采用弹性车轮的独立轮对有轨电车曲线通过动力学性能研究

王 磊

(1.南京铁道职业技术学院 机车车辆学院,江苏 南京 210031;2.教育部高铁安全协同创新中心,江苏 南京 210031)

现代有轨电车具有便捷性、舒适性和低噪声等特点,已经逐渐发展成为现代城市轨道交通体系的重要组成部分。低地板化是现代有轨电车的发展趋势,可以采用小轮径传统轮对、独立轮对或两者结合来实现[1]。近年来,许多学者对独立轮对的导向原理和导向性能开展了研究,对比了独立轮对与传统轮对的异同,研究结果表明,由于独立轮对不存在轮轨间纵向蠕滑力,导向性能弱于传统轮对[2-5],因此有学者提出采用柔性耦合径向转向架等主动控制方式的独立轮对,以提高其导向能力[6-9]。周橙等对采用传统钢轮的独立轮对和传统轮对的导向性能开展了研究[10-11]。目前关于独立车轮动力学的相关研究中,大都是针对传统整体钢轮轮对开展的。

弹性车轮在径向、轴向和圆周方向均能实现一定的弹性变形,其动力学特性与传统整体钢轮存在着明显的不同[12-13]。弹性车轮全频段可降低轮轨A声级噪声2.3 dB,在车内噪声显著的频带内可降低轮轨A声级噪声1.8 dB[14],由于其具有优异的减振降噪性能,在现代有轨电车上得到了广泛应用。结合有轨电车线路组成中小半径曲线占比大的特点以及独立轮对技术的推广趋势,应对采用弹性车轮的独立轮对车辆的曲线导向能力开展更系统的研究,为现代有轨电车的转向架设计和动力学性能提升提供依据。

1 轮对导向原理

在运行过程中弹性车轮轮对会产生横移和摇头,当轮对产生横移后,考虑到车轮踏面锥度,两侧车轮滚动圆半径大小会有差异,车轴中心线会相对水平位置产生一个夹角,即轮对侧滚角φw。此时两侧钢轨分别作用于左右车轮的法向力大小将不相等(图1)。

图1 轮对的重力复原力

当轮对向右产生横移量yw后,两侧钢轨分别对左右侧车轮产生的横向反作用力F1、F2为:

(1)

(2)

式中:W为车辆轴重;δ1和δ2分别为左侧和右侧车轮的轮轨接触角,即过轮轨接触点的公切线与车轴中心线的夹角[15];φw为轮对侧滚角。

轮对的重力复原力ΔF为:

ΔF=F2-F1

(3)

轮对的重力刚度Kgy为:

(4)

轮对产生横移后,重力刚度会有迫使轮对回到轨道中心线的趋势,且传统轮对和独立轮对均存在重力刚度。此外,轮对导向中除了依靠重力刚度,轮轨蠕滑力(纵向和横向)也非常重要,其中纵向蠕滑力的产生与轮对横移运动有关,横向蠕滑力与轮对摇头运动有关。

对于传统轮对,当轮对产生横移运动后,两侧车轮存在滚动圆半径差,轮轨间相对微小滑动便会产生纵向蠕滑力。左右两侧车轮的纵向蠕滑力形成回转力矩,使得轮对的摇头角减小,在重力刚度的作用下共同帮助轮对实现对中。当轮对产生摇头运动后,轮轨间的横向蠕滑力迫使轮对摇头角加大,导致横移,并伴随纵向蠕滑力的产生,轮对同样在纵向蠕滑力和重力刚度的作用下趋于对中。

对于独立轮对,由于左右车轮解耦,当轮对发生横移后轮轨间不会产生相对微小滑动,不存在纵向蠕滑力,只能依靠重力刚度实现对中。而重力刚度引起的重力复原力与轮对横移量呈正相关,因此无论发生横移运动还是摇头运动,独立轮对实现对中的难度都比较大。

2 动力学模型

本研究利用多体动力学仿真软件SIMPACK建立了三编组低地板现代有轨电车的整车动力学模型:模型中间为拖车,两端为动车,车体间分别设置固定铰、转动铰和车体间纵向减振器,转向架考虑了一系悬挂、二系悬挂、一系垂向减振器、二系横向减振器等。为对比弹性车轮的减振效果以及独立轮对与传统轮对的曲线导向性能,针对不同的车轮形式和轮对形式分别建立了3个模型,模型对比见表1。

表1 整车模型对比

选择LM型踏面车轮,滚动圆直径为660 mm,钢轨为CN60型,其中弹性车轮的轮心/压环和轮箍之间通过减振橡胶连接,车轮整体刚度(径向、轴向和扭转)由表示减振橡胶块的均布离散力元来体现。独立轮对可释放轮心/压环与车轴之间的转动自由度,车辆动力学模型如图2所示,车辆模型如图3所示,车轮刚度、悬挂和减振器参数见表2。本研究考虑的线路组成包括直线段、缓和曲线和圆曲线,计算时根据轨道半径和超高等线路参数确定车辆的曲线通过速度,具体线路参数和列车运行速度见表3。计算模型中,轨道不平顺输入采用美国5级谱,采用等效弹性法计算轮轨接触几何参数,轮轨垂向力采用Hertz法向弹性接触理论计算,轮轨间蠕滑力采用Kalker线性蠕滑理论计算。

表2 车辆参数

表3 线路参数

Mc—车体质量;Icx—车体侧滚转动惯量;Yc—车体横向位移;Zc—车体垂向位移;φc—车体侧滚角位移;Mt—构架质量;Itx—构架侧滚转动惯量;Yt—构架横向位移;Zt—构架垂向位移;φt—构架侧滚角位移;Mw—轮对质量;Iwx—轮对侧滚转动惯量;Yw—轮对横向位移;Zw—轮对垂向位移;φw—轮对侧滚角位移;Csy—二系横向阻尼;Ksy—二系横向刚度;Csz—二系垂向阻尼;Ksz—二系垂向刚度;Cpy—一系横向阻尼;Kpy—一系横向刚度;Cpz—一系垂向阻尼;Kpz—一系垂向刚度。

图3 SIMPACK中的车辆模型

3 弹性车轮的减振性能

模型一和模型二列车以60 km/h的速度通过半径R400 m曲线时,整体钢轮和弹性车轮的轮轨力时程曲线和轮轨力功率谱密度函数PSD(拖车前轮对外轨)分别见图4和图5。

图4 曲线半径R400 m时的轮轨力对比

图5 曲线半径R400 m时的轮轨力功率谱密度函数PSD对比

图4所示的仿真结果表明:弹性车轮的轮轨垂向力低于传统钢轮,弹性车轮的轮轨垂向力最大值(43.5 kN)相比整体钢轮(47.6 kN)降低了约8.6%;弹性车轮的轮轨横向力最大值(-19.7 kN)相对于整体钢轮(-22.7 kN)降低了约13.2%。从图5可以看出:低于30 Hz频率范围内,弹性车轮对轮轨垂向力没有影响,在30～50 Hz、60～80 Hz、125～300 Hz频率范围内弹性车轮降低了轮轨垂向力;弹性车轮降低了10～300 Hz频率范围内的轮轨横向力。

图6给出了车体加速度功率谱密度函数对比。可以看出:弹性车轮没有改变车体的垂向振动加速度主频(1.46 Hz),但衰减了20～40 Hz、50～70 Hz和180～300 Hz频率范围内的车体垂向振动;安装整体钢轮的列车车体横向振动主频为1.46 Hz和1.71 Hz,安装弹性车轮后主频为2.44 Hz,且衰减了20～550 Hz频率范围内的车体横向振动。

图6 曲线半径R400 m时的车体加速度功率谱密度函数PSD对比

4 曲线通过动力学性能

4.1 轮轨蠕滑率

图7给出了拖车上分别安装传统轮对(模型三)和独立轮对(模型一)的列车经过半径R400 m的曲线时,拖车前轮对右轮的轮轨蠕滑率。可以看出:传统轮对在进入缓和曲线段时纵向蠕滑率随着列车的前进而增大,在曲线段时达到最大值,约为0.002 65,驶出缓和曲线段时随着列车的前进而减小,而独立轮对纵向蠕滑率几乎为零;传统轮对和独立轮对的横向蠕滑率呈现出相似的变化规律,均随着列车的前进先增大后减小,在圆曲线段达到的最大值分别为0.001 88和0.003 68。

图7 曲线半径R400 m时的轮轨蠕滑率

图8给出了拖车上分别安装传统轮对(模型三)和独立轮对(模型一)的列车经过不同半径曲线时,拖车前轮对右轮的轮轨蠕滑率的变化趋势。可以看出:传统轮对和独立轮对的纵向蠕滑率均随着曲线半径的减小而增加,但是传统轮对的纵向蠕滑率明显大于独立轮对(<0.000 5);传统轮对和独立轮对的横向蠕滑率均随着曲线半径的减小而增加,当曲线半径R<100 m时,独立轮对的横向蠕滑率大于传统轮对,而当曲线半径R>100 m时,独立轮对的横向蠕滑率小于传统轮对。

图8 不同曲线半径下轮轨蠕滑率变化趋势

4.2 轮对横移量和车轮转速

图9(a)给出了曲线半径R400 m时,分别安装传统轮对(模型三)和独立轮对(模型一)的拖车前轮对横移量随列车前进距离的变化关系。可以看出:曲线半径R400 m条件下,列车由直线段进入缓和曲线段时,传统轮对的横移量随着列车的前进而增大,进入圆曲线时最大横移量约为4 mm,驶出圆曲线(进入缓和曲线)时又随着列车的前进而减小,并迅速回归到零值;而独立轮对由于失去了纵向蠕滑力,在缓和曲线段就实现了轮缘贴靠,横移量达到了6.3 mm,驶出缓和曲线后经过一段距离的波动才逐渐回归到零值附近。表明在半径R400 m的曲线段,独立轮对的导向能力明显弱于传统轮对。

图9 曲线半径R400 m时的轮对横移量和独立轮对两侧车轮转速

图9(b)给出了拖车上安装独立轮对的列车经过半径R400 m的曲线段时拖车前轮对左右两侧车轮的转速随列车前进距离的变化关系。可以看出,直线段时两侧车轮转速同步,进入缓和曲线段后两侧车轮形成转速差,右侧车轮转速低于左侧车轮,驶出缓和曲线后两侧车轮转速再次同步。

曲线半径R50 m时,拖车前轮对的横移量如图10(a)所示,可以看出进入缓和曲线段后传统轮对和独立轮对都实现了轮缘贴靠,横移量最大值分别为6.613 mm和6.293 mm。图10(b)为曲线半径R50 m时独立轮对两侧车轮转速,可以看出安装独立轮对的拖车前轮对左右两侧车轮转速相近,转速差减小。表明在半径R50 m的曲线段传统轮对的导向能力已经明显下降,且最大横移量超过了独立轮对。

图10 曲线半径R50 m时的轮对横移量和独立轮对两侧车轮转速

图11给出了拖车上分别安装传统轮对(模型三)和独立轮对(模型一)的列车经过不同半径曲线时拖车前轮对最大横移量与曲线半径之间的关系。可以看出:传统轮对的最大横移量随曲线半径的减小而增大,在曲线半径R50 m时达到最大值,约为6.613 mm;独立轮对的最大横移量约为6.3 mm,且随着曲线半径的减小轮对最大横移量逐渐降低;曲线半径R>200 m时独立轮对的最大横移量大于传统轮对,曲线半径R200 m时两者横移量相近,曲线半径R<200 m时传统轮对的最大横移量大于独立轮对。

图11 不同曲线半径下轮对横移量变化趋势

4.3 轮对摇头角

图12给出了不同曲线半径下分别安装传统轮对(模型三)和独立轮对(模型一)的拖车曲线通过过程中轮对摇头角与列车运行距离的关系。可以看出:随着曲线半径的减小,传统轮对和独立轮对的轮对摇头角均呈现出递增趋势,表明车辆的曲线通过性能逐渐减弱;但两者之间的差值逐渐递减,在曲线半径R100 m时两者相同(-0.015),在曲线半径R50 m时传统轮对摇头角大于独立轮对,表明此时独立轮对的曲线通过性能优于传统轮对。

图12 轮对在不同曲线半径下轮对摇头角变化趋势

4.4 运行安全性

图13～图15给出了不同曲线半径下分别安装传统轮对(模型三)和独立轮对(模型一)的拖车运行安全性指标(轮重减载率、脱轨系数和轮轴横向力)与列车运行距离的关系。图13～图15的结果表明:(1)车辆以计算速度通过不同半径曲线时,拖车的最大轮重减载率为0.415(≤0.65),最大脱轨系数为0.372(≤1.0),最大轮轴横向力为10.2 kN(≤55 kN),均符合GB/T 5599—2019《机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范》中的规定。(2)曲线半径R>200 m时,独立轮对的轮重减载率大于传统轮对;R≤200 m时,独立轮对的轮重减载率小于传统轮对。(3)曲线半径R>100 m时,独立轮对的脱轨系数大于传统轮对;R≤100 m时,独立轮对的脱轨系数小于或等于传统轮对。(4)曲线半径R≥100 m时,独立轮对的轮轴横向力小于传统轮对;R<100 m时,独立轮对的轮轴横向力大于传统轮对。

图13 轮对在不同曲线半径下轮重减载率变化趋势

图14 轮对在不同曲线半径下脱轨系数变化趋势

图15 轮对在不同曲线半径下轮轴横向力变化趋势

5 结论

结合以上分析可知,弹性车轮具有明显的减振性能,能够减小30～50 Hz、60～80 Hz、125～300 Hz频率范围内的轮轨垂向力和20～40 Hz、50～70 Hz和180～300 Hz频率范围内的车体垂向振动,能有效衰减20～550 Hz频率范围内的车体横向振动。

传统轮对的最大横移量、轮重减载率、轮对摇头角、脱轨系数和轮轴横向力均随着曲线半径减小而增大,曲线通过性能显著下降;独立轮对的轮重减载率、轮对摇头角和轮轴横向力均随着曲线半径减小而增大,但是轮对最大横移量和脱轨系数与曲线半径关联性更小,且在曲线半径R400 m时达到最大值,分别约为6.3 mm和0.36。

弹性车轮独立轮对虽然由于失去了纵向蠕滑力,导向性能较差,但是在小半径曲线时(如R50 m)因左右车轮仍具有一定的转速差,相比于传统轮对仍可以在一定程度上改善车辆的曲线通过能力。在本文的计算条件下,从轮对横移量和轮重减载率看,曲线半径R200 m左右是弹性车轮传统轮对和弹性车轮独立轮对曲线通过能力的分界点;从轮轨横向蠕滑率、轮对摇头角、脱轨系数和轮轴横向力看,曲线半径R100 m左右是分界点。