基于抗震混合试验的复合试验子结构加载方法研究

蔡泽文 刘晨光 田石柱

（苏州科技大学土木工程学院，江苏 苏州 215011）

0 引言

抗震混合试验方法是前沿的结构抗震试验方法，该方法将目标整体结构划分为数值子结构和试验子结构，通过作动器等加载设备对试验子结构进行真实物理试验，将测得的试验子结构的恢复力值和该步位移值输入数值模型中，计算得到试验子结构下一步的位移，是一种既经济又有效的抗震试验方法[1]。通过对试验子结构开展真实物理试验，可以实现试验模型的大型化、拟真化，能够更好地还原结构破坏过程，研究结构破坏机理。

试验子结构边界的物理加载问题是抗震混合试验的关键问题。由于抗震混合试验将目标结构分为试验子结构和数值子结构，拆分后的试验子结构与数值子结构的连接处势必会暴露出边界自由度。严格来说，每一个边界自由度都需要对应的加载设备去模拟。对于简单边界条件，如选取单个构件或者单墩柱为试验子结构的情况，抗震混合试验取得了成功的应用[2-3]。然而对于大型结构，其破坏区域由多个构件组成，边界条件较为复杂，需要进行边界条件简化。

Mosqueda等人于2014年在Wang所提出的重叠域方法（overlapping method）基础上，提出一种新的混合试验方法来处理较大的局部变形，应用该方法完成了2.5层框架抗震混合试验。该方法利用子结构间的重叠区域简化边界条件，从而降低加载设备的布置难度与试验成本[4]。王婧于2019年将作为试验子结构的框架柱进行扩展，利用反弯点和平面框架梁构件内力简单的特点简化边界条件，通过设立水平与竖向连接构件减少作动器数量，提出复杂边界条件模拟方法[5]。孔文江在基于反弯点法的边界条件模拟方法的基础上，提出将反弯点位置选在结构弹性极限状态时的反弯点，并与拟动力子结构方案及柱中反弯点方案进行数值模拟对比，证明了弹性极限时反弯点加载方案更准确[6]。

对于复杂结构或者大型结构而言，其破坏区域为多个非线性构件组成的复合区域，该区域内各个构件的破坏现象和内力分布都存在一定的耦联性，若仅拿单个构件进行混合试验，无论其多具有代表性，都无法完整还原大型结构的抗震性能。在此基础上，本文提出复合试验子结构的概念，并提出两种基于框架结构反弯点所形成的复合试验子结构边界条件模拟方法。

1 复合试验子结构

为了能再现大型结构在强非线性阶段的破坏性能，本文针对破坏区域由多个非线性构件组成、多个构件破坏现象耦联的问题，提出复合试验子结构的概念。

以大型框架结构底层柱为例，如图1所示，每个底层柱都暴露出剪力（V）、轴力（P）、弯矩（M），并且各柱内力存在一定程度的耦联，如对最左边柱的剪力进行模拟，对于强非线性或较大几何尺寸需要考虑重力二阶效应的结构，会影响其余柱的轴力分配，因此需要将全部底层框架柱作为复合试验子结构进行物理试验，复合试验子结构由破坏区域的多个非线性构件组成，多个构件之间的内力和位移能自动协调，能够准确模拟结构破坏区域的特性。

图1 框架结构底层柱内力示意图

2 反弯点法

反弯点是指框架结构受到水平荷载时，其分析绘制的弯矩图中，框架柱的两端弯矩是相反的，根据框架弯矩线性传递的特性，在框架柱中一定存在弯矩为零的点，该点就称为反弯点，对于理想化的层剪切模型，反弯点位于柱中点。反弯点法适用于规则的框架结构，利用反弯点法可以简化框架结构的内力计算。

常见的水平荷载如风荷载和水平地震作用等，在这种荷载作用下，框架结构弯矩特征图如图2所示。需要注意在水平荷载对框架的扭转作用占次要矛盾或者基本无扭转变形时，才可利用反弯点的概念。

图2 框架结构受水平荷载作用下反弯点示意图

3 基于反弯点的复合试验子结构边界条件模拟方法

对复合试验子结构进行物理试验时，由于各柱暴露出来的边界内力数量较多，而且还需对内力耦联进行调整，需要大型专项设备才能模拟，致使试验无法开展。针对该问题，本文对该复合试验子结构边界条件进行简化，在保证一定试验精度的同时降低试验难度。运用反弯点作为物理加载点模拟柱端弯矩能够简化加载模式，大幅降低试验难度。

3.1 基于反弯点的复合试验子结构抗震混合试验方法

为了在实验室条件下实现对复合试验子结构边界条件的模拟，根据框架结构反弯点的概念，将试验单元扩展至二层柱中附近以达到简化边界内力的目的，如图3所示。

图3 基于反弯点的边界条件简化

由于反弯点处无需模拟弯矩，则可利用二层柱中的水平自由度模拟一层柱的剪力，同时一层柱的剪力在梁柱约束条件较强的情况下默认一致，可仅用一个作动器模拟所有底层柱剪力，大幅降低了边界条件的复杂性。对低轴压比结构，轴压比对结构耗能能力影响较小，针对较多试验构件，可以忽略轴力的模拟，降低试验设备数量要求。

针对上述边界模拟方法，本文提出物理加载方案，如图4所示。

图4 框架结构反弯点物理加载方案

（1）在二层柱中反弯点位置设立一个整体水平连接构件，以保证柱的同步运动，此时用一个作动器就可模拟试验子结构底层框架柱的弯矩。

（2）另一作动器设置在一层梁位置可模拟试验子结构底层柱的剪力。

（3）本试验方案不考虑轴向力对恢复力模型的影响。

（4）针对结构产生塑性变形后反弯点位置变化的情况，由于反弯点已不在柱中，而调整作动器位置是不现实的，因此本项目拟将作动器①施加在二层柱中的荷载值进行调整，使施加力的值乘以二层半柱的长度等于底层柱顶的弯矩值。在实行该调整后，再对作动器②施加的荷载值也进行相应的调整，使得两作动器施加荷载之和与底层柱剪力相同。通过上述加载方法可以解决反弯点位置变化带来的模拟问题。

（5）底层框架柱进入强非线性阶段后，可能出现破坏和刚度大幅退化的情况，会导致底层柱剪力分配不均。由于作动器获得的底层柱剪力之和不变，可以通过采集作动器的反力绘制的底层层间剪力和底层水平位移滞回曲线与非线性数值模拟的同层滞回曲线作对比，规避由剪力分配不均带来的试验误差问题。

3.2 扩展加载边界的复合试验子结构加载方法

结构进入弹塑性阶段后期直至倒塌时，柱的弯曲变形所产生的重力二阶效应（P-△效应）会影响结构的稳定性，加快结构的破坏进程，为了避免对试验单元边界条件的过度简化，需要考虑轴力的模拟，以保证试验单元变形条件的完整性，本项目提出扩展加载边界的复合试验子结构加载方法。通过构件的轴向加载模拟试验子结构真实轴压比情况，针对大型框架抗震混合试验中的同层框架柱，在协同加载的情况下由于同层框架柱的剪力分配不同将导致破坏现象产生显著差异，因此需要研究框架柱剪力重分布的变化规律。水平作动器加载方式与基于反弯点的复合试验子结构抗震混合试验方法相同，同时采用千斤顶和垂直反力架模拟各柱端轴力，如图5所示。

图5 扩展加载边界的复合试验子结构加载示意图

本试验物理加载方式与基于反弯点的复合试验子结构抗震混合试验类似，在其基础上考虑以下因素：

（1）针对需要模拟轴力的框架结构，添加反力架与千斤顶从而进行轴力的模拟。

（2）把扩展试验单元至二层柱中反弯点的位置修改为全结构有限元模拟时弹性极限反弯点位置，减少该平面结构混合试验进行到强非线性阶段时的误差。

（3）针对框架柱剪力分配不均的问题，本试验增加剪力传感器，通过记录不同加载阶段各个框架柱剪力值以获得在强非线性阶段底层框架柱剪力分配的变化规律。

4 结束语

本文针对大型结构破坏现象耦联致使抗震混合试验难以开展的问题，提出复合试验子结构的概念，介绍基于反弯点的物理加载方法，并在此基础上提出两种基于框架结构反弯点的复合试验子结构边界条件模拟方法：一种考虑多试验单元的大型框架结构，忽略轴压比的影响，并针对反弯点位置改变的情况调整作动器加载模式；另一种考虑结构的重力二阶效应，完整模拟复合试验子结构的边界条件，增加剪力传感器以研究框架柱进入非线性阶段时的剪力分配原理。