城市地铁橡胶弹簧浮置板轨道动力特性研究

崔旭浩, 郑 强, 吕欣乐, 刘子安, 魏泓基

(北京工业大学 城市建设学部, 北京 100124)

0 引言

随着地铁网络的不断拓展和列车运行速度的提高,由此引发的环境振动和噪音问题日益严重[1-2]. 在地铁列车的运行过程中,轮轨系统会产生高频冲击力,不仅影响车辆的动力学性能,还易引起轨道结构出现损伤病害[3]. 采用适当的减隔振措施以降低地铁系统的振动水平一直是近年来的研究热点,并已开发出了多种振动控制技术[4]. 其中,浮置板轨道因其卓越的减振性能而被广泛用于城市地铁系统[5].

在浮置板轨道结构研究方面,Lombaert等[6]建立三维数值模型对比分析了浮置板轨道在软土路基和硬土路基结构中的减振效果. Watanabe等[7]开发了1种涉及车辆和浮置板轨道的空间动力学模型,分析了浮置板对列车运行平稳性的影响. 孙成龙等[8]针对钢弹簧浮置板轨道的动态响应开展了现场测试,发现浮置板轨道对其上方环境振动具有减振效果. 刘卫封等[9]开展了地铁的现场振动测试,分析了地铁运行对周围建筑中精密仪器的影响. 耿传智等[10]建立车轨耦合系统动力仿真模型,研究了过渡段处浮置板轨道的变形和动力响应. 孙晓静等[11]建立了钢弹簧浮置板与车辆的耦合模型,研究了荷载在结构中的传递率幅频特征. 李晓峰等[12]针对浮置板道床板的八字形裂缝问题,建立有限元模型对浮置板道床的起吊、堆载、吊装和施工4种不利工况下的静力特性进行研究并优化了设计参数. 李旭东等[13]开展现场动态测试,评估了钢弹簧浮置板道床的减振效果. 宫寅[14]依托现场工程项目,对隔离式减振垫浮置板道床、梯形轨枕道床及橡胶弹簧浮置板道床进行了现场动态测试,并对比了其减隔振效果. 杨尚福等[15]通过车辆-轨道系统动力仿真模拟,探究了钢弹簧浮置板道床对市域铁路的适用性. 杨文茂等[16]针对深圳地铁11号线的浮置板轨道进行了现场测试和动力仿真研究.

综上可知,国内外学者针对钢弹簧浮置板进行了大量研究,但针对橡胶弹簧浮置板道床的动力性能及减隔振效果的研究鲜有开展. 而且由于钢弹簧浮置板道床与橡胶弹簧浮置板道床在构造上的差异,两者引起的轨道系统动力响应存在差异,使得钢弹簧浮置板道床的研究成果不能照搬到橡胶弹簧浮置板系统,这导致橡胶弹簧浮置板轨道系统的动力特性及减隔振效果仍不明确,制约了橡胶弹簧浮置板道床的应用及发展.

鉴于此,本文针对橡胶弹簧浮置板轨道结构,建立轨道系统的有限元模型,基于谐响应分析法对橡胶弹簧浮置板道床的振动传递特性进行分析;进一步结合车轨耦合理论,建立车辆-轨道空间耦合动力学模型,分析橡胶弹簧浮置板轨道的动力响应及规律,以期为橡胶弹簧浮置板道床的优化设计和推广使用提供理论支撑.

1 轨道结构振动传递特性分析

1.1 橡胶弹簧浮置板轨道结构

橡胶簧浮置板轨道系统主要包括钢轨、扣件单元、浮置板、橡胶弹簧隔振器、基底等结构. 图1为橡胶弹簧浮置板减振轨道系统断面图.

在橡胶浮置板轨道系统中,钢轨为CHN60轨,扣件采用单趾弹条式扣件,扣件高度40 mm,间距为0.6 m,垂向刚度为45 kN/mm. 每块道床板下设置 3对(共6套)橡胶弹簧,弹簧高度为40 mm. 轨道整体高度890 mm,单块道床板尺寸为4.7 m×2.8 m×0.3 m,道床板板缝为0.1 m,基底尺寸为4.7 m×3.1 m×0.3 m. 橡胶弹簧刚度为8 kN/mm.

图1 橡胶弹簧浮置板轨道系统横断面/mm

1.2 轨道结构仿真模型的建立

图2 橡胶弹簧浮置板轨道有限元模型

基于有限单元法,建立轨道结构力学分析模型,其中钢轨按照CHN60钢轨截面尺寸,采用实体单元建模. 扣件、橡胶弹簧均采用弹簧单元进行模拟. 道床板、基底均采用实体单元进行模拟. 为了消除边界效应,有限元模型长度取3块轨道板长. 所建轨道结构的有限元分析模型见图2所示,模型计算参数见表1所示.

表1 轨道结构有限元模型计算参数

1.3 轨道结构振动传递特性分析

基于所建立的轨道结构分析模型,结合谐响应方法探究振动在轨道系统中的传递特征. 在钢轨上施加荷载. 计算得到道床系统各部件的垂向振动加速度导纳,如图3所示. 橡胶弹簧浮置板道床的钢轨、轨道板、基底加速度均在9.5 Hz处出现峰值,该频率对应结构的一阶垂向固有频率.

图3 轨道结构垂向振动加速度导纳图

图4 基底垂向振动加速度导纳图

为了分析铺设橡胶弹簧浮置板轨道的减隔振效果,进一步计算普通轨道结构的垂向振动角速度导纳,其中基底的导纳的计算结果见图4所示. 橡胶弹簧浮置板轨道的一阶垂向固有频率约为9.5 Hz,二阶垂向固有频率约为13.5 Hz. 相比于普通轨道,橡胶浮置板提高了基底在固有频率处的振动水平.

图5为有无橡胶弹簧支座时,振动传递到基底的插入损失. 由图5可知当振动频率大于16 Hz后,橡胶弹簧浮置板轨道插入损失始终大于零,这表明在振动频率高于16 Hz范围内,橡胶弹簧浮置板轨道可起到有效的减隔振作用,可削弱轨道基底及下部结构的振动.

图5 橡胶浮置板轨道的插入损失

2 车辆-轨道耦合动力学模型建立

2.1 地铁列车模型

基于地铁车辆的构造特点,将车辆模拟成弹簧连接的多刚体系统. 将地铁车辆的轮对、构架和车体模拟为刚体. 将一系和二系悬挂装置模拟成弹簧. 车辆模型的总自由度数为31,详见表2. 车辆模型如图6所示.

表2 地铁车辆系统自由度

图6 车辆系统模型示意图

车辆系统的运动方程为:

(1)

2.2 车辆-橡胶弹簧浮置板轨道耦合动力学模型

1)橡胶弹簧浮置板轨道系统模型

车辆-橡胶弹簧浮置板轨道耦合动力学模型中橡胶弹簧浮置板轨道结构模型同1.2小节中所建轨道结构有限元模型.

2)轮轨接触模型

采用Hertz非线性弹性接触理论计算轮轨法向接触力:

(2)

式中,G为接触常数;δZ(t)为车轮与钢轨之间的压缩量;t为时间.

轮轨切向力采用库伦摩擦接触模型进行计算,见式(3):

τ=μp

(3)

式中,τ为切向接触力;μ为摩擦系数;p为法向接触力.在切向接触力达到临界切向力之前时,轮轨接触之间不会产生相对滑动.

3)车辆-橡胶弹簧浮置板轨道耦合动力学模型

以轮轨接触关系为纽带,对车辆和橡胶弹簧浮置板轨道系统进行装配,得到车轨耦合系统动力仿真模型,如图7所示.

图7 车辆—轨道耦合系统动力仿真模型

3 车辆—轨道耦合系统动力特性分析

3.1 轨道系统振动加速度

基于所建模型进行仿真计算,设置列车运行速度为120 km/h. 图8和图9为仿真得到的道床板和基底的垂向振动结果. 为便于对比,同时给出了普通道床轨道和浮置板轨道的仿真结果.

图8 道床板垂向振动加速度时程曲线

由图8和图9可知,2种轨道结构的垂向振动加速度时域波形相似,当列车的转向架经过时振动放大并达到峰值. 对比可知,橡胶弹簧浮置板轨道结构的道床板振动加速度峰值高于普通轨道,而橡胶弹簧浮置板轨道结构的基底振动加速度峰值低于普通道床轨道. 由此可知,橡胶弹簧支座增大了道床板的振动,削弱了基底的振动.

图9 基底垂向振动加速度时程曲线

3.2 橡胶弹簧浮置板轨道减隔振效果

图10 基底垂向振动加速度1/3倍频程振级(Z计权)

图10为橡胶弹簧浮置板轨道和普通轨道的基底垂向振动加速度的1/3倍频程振级. 由图10可知,橡胶弹簧浮置板轨道在其一阶、二阶固有频率(9.5 Hz、13.5 Hz)附近导致了基底的振动放大,在其他各中心频率窄带频率范围内的振级均低于普通轨道的,表明了橡胶弹簧浮置板轨道的减隔振效果. 还可看出,橡胶弹簧浮置板轨道对较高频率的振动分量减振效果较好,在16～80 Hz的频率范围内减振效果最好,最大可减振37 dB左右,对应频率为 25 Hz.

4 结论

本文基于谐响应分析法和车轨耦合理论建立仿真分析模型,对橡胶弹簧浮置板轨道的动力特性进行了深入研究,所得主要结论如下:

1)橡胶弹簧浮置板轨道的一阶垂向固有频率约为9.5 Hz,二阶垂向固有频率约为13.5 Hz. 橡胶弹簧浮置板轨道提高了基底在浮置板前两阶固有频率附近的振动水平.

2) 在振动频率高于16 Hz的范围内,橡胶弹簧浮置板轨道可起到有效的减隔振作用,可削弱轨道基底及下部结构在16 Hz以上频段的振动.

3) 相比于普通轨道,橡胶弹簧浮置板轨道增大了道床板的时域振动加速度峰值,降低了基底的时域振动加速度峰值,可对下部基础起到减振效果.

4) 当地铁车辆以120 km/h的速度运行时,橡胶弹簧浮置板轨道在16～80 Hz的频率范围内减振效果最好,最大可减振37 dB左右,对应频率为 25 Hz.