基于模糊数学模型的乌鲁木齐市水资源价值评价与定价研究

刘可心

（辽宁师范大学地理科学学院,辽宁 大连 116029）

0 引言

水资源作为重要的自然资源,是人类生存发展的基础。但可直接被人类利用的淡水资源十分稀缺,随着气候变化和经济社会的快速发展,全球水资源供需矛盾进一步加剧,对水资源价值的深入研究刻不容缓。国外对于水资源价值的研究起步较早,始于20 世纪70 年代,主要研究方法有支付意愿法、线性规划模型[1]、两部制水价、剩余价值法[2]、多数学规划模型[3]等方法,研究内容主要是水资源定价和水权市场。国内对于水资源价值的研究起步较晚,始于20 世纪80 年代,关于水资源价值的研究方法有边际成本定价法、供求定价法[4]、影子价格法、CGE 模型[5]、模糊数学模型等方法,主要研究内容是水资源价值理论的研究。二十大报告中强调要尊重自然、顺应自然、保护自然,水资源作为自然资源重要的组成部分,更应该被重视和保护。因此,对于水资源价值的评价与水价的定价研究已刻不容缓。

1 研究区概况

乌鲁木齐地处中国西北半干旱地区、天山山脉中段北麓、准噶尔盆地南缘,属典型的温带大陆性气候,水资源短缺,属于资源型缺水性城市,水资源总量12.4965 亿m3,人均水资源占有量308 m3,不足我国人均水资源量的1/6, 更是低于国际公认的严重缺水线（500 m3）,水资源状况十分严峻,如何把控好水价和水资源这两者的关系是一个关键问题。

2 研究方法与数据

2.1 研究方法

本文选用模糊数学模型进行计算,模糊数学模型最早是由William Silver 将模糊数学理论应用于海水环境评价中,姜文来于1998 年首先提出了用于计算水价的模糊数学模型。水资源模糊数学模型分为水资源价值模糊综合评价模型和水资源价格核算模型。本文综合考虑影响水资源价值的多方面的因素,从自然、人口、社会经济、生态环境等四个方面对乌鲁木齐市的水资源进行价值评价和定价分析。

2.1.1 水资源价值模糊综合评价

首先,选定评价指标、确定评价标准,建立一个评价指标集U,即U={水量,水质,人口,社会,经济,……}；建立一个指标评价集W,即W={高,偏高,中等,偏低,低},最后根据评价标准确定指标隶属度,建立一个隶属度矩阵U：

其中μi,j为评价指标i对各等级j的隶属度取值,例如μ11就代表评价指标1 对评价等级“高”的隶属度取值,隶属度的值越接近于1,说明该指标属于该等级的程度越高。由于各个指标不可能完全地属于某一个等级,运用隶属度来评价指标可以更有效地避免过于生硬的评级,可以更好地体现指标价值。

本文采用降半梯形分布,通过隶属函数计算指标隶属度,隶属函数如下（以正向指标为例）：

式中：x为选取的指标数值；xj为各个等级对指标的评价标准,xj-1,xj+1为xj相邻的评价标准,当x满足条件时即可带入函数进行计算；μj为评价指标x对某一等级j的隶属度。

本文采用熵值法和AHP 层次分析法综合计算评价指标权重,熵值法是根据指标离散程度进行计算的数学方法,具有客观性；AHP 层次分析法是指根据专家打分,并进行主观评价的一种方法,具有主观性。本文取两种方法计算结果的平均值作为指标权重,更具有合理性。

最后,将隶属度矩阵与指标权重相乘得到水资源模糊综合评价结果,公式表示为：

式中：V为模糊综合评价结果；U为各指标对各评价等级的隶属度组成的矩阵；B为指标的权重向量。

2.1.2 水资源价格核算模型

以上得到的水资源模糊综合评价结果是一个无量纲的向量,想要求得水资源合理价格,必须对向量进行转换,首先确定水资源的价格上限,再根据价格上限等间隔划分价格向量,与前面得到的水资源模糊综合评价结果V进行运算,得到最终水资源价格。水资源价格上限的计算公式表示为：

式中：A为居民的最大水费可承受指数；E为居民的实际可支配收入；C为居民人均年用水量；D为供水成本和水资源费；P上限为水价的价格上限。

根据水资源价格上限等间隔确定价格向量S,表示为：

最后得到水资源合理价格P为：

2.2 数据来源与指标体系构建

本文所使用的水资源、人口、社会经济以及生态环境数据均来自《乌鲁木齐市水资源公报》和《新疆统计年鉴》。因为水资源禀赋具有年际变化,所以本研究选用2004 年～2019 年数据平均值进行计算；社会经济和人口方面的数据则表现出随时间变化的趋势,例如人均GDP 逐年增加、万元GDP 用水量逐年减少,因此选择2019 年数据作为指标值；生态环境方面没有明显趋势,因此取多年平均值作为指标值。本文参考姜文来、朱永斌等[6]、简富缋等[7]等研究选取的评价指标体系,从自然、人口、社会经济和生态环境四个方面综合考虑影响水资源价值的各方面因素,最终选取自然方面指标5 个,人口方面指标4 个,社会经济方面指标5 个以及生态环境方面指标2 个构建模糊综合评价指标体系（表1）。

表1 乌鲁木齐市水资源评价指标及分级标准

3 结果与分析

3.1 水资源价值模糊综合评价结果

通过建立隶属度矩阵U并计算指标权重B（表2）,得到乌鲁木齐市2004 年～2019 年水资源模糊综合评价结果为：V=U×B=（0.545,0.155,0.038,0.073,0.189）,构造向量H=（5,4, 3,2,1）对V进行综合评分,得到评分结果F为3.794。

表2 评价指标权重表

3.2 水资源价值核算结果

乌鲁木齐市居民生活用水的供水成本为1.20 元/m3,由于城镇居民人均可支配收入表现出逐渐增加的趋势,本文选择用2021 年乌鲁木齐市城镇人均可支配收入4.61 万元/年进行计算。很多学者认为,中国城镇居民生活用水支出占收入比例在3%～5%范围内更加合理,根据乌鲁木齐市居民的实际生活水平,本文选定最大水费可承受指数为3%。最终,计算出乌鲁木齐市水资源合理水价P为8.49 元/m3。

3.3 水资源模糊数学模型结果分析

乌鲁木齐市水资源价值综合评分为3.794,在3.5～4.0 分之间,属于水资源价值偏高城市,水资源短缺状况十分严峻,其可能与所处地理位置和用水效率较低有关。水资源合理价格为8.49 元/m3,而目前乌鲁木齐市水费征收标准普遍偏低,居民用水价格3.25 元/m3更是不足水资源价值的1/2。较低的水价不能真实地反应水资源的价值,甚至会造成水资源的浪费,不利于乌鲁木齐市水资源的保护、利用和可持续发展。现行较低水价可能是政府是出于对民生考虑的权宜之举,但是水资源是社会和经济发展的重要基础和保障,只有逐步、分阶段的在合理的范围内提高水价,利用价格杠杆效应并配合节水宣传,才能真正起到节流作用,实现水资源的可持续发展。

4 结论

本文应用模糊数学模型,从自然、人口、社会经济以及生态环境四个方面对乌鲁木齐市的水资源价值进行综合评价,并计算出水资源价格,结论如下：

（1）本文兼顾了自然、社会、经济和生态方面的影响因素,从自然、人口、社会经济、生态环境四个方面16 个指标对乌鲁木齐市水资源进行模糊综合评价,又融合了AHP 层次分析法和熵值法计算指标权重,主客观相结合使权重值更加合理,从而使研究结果更具科学性。

（2）本文计算得出乌鲁木齐市水资源价值为8.49 元/m3,而现行居民生活用水价格为3.25 元/m3,远低于实际水资源价值,不足水资源价值的1/2,甚至除特种行业外,其他行业水价全部低于实际水资源价值,说明乌鲁木齐市现行水价普遍偏低,仍有较大的提升空间,后续乌鲁木齐市应逐步提高水资源价格。

（3）根据国际标准,发展中国家水费承受指数一般在3%以内为宜,也就是居民水费支出占居民人均可支配收入的3%,根据前面得出的水资源价值8.49 元/m3,居民年用水量按103 L计算,得到居民人均年水费支出为874.47 元,占人均可支配收入的1.9%,符合国际通用的水费承受范围,因此本文提出的水资源价格具有合理意义。