浅议高速磁浮车辆悬浮电磁场特性研究

应 博,范 琳

(1.上海地铁维护保障有限公司,上海 201804;2.同济大学 铁道与城市轨道交通研究院,上海 201804)

1 概述

高速磁浮车在高速区域的安全平稳性相对轮轨车辆更有优势,国内正在研发时速600 km及以上的磁浮列车,并且已研制出可悬浮起来的样机。而高速下的磁浮车辆气隙电磁场变化复杂,国内外还没有掌握在不同速度、不同气隙下其磁矢量变化带来的磁密度和作用力变化规律,而在时速500 km以下时主要靠控制励磁电流来控制车辆气隙磁场强度,难以适应更高速度下的磁悬浮控制。

磁浮车下的气隙磁场一般存在着悬浮磁场、行波磁场、发电磁场,反映气隙磁场强度和作用方向的磁矢量随列车速度的提高而激增,其矢量分布和方位会发生很大变化,对原有吸力作用关系有影响;车下排列的多组磁极本身形成各个不均匀的闭环磁场,在一定速度下气隙磁场强度的变化在一定波动范围内,而高速时与导轨上感应电磁场组合后的波动变化将形成多次谐波磁场,而谐波磁场如同直线电机负载过程产生垂向力波(对电机而言是径向和切向),二者联合作用产生复杂的气隙磁场及作用力。针对磁矢量变化带来的磁密度和电磁力变化规律,现阶段主要依靠检测反馈被动控制励磁电流来控制车辆气隙磁场强度[1-4]。因此,在发展更高速度磁浮列车时,若用原有似稳电磁场计算分析方法确定的悬浮导向及电磁制动等电磁场的变化规律来调整控制电磁力,将难以达到准确控制甚至失败。

更高速度的磁浮车核心技术难点之一是如何控制高速下车辆气隙中电磁场,这里包含高速运动的磁场和产生的感应电流即导轨上涡旋流形成的电场,感应电场随着速度提高而明显增大,对原磁场的影响显著增加,需要抑制方法。

通过励磁电流控制电磁铁产生电磁场,电磁场磁密大小分布和矢量方向是影响电磁力的直接因素,如何改变励磁电流特性和参数,考虑分成几种电磁线圈和施加不同励磁电流以稳定气隙磁场,关键是要了解电磁场变化规律和影响因素。现阶段只针对电机气隙磁场进行了分析研究,并提出了高次谐波磁场振幅计算方法及径向电磁力和消振方案[5-6]。

气隙磁场是多边界、多元素影响的复合变化电磁场。分析气隙磁场变动与磁极、速度和气隙之间的关系,推导在动态变化的电磁场的复杂边界条件,求出气隙谐波磁场幅值的计算方法,探讨不同速度阶段电磁场形态变化特征、作用场中电磁力波动规律和影响因素,以寻求抑制磁密度变动及提高控制磁浮车稳定的方法[3-6]。在磁浮车电磁机构中,除了导向电磁铁磁场,悬浮、直线电机、再生制动以及紧急时磁浮车电磁在应用过程中都存在电磁场变化及稳定问题,车下多组磁极在高速运行时磁场呈频率变化,在导轨上产生感应涡旋流并随着速度提高而急剧增大,对原磁极励磁主磁场反作用产生气隙波动磁场,以此车辆垂向悬浮力也呈波动变化,甚至可能发生振动。与此同时,气隙中矢量磁场随着高速运行而发生畸变,引起垂向电磁力显著下降。从电磁场变化因素看主要是感应磁场急剧变化,因此以谐波场理论为基础,研究高速磁浮车气隙磁场变化特征及参数,可为精确稳定控制高速磁浮车运行提供技术支持。

德国TR08磁浮车[3-5]在列车高速阶段的稳定性令人印象深刻,用现有方法已经很难进一步控制电磁作用,经过对磁浮车电磁场场强变化与作用关系的长期研究和试验,认识到实际运动中电磁场磁力线在作用界面上呈畸形变化,而感生电流趋肤表面在导轨散漫分布[7-9],电磁作用的效果与磁电作用方位以及电荷集聚直接相关,而传统的电磁场控制对此一筹莫展。因此,需要增加可以改变电磁场的产生要素和技术参数,尽可能促使电磁场能量集聚和传递变化,提高电磁场控制效果。

2 磁浮车辆电磁场研究现状及发展动态

目前在磁浮车等电磁场控制方面已经具有一定基础,磁悬浮控制器设计考虑了系统的非线性动力学特性,选择围绕电流和气隙定位的规定标称工作点,通过标称工作点的吸引力进行线性化控制[3-6]。

国内在运动电磁场分析方面已经做了大量研究,尤其在电机气隙谐波电磁场分析计算方面有了很多成果[7-8];在磁浮车辆悬浮控制方面也做了大量工作,为消除磁浮线性感应电机(LIM)的法向力对悬浮系统的干扰影响而推导出了控制电磁力的线性模型[6-9]。

在变化的电磁场中,电磁力不仅与一定强度的磁场和运动感生电流作用有关,还与电磁场组合后的波动变化即形成的多次谐波磁场以及高速运动过程中气隙磁场磁力线方位、电流分布积聚变化等因素有关。

在中低速时,因所控制的磁浮车气隙中的行波磁场、发电磁场、悬浮磁场相对稳定,运动过程中感应涡旋流分布和矢量磁场方位变化不明显。随着进一步高速发展,电磁铁磁场将在导轨上感应出很强的涡旋流,将减弱悬浮的磁场导致悬浮力衰减,涡流效应甚至需要增加悬浮电磁铁励磁功率61.9%[8-9]。

国内外在设计磁浮车电磁机构时,普遍以似稳电磁场有限元计算方法来计算电磁场强度,用能量法推导电磁作用或用静态磁场计算电磁力[10-12],而对高速运动条件下电磁作用关系影响最大的气隙磁场的形态变化未做讨论。

传统的直流电磁铁设计的基本思路:用经验公式和磁路计算方法初步设计出电磁铁结构,利用数值计算方法或有限元法分析结构中励磁磁场强度分布,并对可能产生的感应磁场影响进行评估,结合专项试验数据进行结构细节优化[13-14]。

针对提高电磁装置作用效能,在提高励磁电流达到磁饱和及热容量的极限时,有关研究不再限于单一直流励磁,而是创造性地设置了混合电磁场结构,通过分析其变化特征,提供了多种励磁电流或与永磁混合建立电磁场的方法[15-17]。在其他电磁机构设计中分析了磁场作用方位和感应涡旋流分布的关系,电磁测试中分析了脉冲感应涡旋流与线圈电压的关系[18-21]。

国内外有关感应涡旋流电磁场的文献中普遍将其简化为单一的交变电磁场,计算混合电磁场也将结构分解成单一电磁场,应用的是比较成熟的二维分析模型[22-24],对时空瞬态变化的感应涡旋流电磁场三维数值计算方法做了很多专项研究,并做了很多技术处理。如计算运动电磁场强度普遍运用逆风插值函数有限元方法[25-28],从宏观上电磁场仿真计算的一些数据已比较接近实际试验结果,但电磁场场强变化与感应涡旋流区域之间的复杂作用关系则无法体现出来。如YAMAZAKI使用自适应移动坐标系对移动导体的瞬态感应涡旋流场进行了分析[29]。MURAMATSU等运用移动坐标系进行了三维直流稳态感应涡旋流分析,TAKAHASHI等运用Rosenbrock(罗森布朗克)优化方法提高了数值优化速度[30]。以上几种算法都能精确计算出制动力矩,甚至能优化设计。国内外有关文献在数值计算中提出了采用基于遗传算法的优化算法以及基因法等,优化结果基本能够满足要求。也有直接应用复矢量磁位方法分析磁位分布与感应涡旋流损耗,推导了反映电磁作用力和各设计参数之间相互关系的计算式[28-30],为磁体和轭铁的结构设计提供了很好的帮助。

计算线性瞬态感应涡旋流电磁场定解问题,采用磁场分割法计算磁导和电感,主要特点是边界条件使用磁感应强度的法向分量边界条件代替了电场强度的切向分量边界条件,约束方程中忽略了位移电流,这种具有特殊性的定解问题的解是否唯一和稳定,对于求解瞬态感应涡旋流电磁场而言是一个基本问题[31-32]。在非感应涡旋流区引入标量位函数,证明了在推导过程中起重要作用的辅助函数的存在性。通过推导线性瞬态感应涡旋流电磁场定解问题的能量估计式,证明了该定解问题的解是唯一的,并且关于初始条件和外源项是稳定的,推出了通有单脉冲电流的单匝圆环线圈与球形导体共轴的感应涡旋流问题的解析解[33-34]。

分析电磁机构温度场变化对电磁制动功率的影响也是最重要的研究内容之一。国内外在建立温度场的计算模型方面,比较典型的方案是运用虚拟边界法和传热学理论推导转盘稳态温度场的计算公式[35-36],建立转盘瞬态温度场的计算模型,运用拉普拉斯(Laplace)变换法推导缓速器转盘瞬态温度场的计算公式,利用伽辽金(Galerkin)法推导温度场的有限元方程,分析转盘的瞬态温度场,并分析径向和轴向方向的温度与时间的分布规律[37]。SRIVASTAVA等[26]基于三维有限元方法进行了瞬态热传递与热应力分析,预测值同实际缓速器的热循环测试结果一致。一些专家在建立转盘温度和应力场的计算模型时运用Bessel方程推导了缓速器转盘温度场和应力场的计算公式[38]。

由于磁浮车电磁机构电磁场的复杂性,尤其提到动态三维非线性时空场计算模型,现阶段还没有广泛适用的成熟的计算方法,还需要通过试验做进一步分析。日本、德国在高速磁浮车电磁技术试验研究方面主要分析测算了磁浮车电磁铁在不同速度阶段的特性和温度变化[5],将试验结果同二维解析方法以及三维有限元分析方法获得的计算结果进行了比较。

对于动态场和混合场求解提出的多种解析和数值方法,尤其前期研究得出的电磁场的结构模型、边界条件及所做的仿真计算分析成果,为研究多元电磁制动机理打下了良好的技术基础。

3 高速磁浮车辆电磁场变化特性和研究目标

在进行模拟磁浮车辆悬浮电磁场特性研究中,用模拟电磁铁和高速旋转转盘之间电磁场(模拟磁浮电磁铁和导轨之间运动关系)仿真和试验,图1的仿真数据显示,电磁场在作用层面上的磁力线畸变及感生电流趋肤表面,运动状态下磁极与导轨之间的有旋闭环电磁场作用方位发生很大变化(气隙之间磁场变化有点类似2个异性磁极之间过渡到同性磁极之间的磁场变化),图2的试验数据显示了对电磁吸引力的影响,磁电作用场在高速区域的电磁吸引力始终无法上升,电磁吸引力随速度的提高急剧下降。

图1 运动时磁场的典型分布

图2 磁浮车不同气隙下的感应涡流制动力及电磁吸引力随速度变化曲线

高速阶段悬浮电磁铁在导轨表面会产生明显增大的感应涡旋流,图2显示磁浮车一组涡流制动电磁铁不同气隙产生的很大电磁力,在悬浮电磁场也有相似效应存在。因此建立复合感应涡旋流电磁场模型对分析高速阶段悬浮力及直线电机牵引力的变化规律有关键作用。

感应涡旋流电磁场包含有能流传递的电系统和机械系统两方面,磁场或电场是机、电系统之间进行能量转换的耦合媒介。传统磁路的分析方法无法精确地分析非线性耦合场的电磁机构的有关电磁参数和运行性能,必须应用场的分析方法。

麦克斯韦在“电磁场的动力理论”研究中已经废弃了力学模型的观点而完全转向场论,由于电磁相互作用不仅与场强和距离有关,而且依赖于相对速度。

经典电磁学理论中采用虚功的原理来计算电磁力,电磁作用过程中电磁场变化即电磁集聚包括无效的能量变化(类似交流电磁场)和在机械动能与磁电耦合的有效做功。电磁场能流密度矢量(Poynting矢量)面积分是单位时间从体积V流进的电磁场能量,即磁感应强度B与场强H变化的点乘,受力面在虚位移s方向所受的力可表述为式(1):

(1)

式中:W(s,i)为系统的磁场储能;i为建立磁场的电流,此处为恒定值。

在电磁铁作用旋转的导轨过程中,线圈通电励磁产生电磁场及其磁通密度变化,从式(1)得出:励磁电流、线圈匝数、间隙、铁芯内径以及速度直接影响电磁场形态、能流大小和波动范围,也影响了电磁力随时间的变化规律。因此,控制电磁场变化减少电磁能无谓损耗的研究方向是符合对电磁场认识的规律。

传统设计额定功率的单一直流电磁场在转盘中生成感应涡旋流及作用过程,调整控制手段几乎没有可能,本项目设想增加多种可改变的电磁场组成要素,构建复合感应涡旋流电磁场以加强电磁场控制,提高控制电磁力稳定的效果。

考虑改造现有的试验台,增加多种类型励磁电源及变流变频控制装置,设计新型电磁铁,改造多线圈组合磁极以及模拟电磁气隙试验装置,设置多项测试点及改进数据采集处理系统等,为开拓新的研究成果创造试验条件。

传统数据库针对的是高价值的结构化数据，大数据针对的是海量和更多类型的数据。二者都假设，虽可能会存在数据质量等问题，但可以相信输入数据的机构以及数据管理员，相信他们不会故意捏造或篡改数据。

研究验证不同速度阶段的不同电流、不同频率、不同峰值等形成的复合电磁场形态和变化特征以及电磁作用效果。

关键技术是建立理论模型和控制方法以及试验手段,分析运动过程中的矢量磁场作用方位和感应涡旋流分布的变化,电磁铁边界磁场磁力线畸变和漏磁、磁通量分散等动态变化规律,应用不同元素和控制各种技术参数对复合感应涡旋流电磁场形态施加影响,实现在相对运动的作用场里提高磁场集聚和穿透力、集聚感生电流,提高磁电作用效果;控制磁通变化与转动速率匹配,提高控制电磁场的能力。

磁浮车等电磁控制已具有一定基础,为本项目研究提供了适用技术。磁悬浮控制器设计考虑了系统的非线性动力学特性,选择围绕电流和气隙定位的规定标称工作点,通过标称工作点的吸引力进行线性化控制;国内在运动电磁场分析方面已经做了大量研究,尤其对电机气隙谐波电磁场分析计算有了很多成果;在磁浮车辆悬浮控制方面也做了大量工作,为消除磁浮线性感应电机的法向力影响悬浮系统的干扰因素推导出了控制电磁力的线性模型。

4 开创具有自主特色与创新的高速磁浮电磁场技术方案

前期的理论和试验研究中,认为高速磁浮车辆悬浮电磁场突出变化是感应电场增大和磁场波动变化。变化的电磁场中电磁力不仅与一定强度的磁场和运动感生电流作用有关,还与电磁场组合后波动变化即形成多次谐波磁场,磁力线方位、电流分布积聚、磁导率及材料等因素有关。因此,不仅是增加磁场强度,而是从改善磁场与涡旋流作用关系到加强电磁场控制、增大磁场强度、减弱谐波磁场对电磁力的消耗为具体目标,对高速电磁场控制达到以下三个方面:

(1) 基于电磁场形态形成及变化规律研究,认识不同来源和位置的电磁场强化控制方法。研究不同励磁磁场和感生磁场形成的复合电磁场组合效应,随着高速运行条件变化,研究电磁场结构要素对加强磁场强度和穿透力、集聚感应电流的影响,强化电场与磁场耦合控制,探讨电磁集聚过程控制方法。

(2) 基于运动状态下复合电磁场的计算分析方法研究,确定不同来源的电磁场形态分布和强度变化。如励磁电源和线圈产生运动磁场分布和变化、感生磁场及电流(涡旋流)分布和变化,对复合电磁场进行解构分析,确定运动状态的边界条件,建立实现各个功能作用的电磁场本构模型,研究合适的计算方法。针对不同速度阶段,调整不同励磁电流强度、电流变化形式(如脉冲)和变化频率等手段,分析电磁力变化的影响因素及改变作用场的方法。

(3) 探索在复杂的波动的复合电磁场中如何产生较大的平稳作用力,取得最佳的电磁耦合效应的技术方案。电磁作用场里除了微观磁致缩力,主要是洛伦兹力、开尔文力,两者作用机理和变化因素不一样。要稳定控制电磁力,首先要确定形成最理想的运动状态下的气隙电磁场。

从控制电磁场波动和电磁密度分散变化角度改进电磁场控制方案的思路,构建运动状态复合电磁场模型:利用不同类型的励磁电流、组合线圈,配置设计磁极几何参数和对应的导轨,影响运动过程中感应磁场变化和磁场作用方位;实时施加不同类型的励磁电流(如增加脉冲电流或反波动电流等)以调整各速度阶段的电磁场形态(如集聚磁密度、强化磁力线矢量方位、减弱感应磁场的波动),加强磁电作用效果。如能获得成功,将形成新的提高电磁作用力的技术方法,改变现有的高速磁浮车控制模式。

具体在工程上通过多层线圈磁极结构在不同速度阶段通入多种励磁电流、控制电磁场强度大小和磁场变化频率,结合铁芯、导轨结构和材质等技术参数调整,强化磁场强度和穿透力及趋肤效应状态下感应电流在作用场中集聚,促使磁电作用,减少电磁力变化。利用理论研究和试验分析电场与磁场耦合效应,进一步认识电磁场与运动速度、结构形状和材料、电源控制等方面的影响关系,形成一个比较理想的电磁场控制方案。

5 结束语

本文在前期单一电磁场研究的基础上,分析了复合感应涡旋流电磁场的形成和变化特征,包括电磁铁芯、气隙区域的磁场分布及导轨上感应电流的分布和变化,运动电磁场场域变化及边界关系,综合分析了电磁场组合后的形态特征,推出了电磁场强度计算方法。

探讨了运动过程矢量磁场作用方位和感应涡旋流分布的变化以及相互作用关系的变化,仿真分析了运动过程矢量磁场作用方位和感应涡旋流分布的变化。结合相关试验,验证了不同类型励磁电流、铁芯形状、线圈组合等主要技术参数对复合感应涡旋流电磁场形态的影响。研究了如何控制磁场和电流集聚及分散即控制电磁场波动和磁密度变化,最大程度提高控制能力。具有以下创新:

(1) 开拓了一种新的研究方法,发现了高速下气隙磁场变化特征,并利用谐波磁场计算方法推导了复合磁场变化规律,同时分析了磁场随速度变化时的磁密度聚集和分散及畸变程度,为控制稳定电磁场打下了理论基础。

(2) 分析了电磁作用场洛伦兹力和开尔文力,考虑两者作用机理不同,进行了复合电磁场条件下电磁力作用模型及控制方法研究。

(3) 分析了电场与磁场耦合效应,设计了利用多种因素改变运动磁场形态和感应电流的分布,提高了磁电作用效果,创新地提出了电磁场控制方案。

以上研究成果对于更加深入地掌握多种形态的运动电磁场特性、电磁力作用机理和开发电磁控制具有重要意义,也开拓了瞬态电磁场应用研究的一个新方向。