状态方程可通过理想状态方程来描述：

式中：

e—空气比内能；

ρ—空气当前密度，比热比γ=1.4。

空气状态方程也可通过多项式状态方程描述：

式中：

μ=ρ/ρ0-1；

ρ0—空气初始密度；

ρ—总体材料密度；

b0=b1=0.4；

其他参数为零。

3.2 有限元分析

为了减少计算量，对实物模型进行了简单的优化处理，由于试验系统模型为对称结构，我们采取1/4 模型进行建模，以下给出实物模型、1/4 不带配重物的结构模型和1/4 带配重物的结构模型，如图4 所示。

图4 结构模型图

3.2.1 材料本构及状态方程

1）建立钢材料：密度7 850 kg/m3，弹性模量200 GPa，泊松比0.3；

2）建立铝材料：密度2 770 kg/m3，弹性模量71 GPa，泊松比0.33；

3）建立TNT 材料：密度1 631 kg/m3，材料模型选择*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，参数爆轰速度d=6 717.4m/s，Chapman-Jouget 初始压力pcj=1.850 3×105Pa，其余参数为0。状态方程使用*EOS_JWL，模型参数A=5.409 4×106Pa，B=9.376×104Pa，R1=4.5，R2=1.1，ω=0.35，e=8.0×104Pa，初始相对体积V0=1。

4）建立空气材料：密度1.18 kg/m3，材料模型选择*MAT_NULL，参数截止压力Pc=-1 Pa，动态粘性速度mu=1.745 6×10-5Pa/s，其余参数为0。状态方程使用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL， 模型参数c4=0.4，c5=0.4，初始比内能e0=2.5 Pa，初始相对体积V0=1，其余参数为0。

3.2.2 有限元网格划分

由于试验系统结构为对称结构，对每个单体模型配置材料属性，钢板、配重物和装药底座赋予钢材料，夹具和传导柱赋予铝材料，空气赋予空气材料，炸药赋予TNT 材料。对两种结构模型进行网格划分，如图5 所示。

图5 有限元网格划分

3.2.3 计算结果分析

网格划分结束后添加关键字参数，进行求解设置，运用求解器进行求解，求解完成后在后处理器中打开模型，在后处理器中可以观察到模型中的位移、速度和加速度等响应，图6、7 给出两种模型爆炸后不同时刻下模型的加速度响应云图。

图6 不带配重物模型加速度响应云图

图7 带配重物模型加速度响应云图

通过有限元计算，获取两个不同计算模型同一敏感位置下的加速度时域响应曲线，通过对时域曲线进行冲击响应谱分析得到冲击响应谱曲线，如图8、9所示。

图8 不带配重物模型敏感位置加速度响应曲线

图9 带配重物模型敏感位置加速度响应曲线

通过对两种模型的仿真结果进行比对分析，对比结果如图10 所示，在600 Hz 以前不带配重物的模型低频响应谱量级较高，增大配重物后，低频量级有明显的降低，增加配重物后冲击响应谱拐点频率从1 414 Hz 增加到1 778 Hz，且高频能量传递得更好，仿真结果表明可以通过增加质量块配重的方式来进行爆炸分离冲击试验的低频量级调节，通过该方式调节后低频量级降低，高频量级稍微增大，拐点频率增大。

图10 两种模型冲击响应谱结果比对

3.3 试验验证

对不带配重物和带配重物的2 套试验系统进行爆炸冲击，传感器均布置在夹具同一位置，不带配重物的冲击响应谱试验状态如图11 所示，时域和频域数据如图12 所示。带配重物的冲击响应谱试验状态如图13 所示，时域和频域数据如图14 所示。冲击响应谱比对数据如图15 所示。

图11 不带配重物的冲击响应谱试验安装状态图

图12 不带配重物的冲击响应谱试验曲线

图13 带配重物的冲击响应谱试验安装状态图

图14 带配重物的冲击响应谱试验曲线

试验结果表明在增加配重物后，低频量级大大降低，试验结果和仿真结果相吻合，控制方式改善后的试验数据更加贴近地面分离实测数据，有利于对产品进行真实的考核，避免低频量级过大而造成被试品结构上的破坏。

4 结束语

本文介绍了在爆炸分离冲击试验过程中，遇到考核试验低频量级比实测分离试验低频量级大的问题，采取仿真分析软件对2种火工品冲击环境模型进行数值模拟，根据仿真结果指导对试验系统进行优化并进行试验验证，仿真结果和试验结果吻合，主要结论为，在试验系统的谐振板上增加配重物，可以降低爆炸分离冲击试验中产生的低频量级，高频量级略微增大，拐点频率后移，这种调节方式可以获取更佳贴近实际的冲击数据，对被试品的考核更加真实。