基于综合权重系数的矿井水文地质条件评价

2024-02-26张能

西部探矿工程 2024年2期

张能

（贵州省有色金属和核工业地质勘查局地质矿产勘查院，贵州贵阳 550005）

矿井水文地质类型的划分是矿山防治水害工作的前提，而《煤矿防治水规定》中划分不同水文地质类型的类别时，针对水文地质类别采用了一些模糊的评价词语，如含水层补给条件差、补给来源少和防治水简单等词语，这些词语在使用过程中见仁见智，导致多人评判同一矿井的水文地质条件所做出的结论存在一定差异。

针对水文地质类型的划分，为了解决因词语模糊而导致判断标准不统一的困难，大量研究人员通过多种方式做出了探讨和研究。对相关研究进行总结后，大致存在两种划分形式，分别是根据勘查得到的水文地质情况对矿井水文地质条件分析判断，以及依据模糊数学原理对矿井水文地质条件进行分析判断。前者主要依赖于现场得到的勘查结果和工程师的工作经验，其水文地质条件评价结果存在很大的差异性，需要工程师有相关工作经历，如南桥矿矿井[1]、上庄煤矿[2]、滇西马厂箐金[3]、双保金矿区[4]和银家沟硫铁矿[5]等多种类型的矿体所在区域的水文地质条件评价，有着应用广泛的优点。后者依据模糊数学原理进行分析，而模糊数学的分析方法多种多样，如模糊综合评价[6–10]、模糊聚类模型[11]、模糊层次分析法[12-13]等，其中模糊综合评价简单易行，较为客观。

模糊综合评价法基于模糊数学，从多角度探索水文地质评价与模糊数学的关系，其目的是将模糊的概念量化后用于划分水文地质类别，在探索中通过不同的模糊数学计算方法建立了相关的评价模型。其建立的评价模型基本实现了模糊评价词语与数值的对应，且证明了其适用于煤矿矿井水文地质类型的划分，但其能否应用于其他类型矿井尚未证明。为了增加模型的拓展性，将其应用于不同类型矿体的矿井水文地质评价，本文基于简易的模糊综合评判法，通过建立相对客观的能够扩展的权重系数，并采用多个相关实例进行验证分析。

1 模糊综合评价

经典的综合评价是对多个因素（或指标）影响的事物做出评价。在综合评价的基础上，基于模糊数学，模糊综合评价是对多种因素影响的事物做出全面评价的多因素决策方法[14]。模糊综合评价结合了综合评价和模糊评价的优点，实现了综合多因素模糊词汇下的判断，很好地解决了判断的模糊性和不确定性。典型的模糊综合评价过程由五个基本步骤组成[15]，分别如下

步骤1：确定评价的对象集、因素集和决断集（或称评判集）。该步骤目的是确定评价对象时采用的评价因素。其中决断集是人们心中重要等级的划分，在评判中，不同因素集对应着不同的等级。

步骤2：建立评价因素的权重分配向量。该步骤目的是确定因素集在评价时的重要程度（即各因素与全部因素的和之比）。由于考虑的角度不同，从而导致基于不同角度所建立的权重分配向量存在差异，同时有很多方法来建立客观的权重分配向量，如专家咨询法、模糊协调决策法等。

步骤3：获得模糊综合评价矩阵。该步骤目的是确定各因素在评价中的重要程度，按照不同比例分配表示各因素的重要程度，最终汇总各因素的决断集经统计后得到评价矩阵。

步骤4：计算得到综合评价结果。该步骤目的是计算得到评价结果矩阵，计算时需要确定合适的计算方法，不同的计算方法各有优劣，如max-min合成运算的计算结果存在不易分辨的情况。

步骤5：依据综合评价结果矩阵的分值得出评价结果，对应决断集中的结论。

1.1 水文地质条件评价的对象集、因素集和决断集

在模糊综合评价中，首先建立相应的对象集、因素集和决断集。

对象集是指研究对象，在模糊综合评价中特指单个研究对象。显然，本研究中的对象为水文地质条件评价。

因素集为对应研究对象影响因素的集合。根据《煤矿防治水规定》，水文地质评价的因素集为U={u1,u2,u3,u4,u5,u6}，其中u1为受采掘破坏或影响的含水层及水体，u2为矿井及周边老空水分布状况，u3为矿井涌水量，u4为突水量，u5为开采受水害影响程度，u6为防治水工作难易程度。

决断集是对某一影响因素的判断集合，同样依据《煤矿防治水规定》，本研究将决断集定义为V={v1,v2,v3,v4}，其中v1为简单，v2为中等，v3为复杂，v4为极复杂。详见表1矿井水文地质类型评价表。

表1 矿井水文地质类型评价表

1.2 水文地质条件的权重分配向量A

在模糊数学中，权重是极其重要的，意味着各个因素在综合决策中所占有的比重，反映该因素对决策的影响，直接影响综合决策的结果[14]。权重获取的方法有基于专家估测或加权统计的统计方法、模糊关系方程法和层次分析法等。本文中采用专家估测法得到基本权重分配向量，进一步地通过加权统计方法得到最终权重分配向量A，采用的相关权重和计算结果见表2，表中为各文献提出的权重。其中，加权统计方法的计算式为：

表2 水文地质类型指标权重表

式中：x——权重值；

ω——权重值对应的频率，ω=1n；

n——统计数量。

1.3 水文地质条件的模糊综合评价

模糊综合评价矩阵R是在决断集的基础上，针对各个评价因素得出相应的评价，从而得到评价对象的模糊综合评价矩阵。

在模糊综合评价中，得到上述的权重分配向量A，就能通过相应的模糊综合评价矩阵R得到综合评判结果，其计算式为：

式中：∙——模糊矩阵的合成运算，其代表含义为乘法；

∨——集合运算中的“并”，计算时将矩阵的多个乘法得到的数值比较后取最大值。

取综合评判结果B~中最大值进行判别，对应决断集中的简单、中等、复杂和极复杂。

2 工程实例验证分析

2.1 模型实例验证分析

（1）淮南孔集矿井。根据任素贞和张长有[7]对淮南孔集煤矿矿井的研究，由其提出模糊关系矩阵，将其处理后得到模糊综合评价矩阵R1：

根据计算，得到模糊综合评判结果=（0.105 0.145 0.078 0.166），取结果中的最大为0.166，判断结果为极复杂型，与原判断保持一致。

（2）象山矿井。根据毛正君等[12]对象山煤矿矿井的研究提出模糊关系矩阵，经过计算并归一化得到简化后的模糊综合评价矩阵R2：

根据计算，得到模糊综合评判结果=（0.031 0.141 0.15 0），取中最大值为0.15，判断结果为复杂型，与原判断保持一致。

（3）霍西煤田。同理，根据郑丽媛[9]提出的隶属度矩阵，计算并归一化得到霍西煤田对应简化后的模糊综合评价矩阵R3：

经计算，得到模糊综合评判结果=(0.236 0.141 0.096 0.018)，取最大为0.236，判断结果为简单型，与原判断得出的中等型不一致。

（4）开元煤矿。同理，根据田鑫[10]的数据，计算并归一化得到开元煤矿对应简化后的模糊综合评价矩阵R4：

经计算，得到模糊综合评判结果=(0.05 0.15 0.106 0.035），取最大为0.15，为中等型，与原判断得到的复杂型不一致。

通过上述例子进行计算，结果中经过综合权重分配向量计算的判断结果与原判断中的两个结果一致，同时存在霍西煤田和开元煤矿评判结果与原文不同。

经分析，本文判断结果与原判断的结论对比，综合经过综合权重分配向量计算得到的判断相对客观，同时说明不同权重分配向量可能导致判断结论的改变，因此一个客观的权重分配向量对模糊综合评价是极其重要的。在对比中，存在一些特殊情况，如开元煤矿结果中复杂型与中等型数据极为接近，从评判结果的数据来看不能忽略复杂型下的防治水工作，因此可以参考该数值进行合理分配资源进行治理，建议其他类似的矿井采用相同的方法处理。

2.2 红柳林煤矿和磨坊磷矿验证分析

显然上述计算过程是极为简单的，同时结果也较为合理，为了进一步体现模型的普遍性，另外选取了两个矿体进行分析，分别为红柳林煤矿[16]和磨坊磷矿。

（1）红柳林煤矿。红柳林煤矿水文地质条件简介如下：

含水层的类型包含孔隙潜水含水层和基岩裂隙含水层，孔隙潜水含水层中富水性弱到中等，而基岩裂隙含水层富水性弱到强，含有大量的泉点，其涌水量0.000252~3.776L/(s·m)。区域地下水主要接受大气降水补给，排泄由蒸发和泉水排泄；井田地下水径流受地形控制，以蒸发、渗漏和人工开采等方式排泄；承压水接受侧向补给和上部地下水的渗透补给，顺层面、节理和风化裂隙径流。同时将红柳林煤矿的水文地质情况汇总后得到表3。