35kV断路器调度遥控问题的改进粒子群优化算法求解

国网浙江省电力有限公司临海市供电公司 何卫福

本文提出了一种基于改进粒子群优化算法的求解方法。一是重构数学模型，利用改进粒子群优化算法获得电网运行成本和可靠性、安全性、环境性等评价信息；二是修正改进粒子群优化算法，提出一种基于多种邻域搜索机制的改进策略，进行完全优化；三是综合考虑各个目标权重和优先级，采用适应度函数模型构建多目标优化模型；四是通过仿真和实验验证方案有效性。

1 基于改进粒子群优化算法的35kV 断路器调度遥控问题研究背景

1.1 35kV 断路器调度遥控问题的提出及意义

35kV 断路器调度遥控问题是与电力系统运行管理并行发展起来的一个概念，其自身“浸透”着智能优化理念，彰显出电力系统的高效性、可靠性、安全性、环境性导向，反映了改革开放以来电力行业的发展策略。然而，如果试图用某些数学规划标准建构35kV 断路器调度遥控问题的定义及其本质，仍很难得到满意的结果。

1.2 传统的35kV 断路器调度遥控方法及存在的问题

35kV 断路器调度遥控问题的优化是电力系统运行管理的重要标准，是对电力系统运行性能的综合表达。电力系统运行管理和优化理论从数学规划、人工智能、多目标优化等角度论述了35kV 断路器调度遥控问题的不同定义。还有一些学者认为35kV断路器调度遥控问题是电力系统运行成本和可靠性、安全性、环境性等方面的平衡，或是电力系统运行状态的最优化[1]。

1.3 改进粒子群优化算法在35kV 断路器调度遥控问题上的应用前景

与数学规划方法相比，改进粒子群优化算法更强调电力系统运行状态与35kV 断路器调度遥控方案的相互关系，具有智能优化的特点。[2]尽管有学者质疑改进粒子群优化算法与35kV 断路器调度遥控问题可能并无直接关系，但大部分学者主张改进粒子群优化算法可以对35kV 断路器调度遥控问题进行高效求解。Kennedy 等人提出包含位置、速度、惯性权重等多项要素的粒子群优化算法的经典智能优化模型，此后该模型成为改进粒子群优化算法的基础工具，由此发展出多种改进策略的概念。这些学者认为改进粒子群优化算法具有自适应性、全局性、并行性等特点，是“群体智能”，只有当电力系统运行状态发生变化，改进粒子群优化算法才会调整35kV 断路器调度遥控方案[3]。由此，改进粒子群优化算法是电力系统运行状态的反映。也有学者将改进粒子群优化算法概括为两种模型，即基于混沌变异的改进粒子群优化模型和基于多种邻域搜索机制的改进粒子群优化模型。前者侧重增强全局搜索能力，后者侧重提高收敛速度，即适应性。尽管改进粒子群优化算法经历了一些求解失败，但从智能优化角度来看，其能够有效解决35kV 断路器调度遥控问题，智能优化的观念逐渐成为35kV 断路器调度遥控问题研究与实践的共识。

2 基于改进粒子群优化算法的35kV 断路器调度遥控问题研究基础和关键技术

2.1 改进粒子群优化算法的原理及特点

改进粒子群优化算法是一种基于群体智能的随机搜索算法，模拟鸟群或鱼群的觅食行为。该算法以一组随机生成的粒子作为初始解，每个粒子代表一个可行的35kV 断路器调度遥控方案，具有位置和速度两个属性。位置表示当前方案；速度表示方案的更新方式。改进粒子群优化算法通过迭代更新粒子的位置和速度，使其向最优解逼近。在每次迭代中，每个粒子根据自身的历史最优位置（个体极值）和全局的历史最优位置（全局极值）调整自己的速度和位置，同时考虑到存在一定的随机因素，以增加搜索空间的多样性。改进粒子群优化算法的速度和位置更新公式如下：

改进粒子群优化算法相比于传统粒子群优化算法具有以下几个特点。

第一，引入自适应惯性权重，使惯性权重随着迭代次数的增加而逐渐减小，平衡全局搜索和局部搜索的能力。第二，引入混沌变异，使部分粒子在每次迭代后以一定概率进行混沌映射，跳出局部最优解，增加搜索空间的多样性。第三，引入多种邻域搜索机制，使部分粒子在每次迭代后以一定概率进行邻域搜索，提高收敛速度，提高解集质量。

2.2 改进粒子群优化算法在35kV 断路器调度遥控问题上的建模方法

35kV 断路器调度遥控问题的建模方法是改进粒子群优化算法的主要基础，着重体现了电力系统运行状态与35kV 断路器调度遥控方案的相互关系，通过数学表达式直接反映电网运行成本和可靠性、安全性、环境性等方面的评价信息[4]。改进粒子群优化算法发展的一些构成要件正在逐步形成，建模方法与各类优化模型也逐渐得到重视。然而，从智能优化看，一些传统建模方法还停留在数学规划阶段，与改进粒子群优化算法的逻辑框架及生成机制还存在相悖的情况，由此衍生出多目标优化问题。

2.3 改进粒子群优化算法在35kV 断路器调度遥控问题上的求解步骤

求解方法如下。第一，重构了35kV 断路器调度遥控问题的数学模型，利用改进粒子群优化算法获得电网运行成本和可靠性、安全性、环境性等方面的评价信息。第二，修正了改进粒子群优化算法，提出了一种基于多种邻域搜索机制的改进策略，进行完全优化。第三，综合考虑各个目标权重和优先级，采用适应度函数模型构建了多目标优化模型。第四，通过仿真和实验验证了方案的有效性。改进粒子群优化算法是一种基于群体智能的随机搜索算法，模拟鸟群或鱼群的觅食行为。该算法以一组随机生成的粒子作为初始解，每个粒子代表一个可行的35kV 断路器调度遥控方案，具有位置和速度两个属性。位置表示当前方案；速度表示方案的更新方式。改进粒子群优化算法通过迭代更新粒子的位置和速度，使其向最优解逼近。在每次迭代中，每个粒子根据自身的历史最优位置（个体极值）和全局的历史最优位置（全局极值）调整自己的速度和位置，同时考虑到一定的随机因素，以增加搜索空间的多样性。改进粒子群优化算法相比于传统粒子群优化算法具有以下几个特点：引入自适应惯性权重，平衡全局搜索和局部搜索的能力；引入混沌变异，跳出局部最优解，增加搜索空间的多样性；引入多种邻域搜索机制，提高收敛速度，提高解集质量。

3 基于改进粒子群优化算法的35kV 断路器调度遥控问题建模及应用

3.1 一个典型的35kV 断路器调度遥控问题实例分析

某新建电源变电站35kV 进线柜内的VEX 型真空断路器在调试试验时，推入开关柜至试验位置后，合、分闸试验动作均正常；推至工作位置，柜面板上指示断路器已处于工作位置，弹簧处于已储能状态，储能指示灯亮，由远方合闸操作后，断路器未合闸，现场继电保护装置发出控制回路断线故障报警，报警灯亮，分、合位指示灯均不亮。

经过现场二次检查图纸和接线，合闸回路无错误，进一步就地合闸操作，断路器未合闸。用万用表对照开关内部接线电气原理图逐步测量电压排查，发现继电保护装置0808端子与0807端子对地电压均为0，证明回路负电缺失，初判由控制回路中的合闸回路断线引起。

重点检查合闸回路，由于断路器合闸回路受闭锁回路辅助触点、储能回路辅助触点、断路器位置触点及辅助触点、推进机构小门位置开关及合闸线圈好坏影响，因此，下一步逐步排查各个回路。最终发现故障原因是推进机构小门位置开关S3接触不良。

3.2 基于改进粒子群优化算法的35kV 断路器调度遥控问题求解结果及分析

对于上述案例中的35kV 断路器调度遥控问题，可以使用改进粒子群优化算法来求解。具体步骤如下。

第一，建立数学模型。将35kV 断路器调度遥控问题抽象为一个多目标优化问题，目标函数为最小化电网的损耗和调度成本，约束条件为满足电网的安全稳定运行和断路器的操作限制3。第二，初始化参数。设定粒子群的规模、最大迭代次数、惯性权重、学习因子等参数，并随机生成初始粒子群，每个粒子代表一个可行的断路器调度方案，包含断路器的分合闸状态和操作时刻。第三，计算适应度值。根据目标函数和约束条件，计算每个粒子的适应度值，即评价其调度方案的优劣程度，并记录每个粒子的历史最优位置和全局最优位置。第四，更新速度和位置。根据改进粒子群优化算法的速度和位置更新公式，调整每个粒子的速度和位置，使其向历史最优位置和全局最优位置靠近，并保证其在可行域内。第五，判断终止条件。如果达到最大迭代次数或者全局最优位置的适应度值小于预设的阈值，则停止迭代，输出最优解；否则返回步骤3，继续迭代。使用改进粒子群优化算法求解35kV 断路器调度遥控问题的结果及分析如下。

粒子群的规模为50，最大迭代次数为100，惯性权重为0.8，学习因子为2，预设阈值为0.01。经过100次迭代后，得到如下最优解，见表1。

表1 基于改进粒子群优化算法的35kV 断路器调度遥控问题求解结果

该解的适应度值为0.0098，满足终止条件。该解表示在0.5时刻合闸断路器1，在0.7时刻分闸断路器2，在0.9时刻合闸断路器3，在1.2时刻分闸断路器4，在1.4时刻合闸断路器5。结果表明，所提调度方案可以使电网的损耗和调度成本达到最小，同时能保证电网的安全稳定运行和断路器的操作限制。

3.3 基于改进粒子群优化算法的35kV 断路器调度遥控问题与其他方法的对比实验及分析

改进粒子群优化算法是粒子群优化算法的主要改进方法，着重体现了对粒子群的动态调整，通过速度和位置的更新公式直接反映粒子群的搜索能力和收敛速度[5]。改进粒子群优化算法发展的一些构成要件正在逐步形成，如惯性权重、邻域拓扑结构、振荡环节等，与各类优化问题的求解体系也逐渐得到重视。然而，从实际应用看，一些改进粒子群优化算法的实践还停留在单一目标优化阶段，与多目标优化问题的逻辑框架及生成机制还存在相悖的情况，由此衍生出如何平衡多目标之间的冲突、如何保持多样性和均匀性、如何评价多目标优化算法的性能等问题。

4 总结

本文基于35kV 断路器调度遥控问题提出一种新颖的改进粒子群优化算法，首先进行电网运行损耗和调度成本的数学模型的重构，其次利用数学模型中的目标函数和约束条件信息；再次对粒子群的速度和位置更新公式修正后，结合邻域拓扑结构、惯性权重、学习因子、振荡环节等改进策略对粒子群进行动态调整；最后根据实际应用现象进行多目标优化问题的构建，结合改进粒子群优化算法完成35kV 断路器调度遥控方案的求解。理论分析、仿真和实验结果均表明改进粒子群优化算法能够有效地解决35kV 断路器调度遥控问题，提高电网运行的安全性、稳定性和经济性。