基于BP-ELM算法的旋转设备复合故障诊断方法

安脉盛智能技术（上海）有限公司 徐 楠 潘 凡

复合型故障是指多种故障在同一设备上同时出现的情况，这种情况在实际工厂或电厂中并不罕见，可能是设备的老化引起不同零部件同时出现劣化，也可能是一种故障出现时引起的振动、温升等现象又诱发了更多的故障。在实际生产过程中若不及时分析排查出设备可能的异常原因并及时采取相关措施可能会引发生产停滞，带来经济、人力的损失与浪费。

复合故障形成的原因较多，故障的组合情况多变，并且多种故障各自的故障特征会相互的叠加和干扰，因此对复合型故障进行诊断具有一定的难度，需要准确地区分和识别出其所组成的不同故障。

随着机器学习、人工智能算法的发展和应用，基于智能算法的设备故障诊断方法的研究和应用有许多，如通过人工神经网络的设备故障监测方法[1]、基于模糊理论的设备故障监测方法[2]、基于专家库推导的设备故障监测方法[3]等。但这几种方法在面对复合故障时，存在一定的局限性。例如模糊理论、专家推导库的方法都过于依赖人为经验，模型的可拓展性受到制约；基于一般人工神经网络的方法需要大量数据训练模型，而复合故障的情况多变、样本较少，难以满足训练需求。

为了解决上述问题，本文引入BP-ELM 算法在原有神经网络的基础上引入故障类型分布权重的概念，通过特征提取算法提取四层小波包能量谱特征作为BP 神经网络训练输入，将输出定义为各故障类型分布权重，并将其作为BP 神经网络故障类型权重生成模型的输出与复合故障判别极限学习机ELM模型的输入。相较于常规的神经网络，ELM 极限学习机在小样本的情况下仍然具有高精度，且能有效避免陷入局部最优解和收敛慢的情况发生，适合用于小样本复合故障判别模型的构建。

1 BP-ELM 模型构建

1.1 BP 故障类型权重生成模型

BP 神经网络是一种基于误差反向传播算法的多层前馈神经网络。通过采集到的高频振动数据基于小波包分解与能量谱计算提取振动特征值作为BP 神经网络输入，从样本数据中选取80%的数据用于模型训练，20%的数据用于模型测试。本BP神经网络由输入层、隐藏层、输出层组成，为了避免模型不收敛情况发生此处隐含层数设置为1，输入层神经元个数为8、隐含层神经元个数为8、输出层神经元个数为2。此BP 神经网络的传递函数为Tansig，最后一层选取purelin 型函数，选择Trainlm 学习算法进行网络训练，其模型结构参数见表1。

表1 BP 神经网络模型结构参数

1.2 ELM 复合故障判定模型

ELM 极限学习机是一种前馈型神经网络，结构一般为三层，即输入层、隐含层和输出层，其结构如图1所示。

相较于一般神经网络，其无须通过梯度下降法进行结构调节，且其隐含层结构中神经元个数较多。ELM 推导方式如下：

其中，训练样本用x 表示，o 是输出向量，ai=[ai1,ai2,…,ain]T和bi为随机生成的隐含层第j 个神经元组成的参数，β 为隐含层和输出层之间的连接权值，f 则代表激活函数。上式可以简写为：Hβ=0。

此处H 表示为隐含层的输出矩阵，N 为训练样本数，为极限学习机隐含层神经元数。

最小化代价函数：

其中，Y 是训练数据的目标矩阵，H+为隐含层输出矩阵H 的Moore-Penrose 广义逆，通过下式给出：H+=（HTH）-1HT。

具体ELM 结构见表2。

表2 ELM 极限学习机模型结构参数

表3 复合故障识别结果对比

1.3 小波包能量谱特征提取

小波包是在小波分析基础上提出的一种高频振动分析方法，其原理来自多尺度分析的塔式算法。小波包三层分解结构如图2所示。

图2 小波包分解示意图

通过小波包分解整个频带，以较好地观察各频带的分量以提取故障特征量。现对高频振动信号进行采样并分为2n个节点，将分解后各个频带内信号的平方和作为小波包能量。则第x 频带对应的能量谱值为：

其中E 表示第x 个能量谱，N 表示原始信号的长度，m=0,1,…,2n-1表示dmn,k经过小波包分解后节点S（n,m）所对应的第k 个系数：

E=[E1,E2,…,E2N]

1.4 模型构建

根据前文所述方法构建BP-ELM 模型，模型结构如图3所示。BP 神经网络的输出故障类型分布权重即为ELM 极限学习机的输入。通过大量特征样本训练出合理的BP 神经网络模型用以生成故障类型分布权重向量，进一步的通过少量样本训练ELM模型进行复合故障模式的识别。当各故障权重皆低于0.5时，即认为设备处于正常运行状态直接返回BP 神经网络判断结果。BP 神经网络输出故障1对应权重最大，且ELM 判定为非复合故障，即认为本设备仅发生故障1故障，若ELM 模型认为是复合故障时即判定发生故障1和故障2复合故障。

图3 BP-ELM 模型结构图

2 应用实例

本文所提出的方法在国内某电厂大型离心风机上进行验证，所验证的故障种类为：不平衡、不对中、不平衡+不对中复合故障这三种。BP 神经网络在模型训练时标签用[0.1,0.9]表示不平衡故障，用[0.9,0.1]表示不对中故障，[0.1,0.1]表示设备正常运行，为了保障构建模型的合理性，上述三种样本通过重采样与降采样的方式保持比例约为1：1：1。

在ELM 极限学习机中输出用“0”表示非复合故障，“1”表示为不平衡与不对中复合故障。收集电厂真实2020年9月至2022年12月所有样本数据，真实数据中典型的不平衡、不对中、不平衡+不对中复合的故障案例数据及其频谱特征如图4至图6所示。

图4 设备不平衡故障

图5 设备不对中故障

图6 不平衡+不对中复合故障

整理出252组数据用于建模，其中80%数据用于模型训练共201组，20%数据用于模型测试共51组。其中，整理出复合故障样本共32组，选取20组数据用于建立完毕的BP 神经网络的输入，并将这些复合样本，以及前面训练样本的输出结果用于ELM 极限学习机的训练，以达到识别是否为复合故障的目的，12组测试样本数据直接用于ELM 极限学习机的测试。

构建BP 神经网络直接对不平衡、不对中、不平衡与不对中复合故障、正常状态进行识别，用同样样本数据进行训练与测试，针对12组复合故障的识别成功率进行测试。

试验表明，12组复合故障中BP-ELM 模型能有效识别其中11组，BP 神经网络识别出9组，成功率高出了16.7%，此外由于极限学习机ELM 的特性虽然模型复杂度得到提升，但是模型训练时间仅增加了0.02s。

3 结论

本文构建BP-ELM 复合故障诊断模型，通过BP 神经网络提取故障类型分布权重，再将分布权重输入ELM 极限学习机做二分法用以判定是否出现复合故障。通过应用实例验证，相较于常规单一神经网络的识别方式，本模型无须大量复合故障样本，有效避免因样本不平衡导致的复合故障识别成功率低的问题；提取小波包能量谱特征能有效通过数据建模的方法实现风机的不平衡与不对中的复合故障诊断。

该算法在具备必要的数据样本条件下，对于各类复合故障模式均可进行识别，且理论上对包含三种及以上的更多复合故障模式也可进行识别，有待后续进一步的数据验证。