基于个性化需求的眼镜设计

邓仕奎

（六盘水市检验检测中心，贵州六盘水 553000）

近年来，随着人们生活水平的提升和消费理念的转变，消费行业逐渐呈现出了个性化、多样化以及差异化的发展趋势。传统卖方市场主导下的产品配置方式已经无法满足消费者日益增长的个性化需求，尤其是对于眼镜这种被赋予彰显个性的产品来讲更是如此。因此针对基于个性化需求的眼镜设计进行研究具有十分重要的现实意义。当前阶段，学者针对眼镜个性化设计展开了深入的研究，并取得了丰硕的研究成果，例如，WU 等人提出了一种基于客户特征的眼镜设计方法，并通过对客户生理以及心理特征的研究来选择最为合适的眼镜组件来完成眼镜产品设计的布局[1]。刘肖健等通过建立头面部测量数据以及头面部模型实现了眼镜设计的参数化表达，并在此基础之上开发了眼镜在线定制系统[2]。王军骅提出了一种智能化的眼镜参数设计方法，并开发出了智能化的配镜系统，实现了对眼镜款式设计的智能匹配[3]。通过对上述文献资料的整理归纳可以看出，虽然在眼睛的个性化、智能化设计方面已经取得了诸多的研究成果，但眼镜的个性化设计依然存在着缺乏用户需求指导以及个性化程度较低的问题。基于此，本文针对眼镜的个性化设计展开深入研究，首先给出了基于用户个性需求的眼镜配置方法，其次对头部三维特征与眼镜设计参数之间的关系进行了描述，最后给出了基于用户个性需求的眼镜设计方法。

1 基于用户个性需求的眼镜配置方法

用户的需求是对产品进行开发设计的源动力和重要输入，为了符合社会发展的趋势，在最大程度上满足用户的个性化需求，对基于用户需求的眼镜配置方法进行分析具有十分重要的意义。本文在模糊层次分析（FAHP）之中引入了模糊最优最劣法（FBWM），构造出了一致性三角函数互补判断矩阵，采用三角模糊函数替代判断矩阵中的定值，得到消费者需求的初始权重，计算得出用户需求的综合权重，完成对用户定量化需求优先级的排序，以此作为依据来对眼镜设计进行指导。本文所构建的基于用户需求配置流程如图1 所示。

图1 基于FAHP 的用户需求配置流程

由此图可以看出，在FAHP 方法之中引入FBWM，通过专家来选出最优以及最劣指标，并在最优指标与最劣指标之间进行比较参考，以建立起模糊向量，如此可以大大降低专家进行决策过程中的比较次数，实现了对评价过程的优化。

2 头部三维特征与眼镜设计参数之间的关系

2.1 眼镜设计尺寸参数提取

眼镜主要是由镜片、镜框、镜腿、中梁、鼻托等部件所构成的，而眼镜的设计尺寸则主要与镜圈、中梁以及镜腿相关，而镜片的尺寸则需要根据镜圈尺寸来进行适配，由此可以看出，对眼镜尺寸进行设计需要依据不同人的头部特征来对镜圈、中梁以及镜腿的相关参数进行调整。结合对眼镜进行设计的相关经验，眼镜设计的关键尺寸参数如表1 所示。

表1 眼镜设计关键尺寸参数

2.2 构建头部三维特征与眼镜设计参数关系

要想实现对眼镜设计的量身定制，就需要结合用户具体的头部特征来提取精准的参数作为设计依据。基于此，本文采用了 Scanify 扫描仪来对用户头部进行全方位的测量，以获取用户面部特征，进而将其转化成为具体的头部尺寸参数，在此基础之上来对眼镜尺寸进行设计。具体的头部尺寸参数定义如下：

头宽（a），外眼角间距（b），瞳孔间距（c），鼻宽（d），鼻托接触点间距（e），侧面间距（f），鼻高（g），鼻基准角（α），眼眶倾斜角（β）。所构建起来的用户头部三维特征与眼镜设计参数之间的关系如公式（1）、公式（2）：

式中：nosAngle为鼻框倾斜角，glaAngle为眼眶倾斜角。

3 基于个性需求的眼镜设计方法

结合上述的分析可知，眼镜的镜圈、中梁以及镜腿对于眼镜尺寸有着决定性的影响，在此，本文就主要针对这三个部件的数字化设计方案进行了分析。

3.1 眼镜中梁设计方案

眼镜中梁是对眼镜佩戴舒适度以及美观度造成影响的一个最为直接的因素。在此我们设定眼镜中梁高度为h，中梁宽度为w，结合眼镜设计经验可知，眼镜中梁的高度通常不会发生变化，因此，在对中梁尺寸进行设计时，主要参考的是中梁宽度的变化[4]。由上头部尺寸与眼镜参数设计之间的映射关系可以看出，鼻托接触点的间距e对于眼镜中梁的宽度起着决定性的作用，依据中梁尺寸设计的原则，在此建立起眼镜中梁型值点的转换关系，具体如公式（3）、公式（4）、公式（5）：

式中：（x1(t)，y1(t)，z1(t)）为眼镜中梁曲线上任一型值点，（x′1(t)，y′1(t)，z′1(t)）为经过参数修改之后的曲线上任一型值点。Δe为鼻托接触点间距变化量。

在鼻托接触点间距变化量为正值时，眼镜中梁的宽度会逐渐变大，反之，在鼻托接触点间距变化量为负值时，眼镜中梁的宽度会逐渐的变小[5]。在此，本文采用变换后再拟合的设计策略，依据鼻托接触点间距的变化规律来求得中梁曲线上的型值点，然后对其进行变换，再采用三次NURBS 曲线拟合计算得出中梁曲线的对应控制点，最终生成经过调整之后的眼镜中梁边界曲线，其表达式为公式（6）：

3.2 镜圈设计方案

眼镜镜圈设计中的关键尺寸参数主要为：内圈宽度-s1，内圈高度-r1，外圈宽度-s2，外圈高度-r2，镜圈几何中心-E，鼻托倾斜角-θ，镜架前倾角-ϕ。而眼镜镜圈的边界则是由一系列的型值点K所构成的光滑曲线，采用数学公式可以表示为公式（7）：

待选定镜圈之后，考虑到镜圈边界曲线的坐标会受到中梁尺寸的影响，因此，为了达到最佳的设计效果，还需要将中梁尺寸和镜圈设计参数进行有机结合[6]。从上述头部三维特征与眼镜设计参数之间的关系可以看出，鼻托接触点间距、瞳孔间距以及眼眶倾斜角对于镜圈设计尺寸会产生显著的影响。结合镜圈尺寸设计原则，建立起镜圈外圈边界型值点的转换关系如公式（8）、公式（9）、公式（10）所示：

式中：（x2(t)，y2(t)，z2(t)）为镜圈曲线上的任一型值点，为经过头部参数修改之后的曲线。Δe为鼻托接触点间距变化量，Δc为瞳孔间距变化量，β、β0分别为变化前后的眼眶倾斜角度。

3.3 眼镜腿设计方案

结合眼镜设计经验可知，眼镜腿和人头部之间有着多个接触点，因此，眼镜腿尺寸参数的设计对于眼镜佩戴有着十分重要的影响[7]。在此本文设定眼镜腿长度为l1，镜腿折弯点长度为l2，通常来看，镜腿长度会受到镜腿折弯点距离的影响。

在选择好眼镜款式之后，对于镜腿尺寸的设计则主要表现在镜腿折弯点的长度变化方面。但同时考虑到镜腿边界上的点坐标会受到眼镜中梁和镜圈尺寸的影响，因此，在对镜腿进行设计时还需要将其和镜圈设计以及镜腿设计的参数放在一起进行综合考虑[8]。由上述对人体头部尺寸参数和眼镜设计参数之间的关系函数可以看出，头部宽度（a）和侧面距离（f）会对镜腿的设计尺寸产生影响，结合镜腿尺寸设计的原则，在此建立起镜腿边界型值点转换的函数关系如公式（11）、公式（12）、公式（13）所示：

式中：（x4(t)，y4(t)，z4(t)（为眼镜腿上任一型值点，为经过参数修改之后的曲线上任一型值点。Δa为头宽变化量，Δf为侧面间距变化量。采用上述公式计算得出型值点后，在利用三次NURBS 曲线拟合法求出对应的控制点，然后依据该控制点来生成镜腿外圈的边界曲线。

4 结束语

综上所述，在当今社会审美理念逐渐趋向于个性化和差异化的发展环境中，对于眼镜设计来讲，其所具有的审美以及装饰作用被逐渐放大，因此，有必要在眼镜设计过程中，突破眼镜行业的单一局限性。本文基于用户个性化需求构建了一种眼镜设计方法以及头部三维特征与眼镜设计参数之间的函数关系，在此基础之上给出了眼镜中梁、镜圈以及镜腿的设计方案。