异形多腔钢管混凝土分叉短柱抗震性能试验及数值计算

2024-03-02武海鹏崔舒蓉钟志伟王晓蒙曹万林

振动与冲击 2024年4期

武海鹏, 崔舒蓉, 钟志伟, 王晓蒙, 甘迈, 曹万林

(1. 中国矿业大学(北京) 力学与土木工程学院,北京 100083;2. 北京工业大学城市建设学部,北京 100124)

超高层建筑由于建筑造型和结构性能设计的需要,其巨型框架结构中巨型柱有时会设计为分叉柱的形式,在某一高度处由单柱肢变为双柱肢如图1所示,截面几何参数及力学性能发生突变,给结构设计带来了巨大的困难,如何保证该区域在高烈度(8度区)地震作用下的有效荷载传递,成为关键技术问题。

图1 分叉柱实景照片

近年学者对异形多腔钢管混凝土柱进行了一定的研究。徐礼华等[1]通过试验研究了多边多腔钢管自密实混凝土短柱偏压受力性能。Xu等[2]进行了六边形截面钢管混凝土柱轴心受压性能试验和有限元分析。杨蔚彪等[3]进行了巨型分叉柱模型试件轴压性能试验,并采用有限元分析了节点构造的影响。杨光等[4]研究了节点区构造对异形截面多腔钢管混凝土分叉柱偏压性能的影响。武海鹏等[5-6]对异形多腔钢管混凝土普通分叉柱进行了抗震性能试验研究。王伟等[7]基于东方之门大厦,通过试验研究了矩形和圆形截面钢管混凝土分叉柱的受压性能。李正良等[8]通过低周反复荷载试验研究了节点构造对方钢管混凝土分叉柱抗震性能的影响。侯剑岭等[9]对大跨度异形钢管混凝土拱桥病害进行了研究。综上研究表明,关于钢管混凝土分叉柱的研究尚少,已有的研究大多基于特定工程进行,分叉柱经合理设计后仍然具有较好的力学性能。

本文基于某超高层建筑中异形多腔钢管混凝土分叉柱,为研究转换区域的荷载传递性能,设计了4个不同转换区构造的分叉短柱模型试件,进行较大剪力与弯矩比例下的低周反复荷载试验研究,重点研究分叉转换区域构造对其受力性能的影响。

1 试验概况

1.1 试件设计

基于实际工程,设计了4个1/30缩尺的沿长轴方向加载的异形多腔钢管混凝土分叉短柱试件。对图1中异形多腔钢管混凝土柱截面弹性理论计算可知,长轴方向上双柱肢对截面对称轴的惯性矩为下柱肢的93.2%,在一定程度上表明上柱肢截面与下柱肢截面的抗弯能力相差不大,武海鹏等对上柱肢与下柱肢高度比例为1的分叉柱的研究表明,损伤破坏主要发生在了下柱,可见弯矩并非控制转换区域破坏的主要因素。考虑到在实际工程中,该转换区域位于环带桁架和伸臂桁架的上缘,刚度很大,故在模型中将下柱肢选取较短的1个楼层高度;根据超限审查报告[10]中弹塑性分析结果可知,在环带桁架以上区域巨型柱的剪力较大而弯矩较小,因此模型中并未选取2个环带桁架之间的柱高,而是选取了3个楼层高度,以期模拟工程中分叉转换区域较大剪力与弯矩比例的受力特点。最终使模型上柱肢与下柱肢高度的比例为2.9。同时,该转换区域有斜撑、转换桁架上弦杆、腹杆等交汇,但与巨型柱相比其传递的荷载较小,为了简化试验并重点研究柱截面构造的影响,故忽略交汇杆件内力的影响。

各试件的区别在于分叉转换区域的构造,包括:基本型、钢管钢板加厚、局部钢板加厚、腔体内置钢管构造,试件编号分别为CFT-1、CFT-2、CFT-3、CFT-4,其中后三种加强构造的主要差异在于加强钢材的分布模式。各试件上双柱肢均为六边四腔体截面,下柱肢均为八边十三腔体截面。试件CFT-1截面钢管均由2 mm钢板焊接而成,各腔体钢板内表面焊接截面10 mm×2 mm竖向通长加劲肋,分叉截面上设置三层水平加劲肋、分叉截面下设置一层水平加劲肋,以模拟实际工程楼层处的构造。试件CFT-2在基本型试件CFT-1基础上,将上双柱肢和下柱肢的主要纵向受力钢板由2 mm增厚为3 mm。试件CFT-3在试件CFT-1基础上,在距中和轴较远的角部钢板内表面贴焊∟40×2的等肢角钢。试件CFT-4在试件CFT-1基础上,在距中和轴较远的腔体内置Ø45×2圆钢管,形成复合钢管混凝土。各试件的主要参数如表1所示,部分试件设计如图2所示。

表1 试件主要参数

图2 试件设计示意图

1.2 材料性能

试件柱身部分混凝土分两次浇筑,首先浇筑上柱肢腔体内部混凝土,实测与试件同条件养护的标准立方体抗压强度平均值fcu,m为45.4 MPa,然后浇筑下柱肢中间腔体内部混凝土,实测fcu,m为51.7 MPa。实测钢材屈服强度fy、极限强度fu、弹性模量Es、延伸率δ如表2所示。

表2 钢材力学性能

1.3 试验方案

试验加载装置如图3所示。竖向荷载900 kN通过千斤顶施加,并在试验过程中保持不变,竖向千斤顶下端设置带有球铰的荷载传感器,上端通过滑板滚轴支座与反力梁连接,以保证只施加竖向力;水平荷载通过伺服作动器施加,作动器两端均设置球铰,其中与试件相连一端还设有荷载传感器;试件由钢压梁、丝杠、水平螺旋千斤顶固定于反力台座上。

图3 加载装置

试验水平荷载在柱头中部距基础顶面770 mm高度处采用位移控制施加,依据JGJ/T 101—2015《建筑抗震试验规程》[14],初始每级荷载为0.25%位移角,循环两次,以考察承载力退化;当试件位移角达2%后,每级荷载为0.5%位移角,循环两次;当试件正负向承载力下降至极限荷载的0.85倍或无法安全加载后,停止试验。

2 试验结果

2.1 破坏特征

各试件最终破坏照片如图4所示。

图4 各试件最终破坏形态

各试件的破坏过程相似,以CFT-1为例对破坏过程进行描述:加载点处位移角不大于0.75%时,无明显现象;位移角为1%时,下柱肢受压侧有轻微鼓起;位移角为1.25%起,下柱肢受压侧鼓起增多;直至加载点处位移角为3.0%时,上柱肢与下柱肢分叉截面处钢板撕裂;此后起鼓区域扩展,鼓起变形高度增大,裂缝长度增加;位移角为6%时,钢管混凝土基础与下柱肢连接处钢板裂缝贯通,承载力急剧下降,停止加载。

由图4可知,分析各试件的破坏过程,试件CFT-1和试件CFT-3最终破坏位置在分叉截面处,表现为距中性轴较远钢板的撕裂及上柱肢在分叉截面处水平向变形导致的下柱肢联系钢板焊缝开裂趋势;试件CFT-2由于钢板较厚,节点核心区承载能力较高,最终破坏位置在下柱肢水平加劲肋焊缝处;试件CFT-4为距中性轴较远腔体内置圆钢管的加强构造,最终破坏位置在下柱肢根部,表现为下柱肢根部钢板撕裂,同时在上柱肢根部钢板也存在一定的撕裂,这是由于内置圆钢管加强构造提高了分叉截面处的承载力,使薄弱位置从分叉截面处移动到下柱根部,一定程度上保护了分叉转换区域。

2.2 滞回曲线与骨架曲线

试验得到了各试件的水平荷载F-水平位移Δ(位移角θ)滞回曲线及相应的骨架曲线,如图5所示。图中F为水平作动器施加的荷载,Δ分别为加载点位移、上柱净层间位移、下柱净层间位移,θ为相应的位移角。

图5 F-Δ(θ)滞回曲线及骨架曲线

由图5可知:①各试件加载点滞回曲线较为饱满,无明显捏缩现象,分叉截面以上部分是变形和耗能的主要部分,分叉截面以下部分变形和耗能较少且与最终破坏位置相关。角部加强型试件CFT-3、内置圆钢管试件CFT-4滞回曲线明显饱满,而分叉区域钢板加厚加强构造试件CFT-2滞回曲线饱满程度较差,这与其分叉转换区域未发生破坏而在下柱水平加劲肋处焊缝开裂有较大关系;②各试件滞回曲线饱满程度由高到低依次为:试件CFT-4、试件CFT-3、试件CFT-1、试件CFT-2,在距中和轴较远的钢管腔体内置圆钢管的加强构造效果最好,在距中和轴较远的钢管角部钢板内表面贴焊等肢单角钢的加强构造效果次之,上柱及下柱主要纵向受力钢板增厚构造效果最差。

2.3 承载能力

实测所得各试件主要阶段的特征荷载位移如表3所示。表3中:Fy为名义屈服荷载,由Park法[15]确定,Fp为峰值荷载,Δy为名义屈服位移,Δp为峰值荷载对应位移,Δu为荷载下降至峰值荷载85%时对应位移,θy=Δy/H、θp=Δp/H、θu=Δu/H为相应阶段的位移角,H=770 mm为加载点至基础顶面距离,μ=Δu/Δy为试件的延性系数。

表3 各试件主要阶段试验结果

采用同一级水平位移往复加载时,第2次往复加载的最大水平力Fi2与第1次往复加载时最大水平力Fi1之比,即承载力退化系数Fi2/Fi1,考察累积损伤引起的试件承载能力下降,不同位移角时的Fi2/Fi1-θ曲线如图6所示。

图6 承载力退化曲线

由表3和图6可知:①加强构造对试件承载力有利,与试件CFT-1相比,试件CFT-2、CFT-3、CFT-4的峰值荷载分别提高3.21%、9.20%、7.62%,试件CFT-2提升的比例较小,这主要是由于其破坏位置在下柱肢水平焊缝处,钢板加厚的作用未充分发挥,而试件CFT-3与试件CFT-4提升的比例较大,说明局部钢板增厚及内置圆钢管的构造效果较好;②各试件名义屈服荷载约为峰值荷载的0.8倍,说明采用Park法预测屈服荷载是合理的;③各试件均有一定程度的承载力退化现象,并随着加载的进行退化速度加快,试件CFT-1与试件CFT-2的退化程度较大,试件CFT-3与试件CFT-4的退化程度较小;④当加载点处位移角达2%时,各试件承载力退化系数约为95%,说明在规范规定的最大弹塑性位移计范围内具有较好的抵抗累积损伤能力。

2.4 变形能力

实测所得各试件名义屈服点、峰值点、极限点对应加载点高度处水平位移Δ和位移角θ,延性系数μ见表3。

由表3可知:①试件名义屈服时,其位移角在1/104～1/70之间,达峰值荷载时,其位移角在1/41～1/33之间,荷载下降至85%峰值荷载时,其位移角在1/27～1/19之间,说明其具有良好的弹塑性变形能力;②与试件CFT-1相比,最大弹塑性位移,试件CFT-2降低了24.37%,试件CFT-3降低了18.65%,试件CFT-4提高了14.41%,表明钢板增厚构造对提高弹塑性变形能力不利,而局部腔体加强构造能较好地提高弹塑性变形能力,这是因为内置圆钢管及腔体钢管对混凝土形成了复合约束,混凝土变形能力提高;③各试件的延性系数大多大于3,说明该分叉短柱延性良好。

2.5 耗能能力

由于各试件加载历程存在微小差异,采用累积耗能易引入并放大误差,故采用每级荷载下滞回耗能Ea-位移角θ关系曲线描述试件的耗能,如图7所示。每级荷载下每一循环正负两向的等效黏滞阻尼系数he-加载点位移角θ关系曲线如图8所示。

图7 滞回耗能Ea-位移角θ关系曲线

图8 等效黏滞阻尼系数he-位移角θ关系曲线

由图7和图8可知:①各试件平均滞回耗能均随位移角的增大而增大,在试件接近破坏的时增大的速度有所缓慢;②加载到位移角2%前,4个试件的滞回耗能差别不大,但试件CFT-2的等效黏滞阻尼系数相对较高,这是由于其钢板较厚,含钢率较高,相同位移角下钢板弹塑性变形耗能较多,这也反映出该试件其他部件的耗能能力相对较少;③在位移角达到2%以后,平均滞回耗能大小依次为试件CFT-4、试件CFT-1、试件CFT-3、试件CFT-2,这说明在距中和轴较远的钢管腔体内置Ø45×2圆钢管这种构造形式,不仅能够提高分叉转换区域的承载力,还能够大幅提高耗能能力。

3 数值分析

3.1 本构模型

采用ABAQUS有限元软件对4个试件进行了数值分析。混凝土本构关系采用韩林海[16]提出的考虑套箍系数和混凝土强度影响的适用于ABAQUS有限元分析的方、矩形钢管约束核心混凝土单轴受压应力-应变关系,曲线方程见式(1)～式(7),并根据本文的建模方式进行了相应的参数修改。

(1)

(2)

(3)

ε0=εc0+800ξ0.2·10-6

(4)

εc0=(1 300+12.5fc)·10-6

(5)

η=1.6+1.5/x

(6)

(7)

式中:fc为混凝土圆柱体抗压强度,输入时进行了相应转换;ξ为套箍系数,材料强度取平均值。

模型建立中,由于异形多腔钢管混凝土柱存在多个腔体,若将混凝土建立为每个腔体中的分离式模型,模型计算量巨大,不易收敛。因此,将部分腔体中混凝土简化建立为整体模型,通过理论计算提高其混凝土强度考虑这一差异的影响,不同截面部位赋予不同的混凝土本构关系,试验截面腔体混凝土分布与有限元建模简化截面混凝土对比如图9所示。由图9可知上柱部分由四腔体简化为单腔体,下柱由13腔体简化为7腔体。

图9 有限元建模混凝土腔体简化示意

上柱试验截面构造与有限元截面构造的差异在于混凝土有效与非有效约束区的划分,如图10所示。考虑到水平加劲肋和纵向加劲肋相对较弱,划分时未考虑其作用,根据文献[17],有效与非有效约束区的界线为起角45°的抛物线,方程为y=x2/b+b/4,b为钢板边长,根据有效和非有效约束区的划分可得有效约束系数ke,然后引入文献中轴压承载力计算方法,得到试验截面构造和有限元截面构造承载力的差值,最后除以混凝土截面面积,即可得到有限元混凝土本构关系中的强度提高值Δfc,m和输入值fcc。主要计算式为

ξeq=keξ

(8)

(9)

Nc=Afsc

(10)

(11)

fcc=fc+Δfc,m

(12)

下柱截面混凝土分为与上柱贯通部分和下柱中间部分,二者强度不同,计算其试验截面与有限元截面混凝土强度差值时应分开计算。首先计算整个截面的承载力差值,方法同上柱截面,混凝土有效与非有效约束区划分如图11所示。计算中,混凝土强度采用贯通部分和中间部分按面积加权的平均值,得到整个截面的承载力差值ΔNc总。然后首先计算下柱贯通部分的轴压承载力差值ΔNc贯通,则中间部分的轴压承载力差值为ΔNc中=ΔNc总-ΔNc贯通,由此按照上柱截面相似方法,即可分别得到下柱贯通部分、中间部分混凝土强度提高值及输入值。计算下柱贯通部分轴压承载力时,将截面拆分为图12形式进行计算,截面套箍系数同上柱截面,但混凝土有效与非有效约束区的划分与上柱不同。计算所得各试件混凝土有限元模型强度及参数如表4所示。

表4 各试件混凝土有限元模型强度及参数

图11 下柱截面混凝土有效与非有效约束区划分

图12 下柱贯通混凝土有效与非有效约束区划分

钢材本构关系采用五阶段模型,方程见式(13)

(13)

式中:εe= 0.8fy/Es;εe1=1.5εe;εe2=10εe1;εe3=100εe1;A=0.2fy/(εe1-εe)2;B=2Aεe1;C=0.8fy+Aεe2-Bεe。

3.2 单元选取及相互作用

异形多腔钢管由钢板拼接而成,采用四节点减缩积分格式的壳单元(S4R),为了达到必要的计算精度,在壳单元厚度方向采用9个Simpson积分点;混凝土采用八节点减缩积分格式的三维实体单元(C3D8R),满足网格精度要求的减缩积分单元具有较高的计算效率。钢管及混凝土网格划分结果如图13所示。

图13 网格划分结果

为简化计算,下柱中间部分混凝土由于靠近中性轴受力较小,与其外包腔体钢板之间采用绑定(Tie)约束;靠近外侧的上下柱贯通混凝土是重点研究的部分,采用接触(Contact)进行模拟,界面法向采用“硬接触”,切向采用库伦摩擦模型,考虑到水平加劲肋的构造,摩擦因数取较大值0.6[18]。

在基础底面施加完全固定的边界条件,分析时首先施加竖向轴压荷载900 kN,荷载通过与加载端头顶面分布耦合的参考点施加,该参考点上的荷载与加载端头顶面相同,然后通过与加载端头侧面分布耦合的参考点施加单调水平位移荷载。

3.3 荷载-位移曲线结果

计算所得单调F-Δ关系曲线见图5,可见计算与实测符合较好,说明本文给出的混凝土本构模型确定方法及建模方法是正确合理的。

3.4 应力云图结果

计算所得各试件位移角为1/50时钢管钢板屈服云图、Mises应力云图,1/30时钢管钢板应力云图如图14所示。

图14 钢管钢板屈服状态及应力云图

由图14可知,加载至1/50位移角时,各试件上双柱肢根部、下柱离中性轴稍远部分均已达到屈服状态,沿截面高度方向,试件CFT-1、试件CFT-2屈服区域相对较大。加载由位移角1/50至1/30,试件CFT-1、CFT-3的高应力区主要集中在分叉截面下部远离中性轴的区域,试件CFT-2的高应力区在下柱焊缝处,均与试验中破坏位置相对应;试件CFT-4高应力区域面积相对较大,内部圆钢管也均已发生屈服,与试验破坏略有区别,可能是由于内置钢管阻止了分叉截面处高应力区域的钢板撕裂,也可能是钢管受到了一定程度的焊接热影响。