基于多策略混合改进HHO算法的WSN节点覆盖优化

张士荣，赵俊杰，谈发明

(1.江苏理工学院 信息中心，江苏 常州 213001；2.江苏理工学院 电气信息工程学院，江苏 常州 213001)

0 引 言

传感器节点的部署及网络覆盖是决定WSN感知、通信质量的关键，直接影响无线网络的生存时间和网络管理效率[1-3]。节点部署不佳会导致覆盖盲区、节点密度过高和重复覆盖、冗余节点多等问题，优化WSN节点部署，以更少的WSN节点部署数量提高监测区域覆盖率将具有重要意义。

将WSN节点部署位置搜索与群体智能优化算法相结合，可以利用智能算法优异的随机式和启发式搜索机制加快节点部署位置的寻优过程。哈里斯鹰算法HHO[4]是一种新的智能优化算法，算法以哈里斯鹰种群对猎物的包围、攻击过程建立算法数学模型。该算法综合性能较优已广泛应用在图像分割[5]、神经网络训练[6]、电力系统控制[7]、时差定位[8]等领域。但HHO算法本身还存在着易早熟收敛、求解精度低的不足。

为了解决WSN节点覆盖优化问题，本文设计一种改进哈里斯鹰优化算法MHIHHO求解节点覆盖优化问题。为了提高HHO算法的性能，设计Fuch无限折叠混沌初始化策略对种群进行初始化；利用自适应精英个体对立学习提高候选解质量；引入正余弦优化改进局部开发中软/硬包围的跳跃式位置更新，提高局部寻优能力；结合柯西与拉普拉斯最优解变异实现变异，使算法跳离局部极点。结果表明，改进哈里斯鹰算法MHIHHO在优化WSN节点覆盖率方面实现了预期效果。

1 相关研究现状

智能优化算法因具有较强的全局搜索能力，近年来被广泛应用于WSN节点覆盖优化问题。文献[9]提出混合遗传与差分进化的多目标覆盖优化算法，实现了传感节点的优化部署。文献[10]利用虚拟力对传统PSO进行优化，将节点覆盖率提升了5%。文献[11]提出外推改进人工蜂群算法，应用于WSN节点部署优化后，模型的覆盖率有所提高，但结果依然存在10%左右盲区。文献[12]提出改进灰狼优化算法，节点覆盖率提升了4%，但节点分布均匀性仍有不足。文献[13]则引入了种群分布熵和平均粒距的概念，虽然覆盖率接近于90%，但依然没有解决好盲区。文献[14]提出改进鲸鱼优化算法，网络覆盖监测效率有所提高。文献[15]利用改进果蝇算法对传感节点覆盖率和连通性进行优化，部署效果优于蚁群算法。有关哈里斯鹰算法的改进也有一些相关研究，但还未检索到应用在节点部署优化问题中的文献，在HHO算法改进工作上，文献[16]结合伪反射学习机制设计新型哈里斯鹰算法QRHHO，一定程度提升了算法寻优精度。文献[17]结合混沌遍历、规律、随机思想改进HHO，以混沌映射增强初始种群多样性，并结合模拟退火对算法局部最优跳离能力进行改进。文献[18]结合长期记忆法提高算法全局搜索能力。文献[19]引入方形邻域拓扑改进种群个体组成，通过纵横双向随机觅食提高HHO开发能力。文献[20]引入伪反向学习提高HHO初始种群的多样性，进一步提升算法收敛速度。

以上基于智能优化算法的WSN节点覆盖优化策略，虽然可以有效优化节点部署，但智能算法本身存在寻优精度差和易于得到局部最优的缺陷，且在搜索与精细开采过程的平衡、避免局部最优等综合性能上仍有一些不足。因此，针对WSN节点覆盖率的提升和均匀度方面的优化工作仍然有进一步的研究空间。

2 HHO算法及其多策略混合改进算法

2.1 HHO算法

HHO过程由搜索与开发两个阶段组成。两个阶段的切换则由猎物的逃逸能量系数E决定，不同E值会引导哈里斯鹰展现不同的捕食模式。能量系数E定义为

E=2E0(1-t/Tmax)

(1)

式中：t为当前迭代，Tmax为算法最大迭代次数，E0为猎物的初始能量，且E0=2r1-1，r1为[0，1]间的随机量。式(1)表明：猎物的逃逸能量在算法迭代过程中将在(-1，1)间变化。

(1)全局搜索阶段

若满足 |E|≥1， HHO进入全局搜索阶段。此时，哈里斯鹰将依据随机选择个体和目标个体的位置对自身的位置进行更新，数学模型如

Xi(t+1)=

(2)

(3)

式中：Xrand(t)、Xi(t)、Xrabbit(t) 分别指迭代t时随机选择个体位置、个体i原位置、种群全局最优个体位置，Xi(t+1) 为个体i的更新位置，q、ri(i=1，2，3，4) 为(0，1)间的随机量，[lb，ub] 为个体搜索边界值，Xm(t) 为个体位置均值，N为哈里斯鹰的种群规模。

(2)局部开发阶段

若满足 |E|<1， HHO进入局部开发阶段。此时，哈里斯鹰拥有4种不同的策略完成对猎物的捕食：软包围、硬包围、渐进式快速俯冲软包围和渐进式快速俯冲硬包围。而选择哪种策略由猎物逃逸能量系数E和逃逸概率λ决定。

1)若满足 |E|≥0.5且λ≥0.5，表明存在逃逸能量，此时的数学模型如

(4)

式中：ΔX(t) 为猎物与个体间距，r5为随机量，J为逃逸跳跃值。

2)若 |E<0.5且λ≥0.5， 表明不存在逃逸能量，个体将以硬包围方式对猎物发起突袭，数学模型如

Xi(t+1)=Xrabbit(t)-E|ΔX(t)|

(5)

3)若满足 |E|≥0.5且λ<0.5， 表明猎物仍有充足能量逃逸，哈里斯鹰将以渐进式快速俯冲软包围方式围捕猎物，并实时纠正围捕位置和方向，数学模型如

Xi(t+1)=

(6)

式中：D为搜索位置维度，S为大小为D×1的(0，1)间随机行向量，LF() 为服从Levy飞行分布的函数，计算方法为

(7)

式中：μ、v为(0，1)间随机量，β=1.5。

4)若满足 |E|<0.5且λ<0.5， 表明猎物能量快耗尽，哈里斯鹰将以渐进式快速俯冲硬包围方式围捕猎物，该数学模型如

Xi(t+1)=

(8)

2.2 多策略混合改进哈里斯鹰算法MHIHHO

2.2.1 Fuch无限折叠混沌初始化策略

初始种群的分布对于算法的寻优效率具有很大影响。由于HHO算法对于最优解的所在区域并无先验知识可用，故采用了随机初始化方法，会导致个体分布均匀性差，个体质量下降，影响算法寻优速度。混沌系统具有遍历性、非重复兼顾了随机性的特点，有着比完全随机分布更均匀的特征。常用的混沌映射系统如Logistic映射、Tent映射和Circle映射等，但这些都属于有限折叠混沌映射。相比而言，Fuch混沌映射是一种可无限折叠的混沌映射方式，其遍历性、动态随机性以及最后的收敛性都要优于前面3种混沌映射。故MHIHHO引入Fuch无限折叠混沌方式对HHO进行种群初始化操作，以生成个体在搜索空间内的初始位置信息。Fuch混沌映射公式为

y(k+1)=cos(1/y(t)2)

(9)

式中：y(k)≠0。 生成Fuch混沌值后，混沌值与种群搜索空间的映射规则为

X(t)=lb+y(t)×(ub-lb)

(10)

式中：[lb，ub] 为个体搜索边界，y(t) 为式(9)生成的Fuch混沌值。

图1是以随机初始化和Fuch混沌初始化得到的种群分布。随机初始化方式为

图1 两种种群初始化分布

X(t)=lb+rand×(ub-lb)

(11)

显然，随机初始化中个体重叠覆盖问题较为严重，Fuch混沌初始化的均匀性更好，能够更均匀地对解空间遍历。虽然算法对最优解所在区域并无先验知识，但更均匀的个体分布将提升算法寻觅最优解的搜索效率和稳定性。

图2是在基准函数Booth的测试下，MHIHHO分别利用随机初始化、Logistic映射初始化、Circle映射初始化以及Fuch无限折叠混沌初始化策略得到的目标函数收线曲线。Sphere函数的理论最优解为0。算法进行500次迭代，搜索区域内布置30个个体。观察4个曲线，3种混沌映射初始化方法对函数的求解精度显然优于随机化方法，随机初始化在50个数据级的精度下一直处于平缓，最后收敛，在300次迭代后已经无法进一步提高收敛精度。3种混沌映射均有不同程度精度提高，但趋势各异。随机种群初始化在迭代约300次后寻优精度已经稳定，无法进一步开辟新空间，提升搜索精度。利用混沌种群初始化可以进一步提高搜索精度。所提Fuch无限折叠映射初始迭代初期搜索精度不是最优，但后期精度迅速提升，得益于该初始化方法能够使个体更均匀的分布，遍历到所有未及区域，以更高的概率逼近最优目标，提升多样性。

图2 不同混沌初始化策略对比

2.2.2 自适应精英个体对立学习策略

研究表明，种群个体经对立变异后拥有更大的概率靠近最优解区域，种群可行解的质量可有效提高。为了扩展搜索区域，提高HHO的全局搜索能力，MHIHHO引入自适应精英个体对立学习策略对HHO进行改进。令X表示一个种群个体，即问题的一个可行解，搜索空间范围为 [lb，ub]， 定义个体X的对立解X′为

X′=lb+(ub-X)

(12)

若种群所有个体进行对立学习，势必会增加算法时间复杂度，而若个体适应度较差，其对立解对种群搜索方向引导也有不利。此外，HHO通过模拟哈里斯鹰的种群捕食过程，目标(食物源)的信息决定了种群个体位置更新，决定着算法进化方向。若目标已经处于局部最优，则种群个体会向局部极值点靠拢，影响算法寻优精度。利用精英个体组成的种群有利于避免单一个体在寻优中发生早熟收敛。改进算法将进一步对精英个体进行对立学习，以自适应比例设置精英个体数量，进行对立学习。将种群中精英个体的数量定义为

(13)

式中：nelite为种群所选精英个体数量，N为种群个体总数，t为算法当前迭代次数，Tmax为算法总迭代次数。根据式(13)，精英个体的数量将随着算法迭代线性递减。迭代早期，精英个体数量较多，可以尽可能发挥个体对立解的优势，得到更多适应度较优的候选解；迭代后期，精英个体数量逐步减少，可以加快算法收敛，降低算法时间复杂度。具体过程为：先计算种群个体适应度，按适应度对个体进行升序排列，选取前nelite个个体为精英个体，计算精英个体的对立解，并利用贪婪选择策略保留适应度较优的个体至下一代种群中。

2.2.3 正余弦优化策略

当HHO迭代时，个体搜索维度其实在变小，即搜索空间逐步压缩，种群多样性逐步缺失。为了提升HHO的全局搜索能力，MHIHHO将引入正余弦优化机制SCA[21]对HHO的局部开发过程进行优化。具体针对MHIHHO中软/硬包围时的跳跃位置更新。

已知正余弦优化中粒子个体的位置更新方式为

xi，j(t+1)=

(14)

式中：xbest，j为全局最优解的j维位置，r6为振幅调节因子，r7∈[0，2π]、r8∈[-2，2]、r9∈[0，1]均为均匀分布随机量。

结合式(14)，将软/硬包围阶段的跳跃式位置更新方式定义为

X(t+1)=

(15)

式中：r6为振幅调节因子，用于均衡全局搜索与局部开发。若r6值较大，算法可以更大的步长提升全局搜索能力，而较小的r6值则可以使算法在局部范围内作精细开发。为了提高改进算法的寻优能力，本文结合指数函数将r6的更新改进为非线性递减，定义为

r6(t)=(1+βt)·rmax·e-βt

(16)

式中：β表示曲线调整参数，rmax表示振幅调节系数的最大值。由此可见，r6将随迭代非线性从最大值递减到最小值，更好地在搜索与开发间进行转换。

惯性权重w(t) 的思想源于粒子群算法，MHIHHO进一步引入该因子在迭代前期以更大权重值增强个体位置对种群的影响，迭代后期以更小权重值增强最优个体引导，具体为

(17)

式中：k为调整系数，wmax、wmin分别是权重最大值和最小值。

2.2.4 高斯与拉普拉斯最优个体变异策略

HHO算法的位置更新公式表明，随着迭代进化，种群搜索将向着最优解移动，逐步聚集于最优解邻域，这可能导致因多样性缺失带来的局部最优解。为此，MHIHHO引入一种针对种群最优解的混合变异策略，使得搜索个体具有跳离局部最优、扩展搜索空间的能力。混合变异策略由高斯变异和拉普拉斯变异机制构成。

已知高斯分布的概率密度函数为

(18)

拉普拉斯分布的概率密度函数为

(19)

式中：m为高斯分布均值，n为变量；a∈(-∞，+∞)， 表示位置，b为比例参数，且b>0。

利用式(20)的分布函数定义拉普拉斯分布L(a，b)， 该函数关于位置参数a对称分布

(20)

为了充分利用搜索空间的随机性，增强种群多样性，设拉普拉斯分布L(a，b) 中a=1，b=2。高斯分布G(m，n) 中m=0，n=1。将针对种群最优解Xrabbit的混合变异方式定义为

Xrabbit(t+1)=(η1·L(1，2)+η2·G(0，1)+1)·Xrabbit(t)

(21)

(22)

拉普拉斯分布L(1，2) 拥有比高斯分布G(0，1) 更大的波动。而两个系数η1和η2均是迭代t的指数函数，根据式(22)，系数η1迭代早期更大，有利于拓展搜索空间；迭代后期，η1渐渐减小，收敛加快。同时，系数η2不断增加，高斯系数G(0，1) 此时利于精细开采，提高局部开发能力。

3 基于MHIHHO的WSN节点覆盖优化模型

3.1 覆盖模型

将WSN节点部署于矩形区域，节点部署后不具备移动性，且节点均为同质结构。WSN节点具备感知能力，能够发现其通信半径内其它WSN节点。现令部署区域大小为S=L×M，可将其视为L×M的网格，单个网格大小为1。WSN节点部署数量为V，表示为集合Z={Z1，Z2，…，ZV}， 所有节点为同质结构，具有相同的感知半径r和通信半径R，通常r≤2R。令 {xi，yi} 为节点Zi的坐标位置，i=1，2，…，V。

令点oj坐标为 {xj，yj}， 以欧氏距离度量方式计算传感节点Zi与oj的距离为

(23)

若d(Zi，oj)≤r， 则oj被Zi覆盖。定义oj被Zi感知的概率为

(24)

为了提升监测区域内的感知概率，多个WSN节点可以协同进行感知。则点oj的联合感知概率为

(25)

则监测区域的覆盖率即为所有WSN节点覆盖的目标点数量与区域内总目标点数量的比值，定义为

(26)

3.2 利用MHIHHO算法求解WSN节点覆盖问题

算法优化目标是：利用若干数量WSN节点部署于监测区域S，求解节点部署最优位置，使目标区域的覆盖率Pcov达到最大化。此时，覆盖优化问题可视为目标函数的搜索问题，算法的最优解为各WSN节点的部署位置，而哈里斯鹰个体的位置则为WSN节点的覆盖分布。对于一个搜索哈里斯鹰个体，其2d-1维位置为节点d的横坐标，2d维位置则为节点d的纵坐标。具体步骤如下：

输入：区域大小L×M、传感节点数V、感知半径r；种群规模n、迭代总数Tmax、搜索范围 [lb，ub]、rmax、 系数k、权重值wmax和wmin；

输出：WSN节点部署位置及最优覆盖率Pcov；

步骤1 输入MHIHHO算法参数和WSN参数；

步骤2 在搜索空间内利用Fuch无限折叠混沌策略初始化哈里斯鹰种群；

步骤3 令当前迭代t=1；

步骤4 执行自适应精英个体对立学习策略；并计算个体适应度，确定当前最优解；

步骤5 根据式(1)更新猎物逃逸能量系数E；

步骤6 若 |E|≥1且q≥0.5， 根据式(2)中的第1个公式更新个体位置；若 |E|≥1且q<0.5，利用式(2)中的第2个公式更新个体位置；

步骤7 若 |E|≥0.5且λ≥0.5， 根据式(15)的正余弦优化策略更新个体位置；

步骤8 若 |E|≥0.5且λ<0.5， 利用式(6)更新个体位置；

步骤9 若 |E|<0.5且λ≥0.5， 先利用式(5)更新个体位置；

步骤10 若 |E|<0.5且λ<0.5， 根据式(15)的正余弦优化策略更新个体位置；

步骤11 返回种群更新后的位置，并更新最优解；利用式(21)柯西和拉普拉斯分布对最优解进行变异，并择优保留；

步骤12 更新迭代t=t+1；

步骤13 判断终止条件，若未终止则返回步骤4；否则，输出最优解，即：对应的WSN节点部署的位置坐标及最优覆盖率Pcov。

图3是MHIHHO求解覆盖优化问题的流程。

图3 MHIHHO算法求解流程

4 仿真实验

4.1 基准函数寻优实验

为了验证MHIHHO的有效性，先利用6个基准函数式进行目标函数的寻优实验，表1是基准函数相关属性。表中，基准函数f(x) 即为寻找最优解的目标函数，搜索范围为种群个体的活动空间，fmin为函数理论可达的最优值。同时，在表1中，函数f1(x)～f3(x) 为单峰函数类型，f4(x)～f6(x) 为多峰函数类型。为了兼顾公平性，算法独立运行20次，并计算其适应度均值、标准方差、最优值。算法的种群规模n=30，搜索维度d=20，迭代总次数Tmax=500，振幅调节系数最大值rmax=2，调整系数k=2，权重最大值wmax=0.9，wmin=0.3。仿真平台为Matlab2019a。选择标准哈里斯鹰优化算法HHO[4]、改进灰狼优化算法IGWO[12]和改进哈里斯鹰优化算法QRHHO[16]与本文的MHIHHO同时作纵横向对比分析。

表1 基准函数说明

(1)寻优精度对比。表2是各算法在基准函数上的寻优结果。可以看出，MHIHHO在6个基准函数中的4个可以取得理论最优值，寻优成功率达到66.7%，未取得理论最优值的Schwefel2.21和Schwefel2.26中依然得到了最高的求解精度。而得到了更小的标准方差值，则表明MHIHHO具有更好的稳定性和鲁棒性。相比HHO，MHIHHO在求解精度上平均可以提高约4个数量级，与另外两种改进的群体智能算法QRHHO和IGWO相比也有较大程度的求解精度提高，说明MHIHHO所引入针对HHO的不同进化阶段所做的改进工作对标准HHO中的搜索与开发的均衡、提升收敛速度和寻优精度的改进是切实有效可行的。

表2 算法寻优结果

(2)收敛性对比。图4进一步选取两个单峰基准函数f2(x)、f3(x) 和两个多峰基准函数f5(x)、f6(x) 共4个基准函数测试算法的寻优收敛曲线。观察曲线趋势，MHIHHO在4个基准函数上都表现出更快的收敛速度，在f2(x)、f3(x)、f5(x)、f6(x) 上都得到了很好的性能表现，

图4 收敛曲线

其产生收敛的迭代次数也是最少的。尤其在两个多峰函数上，由于具有多个极值点，波峰不定，算法的搜索过程容易到达局部最优而无法进化。MHIHHO通过引入基于混合柯西与拉普拉斯变异的动态扰动机制能够使算法具备跳离局部最优的能力，提高多峰函数中的寻优性能。

(3)种群分布对比。选取基准函数Schwefel2.21进行实验，观察算法在迭代100次、200次和400次时种群个体在搜索空间内的分布，种群规模设为30。如图5是不同时期算法种群个体的分布图。HHO和IGWO在3个不同的迭代时期中，个体在搜索空间内一直处于比较分散的状态。迭代后期，甚至一些个体离最优解区域依然相隔较远，已经陷入局部最优而无法脱离，这表明算法本身搜索性能还有待提升。相比而言，改进算法QRHHO全局收敛性能更好，迭代后期一些个体已经聚集在最优解区域，表明算法中采用的伪反射学习机制使HHO种群实现了一定的信息交互，提升了算法搜索精度。MHIHHO总体上在迭代前、中、后期具备更好的分布，前期比较分散，保证种群多样性，中期逐步聚集于最优解附近，后期多数个体已经逐步收敛于最优解或邻近区域。MHIHHO通过混合多策略改进思路对HHO的改进是行之有效的。

图5 种群个体分布

4.2 WSN节点覆盖优化实验

令监测区域大小S=100 m×100 m， 部署的WSN传感节点总数V=30，节点感知半径r=12 m，通信半径R=24 m。仿真平台为Matlab2019a。选择标准哈里斯鹰优化算法HHO[4]、改进灰狼优化算法IGWO[12]、改进哈里斯鹰优化算法QRHHO[16]与本文的MHIHHO算法进行性能比较。

(1)WSN节点分布对比。图6为分别利用HHO算法、IGWO算法、QRHHO算法和MHIHHO算法求解WSN节点部署位置后得到的区域覆盖优化情况，图中黑实心点代表一个传感器节点的部署坐标，而圆形弧线区域则代表相应传感器节点所覆盖的范围，数字为传感器节点的编号。可以看到，HHO算法得到的节点部署结果中，节点分布均匀性较差，存在多个覆盖盲区，而部分区域又存在节点密度过高、覆盖重复和冗余较大的问题，说明其寻优性能还有待改进。IGWO算法经过节点位置和使用节点数量的优化后，区域覆盖更加均匀，明显减少了高密度节点覆盖区域，区域覆盖率有所提高，但依然存在一些覆盖空洞。利用本文的MHIHHO算法进行节点覆盖优化后，节点分布更加均匀，节点使用数量又进一步降低，几乎不产生任何冗余节点和高密度重复覆盖区域，覆盖率接近于100%。

图6 传感节点部署

(2)WSN节点组网拓扑对比。基于图6所得的WSN节点分布，利用普里姆算法构建最小生成树，结果如图7所示。在节点通信距离均匀性上，MHIHHO优于对比算法。同时，在MHIHHO所构建的WSN通信网络中，承接数据聚合的汇聚节点能够更好地分布在区域边缘，避免了中心位置，这样避免了长距离数据传输，降低了远距离数据传送的能耗。综合来看，智能优化算法能够一定程度上以提高网络覆盖率为目标优化节点的位置，但MHIHHO的平均通信距离分布更加均匀，汇聚节点分布更佳。

图7 WSN节点组网

(3)覆盖率对比。图8是算法迭代过程中，覆盖率的变化收敛曲线。可以看到，首先，从迭代完成后的最终区域覆盖率上讲，MHIHHO算法的覆盖率接近于100%，是4种算法中最高。QRHHO算法、IGWO算法和HHO算法的覆盖率分别达到93.6%、91.8%和83.2%，之所以无法进一步提高覆盖率，在于此时算法在求解最佳节点部署位置时已经得到局部最优解，该结果也验证MHIHHO算法在求解精度上得到有效提升。同时，从得到相同覆盖率所使用的迭代次数上看，MHIHHO明显使用了更少的迭代次数，说明算法的进化速度更快，在相同条件下，能够以相同数量节点得到更高的区域覆盖率，节点部署位置更精确。图9展示WSN节点部署数量对覆盖率的影响。随着部署节点数量的增加，区域覆盖率都有所增加，但从覆盖率增涨速度上看，MHIHHO算法明显更快，并且在相同部署数量下，该算法的覆盖率也是最高的。此外，当部署节点较少时，在相对广阔的监测区域内，较少节点几乎不存在交叉覆盖区域，所有4种算法的覆盖率比较接近。但增加节点数量后，MHIHHO算法的覆盖率明显增加的更快，在160个节点数时，已经接近于完全覆盖，说明算法不仅求解精度更高，而且收敛速度更快，可更少部署节点数得到更高的区域覆盖率。

图8 覆盖率随迭代变化

图9 部署节点数量对覆盖率的影响

(4)WSN生存时间对比。图10是利用Leach作为组网协议，网络工作后节点数量的变化情况。节点初始能量为0.5 J，采用常规能耗模型计算能耗[22]。由结果可知，MHIHHO算法的节点死亡慢于HHO算法、IGWO算法和QRHHO算法，若节点分布均匀性差，会导致冗余节点多，从而加快能耗。而未覆盖区域数据中继传输过多同样会加快节点能耗。MHIHHO的数据传输距离均匀，远距离传输和近距离的冗余传输更少，节点工作时间更长，可以延长网络生存时间。

图10 网络生存时间

表3是覆盖所有目标点时不同算法所需要的节点数的比较情况。仍然以30个传感节点进行部署，在完成相同覆盖率的情况下，对比各算法所使用的节点数量情况。从结果中可以看到，在完成相同区域覆盖率的情况下，MHIHHO算法能够以更少数量的传感器节点进行部署，说明算法所利用的对节点位置的搜索机制能够得到最佳的坐标，尽可能地减少了交叉覆盖的情况。对比算法由于存在对区域的冗余覆盖，导致相同数据的节点部署下得到的覆盖率相对较低。综合说明改进算法能够求解到最优的节点部署位置，以更少的部署节点得到更高的区域覆盖率。

表3 节点使用数量对比

MHIHHO算法时间复杂度分析。令种群规模为n，搜索维度为d，算法迭代总次数为Tmax。种群初始化阶段的时间复杂度为O(nd)， 执行精英个体对立学习过程的最大时间复杂度为O(nd)。 接着算法需要以4种不同的方式更新个体位置，且该过程需要迭代Tmax次。该过程的时间复杂度为O(ndTmax)。 个体变异时间复杂度为O(ndTmax)。 则MHIHHO时间复杂度为O(nd+nd+ndTmax+ndTmax)=O(ndTmax)。

5 结束语

本文提出一种多策略混合改进哈里斯鹰算法的WSN节点覆盖优化算法。首先，为了提高标准哈里斯鹰算法HHO的寻优性能，引入Fuch无限折叠混沌初始化、自适应精英个体对立学习、正余弦优化、柯西/拉普拉斯变异对算法进行改进。应用改进算法求解WSN节点覆盖优化，以覆盖率最大为目标，求解节点最佳位置。结果表明，改进算法实现了预期结果，能够优化网络覆盖率。未来研究方向可进一步改善哈里斯鹰算法的全局搜索能力，在寻优广度和精度做一些改进，从而达到覆盖率的最大提升。