公路小箱梁预应力管道摩阻试验分析

阳 康

（长沙理工大学，湖南 长沙 410076）

0 引言

随着我国路网的建设发展，桥梁在很多线路中所占比重越来越大。预应力设计能显著提高混凝土连续箱梁桥承载能力和抗弯性能，在40～60m跨度范围内，预应力混凝土连续箱梁以其养护简单、行车舒适的优点而成为最主要的桥型。对于该类弯曲角度较大、长度较长的预应力束构造，摩擦阻力引起损失占总损失的比例较大。因此对于预应力摩阻损失进行测试是施工过程中预应力控制的重要措施。

由于受到张拉工艺、孔道与力筋束材料和设计参数等因素的影响，针对各单位施工的梁，测得的管道摩阻系数各不相同。因此为确保桥梁施工质量，在预应力筋正式张拉施工之前需对预应力管道摩阻进行测试[1-3]。

本文采用最小二乘法原理计算得到现场测试的摩阻系数平均值，并通过对不同预应力束的组合分别计算摩阻系数，得到摩阻系数的区间，为现场施工时的控制应力调整提供依据，保证有效预应力满足设计要求。该方法可为同类预制箱梁的预应力施工质量控制提供参考。

1 工程概况

广西贺州至巴马高速公路K237+017屯村特大桥[4×40+4×40+6×（3×40）]为预应力混凝土先简支后连续小箱梁桥，桥体全长1048.5m，跨径40.0m，双向4车道。箱梁按照A类全预应力结构设计，设置纵向预应力。

该桥预制小箱梁共有208片，预应力钢绞线采用抗拉强度标准值为fptk=1860MPa，弹性模量为Ep=195GPa。单根钢绞线直径Φs15.2 (1×7)mm，面积A＝140mm。预应力筋的张拉控制应力为σcon=0.75fptk=1395MPa。预应力管道采用高密度聚乙烯波纹管。施工图中建议管道摩擦系数取0.17；管道偏差系数取0.0015。

2 试验原理

由于管道的安装偏差、管道壁粗糙等原因，后张法预应力混凝土梁在张拉时，预应力筋与管道之间将产生接触摩擦。摩擦阻力沿着预应力筋逐渐累积增加，从而使得梁截面上的有效应力逐渐减小，减小的差值被称为预应力摩阻损失。

摩阻损失产生的原因可分为曲率效应和长度效应：曲率效应是由于预应力束对弯曲管道的径向挤压产生的摩擦力，其大小与挤压力成正比；长度效应是指管道由于安装偏差等原因而成波形，并非理想的直线，因此力筋束与管道孔壁产生的接触摩擦力其大小与长度成正比。并且同样长度的曲线管道的预应力摩阻损失比直线管道要大得多。

管道摩阻根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362－2018）[4]，后张法构件张拉时，由于钢筋与管道间的摩擦引起的应力损失按下式计算：

式中：

σl2——由于摩擦引起的应力损失；

σcon——锚下控制应力；

θ——从张拉端至计算截面的长度上，钢筋弯起角之和（rad）；

x——从张拉端至计算截面的管道长度；

μ——钢筋与管道之间的摩擦系数；

k——考虑每米管道对其设计位置的偏差系数。

根据式（1）推导k和μ计算公式，设主动端压力传感器测试值为P1，被动端为P2，此时管道长度为l，θ为管道全长的曲线包角，考虑式（1）两边同乘以预应力钢绞线的有效面积，则可得：

对式（2）进行变形，得到式（3）。

式中P1，P2可由传感器测出，按二元线性回归分析得到P2/P1，l、θ按设计值取用。通过对不同管道进行测试，可得一系列方程组。最终根据最小二乘法原理，得如下方程组（4）：

式中：

yi——第i管道对应的-ln(P2/P1)值；

li——第i个管道对应的预应力筋空间曲线长度，m；

θi——第i个管道对应的预应力筋空间曲线包角（rad）；

n——实测的管道数目，且不同线形的预应力筋数目不小于2。

解方程组（4）即可得到k值及μ值。

3 试验步骤及方法

本次管道摩阻损失试验参考《公路桥涵施工技术规范》（JTJ TF50-2011）[5]附录G-9中提供的方法，采用穿心式压力传感器测量预应力束分级张拉过程中主动端与被动端的荷载，并确定预应力筋主动端荷载P1和被动端荷载P2的比值。各试验设备布置如图1所示。

图1 管道摩阻试验布置图

试验中采用施工过程中配套使用的千斤顶和油泵。压力传感器采用两台2000kN量程穿心式压力传感器，测量精度1kN。测试仪器为湖南长沙金码公司的JMZX-3006综合测试仪。试验采用两台压力传感器测量张拉过程中预应力束主动端与被动端的压力荷载。试验时根据千斤顶油表读数控制张拉荷载级，并校核数据，以确保油表读数结果的可靠性。

采用主动端千斤顶单端张拉，锚下张拉控制力从10%（74kN）开始，分级张拉至30%（234kN）、50%（388kN）至70%（546kN）的设计张拉控制力，每级加载持荷时间不少于2min，对每个管道分别张拉两次并取平均值。然后调换主被动端，并再次分级测试。

试验过程中的注意事项：

（1）测试使用的仪器在试验前须进行标定和校核；

（2）预应力筋穿束前须清理梁端喇叭口的杂物和混凝土渣；穿束时应避免钢绞线缠绕；

（3）安装千斤顶和传感器时尽量与垫板对中以减少接触摩擦干扰影响试验结果；

（4）张拉过程中需核算每级张拉时的钢束伸长量，同时控制应力和应变；

（5）千斤顶在张拉过程中，为确保安全以防止钢束被拉断等危险发生，试验人员不得站在千斤顶的前方和侧方。

4 试验数据计算与分析

依据上节测试方法在已浇筑完成的箱梁选取编号N1（两束）、N3（两束）和N6（两束）的对称管道共6束预应力管道内进行张拉测试。试验孔道的位置及编号见图2所示。

图2 试验孔道位置示意图

根据现场张拉试验由测试传感器测出每级加载的压力数据，对每个孔道分级张拉的结果，分别计算得到P2/P1值。各管道编号及测试结果见表1所示。

表1 孔道摩阻试验传感器数据结果

由实测的P2/P1值与施工设计图各预应力管道设计参数，计算得到解方程组（4）所需对应管道计算参数，见表2所示。

表2 预应力束计算参数

由最小二乘法的计算原理可知，采用该方法计算得到的预应力摩阻系数仅能反映所有测试管道的平均情况。又由于受试验测试数量限制，不足以得到该参数的概率分布或隶属度函数。因此本文通过对不同管道的实测数据进行组合，依据各组合的孔道选取表2中对应管道计算参数代入方程组式（4），分别解得不同组合下的各摩阻损失参数值，见表3所示。

表3 孔道摩阻计算组合

分析表3中的数据计算可得，管道摩擦系数μ的计算平均值为0.1881，区间值为[0.1786，0.2015]。管道偏差系数k的平均值为0.001573，区间值为[0.001529,0.001628]。

将所得计算平均值、区间值和规范推荐值进行对比，见表4。

表4 计算平均值、区间值和规范推荐值对比

对比规范推荐值可以看出，该次试验结果管道摩擦系数μ的均值满足规范要求，管道偏差系数k的平均值略大于规范推荐值，区间值与规范中其他同类测试结果相吻合，说明该次试验的结果具有参考意义。

5 结束语

本文在来都高速屯村特大桥小箱梁6束预应力管道摩阻试验测试的基础上，计算得到管道摩擦系数μ和管道偏差系数k的均值。并通过不同管道的组合计算了管道摩阻系数μ和管道偏差系数k的区间范围。

由最小二乘法计算得到的孔道摩阻系数为所测管道的平均值，可用于评价预应力施工的整体状况，不能反应单条孔道的真实情况，但结合多个组合计算可以得到摩阻损失参数的区间，可以用于在测试样本较少时，评价该梁预应力管道安装和张拉施工时的施工质量水平。

现场预应力施工质量控制，需要控制摩阻损失平均值能达到设计要求，也应控制摩阻损失值的区间在合理范围内。因此建议施工单位在有条件时进行摩阻试验，以得到可靠的管道摩阻系数和管道偏差系数，用于调整预应力张拉控制力，确保跨中有效预应力的施工达到设计要求。