考虑Ⅰ型支柱的超大型冷却塔风洞试验与风振系数研究*

韩文星 王振宇 吴隽 钟润辉 张春伟

1.中国电力工程顾问集团华东电力设计院有限公司 上海 200063

2.南京航空航天大学土木与机场工程系 210016

引言

大型冷却塔是以承受风荷载为主的高耸特种结构，是火／核电厂最重要的构筑物，被誉为世界上体量最大的钢筋混凝土薄壳结构［1］。大型冷却塔主体由塔筒、支柱和环基（桩基）构成，且以旋转对称的高大塔筒最为瞩目。风荷载是此类结构设计的控制荷载，结构支柱选型与风振系数取值亦是国内外学者较为关注的问题。目前由于冷却塔规范［2-5］设计塔高已不能满足实际工程高度需求，超大型冷却塔结构的支柱类型与风振系数取值已成为其实现跨越式发展而亟待解决的瓶颈问题。

1965 年英国渡桥电厂［6］和1973 年苏格兰阿德尔曼电厂［7］大型冷却塔风毁事件拉开了冷却塔结构抗风和稳定性研究的序幕，两起倒塌事故均是由中等风引起的。随后，诸多学者开展了针对超大型冷却塔的抗风研究，现有研究集中在脉动风荷载与塔群干扰效应［8-10］、静风与风振响应［11-13］、局部与整体屈曲失稳［14-17］、气弹模型风洞试验方法［18-21］等，相关成果很好地解决了超大型冷却塔抗风设计难题。但冷却塔自身支柱和壁厚等截面尺寸对其结构稳定性能也有显著影响，Sabouri-Ghomi S 等［22］通过有限元方法系统分析了冷却塔自身结构尺寸等参数对塔筒稳定性能的影响；张军锋［23］基于线性分支点屈曲算法，从结构模型的设计参数角度对其结构稳定性能进行了详细探讨。但上述文献均未考虑冷却塔支柱截面对其结构风振系数和稳定性能的影响。

鉴于此，以安徽平山电厂二期国家最大火电机组超大型冷却塔示范工程为研究对象，根据结构尺寸建立超大型冷却塔三维有限元精密化足尺模型，提出六种Ⅰ型支柱截面方案并探究其对结构模态、最小局部稳定因子和质量参与系数的影响，根据确定的截面方案建立冷却塔缩尺模型并开展刚体测压风洞试验，最终给出考虑Ⅰ型支柱的超大型冷却塔风振系数取值。

1 工程概况

本文依托安徽平山电厂二期国家最大火电机组超大型冷却塔示范工程，图1 给出了该工程鸟瞰图，该项目采用新型高效超临界二次再热发电机组，可减小主蒸汽管道长度而大幅度降低成本，同时减少压降和温降损失进而降低热耗提升机组性能，其中热耗指标达到世界先进水平，可大幅度提高煤炭资源利用效率，从源头上降低烟气污染和二氧化碳的排放。

图1 超大型冷却塔示范工程鸟瞰图Fig.1 Aerial view of the demonstration project of a super large cooling tower

超大型冷却塔为钢筋混凝土双曲线湿冷排烟塔，塔高210.19m，通风筒底部直径为155.4m，喉部直径为94.4m，冷却塔结构壳体厚度呈指数率趋势，最小壁厚为0.27m，最大壁厚为1.60m。冷却塔底部由52 根支柱与环板基础连接，环板基础为现浇钢筋混凝土结构。

2 结构有限元模型

2.1 结构模型

支柱类型对超大型冷却塔结构安全性和稳定性非常重要，一般采用人字形支柱、Ⅰ型支柱和X支柱等，根据本项目冷却和排烟的结构功能和管道安装需求，选用Ⅰ型支柱可以减少进风阻力，降低出水温度，提高冷却效率，故本文选用Ⅰ型支柱作为超大型冷却塔的支柱结构类型。

根据上述结构尺寸建立超大型冷却塔三维有限元精密化足尺模型，如图2 所示，包括塔筒、Ⅰ型支柱和顶部刚性环四部分，采用Shell163 空间壳单元模拟塔筒和顶部刚性环，塔筒环向和子午向分别划分为240和132 个单元，顶部刚性环与塔筒采用节点自由度耦合方式；Ⅰ型支柱采用Beam161 空间梁单元进行模拟，调整Ⅰ型支柱截面尺寸建立6个超大型冷却塔模型。支柱上端与塔筒底部采用刚性域耦合方式进行连接，Ⅰ型支柱下端固支作为模型计算边界条件。

图2 超大型冷却塔有限元精密化足尺模型示意Fig.2 Schematic diagram of a finite element precision full-scale model for a super large cooling tower

2.2 方案设置

Ⅰ型支柱截面尺寸对冷却塔的自振周期、扭转周期以及质量参与系数等具有重要影响，为探究不同支柱截面尺寸对结构自振频率、扭转振型和局部稳定的影响规律，设计了6 种Ⅰ型支柱截面尺寸方案，支柱上端厚度和下端厚度均选用1.5m和3.5m，依次改变支柱宽度，从方案一至方案六支柱宽度分别为2.0m、1.9m、1.8m、1.7m、1.6m、1.0m。

3 Ⅰ型支柱截面选型

3.1 对结构模态的影响

针对6 种不同的截面尺寸方案，假定超大型冷却塔环基刚度对称，探究不同支柱宽度对冷却塔自振频率、扭转振型和局部稳定性的影响。表1 给出了不同方案超大型冷却塔前10 阶自振频率分布，分析可知，随着冷却塔Ⅰ型支柱截面宽度减小，结构基频逐渐减小，每阶自振频率也随之减小。分析是由于随着支柱截面宽度增大，结构整体重量和结构刚度随之增大，所以方案一的结构基频大于其他方案。

表1 不同方案超大型冷却塔前10 阶自振频率分布Tab.1 Distribution of the first 10 natural frequencies of super large cooling towers with different schemes

图3 分别给出了6 种方案超大型冷却塔基频和对应振型以及扭转频率和对应模态，由图可知，随着冷却塔Ⅰ型支柱截面宽度减小，结构扭转频率也逐渐减小。除方案六外，不同方案超大型冷却塔基频模态基本相同，均呈现对称谐波分布；方案一至方案六中结构扭转模态分别出现在第29、25、23、17、13 和1 阶，方案六中的基频模态即为扭转模态，这表明方案六的结构极不稳定，低频率下结构将直接触发扭转振型，导致超大型冷却塔发生扭转破坏。

图3 各方案基频模态和扭转模态Fig.3 The fundamental and torsional modes of various schemes

3.2 对质量参与系数的影响

根据六种方案超大型冷却塔基频模态和扭转模态分析结果，选取结构最为稳定的方案一至方案三进行质量参与系数研究。表2 给出了三种方案超大型冷却塔最小局部稳定因子和质量参与系数分布，分析可知，Ⅰ型支柱宽度对质量参与系数影响较小，不同方案最小局部稳定因子和前1000 阶质量参与系数总和基本相同，均为5.13 和0.82 左右，其中方案一的扭转振型质量参与系数及扭转振型之前质量参与系数总和显著大于方案二和方案三。分析是由于方案一中扭转频率较大，扭转振型后移导致其发生扭转之前的结构频率较多，最终导致其扭转振型质量参与系数及扭转振型之前质量参与系数总和大于其他方案。

表2 三种方案超大型冷却塔最小局部稳定因子和质量参与系数分布Tab.2 Minimum local stability factor and mass participation coefficient distribution of three schemes for super large cooling towers

3.3 截面选型与模型校验

综上所述，本项目的Ⅰ型支柱截面方案选定为方案一，即截面宽度为2.0m，Ⅰ型支柱上端厚度和下端厚度均分别为1.5m 和3.5m。为了验证有限元模拟的有效性，表3给出了选用方案一Ⅰ型支柱建成的冷却塔自振频率实测值与模拟值对比，由表可知，模拟值与实测值吻合较好，结构基频误差仅为0.18%，前10阶自振频率最大误差仅为2.78%，验证了有限元模拟的有效性。后续根据该支柱方案，开展超大型冷却塔结构抗风研究。

表3 超大型冷却塔自振频率实测值与模拟值对比Tab.3 Comparison list of measured and simulated natural vibration frequencies of super large cooling towers

4 刚体测压风洞试验

4.1 结构缩尺模型

超大型冷却塔刚体测压风洞试验在南京航空航天大学NH-2大气边界层风洞中进行，考虑到风洞试验段尺寸以及冷却塔的规模，按1∶350 缩尺比制作冷却塔模型及其周边干扰结构物模型。冷却塔缩尺模型采用亚克力材料制成，具有足够的强度和刚度，在试验风速下不会发生变形，并且不出现明显的振动现象。试验时可将模型放置在转盘中心，通过调整转盘旋转角度模拟不同风向角。

图4 给出了超大型冷却塔风压测压点示意，在超大型冷却塔塔筒外表面沿子午向布置12 层测点，沿环向每隔10°布置一个测点，冷却塔外侧共计432 个测压点，所有测点均为同步测试，采样频率为330Hz，采样时间为31s。

图4 超大型冷却塔风压测压点示意Fig.4 Schematic diagram of wind pressure measurement points for super large cooling towers

4.2 有效性验证

风洞试验中流场按B类地貌流场模拟，风剖面指数为0.15。图5 给出了B类流场实测的平均风剖面、紊流强度和脉动风谱，由图可知风场模拟的平均风剖面和规范比较吻合，紊流强度在近地面处接近20%，也满足规范的相关规定，将实测的脉动风谱进行拟合，并和Davenport 谱及Karman谱的曲线进行比较，可认为该风场模拟的脉动风谱满足工程要求，验证了风洞试验风场模拟的有效性。

图5 风洞试验B 类风场模拟参数Fig.5 Wind tunnel test Class B wind field simulation parameter diagram

本文超大型冷却塔原型结构在设计风速下雷诺数范围为4 ×108～6 ×108，由于物理风洞本身的局限性，难于简单通过提高试验风速或增大结构模型几何尺寸再现这种高雷诺数下表面绕流形态，实践证明可以通过适当改变模型表面粗糙度来近似模拟高雷诺数时的绕流特性。在本次风洞试验中，通过粘贴不同层数粗糙纸带和调整风速来模拟冷却塔模型表面风压雷诺数效应，模拟结果如图6 所示，由图可知，当粘贴两层粗糙纸带并在11m／s风速作用下时，冷却塔模型表面风压雷诺数效应与规范最为吻合，验证了本文风洞试验的有效性。

图6 冷却塔模型表面风压雷诺数效应模拟结果Fig.6 Simulation results of Reynolds number effect on surface wind pressure of cooling tower model

5 风振系数取值分析

通过风洞试验获得的单塔和各风向角下冷却塔表面风压时程数据，求得冷却塔有限元模型中对应的每个加载点的平均风压，并将平均风压乘以加载点代表的面积获得风荷载集中力，将该集中力以点荷载形式施加于冷却塔有限元模型的塔筒单元上，用于计算风荷载作用下冷却塔结构的位移和内力响应。

超大型冷却塔的子午向轴力、von Mises应力和径向位移是开展结构稳定性研究时的重要参考指标，风振系数反映了气流对建筑紊乱变化程度，超大型冷却塔的响应风振系数定义为：

式中：βRi表示节点i的响应风振系数；Ri、Rei、Rfi分别为节点i的总响应、平均响应和脉动响应；g为节点i的峰值因子。

表4 给出了单塔和不同风向角下超大型冷却塔0°子午向风振系数和整体风振系数，分析可知，冷却塔0°子午向风振系数均小于整体风振系数。对于单塔工况，以von Mises 应力为等效目标的风振系数取值最大，其中0°子午向风振系数取值为1.46，整体风振系数取值为1.77；以子午向轴力为等效目标的0°子午向风振系数取值最小为1.41，以径向位移为等效目标的整体风振系数取值最小为1.65。对于最不利风向角工况，以径向位移为等效目标的0°子午向风振系数取值最大为1.75，以von Mises 应力为等效目标的整体风振系数取值最大为1.95。在实际工程中建议取不同等效目标的风振系数最大值进行结构抗风设计。

表4 单塔和不同风向角下超大型冷却塔0°子午向和整体风振系数Tab.40° meridian and overall wind vibration coefficient of super large cooling towers under single tower and different wind directions

6 结论

1.超大型冷却塔扭转频率随Ⅰ型支柱宽度减小而逐渐降低，Ⅰ型支柱宽度对质量参与系数影响较小，不同支柱宽度最小局部稳定因子和前1000 阶质量参与系数总和基本相同。

2.支柱宽度2m时结构扭转模态在第29 阶，扭转振型质量参与系数及扭转振型之前质量参与系数总和显著大于其他方案，明确支柱宽度2m作为超大型冷却塔Ⅰ型支柱截面方案。

3.自主设计的刚体测压风洞试验可有效反映风场特性和超大型冷却塔风压分布特性，超大型冷却塔表面风压分布与相关规范较为吻合。

4.不同工况下，超大型冷却塔0°子午向风振系数均小于整体风振系数，同时建议取不同等效目标的风振系数最大值进行结构抗风设计，其中单塔工况0°子午向风振系数和整体风振系数建议取值分别为1.46 和1.77，最不利风向角工况0°子午向风振系数和整体风振系数建议取值分别为1.75 和1.95。