基于振动台试验的鱼线固定梅瓶文物响应规律性研究

杨维国, 高雅巍, 王 萌, 刘 佩, 葛家琪, 邹晓光

(1. 北京交通大学 土木建筑工程学院, 北京 100044; 2. 中国航空规划设计研究总院有限公司, 北京 100120)

我国是一个地震多发的国家[1],国内抗震规范普遍采用“两阶段三水准”进行抗震设计,然而多数震害表明在中小地震作用下,可能建筑结构发生的损伤相对较小,而建筑物内部的构件却遭到严重破坏[2]。近年来,博物馆建筑结构在地震中并4月芦山7.0级地震[3]都对博物馆建筑以及内部的未发生倒塌,但是梅瓶文物发生损失严重的情况屡见不鲜。2008年的汶川8.0级地震[4]和2013年文物造成了巨大的破坏,带来了严重的经济损失。因此针对此种情况,我国出台了一系列保护措施对文物进行预防性保护,在文物抗震方面[5-8],我国的传统固定措施以捆、支、粘、卡和减隔震[9]等形式为主。之前的学者们从理论,数值模拟和振动台试验三个方面[10-14]对文物运动状态进行了研究,研究对象主要是浮放文物。经文献调研发现,钮泽蓁[15]通过试验方法对传统文物固定措施效果进行了比较,其中,拴绑法是保护文物的有效措施。周乾等[16]在陈列柜内浮放一轻质陶瓷文物,分别采用砂子、塑料卡、鱼线、橡皮泥及磁铁固定文物措施,进行了振动台试验,研究表明,橡皮泥及鱼线固定法最优。王萌等[17]通过对两种典型地震易损文物复制品开展振动台试验研究,以及建立相应有限元计算模型,研究了文物复制品在不同工况下的地震响应,检验了栓绑法固定梅瓶文物措施的抗震有效性。

综上,现有研究主要关注对象为浮放文物及其不同保护措施下的比较,少有学者单独地针对鱼线固定措施在文物保护方面进行具体的研究,与此同时,单独对鱼线固定文物开展的试验研究相对更少,在足尺框架下,不同楼层的相同位置放置同一鱼线固定措施下的相同梅瓶文物的振动台研究领域几乎为空白。此外,在调研过程中发现,鱼线固定梅瓶文物在一定程度上虽然可减小地震震害损失,但是结合自身特点,如果采用不当措施,鱼线固定梅瓶文物会存在鱼线断裂、文物倾覆等问题。

因此为了解决现有研究的不足,本文对鱼线固定梅瓶文物在实际博物馆的抗震效果以及相关规律进行了研究。首先,选取的梅瓶文物复制品模型以北京某博物馆陶瓷馆梅瓶文物为原型,将3个按1∶1比例制作而成的相同梅瓶文物放置在三层足尺框架相同位置的不同楼层中,对梅瓶文物产生的响应规律进行初步研究。在上述结果的基础上建立相应的数值模型,之后在试验研究验证有限元软件分析准确性的前提下,分别对常见的直径为0.181 mm和0.261 mm鱼线固定下梅瓶文物进行参数化模拟分析。最后,基于增量动力分析法(incremental dynamic analysis, IDA)重点分析其抗震性能,进一步明确鱼线固定梅瓶文物抗震薄弱环节,为减少地震灾害损失提供科学依据。

1 基于三层足尺框架试验的鱼线固定梅瓶文物研究

1.1 试件设计及预试验

陶瓷器作为记录人类文明进步的标志之一,在我国梅瓶文物类别中有很重要的地位,基于体型易损的角度出发,梅瓶重心较高,与其他体型文物比较,在遭遇地震灾害时,其震害现象较明显,因此在实际博物馆中经常对此类材质的梅瓶文物采取鱼线固定措施保护。已有试验研究对象为不同尺寸的梅瓶文物复制品,通过分析已有试验现象,发现某一体型参数的梅瓶与其它尺寸梅瓶比较而言,整体摇摆响应最明显,3条地震波作用下此梅瓶摇摆、滑移响应均非常剧烈,甚至部分工况下发生倾覆以及鱼线断裂的现象,即使初始预应力由5%增至40%时,虽滑移较小,但摇摆依旧明显。因此本论文选用该特征的梅瓶文物进行研究,文物复制品模型以北京某博物馆陶瓷馆梅瓶文物为原型,其主要参数为底面直径90 mm,最大轮廓宽度160 mm,高度360 mm,质量2.1 kg。

开展正式振动台试验之前,通过预试验可以提前了解该梅瓶文物复制品地震反应过程中的基本规律,为正式试验具体绑扎固定措施提供必要的指导。根据前人研究[18],鱼线的破断应力约为250 MPa,鱼线固定的角度宜在45°至60°范围内,因此该梅瓶文物初步选取的固定角度为60°。首先选用3根直径0.181 mm、无预应力的鱼线对梅瓶文物施加保护措施,随后开展试验并对现象进行分析,当地震波加速度峰值为0.07g时,梅瓶文物摇摆和滑移均不明显,当加速度峰值为0.2g时,梅瓶文物的滑移现象依旧不明显,但是发生了小角度的摇摆,当加速度峰值为0.4g时,梅瓶文物摇摆现象较明显,与此同时,鱼线出现了拉长的现象,因此对鱼线的直径和预应力进行了变化,将鱼线直径增加到了0.261 mm,并施加10%的破断应力作为预应力,在该固定措施保护下,该梅瓶文物在0.07g、0.2g、0.4g三种加速度峰值作用下都未倾覆,在0.62g时有的鱼线发生了断裂,因此根据预试验结果,基于保护梅瓶文物以及考虑到楼层放大系数影响的角度,决定最终的固定措施为选用4根鱼线,每根直径为0.261 mm,鱼线与振动台面的角度为60°,预试验中梅瓶的布置图和典型现象如图1所示。

图1 鱼线固定梅瓶文物预试验

摩擦因数由静拉试验获得,基于动摩擦因数与静摩擦因数相等的假设,将推拉力计与文物底部连接,使文物匀速水平运动,记录推拉力计示数,操作如图2所示,进行了5组试验并对结果取平均值,根据摩擦力式(1)所示,计算摩擦因数μ。

图2 摩擦因数测量

f=μFN

(1)

式中:f为测力计稳定时的读数;FN为文物自质量。

1.2 三层足尺框架试验方案设计

1.2.1 试验设备及材料

试验部分所用设备及材料如图3所示,主要包括:中国建筑科学研究院建筑安全与环境国家重点试验室抗震试验室的振动台、加速度传感器、东方所Coinv采集仪、无线倾角仪、S型拉力传感器、称重传感器变送模块、485转USB数据线、鱼线、热熔胶枪、木块、螺钉等。

图3 鱼线固定梅瓶文物装置图

1.2.2 固定措施及测量方案

为模拟试验中鱼线初始预应力的真实情况,在试验每次开始之前需要对鱼线预应力进行调整[19],这就要求与鱼线接触的固定面与楼面有一定的距离,所以在亚克力板的四边缘中间各放置一块木块,木块先与亚克力板底面用AB胶黏结,待粘贴牢固后,用快干粉和AB胶同时作用,将其在楼面上粘贴牢固。此外,试验前规定了方向,效果示意图如图4所示,鱼线1和鱼线2沿着X轴布置,垂直X轴的为Y轴,鱼线3和鱼线4沿着Y轴布置。具体布置方式为梅瓶文物采用鱼线固定方式绑扎在亚克力板上,亚克力板固定在楼面上,固定措施实物图如图5所示,并布置了一定数量的传感器来完成梅瓶文物的运动过程的记录和数据的采集。此外,该梅瓶文物放置在三个楼层的相同位置,其固定方式完全相同,如图7所示。以一层的传感器设置为例,该梅瓶文物的每根鱼线的二分之一处均布有拉力传感器,无线倾角仪用热熔胶固定在梅瓶文物的顶部,可保证其与梅瓶文物紧紧贴合,记录的信息真实有效。在每次地震作用完之后,对梅瓶文物的位移进行测量并记录。

图4 鱼线固定梅瓶文物尺寸图

图5 固定措施实物图

图6 博物馆—展柜—文物系统模型结构简图

图7 三层足尺框架试验鱼线固定梅瓶文物位置

1.2.3 加载装置及方案

试验的加载装置为中国建筑科学研究院建筑安全与环境国家重点试验室抗震试验室的振动台[20],台面尺寸6 m×6 m,最大倾覆力矩180 t·m,工作频率0.1～50 Hz,标准负荷60 t,最大负荷80 t,最大偏心力矩60 t·m。在考虑了振动台参数、施工能力和起吊条件等方面的因素后,按照几何相似比为1∶1的比例进行配筋,按等强度原则设计了三层足尺框架[21-22],该框架的基础梁设计在框架结构的底部,结构层高2.6 m,总高度达8.2 m,每层的长度和宽度均为3.9 m,总质量达38 t,结构简图如图6所示。

根据ATC-63(2008)报告中的选波原则规定[23-24],最终选用六组实际场地剪切波速位于265～550 m/s之间的地震波及一组人工波作为振动台输入的台面激励。6条天然地震波编号为E1～E6,人工地震波编号为E7,各地震波信息如表1所示,试验工况表如表2所示。对初始地震波采取调幅的方法获得指定峰值的地震波,每次工况的激励时间为20 s。

表1 博物馆-展柜-文物系统模型模拟地震振动台试验地震波

表2 博物馆-展柜-梅瓶文物系统模型模拟地震振动台试验工况表

表3 材料的力学性能参数

表4 地震波信息

1.3 试验现象及结果分析

每次加载地震波之前,需要检查梅瓶文物复制品的外观状况,避免出现由于材质质量、细微裂纹等初始物理缺陷降低梅瓶文物抗震能力的情况。此外,由于梅瓶文物的材质为陶瓷类,忽略其前后的自身变形。在每次工况结束后,对梅瓶文物状态进行及时记录,如果梅瓶文物复制品中出现倾覆,则将此种情况视为该文物已被破坏,记录完成后需要将梅瓶文物放置到初始标记的位置,并通过拉力传感器的数据来调整鱼线的初始预应力值,同时检查木块与亚克力板底面、楼面的粘贴程度,若出现松动需要及时进行加固处理。为确保分析数据的准确性,在处理数据时首先将存在误差过大以及个别失真的数据进行剔除。本研究对鱼线拉力,转角以及位移数据进行分析。试验过程多种激励参与,在不同阶段表现出了不同的运动状态和现象,由于篇幅原因,将对典型试验现象重点分析。

在工况2(0.1g-XE2,即在X方向输入峰值地面加速度为0.1g的E2地震波)下,一层、二层的梅瓶文物复制品滑移现象并不明显,如图8(a)所示,三层的梅瓶文物出现了轻微滑移如图8(b)。在工况5(0.2g-XE2)下,二层梅瓶文物出现了小滑移现象如图8(c)所示,但是鱼线并未出现拉长失效现象,三层则出现了相较于一层和二层较大的滑移如图8(d);随着地震动强度的增加,三楼的梅瓶文物出现了剧烈摇摆以及滑移较大的响应,在工况13(0.3g-XE1)下,梅瓶文物发生倾覆,在随后的工况14(0.3g-XE2)下,文物跌落至陈列展台造成倾覆,与此同时,滑移量远超下面两层的数值,这与楼层放大系数有很大关系,比如在X方向输入峰值地面加速度为0.2g的E2地震波时,一层测量的峰值加速度为0.202g,二层和三层楼层放大系数分别为1.73与2.93[25]。

图8 梅瓶文物复制品运动状态

为分析四根鱼线的应力变化情况,以工况4(0.2g-XE1)和工况17(0.4g-XE1)为例,分析单条地震波作用下鱼线固定梅瓶文物的响应,从鱼线应力时程曲线图9和图10来看,垂直于地震动作用方向的鱼线3和鱼线4,应力曲线走势是相同的,即当曲线3数值变大时,曲线4的数值也在逐步变大,从侧面反映出该梅瓶文物的运动方向大致与振动台作用方向保持一致;而鱼线1和鱼线2表现出相反的趋势,当鱼线1的应力变大时,鱼线2的应力在逐步变小,两者有一种关于以预应力大小为横轴的对称,从中可以分析得出,梅瓶文物沿着地震方向的鱼线,当一根鱼线应力增大时,即表明该鱼线被拉长,随之表现的为其对面的鱼线出现了松弛或者其应力在变小。从图9中明显的看到,曲线在刚开始前几秒波动的显著性水平较低,但是随着时间的增加,曲线波动幅度更加明显,鱼线1、鱼线3和鱼线4保持相同的趋势,其中鱼线1的波动范围以及数值比较大,随着输入地震波强度的持续增加,鱼线1出现了数值突跃现象,部分原因是前面能量的累计以及该时刻是地震动加速度峰值时间点,分析比较,沿地震动方向的鱼线应力数值较大,所以在分析鱼线应力时应重点关注该条鱼线的应力变化。

图9 一层0.2g-X E1鱼线应力时程曲线

图10 一层0.4g-X E1鱼线应力时程曲线

为进一步对梅瓶文物倾覆典型现象进行研究,将试验中三层梅瓶文物在工况13(0.3g-XE1)和工况14(0.3g-XE2)下的摇摆角数据进行绘制,如图11所示。在工况13下,三层梅瓶文物出现偏离中心轴的摇摆现象,最终加载地震波后,梅瓶文物倾覆,但是并未跌落亚克力板台面,沿加载方向的一根鱼线出现了拉长失效,但并未断裂的现象。由于地震波是地震能量传播的一种形式,总能量由不同类型的能量组成且互相转化。随着加载强度的增大,输入结构的总能量在增加,结构损伤加剧,进一步使刚度降低,在一定程度上结构抗震能力不足,吸收的能量较少,使传递到文物的能量增多,因此出现了在工况14下,梅瓶文物响应有所增强的现象,转角曲线出现了数值突跃现象,分析其原因是在出现第一个突跃点之前,曲线波动剧烈,从试验过程中查找相同时间点的实际运动状态,梅瓶文物剧烈晃动,出现第一个突跃点的原因是梅瓶文物出现倾覆,随之跌落在了亚克力板面上,当跌落在台面上后,该梅瓶文物并未一直处在亚克力板上,先是沿着地震动方向产生了小滑移,继而随着地震能量的不断积累,又出现了第二个突跃点,原因是梅瓶文物从亚克力板面直接摔落到了楼面上,这两者吻合较好。与之不同的是,还出现了仅有一个突跃点的曲线,分析其产生原因,是因为随着地震强度的增加,梅瓶文物刚开始轻微摇晃,随后摇晃剧烈,最终产生倾覆直接落在了楼面上,并未出现先跌落在亚克力板面上然后再落在楼面上的现象。

图11 三层0.3g梅瓶文物转角时程曲线

图12 0.2g-X E1波梅瓶文物转角时程曲线对比图

图13 E1波下不同楼层梅瓶文物位移峰值对比

图14 E1波下不同楼层梅瓶文物转角峰值对比

当地震波强度为0.2g时,从图13中可以看出一层文物最后的稳定位置距离刚开始的平衡位置仅仅距离2 mm,与底面直径90 mm相比为2.2%,其移动距离可以忽略,说明在此种情况下一层梅瓶文物几乎不发生滑动;一层和二层的梅瓶文物滑移现象并不明显,与此同时,鱼线未出现拉长断裂现象。查看试验过程的记录,发现一层梅瓶文物与亚克力板台面保持相对静止并无摇摆现象出现;二层梅瓶文物几乎与亚克力板台面保持相对静止,仅出现几乎不偏离中心轴的小角度轻微摇摆现象;三层梅瓶文物出现偏离中心轴的轻微摇摆现象,但是可以很快回到平衡位置,最终与亚克力板陈列台面出现滑移位移。

当地震波强度为0.3g时,由于地震波强度增大以及之前的加载工况使框架的整体刚度有所下降,梅瓶文物响应有所增强。从图14可以看出,0.3g相对于0.2g情况,出现了摇晃程度增大的现象,一层梅瓶文物几乎与亚克力板台面保持相对静止,仅出现几乎不偏离中心轴的小角度轻微摇摆现象,测得的最大摇摆角为0.117 rad,可以很快回到平衡位置;二层梅瓶文物出现轻微偏离中心轴的小角度摇摆现象,测得的最大摇摆角为0.436 rad,且伴随着时间的增加,出现了小滑移现象,但是鱼线并未出现拉长失效现象;三层梅瓶文物也出现偏离中心轴的摇摆现象,并且与二层比较,其相对滑移位移大于二层,加载地震波后,梅瓶文物最终倾覆,但是并未跌落亚克力板台面,沿加载方向的一根鱼线出现拉长失效的现象,但是鱼线未断裂。随着地震强度的增加,可以明显看出不同楼层梅瓶文物之间的响应差别也在逐步增大,在图14转角曲线中,由最初的0.1g三件梅瓶文物转角几乎相同,到0.3g时,一层梅瓶文物虽然出现摇摆,但是摇摆角不明显,而三层梅瓶文物出现了倾覆现象。可以看出,在本试验中,当地震强度较小时,楼层放大效果不明显;但是随着地震动强度的增加,楼层放大作用显著增加。

由于试验过程中三层梅瓶文物在工况13(0.3g-XE1)和工况14(0.3g-XE2)下依次出现了摇摆剧烈,最终梅瓶文物倾覆和鱼线断裂现象,但是木块与亚克力板底面、楼面依然连接牢固,未出现松动现象,因此可以排除是该因素对梅瓶文物的运动响应产生的不良影响。为了避免梅瓶文物发生进一步的震损破坏,在后续的工况中,对三层梅瓶文物进行四个三角形卡固件10 mm组合固定,如图15所示,其固定方式为分别在沿X轴以及垂直X轴的Y轴方向,用热熔胶将卡固件的各个底面与亚克力板台面进行粘贴,且卡固件与梅瓶文物接触面不留间隙。在接下来的地震工况下,三层梅瓶文物与亚克力板保持相对静止状态,没有出现相对滑移、摇摆甚至倾覆的情况,表明采取组合固定措施对该体型梅瓶文物在较高强度的地震作用下保护效果显著,大大降低了其发生剧烈摇摆以及发生倾覆破坏的风险。同时,卡固件对梅瓶文物底部施加了侧向约束,限制了梅瓶文物底部的转动,如果上部不采用鱼线固定,则其上部处于自由不受约束的状态,梅瓶文物会发生上部摇晃的危险。此外,从图14可以看出,当地震强度在0.20g时,仅采用鱼线固定措施的转角峰值响应为0.474 rad,在0.30g时,仅采用鱼线固定措施的转角峰值响应为1.57 rad,而采用鱼线和卡固件组合措施的文物在工况17(0.4g-XE1)下摇摆角峰值接近0,通过数据比较可以发现,在卡固件与鱼线组合措施下,梅瓶文物保持稳定状态,上述措施对文物保护效果较好。

图15 10 mm随性卡固件+鱼线组合固定

2 有限元建模

本节将运用数值模拟方法作为振动台试验的拓展研究,以试验数据为依托,进行鱼线固定梅瓶文物精细有限元模型的建立。

2.1 基本设置

采用三维实体单元(C3D8R)模拟振动台,壳单元(S4R)模拟梅瓶文物[26]。在数值分析中,鱼线的模拟问题是一个值得关注的问题,相对振动台试验或框架结构的抗震性能分析,该方面的研究相对较少,而且鱼线固定梅瓶文物,大多针对鱼线参数形式进行讨论,鱼线是只受拉构件,因此采用ABAQUS软件里的桁架单元(T3D2)模拟,这种单元可以具有仅受拉(或压)的能力,有限元模型如图16所示。材料的力学参数如表 3所示,在Load中沿鱼线轴线方向输入初始预拉应力,输入的鱼线初始预拉应力取25 MPa(即鱼线破断应力的10%)。

图16 四根鱼线固定梅瓶文物有限元模型

模型中存在的所有接触关系均按照实际情况建立,包括梅瓶文物与陈列台座之间,鱼线与梅瓶文物以及鱼线与陈列台座之间的接触。文物与陈列台面的接触设置为通用接触,将刚度较大的面设置为主表面,文物表面设置为主表面,陈列台座表面为从表面,接触属性中切向行为采用罚函数,法向行为采用硬接触。鱼线与文物的接触中,设置为点面绑定约束作用,鱼线端点为从表面,文物表面为主表面;鱼线与陈列台面的接触中也为点面绑定约束作用,陈列台座表面为主表面,鱼线端点为从表面。

2.2 有限元模型验证

从图17和图18中的对比曲线可以看出,ABAQUS有限元分析软件可以很好地模拟鱼线固定梅瓶文物实际工况的响应,且分析结果曲线和试验结果两条曲线趋势相同。但同时不难看出,单进行曲线峰值对比,试验分析结果要稍微大于数值模拟结果。这往往是因为在“修坯”制作流程中,梅瓶文物底部会出现粗厚不平、规格不齐的误差,进而导致振动台试验时实际的摩擦因数与有限元分析时采用的数值有差别。同时模型试验中一个工况是之前很多工况下的累积,导致相关构件的强度有一定的退化,数值计算是特别确定工况下的结果,每次都和试验第一次的条件相同,因此导致模型试验得到地震响应偏大于数值模拟结果。所以在实际博物馆中对梅瓶文物进行鱼线固定保护时,要充分考虑到摩擦因数以及鱼线参数的影响。经分析对比可知,利用ABAQUS有限元分析软件能够较好地模拟在实际地震过程中梅瓶文物的动力响应,实际振动台模型试验与数值分析得到了较好的相互验证,进一步说明了模型试验结果是可靠的,采用的数值分析模型是可行的。

图17 一层0.2g-X E1鱼线固定鱼线应力时程曲线

图18 一层0.4g-X E1鱼线固定鱼线应力时程曲线

3 鱼线固定梅瓶文物运动响应分析

由于该试验成本较高以及模拟工况有限的缺点,为了进一步对该类型鱼线固定梅瓶文物进行地震响应规律研究,将通过上述已验证的有限元模型进一步分析鱼线固定梅瓶文物的地震响应。经对北京多家博物馆实地调查发现,在用鱼线进行固定保护时,通常鱼线直径采用0.181 mm和0.261 mm,为增加普适性,后续将采用上述两种直径鱼线对大试验所用的梅瓶文物进行规律性研究。在有限元模拟中,把地震波激励下对应的响应峰值进行提取,绘制得到IDA曲线,进而直观地描述地震波强度和鱼线固定梅瓶文物响应的关系。

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3.1 地震动强度指标确定

由于地震动是频带较宽的非平稳随机过程,受地震发震机理、传播介质、场地条件因素影响,具有很大的不确定性。因此,合理地选择地震动是十分重要的。为了对馆藏梅瓶文物在地震作用下的运动进行量化分析,同样根据ATC-63(2008)报告中的选波原则,从(PEER)地震数据库推荐的地震波中选择15条地震动记录,具体选波结果如表 4所示。

3.2 梅瓶文物损伤指标确定

梅瓶文物的损伤指标[27-28](damage measure, DM)反映了文物的震害程度,通过三层足尺框架试验的结果可以看出,鱼线固定梅瓶文物在地震中常见现象有滑移,摇摆程度过大导致倾覆,鱼线断裂导致摇摆程度加剧。因此产生的DM指标有:滑移量、摇摆角以及鱼线拉力。由于鱼线的约束作用,结合梅瓶文物的特性[29-30],针对此类鱼线固定梅瓶文物,将采用摇摆角以及鱼线应力作为梅瓶文物损伤指标。因为:①它能反映鱼线固定梅瓶文物破坏的综合结果;②鱼线直径和根数,梅瓶文物体型以及尺寸都能影响梅瓶文物摇摆角和鱼线应力的大小,这些也正是影响梅瓶文物破坏的因素,通过对梅瓶文物摇摆角和鱼线应力的分析研究,能充分了解梅瓶文物的响应。

3.3 梅瓶文物峰值响应曲线分析

根据《GB 50011—2010》抗震设计规范获知北京地区抗震设防烈度为8度,对应的多遇地震峰值加速度,设防地震峰值加速度和罕遇地震峰值加速度分别为0.07g,0.2g和0.4g。为考虑楼层放大系数对梅瓶文物运动响应的影响,本文在选择合适的地震波后,通过对地震波调幅进行地震动强度范围的扩大,进行了相应的时程分析。最终确定地震动范围为0.05g至1g,按增量为0.05g的算法进行调幅,每条波调幅20次。具体公式为

(2)

该方法避免了由于基础数据量少以及现场实际操作导致的不具有普适性问题的出现,不仅考虑了较小和较大的地震动强度,设计范围比较广泛,而且还为进一步分析不同地震动强度下梅瓶文物反应的规律提供了数据支撑。在每次地震波激励下,将摇摆角峰值、鱼线应力峰值进行提取,最后对其规律进行进一步探究。

3.3.1 转角

图19为该梅瓶文物浮放状态下的IDA曲线,该梅瓶文物摇摆时间持续很短,仅在0.2g和0.3g之间出现摇晃,在0.3g之后,几乎全部倾覆,说明对梅瓶文物采用保护措施是非常有必要的,同时从另一侧面表明该体型梅瓶文物易出现一晃即倒的现象。将图18和图19进行比较可以看出,采用0.181 mm鱼线和0.261 mm鱼线进行固定时,梅瓶文物的转角峰值相对于浮放状态的响应均有显著减小。

图19 浮放状态下转角峰值曲线

由图20和图21可以看出,在摇摆峰值曲线图中,0.261 mm和0.181 mm曲线形状相似,曲线在较小的地震强度作用下波动程度不大,当PGA<0.2g,梅瓶文物几乎不出现摇摆现象,曲线几乎重合。在0.2g到0.8g范围内,随着地震动强度的增加,摇摆角峰值逐渐增加,这说明随着激励强度的增加,梅瓶文物动态响应过程中摇摆的程度也随之增大,且不同地震波下其增加程度不相同,在相同强度地震波作用下,鱼线固定梅瓶文物的地震响应区别逐渐显现,与此同时,出现小部分摇摆角随着PGA增加而减小的现象,与地震波的随机性[31]和梅瓶文物摇摆响应对PGA的敏感性不同存在紧密联系。

图20 0.261 mm直径鱼线转角峰值曲线

图21 0.181 mm直径鱼线转角峰值曲线

采用固定措施后,梅瓶文物发生倾覆所对应的地震波加速度峰值明显提高,提高程度随鱼线直径的增大而增大,说明该固定措施在地震强度较大时具有更好的保护效果。对0.181 mm和0.261 mm直径鱼线固定梅瓶文物曲线进行进一步比较,0.181 mm鱼线固定梅瓶文物在0.25g之前几乎不发生摇摆,由于鱼线直径的增加,0.261 mm鱼线固定梅瓶文物的抗震能力强于0.181 mm,0.261 mm在0.3g之后才发生了明显的摇摆现象,进一步说明在一定条件下,适当的增加鱼线直径可以进一步提高梅瓶文物的抗摇摆能力。将图20和图21进行比较,在0.55g时,0.181 mm鱼线固定梅瓶文物的转角峰值响应最大值和最小值分别为1.064 rad和0.146 rad,两者相差0.918 rad,0.261 mm鱼线固定梅瓶文物的峰值响应最大值和最小值分别为0.708 rad和0.082 rad,两者相差0.626 rad,通过数据比较可以直观看出,相同强度的地震波下,0.181 mm鱼线固定梅瓶文物的转角峰值最大值和最小值均大于0.261 mm鱼线固定梅瓶文物,原因是直径较小的鱼线对梅瓶文物的约束能力较弱,增加了摇摆的不确定因素,所以在开始发生摇摆到倾覆的12条曲线离散度较高,但是当地震波峰值达到0.8g时,采用两种鱼线直径固定的梅瓶文物均出现了倾覆现象,说明在很强的地震作用下,仅依靠增大鱼线直径并不能对控制梅瓶文物的倾覆情况起到关键性决定作用,需要进一步采取其它措施对梅瓶文物进行保护。

3.3.2 鱼线应力

从图22和图23中可以看出,在鱼线应力峰值曲线图中,0.261 mm和0.181 mm曲线形状相似,均明显地划分为第一平缓段、上升段和第二平缓段三个阶段:第一平缓段是在地震强度不大的情况下,鱼线应力随着地震强度的增加呈现平缓的增加趋势,其鱼线应力数值波动程度不大,在初始预应力附近发生变化,随着地震波强度的增加,导致鱼线应力大致呈现大幅度增加的趋势,由于地震波类型的差别,对其影响也比较大,在E11地震波作用下,其鱼线应力响应均低于其它11条波,转折点之后为平缓段,直至鱼线应力达到破断应力,即鱼线断裂,梅瓶文物产生倾覆或者存在倾覆的潜在危险。

图22 0.261 mm直径鱼线应力峰值曲线图

图23 0.181 mm直径鱼线应力峰值曲线图

在0.261 mm鱼线固定措施下,鱼线应力峰值响应如图22所示,当鱼线应力全部到达破断应力250 MPa时,其对应的地震波强度为0.65g,在0.181 mm固定措施保护下,在0.45g地震强度下12条波对应的鱼线应力都达到了破断应力250 MPa,两者之间相差0.15g。说明采用较小直径的鱼线对梅瓶文物进行保护,存在的倾覆风险更大。

从鱼线固定梅瓶文物响应考虑,与浮放梅瓶文物相比,采用鱼线固定措施后,文物在地震作用下位移、转角有一定程度的降低,在地震波强度较大时表现明显。地震波是影响鱼线固定梅瓶文物抗震性能的重要参数,在相同峰值加速度下,不同的地震波(E1～E12波的加速度峰值相同,频谱特性不同)对应的鱼线固定梅瓶文物的某些响应不同,从图22和图23可以看出,在小震或者特大震作用下,梅瓶文物的响应受地震类别影响较小,其对应的摇摆角和鱼线应力IDA曲线几乎重合,在中度及较强地震作用下,各条地震波峰值加速度调幅得到的分析结果数据点离散程度较大,鱼线直径越大,到达鱼线破断和梅瓶文物倾覆状态时所对应的地震波强度越大。因此适当增加鱼线直径可减小梅瓶文物在地震作用下的响应。在地震波加速度峰值为0.4g时,仅采用0.181 mm直径鱼线固定措施的梅瓶文物,在E3地震波下鱼线应力最大值为227.47 MPa,在E7地震波下鱼线应力最大值为250 MPa,即鱼线到达了破断应力,而在E11地震波下鱼线应力最大值为120 MPa通过数据比较可以说明地震波的类型对梅瓶文物响应的影响比较明显,与此同时有研究[31-32]表明,在PGA相同的条件下,简谐波相比于地震波更容易使文物系统发生倾覆,输入地震波的频谱特性会对文物响应产生一定的影响。

4 结 论

本文首先分析了鱼线固定梅瓶文物在三层足尺框架试验下产生的典型现象,在此基础上对此类梅瓶文物进行了有限元建模分析,最后基于IDA方法分析了两种常见直径鱼线进行固定时,梅瓶文物的抗震性能,对揭示鱼线固定梅瓶文物的破坏机理具有重要意义。通过以上分析,得出的结论如下:

(1)通过鱼线固定文物基于博物馆—展柜—文物系统的三层足尺框架试验研究,分析了其在地震下的运动响应,得到鱼线固定梅瓶文物在地震作用下,存在滑移、摇摆、倾覆以及鱼线断裂等现象。

(2)在同一地震强度下,相同固定措施下的相同梅瓶文物,运动响应随着楼层增加而增加,在地震强度较大时此现象尤为明显。在工况5 (0.2g-XE2)下,一层测量的峰值加速度为0.202g,二层和三层楼层放大系数分别为1.73与2.93。

(3)高层鱼线固定梅瓶文物易发生倾覆和鱼线断裂震损破坏,其仅仅依靠鱼线固定措施可能对梅瓶文物保护起不到实质性作用,因此需要重视高层鱼线固定梅瓶文物的震前保护措施,建议对高层梅瓶文物采取鱼线与卡固件组合措施实现对文物的保护效果,以降低地震灾害带来的损失。

(4)基于ABAQUS有限元模型,对文物进行增量动力分析,进行12条地震波作用下的时程分析,当地震波峰值达到0.8g时,采用0.181 mm和0.261 mm两种直径鱼线固定的文物均发生了倾覆情况,说明在很强的地震作用下,仅依靠增大鱼线直径并不能对控制文物的倾覆情况起到关键性决定作用,需要进一步采取其它措施对文物进行保护。