基于BP 神经网络的微震多属性预测工作面煤厚判定方法

郭学庭，王鹏，王晓雨

（1.河北煤炭科学研究院有限公司，河北邢台 054000；2.河北省矿井微震重点实验室，河北邢台 054000；3.冀中能源峰峰集团邯郸宝峰矿业有限公司九龙矿，河北邯郸 056200）

0 引言

随着采矿技术的发展，自动化开采成为趋势，煤厚的变化情况成为影响自动化开采亟待解决的问题，常规微震处理仅仅是反演震源点的空间位置以及强度，通常忽略了微地震属性携带着大量的地质信息。目前，通常利用钻孔进行插值方法和微震属性方法进行煤厚的判定工作[1-2]，而同样该方法可用于微地震方面的应用中。钻孔插值方法由于已知数据点较少，所以插值结果误差较大，而微震属性具有数据量大，种类多的特点，可以减小钻孔插值方法的误差，进而实现采矿生产指导。

单一属性方法只利用一类属性参数，受现场干扰、接收、处理等非煤厚因素的影响，偶然误差较大，计算结果精度较差，具有很大局限性。微震多属性信息提取和优选，可以建立煤层厚度与地震属性的对应关系，在理论和模型研究成果验证，可以有效反映煤厚在地震信息中的特征，降低多解性，提高解释精度[3-4]。地震虽然携带了大量的地质信息，但也受到采宽、煤厚、围岩岩性组合、采掘速度等多种因素影响。往往微震事件波形的一个微弱的频率、振幅、相位的变化并不能完全反映地质现象；再加上现场设备干扰、以及安装等因素，造成预测的精度降低。BP 神经网络是一种模仿人类大脑和相关功能的数据处理方法，实际上是建立了输入和输出的映射关系。BP 神经网络具有学习、联想、自组织、记忆和容错等功能，运用BP 神经网络方法能够可克服传统模式识别方法或其它算法在求解问题、处理数据时存在决策不准确的现象，在采矿技术领域得到广泛认可和应用。尹光志等[5]对煤体渗透率的3 个主要影响因素（有效应力、温度和瓦斯压力），建立了一个预测煤层瓦斯渗透率的BP 神经网络模型，最大相对误差为4.298%，预测与实际较吻合；王旭等[6]通过对我国各地区不同煤矿导水裂隙带发育高度数据进行总结，提出5 个因素并建立BP 神经网络预测模型，误差在10%以内，具有较好的准确性和应用性；阳俊、曾维伟[7]通过8 项影响采空区沉降的指标，构建了GA-BP 神经网络采空区地表沉降预测模型，预测效果良好。

本文以邯邢矿区九龙矿15249N 工作面煤厚为例进行研究，通过现场揭露点数据为约束，同时对微地震多属性信息进行提取优选和有效性分析，通过建立BP 神经网络判定模型进行误差分析和工作面钻孔应用结果验证，表明了基于BP 神经网络的地震多属性在复杂地区判定工作面煤厚具有良好的应用效果。

1 矿区工程地质背景

九龙矿15249N 工作面位于北五采区下部，南部为北五采区3 条下山，西部为北二下部疏水巷及F35 断层，北部为北三采区3 条下山。15249N 工作面开采2 号煤层，2 号煤厚2.0～7.0 m，其中沿下顺槽掘进方向550 m，宽度100 m 左右，为2 号煤分叉区，2 号煤合并时煤层平均厚度为6.5 m；分叉后2 号煤平均厚度为3.0 m，2下煤平均厚2.0 m，2 煤与2下煤间距0.1～12.5 m，2下煤厚0.5～2.0 m。钻孔煤柱平面分布和微震事件空间分布如图1 所示。

图1 钻孔煤柱和微震事件空间分布Fig.1 Spatial distribution of drilling hole coal pillar and microseismic events

工作面上下顺槽和切眼附近分布11 个煤层钻孔，煤层厚度在4.3～6.9 m。微震监测主要针对随着采线移动的煤岩体破裂产生的微震事件分布情况，本文以九龙矿15249N 工作面6 个月的微震事件属性为基础（划圈区域），通过BP 人工神经网络对各震源参数进行优选分析，以期得到一种利用微震属性预测判定煤厚的方法。15249N 工作面钻孔参数见表1。

表1 15249N 工作面煤层钻孔参数Table 1 Drilling hole parameters of coal seam in No.15249N Face

2 BP 人工神经网络方法原理

神经网络算法是一种通过其权值的调整采用反向传播（Backpropagation） 的学习算法，被称为BP网络，如图2 所示。

图2 BP 神经网络模型Fig.2 Model of BP neural network

它包括多个输入层和输出层、多个隐藏层。通过学习钻孔及巷道揭露的正确煤厚，从中提取合理的求解规则，即自主学习能力。训练算法不断调整权重进行迭代，使网络实际输出值与期望输出值的误差均方值最小，并给出预测精度。神经网络具有良好的容错性、自适应性和学习能力。

为了使权值调整是向误差减少方向，构造了一个误差函数（EK），保证误差不会向增大方向调整，构造的误差函数为：

式中：Cl为第一个输出层节点的目标输出。

输出层到隐含层权值（△V） 调整量应为：

式中：β 为学习速率。

隐含层到输入层之间的权（△Wij） 调整值为：

式中：α 为学习速率。

BP 算法属于是一种监督式的学习算法。其主要思想为：

对于q个输入学习样本P1，P2，……Pq，已知与其对应的输出样本为T1，T2，……Tq。利用网络的实际输出A1，A2，……Aq与目标矢量T1，T2，……Tq之间的误差对权值进行调整，使Al（l＝l，2…，q） 通过训练样板与期望的Tl最大限度的接近，达到期望值后迭代终止，停止计算。

BP 神经网络流程如图3 所示。

图3 BP 神经网络流程Fig.3 Process of BP neural network

BP 神经网络对非线性问题具有良好的分类特性，能够表征煤厚与各微震属性因素间复杂的映射关系，可以不断修正权值，直到误差达到预定要求，使煤厚识别的精度更高。

3 煤厚判定方法研究

煤厚判定方法研究主要包含两方面：一是煤层微震属性的提取问题；二是煤层厚度与这些属性的关系的研究。煤层微震属性的提取首先要进行微震属性与目的层煤厚的相关性进行计算，对于相关性好的属性进行互相关分析，保证属性之间的独立性，同时进行属性组合和属性个数优选；煤厚与各影响微震属性因素间复杂的映射关系，利用BP 神经网络对非线性问题具有良好的分类特性，有效结合原始钻孔资料和见煤点坐标煤厚为约束条件，优化网络结构和权值。

3.1 微震属性多参数优选

3.1.1 相关性分析

首先利用研究区域的微震叠后数据进行属性提取，微震属性的类型很多，基本来自于微震事件产生的属性变化，其中九龙矿15249N 地区2 号煤层沿层提取各类微震属性共10 种，分别为地震矩、矩震级、地方震级、震源半径、滑动位移、体变势、能量、Es/Ep、静态应力降和动态应力降。设定提取时窗长度大于煤层反射波二分之一周期，然后对各属性进行归一化处理，将各属性数据和已知钻孔煤层厚度组成学习样本进行属性优化分析。归一化公式如下：

式中：x(i)为某一参数处理前第i点的值；y(i)为某一参数处理后第i点的值；xmin某一参数处理前极小值；xmax为某一参数处理前极大值。

相关系数计算公式如下所示：

式中：r表示为相关系数；xi为属性值；为多属性平均值；yi为钻孔处煤厚值；多钻孔平均值。通过采区和工作面见煤点煤厚与微震属性提取数据进行相关分析，得出相关系数分析结果见表2。

表2 采区煤层厚度与微震属性相关系数Table 2 Correlation coefficient between seam thickness and microseismic attribute in mining area

根据表2 的相关系数可知，与煤层厚度相关性较高的微震属性主要为矩震级、滑动位移、体变势、能量、静态应力降等5 种震源参数，其余微震属性相关系数较低或为负值，即相关性较小或者呈负相关。通过对多种微地震属性的互相关分析，能够提高各属性间的相对独立性，保障算法的稳定性。根据各微地震属性间的相关性分析，并参考微震各属性与揭露煤厚之间的相关系数大小，对微震属性优选或合并相关系数较大的微震属性，避免“过度学习”。

3.1.2 最优属性组合

根据互相关计算结果，采用穷举式搜索(ES)进行最优属性的组合，目的是从N 种属性中找出M种最优属性组合，以达到预测最小误差的目的。其具体步骤如下：①从互相关分析后确定的属性中选取最好的一种属性，即属性1；②将所有微震属性与属性1 组成属性对，运用求最小预测误差的方法来求取最好的属性对，据此确定属性2；③将所有属性与属性1、属性2 组成的3 个属性组合中，运用求最小预测误差的方法寻找出最好的3 个属性组合，据此求出属性3，之后依此类推。经过计算，此次工程最佳属性排队顺序为矩震级、滑动位移、体变势、能量、静态应力降。

3.1.3 有效性分析—属性数量的选取

从理论上说，随着属性数量的增加会得到一个逐渐降低的误差，但实际情况并非如此。使用钻孔旁微震属性的样本训练数据，属性数量越多，误差逐渐降低；但使用非训练数据时，就会发现属性的数量越多效果反而变差，这种现象被称为“过度训练”。这就涉及到一个属性的有效性问题，即属性个数的选择。

有效性分析方法是采用计算不同属性个数的平均有效误差及平均理论预测误差来实现属性个数的选择。平均有效误差计算时隐蔽其中一个参数（如参数i），然后利用其它参数计算预测关系式，并计算i参数的有效误差，对所有参数完成上述计算，获得平均有效误差，公式如下：

式中：Ev为分析参数的平均有效误差；Evi为第i个参数的有效误差；N 为参数的数目。

通过理论误差与实际误差交汇图判定属性数量。表3 为九龙矿2 号煤层属性有效性分析的交会表，利用不同微震属性进行预测的实际误差和理论误差见表3。

表3 15249N 工作面煤层属性有效性分析交会表Table 3 Coal seam attribute validity analysis intersection table of No.15249N Face

图4 为2 号煤层属性有效性分析的交会图，横坐标是属性的个数，纵坐标是平均误差。其中浅色曲线为平均理论预测误差曲线，它是单调下降的，随着属性个数的增加，预测的误差降低。深色曲线为平均有效误差，它不是单调下降的，属性个数为5 个时，误差率最小，当属性增加至6 个时，虽然理论误差降低，但是平均误差增大，因此认为第6个属性后的所有附加属性都是过度训练的。因此对于九龙矿15249N 工作面2 号煤层计算得出最优属性个数为5 个，它们分别是矩震级、滑动位移、体变势、能量、静态应力降。

图4 15249N工作面煤层属性有效性分析交会图Fig.4 Coal seam attribute validity analysis intersection diagram of No.15249N Face

3.2 微震多属性预测模型建立

BP 神经网络的自适应能力取决于网络隐层的结构，通过试凑递增法从最少的节点数开始，考虑样本数、精度、输入输出数等因素，逐步增加新的节点，直到网络结构达到最优，同时分层优化计算权值，避免BP 神经网络陷入局部最小的问题。

3.2.1 结构和隐含层节点的选择

神经网络的层数越多，分类精度越高，但如果层数过多反而导致分类精度下降。研究表明，3层结构的BP 网络能够实现任意精度非线性连续函数的逼近。网络隐层节点数是影响网络性能的主要因素之一。理论认为隐层节点数如果过少，将导致信息量少、精度低、网络收敛速度慢；隐层节点数增多，信息量增加、精度增高、网络收敛速度增快，但同时存在其它隐患，例如隐层节点数过多将导致神经网络拓扑结构过于复杂，容错性变差，识别误差反而增加，因此必须选择合理的隐层节点数。

根据九孔矿2 号煤层钻孔资料，筛选出11 个实测数据作为学习训练样板，以钻孔点处微震属性作为学习样本进行训练。基于工作区实际情况，建立3 层网络结构，即输入层、1 个隐含层和输出层；将优选出的5 种微震属性作为5 个输入节点，输出节点为1（煤层厚度），建立煤层厚度BP 神经网络预测模型，通过试凑递增法得出最佳的隐含层节点为3 个。利用BP 神经网络训练30000 次的不同微震属性预测结果如图5 所示，其中横坐标表示微震属性个数，纵坐标表示网络误差，误差越小，预测结果越精确。

图5 微震属性试凑递增误差Fig.5 Microseismic attributes error of cut and trial increasing method

3.2.2 BP 神经网络煤厚预测模型

为了提高模型网络权值训练的速度，将隐层- 输出层和输入层- 隐层分开训练，不仅加快了隐层-输出层连接权值的优化速度，同时避免了输入层-隐层之间的权值优化陷入局部极小，其计算公式为：

用矩阵的形式表示为：

根据最小平方和误差原则求解方程，可以得到△wkj的近似解：

式中：△wkj为隐含层的权值；k 为隐层节点。

输入层与隐含层之间的连接权值W：

隐含层与输出层之间的连接权值V：

4 煤厚判定实例验证

4.1 矿井水害微震监测系统介绍

此次采用河北煤炭科学研究院自主研发的KJ1073 矿井水害微震监测系统，该系统可以实现井下微震事件的实时采集、工作面顶底板破坏预测和水害防治预测等功能，如图6 所示。

图6 KJ1073 微震监测系统构成Fig.6 Structure of KJ1073 microseismic monitoring system

4.2 煤厚微震属性预测模型架构

以九龙矿15249N 工作面为实例进行了BP 神经网络的微震多属性工作面煤厚判定方法研究，具体研究方法框架如图7 所示。

4.3 煤厚微震属性预测模型误差统计

通过将采集的微震监测数据和11 个钻孔数据进行组合分析，得出一组具有11 个样本的微震属性学习训练原始数据。根据九龙矿15249N 工作面实际点坐标煤厚建立煤厚神经网络模型，误差结果统计见表4。

由表4 可知，BP 神经网络的微震多属性工作面煤厚判定误差及波动范围很小，只有ZK-8 的预测误差较大，为6.764%。

4.4 煤厚模型预测效果验证

煤厚预测验证对比结果如图8 所示。

图8 煤厚预测模型云图验证Fig.8 Cloud verification of coal thickness prediction model

从图8（a） 可看出，九龙矿15249N 工作面煤层厚度分布较为不均，尤其是在ZK-4 与ZK-5附近和ZK-8 附近，煤层厚度变化较大。

通过图8 分布规律可以看出，在总体趋势上模型的预测结果与实际结果较为吻合，模型预测误差在10%以下，具有一定的使用价值，证明了通过结合微震属性来预测煤厚等地质条件具有实际现实意义，可作为地质勘察手段的延伸和补充。

5 结论

本文利用九龙矿15249N 工作面微震属性与煤厚相关系数高的优势，运用BP 神经网络方法对优选出5 中微震属性进行计算，在邯邢矿区九龙矿15249N 工作面构造复杂、各项属性与煤厚相关性差等条件下，判定15249N 工作面煤层厚度，并获得如下结论：

（1） 在对井下工作面的微震监测中，各微震属性与井下构造和岩性等密切相关，根据相关性分析优选出的矩震级、滑动位移、体变势、能量、静态应力降等5 种震源参数，可作为预测煤厚的优势参数。

（2） 微震属性判定煤层厚度具有较强的区域性，结合BP 神经网络进行人工训练，得到一种基于微震属性的煤层厚度预测模型，预测误差在10%以内，预测效果良好。

（3） 基于BP 神经网络的微震多属性预测分析，不仅可以预测煤层厚度，在其他地质和采矿相关属性预测上也具有可研究性价值。