风电叶片双点疲劳加载系统同步控制研究*

2024-02-29张兴杰黄雪梅张磊安文永双李建伟于良峰

组合机床与自动化加工技术 2024年2期

张兴杰,黄雪梅,张磊安,文永双,李建伟,于良峰

(1.山东理工大学机械工程学院,淄博 255049;2.中车山东风电有限公司,济南 250101)

0 引言

21世纪以来,气候变化成为全球性的非传统安全问题,全球能源结构转型加速,各国均在大力发展绿色经济[1]。国际能源署《可再生能源2020》报告预示风力发电是发展最快的一种可再生能源技术,其发电量将在未来五年增加80%。风电机组中,叶片是进行能源转换的关键部件,起着至关重要的作用。叶片因工作环境恶劣,长期受交变载荷影响,其寿命很大程度上取决于自身抗疲劳能力[2],所以对于新研制或者工艺做重大更改后的叶片,必须对其进行疲劳测试。目前大型化、大功率化已成为未来叶片的发展趋势。随着叶片长度增大及阻尼耗能不断增加,传统的单点疲劳加载测试在试验周期与加载力方面存在明显不足[3-4]。双点疲劳加载更贴近实际工况,且试验周期短、测试结果可靠。但双点加载形成复杂的非线性耦合系统,会导致振动不同步[5-7]。为此,乌建中等[8]设计多点疲劳加载系统方案,使得试验弯矩更均匀,提高了平台利用率;TOFT等[9]提出风电叶片疲劳试验线性控制系统,将非线性振动模型通过输出振幅的简化等效成线性模型;田晓放等[10]等提出基于BP神经网络的同步控制算法,使达到稳态的时间缩短了50%。但由于神经网络达到收敛所需时间耗费很大,甚至无法收敛,单独的神经网络控制器很难达到目标精度,严重阻碍了神经网络的在线运行能力[11-12]。

针对双点疲劳加载同步控制问题,构建了双点疲劳加载控制系统,以GA-Adam-BP神经网络与PID混合控制作为同步控制器,利用同步控制策略进行疲劳加载试验。使用GA算法从全局对BP神经网络进行权值和阈值初始化筛选,并利用Adam算法进行学习优化。试验结果表明,混合控制的收敛时间缩短,在线运行能力得到提高,实现了激振器的同步加载,具有良好的鲁棒性和抗干扰能力。

1 双点疲劳加载控制方案设计

控制方案设计如图1所示。图中激振器通过夹具固定在叶片的不同位置,位置选定方法可参考文献[13],电机带动偏心质量块对叶片施加激振力。整个控制系统通过应变仪采集叶片的应变进行反馈,形成闭环控制。上位机程序采用LabVIEW编写,主要完成控制、算法实现、数据采集及存储等功能。

图1 双点疲劳加载控制方案

2 同步控制策略

同步控制是实现多激振源联动的有效方式之一,为提高控制系统的自适应性与鲁棒性,使用以下同步控制策略。

假设具有台激振器的激振系统,定义第台激振器的跟随误差为ei(t),满足ei(t)=0可保证旋转轴与基准速度的同步,但是由于各电机特性的差异及其相互之间的耦合作用,在ei(t)→0时,还需保证e1(t)=e2(t)=…=en(t)。利用相邻激振器两轴速度误差的差分值来表示每个激振器的同步误差,表达式为:

(1)

式中:γi为第i轴的同步误差。由上式可知只有在所有同步误差都等于零,才会达到e1(t)=e2(t)=…en(t)。

因此可使用跟随误差与同步误差作为输入,使其同时趋于零。同步控制整体结构如图2所示。

图2 同步控制整体结构

图2中,yr(t)为期望输出;y1(t)与y2(t)为实际输出;T1与T2为激振器负载干扰;e1(t)与e2(t)分别为激振器1、2的跟随误差。

3 GA-Adam-BP神经网络与PID混合控制器

3.1 GA-Adam-BP神经网络原理

BP神经网络与传统PID相比,具有较强的非线性映射能力,但神经网络的结构十分丰富,任意改变某超参数都会影响神经网络的性能。由于BP算法学习路线震荡与局部最优解的缺点,导致神经网络面对不同数据时,性能并不稳定,难以达到目标精度。为减少收敛时间,提高在线运行能力与稳定性,本文将GA-Adam-BP神经网络与PID混合控制作为同步控制器。

GA-Adam-BP神经网络首先利用GA算法对每层的初始化权值与阈值进行筛选,降低参数初始化对神经网络学习的影响。随后,利用Adam算法实现动态学习率,流程如图3所示。

图3 GA-Adam-BP神经网络流程图

神经网络设定损失函数为:

(2)

隐含层与输出层都采用ReLU激活函数,输出层与隐藏值输出计算:

(3)

式中:n为输入层数,L为隐含节点数,m为输出层节点,ai、bi为输出层与隐含层各节点阈值,hi为隐含层输出,ki为输出层输出,ωiJ为某层第i个神经元与第J个输入之间的权值,f(x)为激活函数。

3.2 混合控制原理

加入PID的混合控制使控制权得到合理分配,降低神经网络收敛时长带来的影响。为使PID得到控制权,利用在状态空间中围绕任意点复杂的非线性系统在其邻域内可由线性系统来近似接近的特点,引入切换边界值δ。

(4)

式中:JF(p)为F(p)在p点导数,(x-p)为邻域δ。

基于GA算法对网络初始权值与阈值筛选。选取适应度函数F(X)为期望输出与实际输出误差的平方:

(5)

式中:K为系数,yk为实际输出,rk为期望输出。

将神经网络各层之间的权值与阈值组成单个个体,并对个体进行二进制转换。选用格雷码编码方法,选择算子为比例选择法,交叉算子为算术交叉法,变异算子为非均匀变异法。

图4 混合控制器结构

混合控制器运行初期,对象输出y(t)与期望输出yr(t)的误差e(t)>δ。神经网络被激活来减少误差e(t)。根据图4中神经元网络的神经元节点数量,假设损失函数J(x):d→d的输入是L维向量x,根据方向导数性质,可知损失函数在x处所有方向上的变化率。方程可表示为:

(6)

式中:x为输入向量,|B|为数据批量的大小,▽f(x)为梯度,θ为梯度和单位向量之间的角度,gt为函数在xt-1处的梯度。

由式(6)可得自变量xt的更新公式:

xt←xt-1-ηtgt

(7)

式中:ηt为学习率。

使用Adam算法引入动量vt抑制梯度方向的震荡,可得:

(8)

式中:γ为超参数。

(9)

式中:st是对gt⊙gt的指数加权移动平均。

为解决在t较小时梯度权值较小的问题,引入变量vt与St进行偏差修正,同时引入超参数β1和β2。联立式(7)、式(8)以及式(10)可得:

(10)

式中:⊙为元素相乘。

(11)

式中:ε是维持数值稳定而添加的常数。

上述过程中神经网络不断学习直到迭代结束,权值累计改变值用来修改权向量。网络在学习过程中不断产生补偿e1(t),使得误差e(t)最终处于规定误差范围,同时振幅稳定。权值累计改变量Δω与自变量xt的更新公式:

(12)

神经网络通过权值的更新迭代使误差e(t)≤δ时,神经网络权值更新结束,为避免切换控制权时造成系统输出不稳定,神经网络将继续控制,直到控制对象累计输入和输出用于辨识线性模型求解:

(13)

式中:a0、a1和b0为系统固定参数根据累积的输入与输出,利用最小二乘法得到a0、a1和b0具体值,结合辨识对象模型计算出PID控制器的KP、KI、KD。神经网络关闭,PID控制器去完成控制任务。

GA-Adam-BP神经网络与PID混合控制使用GA-Adam算法对网络初始化与学习过程进行优化,使学习路线震荡减缓,收敛时间减少,神经网络的控制精度和泛化能力得到提高。混合控制的加入,使得神经网络在线运行能力加强,具有良好的鲁棒性和抗干扰能力,实现了叶片双点疲劳测试激振器间更优的同步控制。

4 Simulink仿真与试验分析

4.1 仿真分析

以表1参数的叶片为研究对象,对上述同步控制系统搭建Simulink模型,利用该模型进行仿真。

表1 风电叶片参数

将初始权值与阈值规定在[-1.0,1.0],从中随机选取200组作为初始种群数量。为使遗传算法优化效果和收敛速度平衡,选择进化次数为100;交叉概率取值过大会破坏群体中的优良模式,使适应度的个体更容易淘汰,应取0.5;变异概率过大会破坏算法的全局性,应取0.06。GA-Adam-BP神经网络初始学习率为0.001,超参数β1和β2分别为0.9与0.999。使GA-Adam算法与BP算法进行对比。初始值设定方式如图5所示,可知随机初始化的神经网络学习失败概率大,难以达到目标精度。初始值经过GA算法筛选,收敛时间缩短,准确度得到提高。损失函数曲线如图6所示,GA-Adam-BP神经网络的损失函数最终维持在0.022,传统BP神经网络维持在0.126。可知神经网络的控制精度和收敛速度得到提升,神经网络在线运行能力得到进一步地完善。

图5 初始值设定方式曲线

隐含层激活值分布如图7所示。

(a)BP神经网络各层激活值分布 (b)GA-Adam-BP神经网络各层激活值分布

由图7a可知BP神经网络各层激活值集中在(0,1)之间,多个神经元输出相同的值,出现梯度消失问题,使BP神经网络稳定性与准确度降低。由图7b可知GA-Adam-BP神经网络各层激活值分布均匀,各层分布的广度相同。即使层数加深,数据的广度也没发生变化,有效的避免了梯度消失与梯度集中问题,GA-Adam-BP神经网络的稳定性得到明显提高。试验曲线如图8所示。