压缩空气储能发电频率特性分析

陆岳珂, 许未晴

(1.北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院, 北京 100191; 2.气动热力储能与供能北京市重点实验室, 北京 100191)

引言

随着可再生能源技术的发展[1-3],其普及程度将达到前所未有的高水平,而如何更好的与电力市场相匹配就成了重中之重。可再生能源发电在电网传输电力中的占比不断提高,并网的成本对其总成本的影响不断增大。目前,我国主要采用煤、油和天然气发电,火电可调节供需平衡。未来,火电装机容量的比重呈逐年下降趋势,且长期保持,我国火电发电量占比将持续下降,将不满足调峰调频的需求,因此,储能是解决电力供需平衡的必经之路。

压缩空气储能是一种大容量储能技术[4-6],由于环境友好(无重金属污染),使用寿命长(40～50年)的优点,已在少数地区(具有天然地下洞穴)实现商业化应用。但仍未大规模应用,其瓶颈在于:储能密度低,依赖于天然洞穴储存压缩空气,人工建造压力容器体积大、成本高。

传统工业化生产的高压气罐储存压力约25 MPa,应用于氧气、氮气和天然气的小规模储存。在氢能源技术发展的推动下,目前高压储氢罐的压力已达90 MPa, 更高的储存压力和更大的储存规模是未来氢能源技术的必然趋势。

本研究主要探讨利用储存在高压储气罐中的高压压缩空气驱动油液带动液压马达工作并使其转速稳定输出的控制问题,分析了不同参数对液压马达转速输出的影响,在对系统中参数进行合理计算选择后,采用传统PID算法闭环调速控制的方法控制变量马达排量的变化[7],实现转速的稳定输出,带动同步发电机并网发电[8]。

1 系统结构与工作原理

液压驱动高压空气发电系统的工作原理如图1、图2所示[9-10]。系统中包括空压机、膨胀机、液压驱动子系统和高压储气罐,液压驱动子系统中包括图中的油缸、换向阀、液压马达和液压泵组成。图1中,1表示大气,2a表示低压空压机,2b表示低压膨胀机,3和4为导流阀,5为液压驱动子系统,6为高压储气管。图2中,7和8为液体活塞,7a～7c以及8a～8c为油液层,从上至下依次为传热层,隔离层,传动层,7d,8d为油缸,9为导流阀,10a,10b为截止阀,11为换向阀,12a为液压泵,12b为液压马达。

图1 系统原理图

图2 液压驱动子系统原理图

此系统分为两个环节,储能时,大气进入压缩机中,空气得到压缩后成为低压压缩空气进入液压驱动子系统中,经导向阀9充入油缸8d,推动油液排出,驱动液压马达12b转动,待传动层8c液体排出后导向阀9和换向阀11切换,液压泵12a将油液充入油缸,对缸体内空气增压,得到高压压缩空气充入高压储气罐6中,液体活塞7和8交替对低压空气增压,高压空气就能连续不断地充入高压储气罐中。释能时,高压压缩空气从储气罐中被排出来,经截止阀10b充入油缸8d中,推动液压油排出,驱动液压马达转动带动发电机工作,进入一定量的气体后,截止阀关闭,空气膨胀压力降低,传动层8c液体排出后,导向阀9和换向阀11切换,液压泵12a开始工作,将油液充入油缸8d,将低压空气从导向阀排出,液体活塞7和8交替工作,高压压缩空气膨胀驱动液压马达转动将储存的能量释放。

本研究针对高压压缩空气储能系统释能运行过程中空气的流量和压力变化以及从油缸排出液压油液的流量和压力,使液压马达转速发生波动,从而影响发电机的发电稳定性的问题,提出了在绝热状态下液压驱动高压压缩空气发电的模型,并分析了影响系统的参数,对参数进行合适的选取,针对马达转速的波动问题,采用在液压马达轴上添加飞轮的手段稳定马达转速,进而实现发电的平稳进行。

2 数学建模

2.1 空气热力学模型

理想气体状态方程的微分形式:

d(pV)=d(mRθ)

(1)

式中,p—— 气体的压力

V—— 气体的体积

θ—— 则表示气体的热力学温度,K

R —— 气体常数

能量方程的微分形式:

dU=∂W+∂Q+∂H

(2)

式中, dU—— 空气内能量的变化

∂W—— 对空气做的功的变化

∂Q—— 空气从外界吸收的热量变化

∂H—— 进入容腔的空气的焓值变化

对于理想气体,内能定义式的微分方程:

dU=d(mCvθ)

(3)

式中,U—— 气体的内能

m—— 气体的质量

Cv—— 定容比热

θ—— 气体的温度

将式(1)、式(2)代入式(3)中消掉θ可得到:

(4)

将上式展开可得到:

(5)

考虑到有:

∂W=-pdV

(6)

Cp=CV+R

(7)

κ=Cp/Cv

(8)

将式(6)～式(8)代入式(5)中可得:

(9)

式中,κ—— 空气的比热容比

Cv,Cp—— 空气的定容比热容和定压比热容

消掉dU可以得到:

d(mCvθ)=∂W+∂Q+∂H

(10)

对上式进行展开处理,可以得到:

mCvdθ=-Cvθdm-pdV+∂Q+∂H

(11)

通过以上推导得到的式(9)和式(11),可以得到气体的体积、压力、质量、温度和焓值变化之间的关系。假设油缸内气体的膨胀过程服从理想气体定律。为简化模型,考虑到油缸内初始充入高压压缩空气这一过程,随着压力的突然增大,油缸内温度也会有剧烈变化,故本实验采用绝热压缩模型。此时空气的质量在变化,焓值也在跟着变化。即附加条件应改为∂Q=0,dm≠0,∂H≠0。

(12)

(13)

对式(13)左右两端进行积分即可得到油缸内空气的压力变化情况。该压力的变化将直接影响到油缸中油液压力的变化,本模型中将此压力近似为液压马达的进口压力,此压力将直接影响到液压马达输出转矩。

2.2 液压马达和发电机力矩平衡方程

液压马达和同步发电机同轴连接,二者具有相同的速度。忽略液压马达内的压降损失,得到液压马达和同步发电机的力矩平衡方程如下:

(14)

式中,Jt—— 液压马达和同步发电机的总惯量(在本研究计算过程中,已经将其折算处理到液压马达的旋转轴上)

TL—— 作用在液压马达轴上的任意负载力矩,在本研究中,TL就是同步发电机的电磁力矩Te,将在发电机模型中对Te进行计算

θm—— 发电液压马达的转角

Bm—— 黏性阻尼系数,主要液压油液的黏性阻尼

G—— 负载弹簧刚度,为简化模型,本研究暂不考虑黏性阻尼系数及负载弹簧刚度

2.3 同步发电机运动方程

在对同步发电机进行理论分析时[11-12],一般可将同步发电机的数学物理方程分为电磁方程和运动方程,本小节分析其运动方程。同步发电机转子的运动方程如式(15)和式 (16)所示:

(15)

Te=p(ψdiq-ψqid)

(16)

式中,J—— 同步发电机转子的转动惯量,kg·m2

θm—— 同步发电机转子的角位移,rad

Tm—— 液压马达传递给电机轴的机械力矩,N·m

Te—— 同步发电机的电磁力矩,N·m

p—— 同步发电机的极对数

ψd,ψq—— 同步发电机等效定子绕组的磁链,Wb

id,iq—— 同步发电机等效定子绕组的电流,A

3 仿真建模

液压驱动高压压缩空气发电,实质就是高压压缩空气带动油液运动,进而驱动变量马达带动同发电机发电的过程。根据本研究上述模型的建立,利用MATLAB/Simulink来搭建液压驱动高压压缩空气发电系统仿真模型[13],如图3所示。图3中,液压驱动高压压缩空气系统仿真模型主要由油缸内空气热力学模型、液压马达数学模型以及同步发电机数学模型组成。油缸内的空气状态变化的热力学模型的输出为缸内空气的实时压力,此压力作为液压马达的入口压力,将其作为液压马达数学模型计算的输入,通过马达排量及负载的力矩间接计算液压马达的转速[14]。

图3 液压驱动高压压缩空气系统仿真模型

同步发电机模型调用Simulink中自带的同步发电机模型,输入采用转速输入马达转速是液压驱动高压压缩空气发电系统的重要被控量。本研究首先采用控制变量的手段,初步探究了高压储气罐压力及马达排量对于液压马达转速的影响。接着考虑到液压马达的入口压力时刻都在随油缸内压缩空气压力的变化而发生着变化,倘若不对马达排量作出协调变化控制,将无法使液压马达获得稳定的转速,也就无法使同步发电机产生频率稳定的电流,满足并网发电的要求。

我国电网频率为50 Hz[15],从电能质量考虑,要求同步发电机频率与电网频率一致,其偏差不超过±0.2 Hz(0.4%),对于本系统需控制发电机转速在(50±0.2) r/s,因此考虑采用传统PID算法闭环调速控制,实现变量马达的转速波动减小控制。首先利用液压马达轴上的转速传感器测定液压马达转速,在此基础上加入PID 转速闭环控制[16-17],与给定50 r/s恒定马达转速构成偏差,然后利用PID控制器输出变量马达的排量,使被控对象变量马达转速满足预期要求。

4 仿真结果

4.1 马达转速输出的影响因素

利用Simulink软件建立上述仿真模型,通过改变储气罐压力和液压马达排量来探究其对马达转速输出造成的影响,进而对模型进行合理的参数选取。

1) 储气罐压力

考虑到液压马达的工作压力p是直接影响液压马达输出转矩的因素,而液压马达的工作压力可由油缸内部的高压压缩空气的压力变化模块处获得,而油缸内压缩空气压力的变化受到储气罐充气压力大小的影响,故考虑改变储气罐的充气压力,以此来分析充入压力大小不同的高压压缩空气时,液压马达的转速变化,采取控制变量的方法,控制液压马达的排量为75 mL/r,改变储气罐的压力,分别对储气罐压力为4.0, 4.5, 5.0 MPa的情况下进行了仿真,可以得到如图4的仿真图形,可以看出,随着储气罐充气压力的增大,液压马达转速所达到的峰值和谷值也在增大,所以充气压力越高时,液压马达转速趋于稳定时的转速也会越大,因此选择合适的储气罐压力可以有助于达到预期的液压马达的转速波动,从而通过PID控制的手段稳定液压马达转速,带动发电机进行发电。

图4 不同储气罐压力下马达转速

2) 马达排量

考虑完储气罐的压力之后,又考虑到液压马达转速与液压马达的排量,流量存在着关系,在转速一定的情况下,随着液压马达排量的增加,液压马达的流量也会增加,而这部分油液的体积正是油缸内空气体积的变化量,也会影响到油缸内压缩空气压力的变化,进而影响液压马达入口处的压力变化,影响其转矩的输出,最终对其转速产生影响,故考虑改变液压马达的排量来仿真分析液压马达的转速输出变化,控制储气罐压力为5 MPa,分别对液压马达排量为55, 65, 75 mL/r的情况下进行了仿真,在Simulink中仿真可以得到如图5所示的仿真图形。

图5 不同排量下马达转速

从图5中可以看出,随着液压马达排量的增加,液压马达的转速也在增大,当液压马达的排量为65 mL/r时,其转速的峰值达到了将近100 r/s,与预期的50 r/s的速度有着较大的差距,不能满足发电的需求,因此对液压马达的排量进行合理的控制会使得最终的输出转速比较符合我们的需求。

4.2 马达转速输出的稳定控制

在对系统基本参数进行合理的计算与分析后,选取如表1的仿真参数进行仿真实验,使用传统PID的手段来控制液压马达转速稳定。在液压驱动高压压缩空气系统模拟仿真中,设定60 s为一个仿真周期,对比分析了加入PID控制和未加入PID控制下液压马达的转速输出,如图6所示,其中PID的参数选取为Kp=1,Ki=1,Kd=0

表1 仿真参数

图6 有无PID控制下的马达转速对比图

由图可知,在系统未加入PID控制时,转速波动较大,在49.5～51.3 r/s之间波动,不能满足并网发电的转速需求。而在加入PID控制器并对其进行参数调节后,发现转速稳定在50 r/s左右,且满足发电的转速需求。

在未加入PID控制时,液压马达的排量为定值0.000075 m3/r,但当加入PID控制后,液压马达的排量为一变量,如图7所示,为仿真中两种状态下液压马达排量的对比图。从图中可以看出,加入PID控制后,在每一个周期开始前的几秒钟时间内,液压马达的排量会发生比较大的变化,这是因为在油缸中充入高压压缩空气后,油缸内的压力会突然从0.8 MPa增加至5 MPa,导致液压马达的排量需要作出较大的变化,这将十分考验液压马达的性能,其响应速度对PID控制的精度有着很大的影响。

图7 有无PID控制下的排量变化对比图

5 结论

本课题在压缩空气储能技术的背景下,研究了一种将液体作为驱动介质,利用高压压缩空气进行发电的方法。在系统中建立了油缸内空气的热力学模型、液压马达的数学模型以及同步发电机的数学模型,并将这些模型在Simulink中进行仿真搭建,分析了储气罐压力和马达排量对于系统中马达转速的影响,并对这些参数进行设计选取,针对马达转速波动过大无法并网发电的问题,采取传统PID的方法解决了马达的转速波动问题,实现了系统的稳定输出且具有一定的抗干扰能力。但是该种方法对于液压马达的响应速度有较高的要求,后续需要在此基础上结合实际工况条件调节控制相应的物理设备(如充气口阀门等)以此来降低对马达响应速度的要求。