基于错位叠加法的同步液压马达冲击故障成分的降噪提取

鲁 晓, 郭鹏伟, 宁大勇, 侯交义

(大连海事大学 船舶与海洋工程学院, 辽宁 大连 116000)

引言

同步液压马达广泛用于大负载多缸液压同步系统中,目前尚缺乏对其进行在线诊断的方法。对同步液压马达的故障成分进行有效的降噪提取将会为诊断其故障打下良好的基础。本研究从旋转机械故障诊断方向入手,研究了液压马达的故障诊断。目前,对于旋转机械故障诊断的研究趋势是通过处理信号进行故障诊断,而声信号作为一种以空气为介质的振动信号,具有非接触式采集、安装简便、信号易于获取等优点,可用于提取故障特征并进行诊断[1-3]。

国内外许多学者都对于机械故障诊断领域中声信号的特征提取进行了研究。王广逸等[4]利用非接触式检测技术,通过分析汽车发动机运行时的异常响动来检测故障;杜正昱等[5]提出一种加权平均时变滤波经验模态分解及频谱幅度调制的滚动轴承声信号特征提取方法,实验表明该方法相较于常用的快速谱峭度方法能够更加有效地提取声信号故障特征频率;汪欣等[6]设计了一种基于声信号和一维卷积神经网络结构的电机故障诊断方法, 实现了对电机故障声信号的有效分类;YAO Jiachi等[7]提出了一种基于声信号的行星齿轮箱的故障诊断方法,利用傅立叶分解方法分解声信号,再采用能量综合特征参数和时间和包络谱峰度来克服噪声和微弱的声信号;最后采用随机森林分类算法建立故障诊断方法,实验显示该方法的故障诊断准确率极高;STEVE K M等[8]本研究提出了一种利用发动机缸盖声信号进行发动机燃烧故障分类的自动模型,故障诊断的准确度和识别速度都更为良好。

在常用的降噪方法中,小波变换作为一种广泛应用的信号处理工具,在时域和频域上拥有强大的多分辨率分析能力。于红梅[9]将完整齿轮、裂纹齿轮和缺齿齿轮3种工况下的齿轮声学信号进行小波分析并构建了深度自编码网络和模糊推理相结合的诊断系统,实现了对齿轮故障的诊断和识别。武城同[10]模拟并采集了风电机齿轮箱的断齿20%、断齿40%、齿面点蚀的3种故障并采用小波包变换与Hilbert变换相结合的方法对声信号进行处理,可用于齿轮故障的早期检测。

本研究针对同步液压马达的冲击故障成分的降噪提取方法,利用错位叠加法(DSM)对同步液压马达的齿轮磨损状态的冲击故障声信号进行叠加降噪并提取出来,其研究方法对于之后判别同步液压马达的故障种类打下了基础。

1 DSM的基本原理

DSM的数学公式如下:

(1)

图1 DSM方法示意图

显然,相比于原始的待处理信号C,在经过DSM算法提取后生成的信号D中,需要的目标信号A的成分比例有了明显的增加,而干扰信号B的成分比例被有效地削减了。用皮尔森相关系数检测目标信号在经过DSM处理后与原始目标信号的相似性,以此评估DSM的处理效果。根据Cauchy-Schwarz不等式,皮尔森系数的范围在0～1之间,数值越接近0,意味着两者的线性相关性越低,反之,数值越接近1,两者线性相关性越强。

2 同步液压马达故障成分的降噪及提取

2.1 同步液压马达的故障声信号

在齿轮式液压马达中,存在着各种各样的误差和振动,这就导致了其声信号并非是标准的周期信号,而是属于一种准周期信号,准周期信号的示意图如图2所示[11]。其中l是平均周期,Δl1,Δl2和Δl3分别表示每个周期长度的偏差值。

图2 准周期信号的示意图

由于故障信号是准周期信号,这就会导致在DSM的过程中每一段信号的叠加步长的不同。这可能会使冲击故障分量的相位产生偏差,进而会导致故障分量信息在叠加过程中被破坏。根据冲击故障特征,人为地将故障信号划分为“激变区”和“平稳区”,如图3所示。

图3 故障信号的激变区与平稳区示意图

平稳区包含的故障能量和信息较少,而激变区包含较多能量和信息。因为激变区具有短暂性、周期性、能量大等特点,而且不易被背景噪声淹没,所以选择将激变区的声信号作为冲击故障成分提取出来[12-14]。

2.2 基于错位叠加法的降噪和提取方法

选择与冲击故障成分波形相似的母小波进行连续小波变换得到小波系数,并对小波系数进行硬阈值化处理,最后利用阈值小波系数进行加窗函数提取冲击故障成分的特征点位置,叠加降噪并提取冲击故障成分。具体步骤如下:

(1) 导入原始的故障信号S(n),选择与故障信号激变区相似的母小波。由于本研究把冲击故障信号的“激变区”作为冲击故障成分,因此应该选择与冲击故障信号“激变区”的波形相似程度较高的小波函数作为小波基函数。通过对小波函数的筛选,本研究选择了dbN小波系中的db5小波作为冲击故障信号连续小波变换的小波基函数,如图4所示。对信号S(n)进行连续小波变换,得到小波系数WΨS(a,b)。

图4 db5波形图

(2) 设置一个硬阈值函数来消除含有干扰成分的较小的小波系数,进而保留含有冲击故障成分的较大的小波系数。硬阈值函数的数学模型,如式(2)所示:

(2)

式中,ηH(WΨS(a,b),λ)为硬阈值函数处理后的小波系数,记为ηH;WΨS(a,b)为小波系数;λ为设置的硬阈值大小。

(3) 为了提取每个周期的故障成分的特征点位置,选取两个斜对的时频点(t1,f1),(t2,f2)形成矩形窗R,从阈值化后的小波时频图中框选出一个时频区块,该时频区块记作ηH(a0,b0),且选取时需要满足t1

(3)

其中[·]为取整函数;nt为信号S(n)的总采样点数。设Ci(ti,fi)点对应的小波系数为ηHCi,想要提取故障特征点,需要对ηHCi设置两个条件:

条件一,若ηHCi=0,|ηHCi+1|>0且ηHCi+2=0,则取Ci+1(ti+1,fi+1)为冲击故障成分的特征点。

条件二,若ηHCi=0,|ηHCi+1|>0,|ηHCi+2|>0,…,|ηHCi+n|>0,ηHCi+n+1=0时,取max{|ηHCi+1|,|ηHCi+2|,…,|ηHCi+n|}对应的C点为冲击故障成分的特征点。

最后把冲击故障成分的特征点全部赋值于Qj(tjj,fjj),故冲击故障成分每个周期特征点的点集[Q1,Q2,…,Qj],其中j=1,2,3,…。利用每个周期的冲击故障信号的特征点位置估计故障信号的周期,则故障信号的周期大约为T1=t22-t11,T2=t33-t22,…,Tj-1=tjj-t(j-1)(j-1)。可以通过同步液压马达实时流速q与同步液压马达排量V计算理论故障周期l0来判断特征点选取是否有效,公式如下:

(4)

(4) 由于连续小波变换时是根据激变区的波形选取的母小波,且冲击故障成分的特征点是依据冲击故障信号的激变区确定的,即,所有的特征点均处于激变区的某个位置。根据已获取得特征点Qj(tjj,fjj),可以按照式(5)得到其对应的采样点数:

njj=tjj·fS

(5)

式中,njj为故障特征点对应的采样点数;tjj为冲击故障成分的特征点的时间。根据采样点就可以确定每个周期的冲击故障成分的范围:从第njj个采样点向前、向后分别扩展(σ-1)个采样点,该信号段记作Wj(nj),则Wj(nj)段信号包括故障成分。nj∈[njj-σ+1,njj+σ-1],σ为激变区的长度。

(5) 由于背景噪声的干扰,每个周期的故障成分特征点在激变区的位置都存在差异,根据故障特征点的位置和故障成分的长度(激变区的长度)进一步计算得到,偏移量τ的范围为0≤τ≤σ-1,如果不进行激变区位置的调整,直接进行叠加计算,偏移量τ会影响错位叠加效果,导致叠加结果不准确,甚至会破坏冲击故障成分。

(6)

式中, argmax[ ,]为最大值自变量点集。

(7)

2.3 参数说明

1) 硬阈值λ的设置

设置硬阈值λ是为了去除干扰噪声的小波系数,当λ的值选取过小会导致背景噪声产生小波系数可能去除不完全,进而使故障周期性不明显;当λ的值过大不仅会去除较小的小波系数,而且会去除部分含有故障成分的较大的小波系数,导致故障信号的周期呈现跳跃性,但是最终还是能够找到故障成分的位置,不影响叠加效果。因此硬阈值λ的值尽量取较大。

2) 矩形窗R的设置

矩形窗R是由2个斜对的时频点(t1,f1),(t2,f2)构成的,则矩形窗R的长l=t2-t1,宽w=f2-f1。考虑到冲击故障信号的频率分布和冲击故障成分的长度σ,激变区的时间为:

(8)

矩形窗从t=0时刻开始,因此t1=0。由于冲击故障声信号的特征频率一般分布在中低频,故f1可以设置为0～5000 Hz之间,f2≤5000 Hz。为了防止矩形窗过长或过短引发的矩形窗框选多个故障信号周期和计算量增加的问题,其长度的一般取值范围为2tσ≤l≤4tσ。

3) 激变区的长度σ

激变区的长度σ一般是人为选取故障成分的高幅值区域的长度。σ一般的经验公式如式(9),fs为声信号的采样频率:

(9)

4) 阈值M的设置

随着叠加次数K不断越大,相关系数ρ不会一直增加,当ρ一般增大到0.9附近就会趋于平稳,不再有明显的增大的趋势[15]。为了使故障成分达到更好的降噪效果,在这里取M=0.90。

3 试验台的搭建

试验台由同步液压马达液压系统、声音传感器、数据采集卡和计算机组成,根据实际情况与试验条件,制造了齿轮磨损故障状态。同步液压马达液压系统实物,如图5所示。

图5 同步液压马达液压系统实物图

其中声音传感器放置于同步液压系统的同步液压马达旁,用于采集从同步液压马达中产生的故障声信号。声信号经过声音传感器传入NI-USB-6341数据采集卡,将模拟信号转换成计算机可识别的数字信号并通过计算机接口将数据实时导入计算机中。同步液压马达的型号为FMA-4R2.1S,参数如表1所示。

表1 同步液压马达参数

4 实验结果

图6是同步液压马达发生齿轮磨损故障时的声信号。此时同步液压马达出口压力6 MPa,流速q为7.5 L/min。已知采样频率为20000 Hz,根据经验公式(9),可以得到冲击故障成分的长度σ大约为150个采样点。偏移量τj的子集L设置为{0:298}。

图6 齿轮磨损故障时的实际声信号

矩形窗从t=0时刻开始选取,即t1=0。由于冲击故障声信号的特征频率一般分布在中低频,所以f1设置区间为0～500 Hz,f2≤5000 Hz。为了防止矩形窗过长或过短引发的矩形窗框选多个故障信号周期和计算量增加的问题,其长度的一般取值范围为2tσ≤l≤4tσ,这里设置矩形窗R的2个斜对的时频点分别为(0,0),(0.07,5000),设置阈值M=0.9使故障成分达到很好的降噪效果。图7为齿轮磨损故障信号的小波时频图。根据小波时频图的最大小波系数,设置硬阈值函数的阈值为8。

图7 齿轮磨损故障信号小波变换后的小波时频图

通过小波系数硬阈值处理与冲击故障特征点提取算法,可以提取断齿每个周期的冲击故障成分的特征点,并计算2个特征点之间的差值用来估算故障信号的周期,如表2所示。

表2 特征点的位置

通过式(5)计算得到理论故障周期l0=1388。通过采样点估算的周期如表3所示(第13个特征点位置为第22450个采样点)。可以发现,估算的故障周期大多围绕1388这一理论故障周期上下浮动,同时存在一些更大的周期,但都接近1388的2倍或3倍,这是因为硬阈值设置为8后,一些特征点的小波系数因为噪声的影响没能达到硬阈值,因此被忽略。所以,提取出的故障特征点是有效的。

表3 根据特征点的位置估算的故障周期

表4 最佳偏移量

在故障信号中,利用故障特征点分别向前、向后扩展149个采样点得到j个截取信号段Wj(nj),任意选取一段为基准信号,如图8所示,选取s=1为基准信号,即W1(n1)为基准信号。

图8 选取的基准信号

图9 随叠加次数的变化曲线

由图可知,当叠加次数K=3时,ρ(3)=0.9095,大于设置的阈值M,但ρ(4)=0.8768,故叠加5次的叠加信号为齿轮磨损故障成分,ρ(5)=0.9270,如图10所示,其中实线为奇数组叠加信号,虚线为偶数组叠加信号。

图10 获取的故障成分

5 结论

本研究围绕旋转机械故障诊断的课题,以同步液压马达中的齿轮这一典型的旋转零部件为研究对象,提出了一种基于连续小波变换与错位叠加法的旋转机械冲击故障声信号的降噪提取方法,与改进的DSM相比,该方法摆脱了编码器的限制,提高了DSM的适用性,并利用该方法实现了对同步液压马达齿轮磨损状态的冲击故障声信号的降噪提取。

对于已完成的工作,仍然存在一定的改进空间,可以从以下两个方面进行进一步的研究:

(1) 同步液压马达的型号繁多,如果条件允许,可以选择更为大型的同步液压马达进行研究。

(2) 不同工况和不同冲击故障下,该方法中硬阈值的设置也不尽相同,所提取出的故障成分也有差别,如何设置一个合适的硬阈值是该方法需要改进的地方。