预应力超高性能混凝土工字形梁抗剪性能试验

李伟东, 邹德强, 潘泽宇, 李立峰, 齐瑞

(1.中国建筑第五工程局有限公司, 长沙 410004; 2.湖南大学土木工程学院, 长沙 410082)

21世纪之后,基础设施建设迎来全面发展的高潮时期,工程结构的发展趋势为高层、大跨方向。但是,常规混凝土材料自重大、抗裂性能差且抗拉强度低,所以混凝土结构在各类型工程实践中的应用也受到了制约。为了适应时代的需求,超高性能混凝土(ultra-high performance concrete,UHPC)材料应运而生,近年来因其超高的力学性能、耐久性能和优异的裂缝控制能力,在土木建造领域和维修加固等方面有着日益广泛的应用,预计将成为未来工程结构材料的主要研究方向之一[1-3]。

目前,国内外学者针对UHPC结构的基本受力性能展开了一系列理论和试验研究,包括预应力UHPC梁[4]、钢-UHPC桥面板[5]、轻型盖梁[6-7]、钢-UHPC组合梁[8-9]等。基于这些研究,关于UHPC结构力学性能的认识基本建立起来。其中,对于UHPC梁的抗剪性能研究,一直是国内外的研究热点。一方面,混凝土梁的抗剪机理十分复杂,目前仍在不断的研究和探索当中;另一方面,由于钢纤维的掺入,其在UHPC结构开裂后产生的桥联作用对抗剪有着较大影响。此外,UHPC梁的结构形式与常规混凝土梁也有着较大区别,结构更薄使结构的整体应力水平更高,甚至可以设计为无腹筋梁,抗弯钢筋的配置也会较常规混凝土梁有一定区别。抗剪破坏又是工程中必须避免的,因此有必要深入研究UHPC梁的抗剪性能及计算理论。

陈彬[10]设计并完成了10根RPC(reactive powder concrete)梁的剪切试验,研究了剪跨比、配箍率和预应力度等多种参数对试验梁力学性能如破坏形态、应力状态以及抗剪强度的影响。郑辉等[11]通过对10片预应力RPC箱梁进行荷载试验,研究了配箍率、剪跨比等参数对RPC箱梁抗剪性能的影响,分析了混凝土、箍筋和预应力三部分对RPC梁的抗剪贡献。徐海宾等[12-13]设计并完成了9根参数变量为剪跨比、配箍率、预应力水平的UHPC梁剪切性能模型试验,并根据极限平衡理论、修正压力场理论(modified compression filed theory,MCFT)和塑性理论对抗剪承载力的计算进行了研究。此后,还有马熙伦等[14]、梁兴文等[15]、苗建宝等[16]、戚家南等[17]和高春彦等[18]对UHPC梁的抗剪性能展开了试验研究和理论分析,分别研究了销栓作用、尺寸效应、翼缘贡献等对抗剪机理的影响,并对桁架-拱理论、极限平衡理论、塑性理论、MCFT及分项拟合等方法在UHPC梁抗剪承载力的计算中进行了分析和讨论。

现针对预应力UHPC工字梁的抗剪性能,结合3片模型梁的加载试验,对试件的荷载-位移曲线、破坏模式裂缝分布等展开了分析讨论;同时基于各国规范对UHPC梁的抗剪承载力计算展开了分析,并基于MCFT采用Mohr-Coulomb和Rankine破坏准则计算了UHPC梁的抗剪承载力。本文试验结果及分析补充了预应力UHPC梁的抗剪性能和抗剪承载力的研究,有利于UHPC抗剪设计理论的完善,进而推动UHPC在土木工程领域的广泛应用。

1 预应力UHPC工字梁试验方案

1.1 试件设计

为研究预应力UHPC工字梁的抗剪性能,本文拱设计了3根试验梁S1～S3,试验梁长分别为1.7、2.4、3.1 m(3根),计算跨径分别为1.6、2.3、3.0 m。梁高0.5 m,顶板宽0.36 m,腹板宽0.05 m,底板宽0.2 m,具体尺寸及配筋如图1所示。

图1 试验梁整体布置图Fig.1 The overall layout of the experiment beam

底板布置3根直径为15.2 mm的直线预应力筋,为1 860 MPa低松弛无粘结预应力钢绞线。钢筋规格为HRB400,顶板布置6根直径12 mm的钢筋,底板布置2根14 mm和2根20 mm的带肋钢筋。腹板内配置有直径6 mm、间距200 mm的双肢箍筋,各试验梁的具体设计参数如表1所示。

表1 试验梁参数表Table 1 Parameters of specimens

1.2 模型制作

盖梁模型UHPC材料基体配合比如表2所示。基体中掺入长13 mm、直径0.2 mm的镀铜光面圆直型钢纤维,体积掺量为2.5%。模型制作过程如图2所示,浇筑时,先后将预拌料和质量比为7.4%的水倒入搅拌机,搅拌至流动性较好的水泥浆体状态(20 min),再将水泥浆体倒入模板内完成UHPC的制作。

表2 UHPC基体配合比Table 2 Composition ratio of UHPC matrix

图2 试件制作过程Fig.2 Fabrication of specimens

试验梁在浇筑完成后,待强度形成将试验梁与材性试件的模具拆除,随即蒸养。蒸汽养护约2 h后蒸养温度可达到90 ℃,随后持续蒸养52 h,完成养护后待试验梁冷却至室温再单端张拉无粘结预应力筋,张拉过程中采用穿心式荷载传感器测量各根预应力筋的有效预应力数值,张拉完成后各梁的有效预应力值如表3所示,左、中、右分别表示图1中从左往右的3根预应力,之后进行荷载试验。

表3 有效预应力Table 3 Effective prestress

1.3 加载及测量方案

由于本次试验的主旨为研究斜截面抗裂性能,主要关注区域为剪跨区,因此采用1 500 kN液压千斤顶进行单点跨中加载(如图3所示),在每级加载的间隙完成数据采集和裂缝描述。正式加载前完成预加载,确定仪器及试验梁放置良好。正式加载时先按每级荷载50 kN加载至开裂,再按每级25 kN加载至斜裂缝宽度超过2 mm,最后按照每级1～2 mm位移控制加载直至试验梁达到破坏状态。

图3 加载布置图Fig.3 Loading configuration

在UHPC工字形梁的加载过程中,对各试验梁的荷载、变形裂缝等重要参数测试记录,具体内容如下。

(1)裂缝测试。在加载过程中观测记录裂缝的发展即读取产生初始裂缝时的开裂荷载,采用数显式裂缝宽度仪或标尺对典型的裂缝宽度进行测量并记录。对于各试验梁,裂缝测试方案一致。

(2)变形测试。采用直线位移传感器(linear variable displacement transducer,LVDT)测量试验梁加载过程中在跨中、支座等位置处的挠度。

2 试验结果与分析

2.1 材性性能

参考法国UHPC规程[19]对两种不同规格的UHPC材料分别制作材性试件与试验梁在同等条件下养护,为6个边长100 mm立方块试件、6个边长100 mm、高300 mm的棱柱体试件、3个边长100 mm、高400 mm的棱柱体试件。

其中,UHPC抗拉强度通过材性试验测得的抗折强度换算得到,换算关系为

(1)

(2)

式中:fcl,fl为抗折试验的初裂应力;F为试件的初裂荷载;L为计算跨径;b和h分别为试件横截面的宽度和高度;fct,el为换算的抗拉强度;αfl为尺寸折减效应系数。

UHPC试件在材性试验前,应放置准确位置保证加载过程不偏载,具体结果如表4所示。

表4 UHPC材料特性Table 4 Material properties of UHPC

2.2 荷载-位移曲线及特征荷载

3根试验梁的荷载-位移曲线和主要试验结果分别如图4和表5所示。由图4可以看出,S1梁的剪跨比较小,刚度大于其余试验梁,在弹性阶段时位移随荷载线性变化,梁体出现裂缝后曲线也逐渐变缓,变形增加。试验梁在临界斜裂缝形成后,梁体迅速失去承载能力,发生脆性破坏。

表5 主要试验结果Table 5 The main test results

图4 跨中荷载-位移曲线Fig.4 Load-deflection relationships at midspan

2.3 破坏模式及裂缝分布

依据试验中观察到各试验梁的受力破坏现象并结合荷载-位移曲线变化,可将受力过程(裂缝开展)划分为弹性阶段、弥散开裂阶段、裂缝开展阶段3个典型阶段。各试验梁具体破坏和裂缝分布分别如图5和图6所示。

图5 破坏模式Fig.5 Failure modes

图6 裂缝分布Fig.6 Crack patterns

(1)S1梁。荷载在0～414 kN时,S1梁的变形、应变等特征随荷载线性变化,认为处于弹性阶段。随着荷载增加,听到内部有丝丝的开裂声。当荷载为414 kN时,在试验梁右侧的剪跨段发现腹剪型斜裂缝。荷载在439～679.2 kN时,S1梁处于弥散开裂阶段,每增加一级荷载。都会有数条新裂缝出现并且宽度逐渐加宽。当荷载为523.6 kN时,跨中底板有弯曲裂缝产生。荷载在679.2～1 152.9 kN时,S1梁进入裂缝开展阶段,大量平行的斜裂缝沿加载位置和支承位置的连线上开展,并伴随着钢纤维撕裂的声音。当荷载增加至1 052.8 kN时,剪跨段腹板的一条斜裂缝发展为主裂缝贯穿梁体,延伸至支座处,斜裂缝处混凝土不断剥落,但没有出现崩裂情况,箍筋拉断,直至破坏。根据观测,达到破坏阶段时主斜裂缝能达到10 mm。

(2)S2梁。荷载在0～375.9 kN时,S2梁的变形、应变等特征随荷载线性变化,认为处于弹性阶段。随着荷载增加,听到内部有丝丝的开裂声。当荷载为375.9 N时,在试验梁剪跨段右侧发现腹剪型斜裂缝,经测宽仪检测斜裂缝宽度约为0.041 mm。荷载在375.9～600.7 kN时,S2梁处于弥散开裂阶段,每增加一级荷载,裂缝宽度不断加宽且长度持续增长,听到钢纤维不断撕裂的声音。荷载在600.7～920 kN时,S2梁进入裂缝开展阶段,荷载加至882 kN时,几条斜裂缝迅速形成主裂缝,沿腹板向加载点和支座开展,箍筋拉断,裂缝上端有明显剪压区。

(3)S3梁。荷载在0～332 kN时,S3梁的变形、应变等特征随荷载线性变化,认为处于弹性阶段。当荷载加至332 kN时,在跨中附近的腹板上发现斜裂缝,宽度达到0.136 mm。荷载在332～480.7 kN时,S3梁处于弥散开裂阶段,梁体刚度降低,每施加一级荷载,均能在梁体发现数条新的弯曲裂缝和斜裂缝。当荷载加至372 kN时,在跨中底板发现弯曲裂缝。随着荷载的增加,斜裂缝向加载点和支座迅速延伸并且宽度和长度不断加大。荷载达到480.7 kN时,S3梁进入裂缝开展阶段,几乎未发现新裂缝的产生,但是已产生的裂缝宽度和长度不断增宽和加长。剪跨段的几条较宽的斜裂缝发展为主裂缝,伴随着钢纤维被拔出的嘶嘶声向梁体两端发展,最终腹板混凝土被斜拉为两部分。临界斜裂缝出现的剪跨段出现反拱现象,上拱顶板处混凝土被拉裂。纵筋未屈服。

3 各国规范抗剪承载力分析

目前为止,国内外对于UHPC梁抗剪承载力的计算方法尚无统一定论,各国规范大多根据本国的工程经验采用半理论半经验的公式计算,因此差异性较大。本节将基于瑞士UHPC规范、法国UHPC规范、中国2018桥规和中国UHPC规范建议稿对本文试验梁的抗剪承载力公式做计算分析并且了解各国规范计算方法的不同与适用性。

3.1 瑞士规范

瑞士规范[20]中认为UHPC梁的抗剪承载力主要由混凝土VRd,U和钢筋VRd,S两部分的贡献组成,计算公式为

VRd=VRd,U+VRd,S

(3)

(4)

(5)

式中:VRd,U为UHPC的抗剪承载力;VRd,S为抗剪钢筋的抗剪承载力;bw为截面腹板宽度;h0为截面有效高度;fUted为UHPC弹性抗拉强度设计值;fUtud为UHPC极限抗拉强度设计值;α为主应力与梁轴线的夹角;Asw为抗剪钢筋的截面面积;s为钢筋间距;z为外力的杠杆臂;fsd为钢筋屈服强度设计值;β为抗剪钢筋与梁轴线的夹角。

瑞士规范计算值与试验值对比如表6所示。

表6 瑞士规范计算结果及对比Table 6 Comparison of shear capacity based on Swiss code

3.2 法国规范

法国规范[19]中认为UHPC梁的抗剪承载力由UHPC的抗剪贡献VRd,c、箍筋的抗剪贡献VRd,s以及钢纤维的抗剪贡献VRd,f三部分组成,计算公式为

VRd=VRd,c+VRd,f+VRd,s

(6)

(7)

(8)

(9)

式中:VRd,c为UHPC基体承担的剪力;VRd,f为UHPC中钢纤维承担的剪力;VRd,s为桁架模型中横向钢筋所承担的剪力;γcf为UHPC受拉的分项系数;γf为安全系数;k为荷载或预应力提高系数;fck为UHPC抗压强度标准值;bw为受拉区截面上的最小宽度;d为截面的有效高度;z为截面内力臂,可以取0.9d;σRd,f为UHPC残余受拉强度;θ为主压应力与水平方向的夹角;fywd为抗剪钢筋设计强度。

法国规范计算值与试验值对比如表7所示。

表7 法国规范计算结果及对比Table 7 Comparison of shear capacity based on French code

3.3 公路桥梁规范

中国2018桥规[21]认为腹筋的钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载力Vu由竖向钢筋和混凝土提供的贡献Vcs、纵向钢筋的贡献Vsb、体内预应力筋的贡献Vpb以及体外预应力筋的贡献组成Vpb,ex,计算公式为

Vu=Vcs+Vsb+Vpb+Vpb,ex

(10)

(11)

Vsb=0.75×10-3fsd∑Asbsinθs

(12)

Vpb=0.75×10-3fpd∑Apbsinθp

(13)

Vpb,ex=0.75×10-3∑σperAexsinθex

(14)

式中:Vcs为斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值;Vsb为与斜截面相交的普通弯起钢筋抗剪承载力设计值;Vpb为与斜截面相交的体内预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值;Vpb,ex为与斜截面相交的体外预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值;α1为异号弯矩影响系数;α2为预应力的影响系数;α3为翼缘影响系数;b为斜截面剪压区对应正截面处,矩形截面宽度;h0为截面的有效高度;p为斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率;fcu,k为UHPC立方体抗压强度标准值;ρsv、ρpv分别为斜截面内箍筋、竖向预应力钢筋配筋率;fsv、fpv为斜截面内箍筋、竖向预应力筋配筋率;fsd、fpd为斜截面内箍筋、预应力筋屈服强度设计值;σper为扣除预应力损失后的有效应力;Asb、Apb、Aex分别为普通弯起钢筋、体内和体外预应力弯起钢筋的截面面积;θs、θp、θex分别为普通钢筋、体内和体外预应力筋的弯起角度。

公路桥规计算值与试验值对比如表8所示。

表8 公路桥计算结果及对比Table 8 Comparison of shear capacity based on JTG 3362

3.4 公路桥梁UHPC规范意见稿

中国规范建议稿[22]对于矩形、T形和Ⅰ形截面的UHPC构件,其斜截面抗剪承载力由斜截面上基体的受剪承载力Vc、纤维受剪承载力Vf、抗剪钢筋承载力Vs和预应力弯起钢筋受剪承载力Vp组成,计算公式为

Vu=α1(Vc+Vf)+Vs+Vp

(15)

Vc=0.16kNfck0.5bz

(16)

(17)

(18)

式中:α1为异号弯矩影响系数;Vc为UHPC基体受剪承载力设计值;Vf为纤维受剪承载力设计值;Vs为抗剪钢筋受剪承载力设计值;Vp为预应力弯起钢筋受剪承载力设计值;σf为残余抗拉强度,对于低应变硬化型和高应变硬化型UHPC,可取0.55ftk;Afv为纤维增强面积,对于矩形或T形截面,Afv=0.9bh0;kN为荷载或预应力提高系数。

中国UHPC规范意见稿计算值与试验值对比如表9所示。

表9 中国UHPC规范意见稿计算结果及对比Table 9 Comparison of shear capacity based on Chinese UHPC code

3.5 对比分析

从结果可知,各国规范的计算值相较于试验值都较小偏于保守,其中试验值是公路桥规计算值的3.81倍,偏差最大。瑞士规范、法国规范和中国UHPC规范意见稿皆是针对UHPC结构的设计规范,因此,对比公路桥规较为接近试验值,特别是UHPC梁中钢纤维的存在对抗剪承载力的贡献是不可忽略的。瑞士规范中采取弹性抗拉强度和极限抗拉强度的均值作为剪切破坏时UHPC的材料强度值计算UHPC基体的抗剪贡献,体现了UHPC超高的抗拉强度,但是计算公式中忽略了预应力对抗剪承载力的提高。法国规范考虑了UHPC基体开裂后仍存在抗拉强度能够承担部分剪力,因此引入UHPC纤维残余受拉强度。这一点在中国UHPC规范意见稿中是通过对不同类型的UHPC取值体现。中国UHPC规范意见稿公式中的考虑因素与法国规范较为接近,均考虑了UHPC、预应力、钢纤维和箍筋的作用。但是需要说明的是,中国UHPC规范意见稿结合公路桥规补充了体内预应力和体外预应力弯起钢筋的抗剪承载能力项和异号弯矩影响系数。

上述各国规范是从有关抗剪承载力的影响因素和规律中考虑计算的,但角度众多,同一强度值计算方式也不一样。针对UHPC桥梁在工程实践中设计施工,采用规范计算是较为安全保守的。但是如果想获得更为准确的UHPC梁抗剪承载力,还应当有物理意义明确,精度更高的计算方式。

4 基于MCFT的抗剪承载力分析

4.1 MCFT在UHPC梁抗剪分析中的应用

MCFT最初是用于分析钢筋混凝土梁的抗剪强度,根据力的平衡、变形协调条件及材料的应力-应变关系建立方程,然后编制计算程序,进行迭代求解[13, 17]。UHPC与普通混凝土的材料特性具有差异,因此将MCFT应用于UHPC梁的分析时,需要进行如下修正。

(1)跨裂缝力的平衡需要考虑UHPC抗拉的影响:由于钢纤维的桥联作用,UHPC梁裂缝宽度小于一定值时,钢纤维能够传递较大的拉应力。

(2)材料本构关系的影响:需要根据相关研究选取合理的UHPC的材料本构。

(3)翼缘宽度的影响:由于UHPC梁通常设计成薄腹结构,研究表明翼缘对UHPC梁提供了一定的抗剪贡献。

4.2 基于MCFT的抗剪承载力计算

根据裂缝间力的平衡,可以得到纯剪状态下UHPC梁的抗剪贡献可表示为

(19)

由于钢纤维的拉应力,UHPC构件的裂缝处[图7(a)中2-2截面]和裂缝间[图7(a)中1-1截面]的两组应力相等,由竖向力相等得

图7 UHPC跨越裂缝传递的力Fig.7 UHPC forces transferred across cracks

(20)

(21)

式中:fv、fvy分别为裂缝间和裂缝处的箍筋应力;Av为箍筋面积;b为截面宽度;dv为内力臂;ftp为裂缝间钢纤维拉应力;vci为开裂表面的剪应力。

对于弯矩、剪力和轴力复合受力的构件,剪切破坏时受压区UHPC会的抗剪贡献较大,因此,梁的剪力可由受压区承担的剪力Vc和腹板与箍筋承担的剪力Vsf组成。

(1)按Rankine准则建立受压区破坏准则。在极限状态下剪压区UHPC的应力满足摩尔应力圆,则采用Rankine准则建立UHPC压应力和剪应力之间的关系为

(22)

式(2)中:f′t为UHPC复合应力状态下的抗拉强度。

在UHPC梁达到剪切极限状态下,式(22)可表示为

(23)

可取f′t=ft,ft=0.053fc,则按照Rankine准则建立的受压区UHPC破坏准则可线性拟合为

(24)

则UHPC梁受压区剪力计算公式为

(25)

(2)按Mohr-Coulomb准则建立受压区破坏准则。为考虑法向和切向应力对剪压区UHPC压应力和剪应力的影响,采用最大拉应力Mohr-Coulomb破坏准则建立剪压区UHPC破坏准则,则有

(26)

(27)

破坏时,依据Mohr-Coulomb准则UHPC剪应力和压应力的关系有

τ=τ0+σtanφ

(28)

结合UHPC单轴压缩试验中抗压强度可表示为

(29)

则按照Mohr-Coulomb准则表示切向应力与抗压强度之间的关系为

(30)

据徐海彬等[12-13]的研究,UHPC的抗拉和抗压强度可表示为ft=0.0053f′c。因此线性拟合Mohr-Coulomb准则,即

(31)

则UHPC梁受压区剪力可按下式计算:

(32)

综上,可得出UHPC梁的剪切承载力公式为

V=Vsf+Vc

(33)

根据式(33),参考文献[17]中的求解程序,代入相关参数,即可迭代求解相应UHPC梁的抗剪承载力。

4.3 计算结果对比分析

为验证适用性,对比本文和文献[10]采用不同准则计算的结果和试验结果,如表10所示。

表10 基于MCFT的计算结果及对比Table 10 Comparison of shear capacity based on MCFT 单位:kN

由表10可知,采用Rankine准则计算的结果与试验结果的比值均值为0.93;采用Mohr-Coulomb准则计算的结果与试验值比值的均值为0.97,较为接近。并且采用Rankine准则的计算结果较采用Mohr-Coulomb准则的计算结果整体较小,尤其在剪跨比较小时相差较大。这是由于Mohr-Coulomb准则考虑了受压区混凝土法向和切向应力的影响,而在剪跨比较小时,法向和切向应力对受压区UHPC的贡献影响较大。还可以看出,两种计算结果相比试验值在剪跨比较小和较大时均存在一定误差。可能是由于试验梁在剪跨比较小和较大(箍筋较少)时,分别易发生斜压和斜拉破坏,其顶部混凝土受力情况与剪压破坏的试验梁存在差别,因此计算易产生误差。

5 结论

针对预应力UHPC工字梁的抗剪性能,完成了3片模型梁的加载试验,并综合各国规范及MCFT对UHPC梁的抗剪承载力计算展开了深入研究,获得如下主要结论。

(1)预应力UHPC工字梁的抗剪承载力随着剪跨比的增加而减小,箍筋对于UHPC梁的抗剪承载力影响较大,设计建议根据实际情况配置合适的箍筋。

(2)各国规范的剪切设计公式计算的本文试验梁抗剪承载力均偏于保守,尤其是普通混凝土规范(公路桥规)对于UHPC梁的计算值偏差更大。计算公式中基本都包含了材料强度、配箍率等影响因素,由于UHPC开裂后含有钢纤维仍能承担一部分剪力的特性,UHPC规范均在计算中引入不同抗拉强度值加以考虑。法国规范与中国规范建议稿均考虑了预应力的作用,中国规范建议稿还结合公路桥规补充了体内预应力和体外预应力弯起钢筋的抗剪承载能力项和考虑了异号弯矩影响系数。

(3)基于MCFT计算UHPC梁的抗剪承载力时,采用Mohr-Coulomb准则的计算结果与试验值更为接近,并且较采用Rankine准则的计算结果整体较大尤其在剪跨比较小时相差较远。