中国省级城乡发展差距统计测度与演进——基于HDI 的研究视角

彭 刚，刘孟含

（西南财经大学 统计学院，四川 成都 611130）

一、引言

我国当前社会的主要矛盾是，人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。在此矛盾中，最大的不平衡是城乡发展不平衡，最大的不充分是农村发展不充分。城乡间发展失衡会引发一系列的内在社会经济问题，制约中国整体发展水平提升，不利于共同富裕这一社会主义本质要求的实现。坚持城乡融合发展，畅通城乡要素流动，不断缩小中国城乡发展差距，是实现中国式现代化的内在要求。近年来，中国着力推进解决城乡发展不平衡问题，已经取得巨大成就，特别是脱贫攻坚的全面胜利，新型城镇化、乡村建设行动规划的完善，以及乡村振兴战略的有力实施，都在不断推进城乡融合发展。然而，与工业化、城镇化的发展进程相比，中国农业农村发展步伐还未跟上，“一条腿长、一条腿短”问题依然存在。目前，中国整体城乡二元结构体制问题依旧突出，省级内部的城乡发展失衡仍然较为严重，推动缩小城乡发展差距已成为中国实现高质量发展和迈向共同富裕的关键一环。在此背景下，明确中国城乡发展差距的统计测度标准，构建科学合理的数量反映体系，是切实认清中国城乡发展差距现状的重要前提，也是制定实施相应政策的基础保障。

目前，尽管已有部分文献对中国各地区的城乡发展差距进行了统计测度，但主要是从城乡收入角度来衡量，这种单一指标的测度标准可能存在如下不足：（1）对城乡发展差距的覆盖面有一定局限，导致各地区城乡发展差距的测算结果可能存有偏误；（2）无法全面真实反映城乡发展差距的动态演变，可能会误判某些省份或地区城乡发展差距的未来走势；（3）不利于分析制约城乡发展差距缩小的主要原因，可能会影响到政策的制定及其实施效果。为了弥补单一指标评价的弊端，部分学者尝试构建综合评价指标体系来测度城乡发展差距（黄应绘，2008；叶璐、王济民，2021）[1,2]。然而，究竟应从哪些方面、选择哪些指标来进行全面测度，以及各指标的权重如何确定等，均难以形成定论。城乡发展差距本质上仍然是发展的问题，而人类发展指数（HDI）是测度发展的国际公认标准，涵盖健康、知识和体面的生活水平三个方面，能够全面衡量发展的最基本内涵。基于此，宋洪远和马永良（2004）[3]提出可利用HDI 来测度和分析中国城乡差距。但是，已有研究多基于国家层面，用此方法对中国各地区城乡发展差距进行测算的研究则较为匮乏。苏红键（2021）[4]在分析省级城乡福祉均等化时，提出参照HDI 来评价城乡福祉，但在指标选取、临界值确定等方面，与HDI 的编制存有较大差异。

考虑到HDI 在衡量发展方面的广泛公认性，本文先编制各省份的城乡HDI，之后通过构建城乡差距指数来测度中国省级城乡发展差距。编制过程中，在指标选取、数据处理和编制方法上尽可能与联合国最新HDI 的编制保持一致，以保证测算结果可信可比。进一步，对测算结果进行收敛性分析和动态分解，尝试回答各地区城乡发展差距水平最终是否会趋于一致，造成当前城乡发展差距的主要原因是什么，以及测算年份各地区城乡发展差距缩小中各因素的贡献情况如何等。本文可能的创新之处在于：（1）将HDI 引入到中国各地区城乡发展差距的评价和测度中，丰富了省际城乡发展差距的测度选择，提高了测度结果的科学性；（2）测算得到的2000—2020 年中国省级城乡HDI 及发展差距指数结果，可为其他系列相关实证研究提供数据支撑；（3）对城乡发展差距较大省份的区域分布、收敛性和收敛速度特征，各地区城乡差距形成的主要原因，以及推动城乡差距不断缩小的主要动力等问题进行了分析，可为未来中国缩小城乡发展差距政策的制定提供参考。

二、文献综述

从农业转向工业的发展过程会导致城乡发展失衡，这几乎是所有国家都曾经经历或正在经历的难点问题（Kilkenny，2010；李瑞军等，2021）[5,6]。长期以来，中国城乡二元结构明显、城乡差距过大（国务院发展研究中心农村部课题组等，2014）[7]，城乡发展不平衡是中国现阶段社会经济的突出矛盾。城乡二元经济结构不仅是发展中国家经济结构中存在的突出矛盾，而且是这些国家相对贫困和落后的重要原因（Enke，1962）[8]。中国特色社会主义已迈入新时代，为了保证发展高质量，有必要持续改善中国城乡发展差距。按照马克思对城乡关系的讨论，城市与农村二元主体的对立可以消除，城乡融合是解决城市病并促进城乡良性可持续发展的根本保证（马克思、恩格斯，2014）[9]。在此背景下，全面实施乡村振兴战略，持续推进城乡融合发展，已成为中国实现共同富裕的必由之路。

为推进城乡融合发展，增强发展的平衡性和协调性，需要对中国城乡发展差距进行科学测度，以此反映和监测中国城乡发展差距的变动情况。科学测度城乡发展差距，首先要厘清发展的内涵。不同时期对发展的理解是存有差异的，其内涵侧重处于持续变化之中。早期关于发展的研究主要集中在经济增长方面，较少关注人类社会综合发展。国民总收入（GNI）和国内生产总值（GDP）被长期用于反映一个国家或地区的整体发展状况，而在20 世纪70 年代之后，经济学家们发现GDP 的增长并没有带来所有社会群体和阶层生活水平的改变，并且贫困人口反而呈现出增加趋势。因此，一些经济学家提出，发展不应仅关注经济的增长，还要重视人口、贫困、失业和收入不平等问题（Harris and Todaro，1970）[10]。随着发展思想由以经济增长为核心转向“以人民为中心”（翁寒冰，2018）[11]，转向促进人的全面发展（中共中央宣传部，2021）[12]，发展目标逐步从经济主导转向追求民生福祉。立足于满足人的需求，发展这一概念随之被延伸到“人类发展水平”。针对人的全面发展，阿玛蒂亚·森提出了“可行能力理论”，其认为发展应被考虑成人们自由的拓展和他们争取有价值生存的能力。所以，人类的发展还应当包含两个方面：一是人类能力的形成；二是知识和技术的提高（Sen，1982）[13]。这一理念受到了国际学界的普遍支持，人类发展应该包括经济社会领域的多项内容，强调人是一个国家真正的财富，发展目标就是为了扩大人民的自由选择空间以及提高他们的生活水平。

对于城乡发展差距的测度，也经历了一个演变过程，其早期研究主要聚焦于对经济方面如城乡收入差距或消费差距等进行测度（代明、覃剑，2009；孙敬水、汪庆芝，2012）[14,15]。收入不平等无疑是城乡差距里最为突出的部分之一，经济合作与发展组织（OECD）的统计数据显示，当今世界各国之间的收入差距明显缩小，国家内部地区间的差距却出现了扩大（OECD，2020）[16]。目前缺乏足够的数据来衡量不同国家的城乡总体发展差距，而城乡收入差距可基本反映出各国的城乡发展差距水平（方向明、覃诚，2021）[17]。近年来，随着对发展概念的拓展，包括消费、教育、社会保障等多个方面的不平衡也被纳入到了城乡发展不平衡的测度当中（Lairson et al.，1995；吴海江等，2013；Ma et al.，2018）[18-20]，从不同视角测度城乡发展水平及不平衡程度的文献与日俱增（李萱等，2021；苏春红、李真，2022）[21,22]。考虑到城乡发展差距的丰富内容，目前的主流测度是通过对城乡发展差距内涵的理解来构建多维城乡差距综合评价体系（刘强、徐生霞，2021；沈秋彤、赵德起，2022；梁兴辉、袁裴培，2021）[23-25]。然而，随着指标构建方面的逐渐深化和复杂，很难构建一个公认且全面可行的评价体系，当前确定指标权重和进行城乡差距合成的方法繁多，孰优孰劣难以形成客观评价标准。

实际上，HDI 是测度发展的全世界公认的标准，在各国政府和学界具有巨大的国际影响力。1990年，联合国开发计划署（UNDP）首次发布了1990 年度的《人类发展报告》，在健康、知识和体面的生活水平三个维度基础上构建了测度人类发展水平的综合指数——人类发展指数。HDI 作为衡量人类福祉的一项指标，克服了以往使用GDP 或GNP 等单一指标作为评价标准的缺点，同时保留了计算简洁的优点。自1990 年以来，为使对HDI 的测度更为科学合理，UNDP 对其进行了大大小小十多次修订，2010年更是对其进行了最具颠覆性的变革，直至现在呈现出最新的2021—2022 年版本。HDI 逐步反映出了人类发展过程中的基本需求，传达了经济发展不是唯一重心、经济社会等协调发展才会提升人类发展水平等信息（张美云，2016）[26]。基于HDI 的高度公认性，部分学者尝试从城乡维度分别编制人类发展指数，并用于测度城乡发展差距。宋洪远和马永良（2004）利用人类发展指数法计算了按城乡分的收入指数、教育指数和出生时预期寿命指数，并进一步构建了中国城乡人类发展指数。林万龙和陈蔡春子（2021）[27]衡量了中国农村改革40 年来城乡差距的动态变化，计算出了国家层面分城乡的HDI 值。

从已有研究来看，由于对发展内涵的理解不同，对发展及其差距的测度也具有较大差异，主要分为以城乡收入或消费等构建的单指标测度方法和更为全面的综合评价指标体系测度方法，但目前仍存在较多争议且缺乏公认性。利用HDI 来测度发展及对应城乡发展差距具有较好的公认性，但已有的利用此工具来测度中国城乡发展差距的研究主要集中在全国层面，对于省级层面城乡发展差距测度的研究非常匮乏。而且，在极少的省级层面测度研究中，如苏红键（2021）[4]未与HDI 的编制保持一致，从而导致编制结果缺乏可比性。因此，本文参照联合国最新的HDI 编制方法来分别编制中国省级城乡HDI，以此实现对各地区城乡发展差距的测度。同时，进一步对测算数据进行收敛性分析和动态分解，探索各地区城乡发展差距的发展演变和城乡发展差距缩小的主要动因。

三、中国各地区城乡HDI 的编制

（一）HDI 编制方法

自1990 年UNDP 发布第一份人类发展报告后，HDI 就逐渐成为最为广泛的评估人类发展水平的综合指标，且已成为当今世界范围内公认的评价发展状况的重要指标。经过30 余年的演变，HDI 的编制已趋于稳定，主要涉及指标选取、阈值确定（标准化处理）和合成方法三个关键方面。

1.指标选取。1990 年的HDI 指标选取遵循了当时经济社会发展阶段的基本特征，一级指标为健康长寿的生活、知识和体面的生活水平，二级指标只包含平均预期寿命、成人识字率和人均GDP 的对数。从1991 年开始，知识和体面的生活水平的二级指标在保持相对稳定的情况下有略微变动。直至1994年，知识层面的指标拓展为成人识字率和平均受教育年限这两个指标。在1995—2009 年，又将平均受教育年限变为综合毛入学率。自2010 年经过较大修订之后，教育水平就以平均受教育年限和预期受教育年限替代了成人识字率和综合毛入学率，UNDP发布的最新版《2021/2022 年HDI 编制技术标准》依然沿用了这两个指标。关于体面的生活水平的二级指标，1990—2009 年间都使用人均GDP 的对数来表示，2010 年为了能更加真实地反映居民的生活水平，用人均GNI（按照购买力平价法计算的美元收入）作为人均GDP 的替代，但仍然采用对数形式。健康长寿的生活维度一直使用平均预期寿命作为代表性指标，它是衡量一个国家或地区居民健康水平的重要指标。HDI 经过30 多年的演变修订，最新2021/22 年的编制标准确定为四个指标构成的一个综合指数，可反映人类发展的健康、知识及体面的生活水平三个维度，如图1 所示。

图1 《2021/22 年人类发展报告》中HDI 的编制构成

2.阈值确定。1994 年以前，预期寿命的临界值均是根据不同国家数据集来确定的，但这种处理方法容易造成一国数据影响另一国数据的问题，因此从1994 年开始设置为固定临界值。2010 年起，对这个标准采取了折中的处理方式，即以1980—2010 年各国实际观察值的最大值和最小值作为阈值。最新版的HDI 将预期寿命最大值定为各国人口出生时的最高预期寿命85 岁，这是许多国家过去30 年来的现实目标，最小值定为20 岁，理由是20 世纪没有一个国家的出生预期寿命低于20 岁。预期受教育年限和平均受教育年限的最小值均为0，最大值分别为18年和15 年，且历年来变动均不大。人均GNI 的最低值为100 美元，最高限额为75 000 美元。Kahneman and Deaton（2014）[28]表明，人均年收入超过75 000 美元后，对人类发展和福祉的影响几乎不再增加。

3.指数合成。最初HDI 的合成方法是将三个一级指标赋予同等权重，那么各维度之间就存在完全可替代性（靳友雯、甘霖，2013）[29]。为了体现HDI 各维度的不完全可替代性，2010 年起UNDP 采用几何平均替代算术平均进行合成，计算公式为：

其中，IHealth为预期寿命指数，IEducation为教育指数，IIncome为收入指数，三个分项指数均为对应指标的测算结果。

（二）地区城乡分项指数编制

HDI 的编制主要包括分项指标选取、指标数据计算、分项指数编制以及合成总指数四个环节。就省级城乡HDI 的编制而言，关键在于获取对应指标的省级城乡数据。

1.预期寿命指数。预期寿命指数由出生时预期寿命指标计算得来，出生时预期寿命即为平均预期寿命（LE），是同一批人出生后平均一生可存活的年数。国家利用人口普查资料和1%人口调查资料，已公布相应年份全国人口平均预期寿命和各省市平均预期寿命，但无论是全国层面还是省级层面，分城镇和乡村的人口预期寿命均缺乏官方统计数据。在人口平均预期寿命的估计中，由于无法追踪同一批人从出生到死亡的整个生命过程，实际计算中通常是使用同一年各年龄人口死亡率来代替同一批人的死亡率水平。这里参考宋洪远和马永良（2004）[3]、胡英（2010）[30]对中国城乡平均预期寿命的估计方法，编制了2000 年、2010 年和2020 年中国30 省份的城镇和农村共180 张简略生命表，再分别计算各省城镇和农村的人口平均预期寿命。

各省份城乡平均预期寿命估计所需的原始数据，来源于第五、第六、第七次人口普查资料中各地区分年龄、性别的死亡情况表（含城市、镇和乡村）。由于预期寿命的变动通常较为平缓，这里使用平均增速对2000—2010 年间和2010—2020 年间各年的平均预期寿命进行插补。在编制生命表之前，还需检验数据资料是否符合编表要求。首先，各省份分城乡各年龄段的死亡人口数以及同期年龄段的平均总人口数均十分完整，因而将两者相比计算出来的粗死亡率就有一个完整的分布，这充分说明人口调查的规模足够大。其次，绘制各省份的死亡率曲线，可以发现曲线光滑且大致都呈“J”型，满足贡培兹的死亡率定律（苟晓霞，2011）[31]，各年龄组也没有明显的堆积现象。总的来说，现有数据符合编制各省份城乡生命表的要求。编制各省城乡简略生命表具体需要六个步骤。

步骤一，计算各年龄组的粗死亡率mx：

其中，x为年龄或年龄段，Dx为x岁到（x+n）岁之间的死亡人口数，Px为x岁到（x+n）岁之间的总人口数，n为年龄组距。

步骤二，通过死亡率计算寇尔死亡概率，由于要编制5 岁一组的简略生命表，因此需要对原始公式稍加变形，得到的死亡概率计算公式为：

其中，ax为已知量，表示x岁的人在[x，x+n）岁间的死亡人口在这一期间的年平均活过年龄，取值用年龄段长度的一半即2.5 年来表示（1～4 岁组为4/2=2）。由于新生儿（0 岁组）的早期死亡率较高，平均存活年数远小于0.5，需根据具体研究进行调整，这里假设a0=0.1（田伟，2018）[32]。w-1 为最高年龄组别，即100 岁及以上，这个年龄段的人口死亡概率均定为1。

步骤三，计算尚存人数lx和表上死亡人数dx。确定了人口基数l0为100 000 人，生命表的定义决定了l0的初始取值不会对编制结果造成任何影响。lx和dx的计算公式为：

同时，l0和dx满足生死平衡式，即：

步骤四，计算平均生存人年数Lx，指从x岁到（x+n）岁生存者所具有的人年数的平均数，其是度量人口寿命长度的一般水平指标。由于不同年龄层次人口死亡水平的高低不同，公式为：

步骤五，计算平均生存向下累积人年数Tx：

就中国死亡统计的现状来看，历次人口普查的死亡登记资料都具有较好的完整性和准确性，但同样存在死亡漏报的问题，尤其是0～4 岁的婴幼儿和60 岁及以上老年人的死亡漏报相对比较严重（王金营，2013）[33]。如果直接使用普查数据估计的死亡率或死亡概率，就会低估死亡水平而大大高估预期寿命，因此需要对死亡率进行调整。选择布拉斯罗吉特生命表法，修正各省城镇和农村人口的死亡概率，并重新构建省级城乡生命表。由于省级层面分城乡普查详细资料难以追溯到第四次及之前的历次人口普查，且初步计算结果发现，2000 年第五次人口普查的城乡平均预期寿命与各省公布的未分城乡的整体平均预期寿命最为接近，同时2000 年的死亡漏报率相对更低，因此以编制好的2000 年各省城镇和农村的生命表为基础生命表，修正2010 年和2020 年城乡0～4 岁婴幼儿和60 岁及以上老年人的死亡概率。结果表明，2010 年和2020 年各省城乡的斜率项值均大于1，符合城乡健康水平逐年提升的事实，且城乡死亡模式的变化与各省整体死亡模式的变化基本一致，平均预期寿命的变化也更为合理。

2.教育指数。在HDI 指数编制中，教育指数是平均受教育年限和预期受教育年限的算术平均数。然而，中国各省份分城乡的各阶段在校生人数和教育适龄人数数据难以获得，缺乏测算城乡居民各级教育毛入学率的基础数据，导致无法对预期受教育年限进行测算。对此，参考贺艳华等（2021）[34]的处理方法，假定各省份城乡居民的平均受教育年限和预期受教育年限水平具有一致性，平均受教育年限一定程度上能有效反映教育发展水平。平均受教育年限（MYS）用6 岁及以上人口接受学历教育的年数总和与6 岁及以上人口总数的比值衡量，具体计算公式为：

其中，ρ小学、ρ初中、ρ高中、ρ大专及以上分别表示各级受教育程度的人口数量。数据来源于2000—2020 年《中国人口和就业统计年鉴》中各地区分性别、受教育程度的人口（含城市、镇、乡村），需要将城市和镇的数据合并为城镇数据。

3.收入指数。UNDP 计算收入指数时，使用的是人均GNI。由于并未核算各省份的GNI，且GDP 和GNI 之间差异往往并不大，目前采用的比较多的做法是用人均地区生产总值来进行替代（任栋等，2020；胡鞍钢等，2018）[35,36]。然而，这一做法并不适合于城乡HDI 的编制，因为现有的地区生产总值数据无法在城镇和农村进行分割。考虑到城镇和农村居民的人均可支配收入能够较好反映城乡生活情况，因而采用这一指标来编制中国省级城乡生活指数。

由于所选指标发生变化，因此按购买力平价法计算的美元人均GNI 阈值设定也需要进行相应调整，共包括三步。首先，确定2017 年按汇率计算的人均GNI 和按PPP 计算的人均GNI 的比值，将HDI编制标准中人均GNI 的临界值折算成人民币。考虑到数据的可得性，本文同时使用2017 年购买力平价法和汇率法计算得到人均GDP 的比值作为近似估计。其次，计算得到这两个值对应的人均可支配收入。利用2019 年、2020 年和2021 年的居民人均可支配收入和人均GDP 的比值来进行近似缩减，由于人均GDP 的数据更易于获得，因而这里也采用人均GDP来替代人均GNI 进行缩减比例的计算。最后，按照计算出的比值，确定人均可支配收入的阈值。计算得到的经缩减后的人均可支配收入的最大值和最小值分别为143 526.90 元和191.37 元，为便于计算，将最大值和最小值分别设置为140 000 元和200 元。

四、各地区城乡发展差距测度结果与收敛性分析

（一）各地区城乡HDI 的测算

将编制得到的各省份城乡预期寿命指数、教育指数和收入指数分别进行合成，可以编制得到中国30 个省份（不含西藏）的城镇与农村HDI 测算结果，见表1。2000—2020 年间，各地区无论是城镇还是农村，人类发展水平都取得了十分明显的进步，居民生活水平快速提升。然而，按照UNDP 对HDI 的划分标准（0.550 以下为低人类发展水平，0.550～0.699 之间为中等人类发展水平，0.700～0.799 之间为高人类发展水平，0.800 以上为极高人类发展水平），中国城乡HDI 水平呈现出较大分异。一方面，2020 年中国30 个省份的城镇HDI 均在0.700 以上，且有18 个省份的城镇HDI 超过了0.800，中国城镇均已处于高和极高人类发展水平。另一方面，2020 年中国30个省份的农村HDI 中，只有7 个省份超过了0.700，绝大部分省份尚处于中等人类发展水平，与对应城镇HDI 仍然存在很大差距。此外，不同区域间的城乡HDI 水平也存在一定差异，2020 年东部地区的城镇和农村HDI 平均水平均远超中部、西部和东北地区，与此同时，西部地区农村HDI 的平均水平明显低于中部和东北地区。

表1 2000—2020 年各地区的城乡HDI 测算结果

（二）各地区城乡发展差距指数的测算

目前对发展不平衡进行测算的方法比较丰富，主要包括基尼系数法、分位数法和相对平均偏差法等（许宪春等，2021）[37]。考虑到利用HDI 分别测算城乡发展后，各省份每一年仅有两个数据，难以很好利用上述方法来测算城乡发展差距。因此，直接采用城镇HDI 与农村HDI 的比值来测度2000—2020 年中国各省份的城乡发展差距，测算得到的城乡发展差距指数结果见表2。整体上看，中国城乡差距依然存在并较为明显，但总体上各省份城乡发展差距指数均呈现出下降趋势，城乡发展差距在逐步改善，城乡融合发展态势在不断推进。从具体省份的情况来看，2020 年城乡发展差距最大的五位依次是青海、甘肃、云南、贵州和宁夏，最小的五位依次是浙江、上海、天津、海南和广东。

表2 2000—2020 年各地区的城乡发展差距指数

为了更为清晰地捕捉中国各地区城乡发展差距在空间的变动特征，将所有省份分为东部、中部、西部和东北四大地区。东部地区内各省级城乡差距普遍较小，且在测算时期内呈现出了波动下降的特征，其中除了北京、河北和上海在个别年份有较大波动外；中部地区2020 年城乡差距最大的是安徽，最小的是湖南，各省差距下降趋势较为一致，且表现出逐年稳定下降的态势；西部地区城乡发展差距情况普遍较为严重，全国城乡差距排名前10 位的地区中有9 个省份都在西部，与此同时，城乡差距的下降速度也比较快，城乡差距幅度与其他地区相比在逐步收窄；东北三省的城乡发展差距水平整体上较为接近，且呈现出缓慢下降态势。

（三）各地区城乡发展差距的收敛性分析

中国各省份的城乡发展差距指数都在逐步缩小，但缩小速度各异，且不同省份间的城乡差距水平也有较大分异。那么随着时间的变化，城乡差距较大的地区在缩小城乡差距方面是否具有追赶效应，最终使得各地区间的城乡差距指数趋于一致呢？为此，使用σ 收敛和β 收敛来分析中国各地区间城乡发展差距水平的收敛性。

1.σ 收敛分析。σ 收敛是指，各地区之间城乡差距的离差随时间推移而呈现出不断缩小的趋势，是在存量上绝对趋同的过程，检验σ 收敛的常用方法是变异系数法（于卓熙等，2022）[38]。如果σ 随时间推移而不断减小，说明各地区城乡发展差距存在σ 收敛特征，反之则意味着各地区间的城乡发展差距在拉大。σ 收敛的计算公式为：

其中，i表示省份，nj表示全国范围内的省份数量，DGIij是各省份的城乡差距指数,是城乡差距指数的均值。

图2 显示，中国各地区城乡HDI 差距指数的变异系数随着时间变化在逐步减小，整体上呈现出明显的收敛特征，这意味着各地区间城乡HDI 差距指数的差异在不断减少。三个分项差距指数表现出的收敛性特征各不相同：预期寿命差距指数的变异系数值很小，基本没有发生变动，未体现出明显的收敛性；收入差距指数的变异系数值随时间变化不断降低，呈现出明显的差异性，说明各地区城乡收入差距间的差异在不断减少；教育差距指数的变异系数虽在总体上呈现出下降态势，但在某些阶段又表现出较为明显的波动性特征。

图2 2000—2020 年城乡发展差距及各维度差距的σ 收敛结果

分区域来看，各区域内部城乡差距指数的收敛性也呈现出一定分化特征（见图3）。一方面，西部地区中的变异系数在持续降低，反映出内部各省份的城乡差距水平在逐步趋同，呈现出明显的收敛性特征，但变异系数远高于其他三大地区。另一方面，东部地区、中部地区和东北地区的变异系数均处于波动状态，未体现出明显的收敛特征，其中东北地区的变异系数最小，表明东北三省的城乡差距水平非常接近，且在2020 年三大地区的变异系数非常接近。

图3 2000—2020 年全国及四大地区的城乡发展差距σ 收敛结果

2.β 收敛分析。σ 收敛仅是一种存量分析，反映的是离散程度而不是绝对差距。城乡发展差距的β收敛是指，初始城乡发展差距越大的省份或地区，在此之后的一段时期内越是表现出以更快的速度向稳态值靠近。β 收敛可以进一步分为绝对β 收敛和条件β 收敛两种类型。绝对β 收敛是指，在假定各省份具有完全相同基本条件的情况下，所有省份的城乡发展差距具有相同的收敛路径，且随着时间的推移，各省份的城乡发展差距将收敛于一个相同的稳态值。条件β 收敛是与绝对β 收敛相对应的一种收敛方式，它没有绝对收敛的假设条件，而是由于发展特征和资源禀赋等方面存在差异，导致随时间推移逐渐收敛到各自的稳态水平（周国富、李贺，2022）[39]。本文选择从绝对β 收敛的角度分析城乡发展差距的演变趋势，面板数据形式的绝对β 收敛模型为：

其中，i表示省份，T（T=1，2，…，21-1）表示研究时期的长度，ln（DGIi，t+T/DGIit）表示第i个省份在第t+T期相对于t期的城乡发展差距变化率，lnDGIit为城乡发展差距的初始水平，μi为个体固定效应，λt为时间固定效应，εit为随个体与时间而改变的扰动项。系数β 是验证是否存在β 收敛的关键，若β＜0且通过显著性检验，则说明存在β 收敛，即期初的城乡发展差距与其增长率负相关，且收敛速度为v=-ln（1+β）/T；反之，β≥0 则说明省际间城乡发展差距不存在收敛趋势，将持续扩大。

从全国层面绝对β 收敛检验的回归结果（见表3）来看：首先，城乡差距指数收敛性检验的系数β为-0.377，且在1%显著性水平下显著，表明城乡发展差距越大的省份，其差距缩小的速度相对越快，体现出一定的追赶效应；其次，城乡差距各分项指数的收敛性表现有所不同，其中教育差距指数和收入差距指数的检验系数β 均小于0，且均在1%显著性水平下显著，呈现出明显的收敛效应，而预期寿命差距指数的检验系数β 为0.045（大于0），反映出各省份的预期寿命差距不存在收敛趋势；最后，从收敛速度来看，教育差距指数的收敛速度最快，说明在2000—2020 年间，教育差距较大的省份存在十分明显的向差距较少地区追赶的趋势，而收入差距指数的收敛速度较小，说明尽管存在一定的追赶之势，但追赶速度相较城乡总体差距和教育差距而言较为缓慢。

表3 各维度城乡差距的绝对β 收敛检验

五、各地区城乡发展差距的动态演进分解

中国各地区间的城乡差距具有一定差异，且随时间变动在不断改善。那么，造成中国各地区城乡差距（或分项指数）的主要原因在不同时期是否不同？推动城乡差距不断缩小的主要动力（或分项指数）是否会随时间发生变化？为解答这些问题，需要借助各地区城乡发展差距指数动态分解的相关结果。

（一）协方差主成分分析法的绝对差距分解

主成分分析法（PCA）是一种常用的降维方法，适用于少量线性关系较弱的指标，且能够尽可能地保留初始指标信息，可使用相关系数矩阵或协方差矩阵进行分析。由于基于HDI 构建三个分项差距指数均进行了标准化处理，而协方差矩阵的主成分分析在处理量级相近的数据上具有比较优势，可以保留各指标的离散程度特性（杨永恒等，2005）[40]，从而可避免低估或夸大指标差异性对各地区人类发展指数差异的贡献。根据基于协方差的主成分分析法原理，在主成分线性表达中，一个变量系数的相对大小本身就意味着该变量方差的相对大小（杨永恒等，2005）[40]。因此，协方差矩阵主成分分析法适用于分析经调整的三个城乡差距分项指数对于整个城乡发展差距的贡献。选择协方差矩阵作为主成分分析的输入变量，来提取城乡发展差距指数的主要成分（DPC）。基于协方差主成分法计算DPC的公式为：

其中，D1、D2和D3分别为对均值调整后的城乡预期寿命差距指数、城乡教育差距指数和城乡收入差距指数（即样本值减均值），αi1、αi2和αi3则分别为三个分项差距指数的主成分系数，即各分项差距指数占DPC的要素权重大小。

2000—2020 年各地区分项差距指数的主成分系数测算结果如表4 所示。各年度的斯皮尔曼秩相关系数除2013 年外均在0.9 以上，绝大部分年份三个分项指数的方差贡献率也均在65%以上。对于城乡收入差距，其在测算初始年份对中国省级城乡发展差距的影响最大，但该作用随时间变化在不断减弱，意味着中国城乡收入差距在不断缩小，对各年份城乡发展差距的影响也越来越小。对于城乡教育差距，其对各年份城乡发展差距的贡献相对较为稳定，没有呈现出十分强烈的趋势变动特征，且在测算期内的许多年份，特别是2010 年以来，都是影响中国城乡发展差距最为重要的因素，因此中国未来缩小城乡发展差距时应当将教育差距作为重要抓手。对于城乡预期寿命差距，随着时间变化，其对省级城乡发展差距的贡献越来越大，从2018 年开始对城乡发展差距的作用已经超过城乡收入差距指数，这在一定程度上说明该差距缩小的速度较另两个因素更为缓慢。

表4 2000—2020 年各地区分项差距指数的主成分系数

（二）对数平均迪氏指数法的差距变动分解

识别驱动城乡发展差距缩小的主要维度与发展短板，需要对城乡发展差距各维度的贡献进行分解。对数平均迪氏指数分解法（LMDI）是十分常用的因素分解方法，具有因素可逆、无残差项且不受样本量影响等优点，具体在实施因素分解时分为加和与乘积两种。为了使得分解结果更加便于解释，这里采用加和形式的LMDI 分解法。

构建城乡发展差距的分解模型，式（1）可以变形为：

对式（14）两边分别取对数，可得：

地区i各阶段基期和第t年的城乡发展差距指数变化值称为总效应（ΔDGI），对ΔDGI进行因素分解：

式（20）中，Δ（DGIHealth）i、Δ（DGIEducation）i和Δ（DGIIncome）i分别表示地区i在各阶段基期到第t年城乡预期寿命差距指数、城乡教育差距指数和城乡收入差距指数三个分项指数对DGI变化的贡献度，若与ΔDGI变化方向一致，则表现为正向驱动效应，反之表现为负向驱动效应。

从表5 的分解结果来看，四个阶段的ΔDGI结果都为负数，反映出各阶段中国省级层面的城乡发展差距都处于缩小区间，但各时期的缩小速度有一定差异，且三个分项指数对城乡发展差距缩小的贡献也具有较大差别。

表5 2000—2020 年各地区城乡发展差距指数变化的驱动效应

首先，城乡预期寿命差距指数对缩小中国省级城乡发展差距的贡献较为有限。在2000—2005 年和2005—2010 年这两个阶段，城乡预期寿命差距指数对城乡发展差距的贡献减少，不仅没有发挥正向驱动作用，反而进一步加大了城乡发展差距。在2010年以后的两个阶段，城乡预期寿命差距指数开始体现出正向驱动效用，但作用十分有限，反映出中国省级城乡预期寿命差距缩小较为缓慢。可见，在未来乡村振兴战略实施中，中国应当重点改善农村居民的医疗卫生状况，提高农村居民的人均寿命。

其次，城乡收入差距改善是中国城乡发展差距缩小的最为重要的驱动因素。2000—2005 年阶段，城乡收入差距指数的驱动效应为-0.005，作用小于城乡教育差距指数的-0.009。但在2005 年后的各个阶段，城乡收入差距指数的驱动效应都明显超过了城乡教育差距指数。特别是在2010—2015 年这一时期，省级城乡发展差距的缩小基本上都是由城乡收入差距减少所贡献的。可见，“三农”和脱贫攻坚等一系列政策的有效实施使得农民收入得到了大幅提高，城乡居民收入差距也得到了大幅改善。

最后，城乡教育差距指数对省级城乡发展差距的驱动效果存在阶段性特征。在测算时期内，除2010—2015 年外，其他三个阶段城乡教育差距的改善都明显驱动了中国省级城乡发展差距缩小。在2015—2020 年阶段，城乡教育差距对省级城乡发展差距缩小的贡献较前一时期有了显著改善，这可能是由于脱贫攻坚战略中“智志双扶”政策的有力实施，以及确保“不让一个贫困家庭孩子失学辍学”，使得贫困县农村地区教育水平有了明显提升。

六、研究结论和政策启示

中国目前城乡发展不平衡、农村发展不充分的问题依然较为突出。坚持城乡融合发展，全面推进乡村振兴，不断缩小各地区城乡发展差距，是中国未来稳步迈向共同富裕的关键所在。首先，编制了2000—2020 年中国各省份的城镇和农村HDI 及其分项指数，以此构建城乡发展差距和分项差距指数，实现了对中国省级城乡发展差距的科学测度与变动监测。其次，通过对编制结果及其变动特征进行分析，发现中国各地区城乡差距均呈现出下降趋势，且发现城乡发展差距较大的主要集中在青海、甘肃、云南、贵州和宁夏等西部地区，东部各地区的城乡发展差距普遍相对较小。再次，利用σ 收敛和β 收敛方法研究了各地区发展差距缩小的速度变化。σ 收敛结果显示，随着时间变化，中国各地区城乡发展差距指数整体上呈现出明显的收敛特征，但三个分项差距指数表现出的收敛特征各不相同。β 收敛结果反映出，城乡发展差距越大的地区，其差距缩小速度相对越快，存在一定的追赶效应，且城乡差距各分项指数的收敛性表现也有所不同。最后，利用协方差PAC和LMDI 分解方法，从三个分项差距角度对编制结果及其动态变动进行了动态分解，探究了测算年份各地区城乡差距形成以及推动城乡差距不断缩小的主要原因。动态分解结果显示，2010 年以来，城乡教育差距是导致中国城乡发展差距最为重要的因素，城乡收入差距则是改善中国城乡发展差距最为重要的驱动因素。根据研究结论，为了进一步缩小中国地区城乡发展差距，在政策层面不能“眉毛胡子一把抓”，需有的放矢并注重政策的精准性。

第一，要更加重视加快缩小西部地区省份的城乡发展差距。目前，中国西部地区各省份的城乡发展差距远大于其他地区，城乡不平衡矛盾尤为突出。考虑到西部地区的城镇发展水平并不高，主要原因就在于西部各地区农村发展水平过低。从脱贫攻坚战相关工作来看，大部分贫困县主要集中在西部各省份，尽管中国已全面消除绝对贫困，但西部地区的农村发展基础依然十分薄弱。因此，需要进一步巩固拓展脱贫攻坚的成果，实现与乡村振兴战略的有效衔接，且有必要在政策层面继续加大对西部地区农村的投入规模和投入力度，助力西部地区农村发展持续快速形成追赶效应。一方面，可以乡村振兴为契机，充分利用转移支付和税收减免等财政政策以及其他各类政策工具，支持西部地区农村在产业振兴和人才振兴等方面取得实效。另一方面，要注重激发西部地区农村发展的内生动力，农民是乡村振兴的核心主体，可以落实“以奖代补”激发农民劳动的内生动力，推动西部地区乡村振兴从简单“输血”向“造血”的深度转变。

第二，要更加重视加快缩小中国各地区的城乡教育差距。改革开放以来，中国城乡教育均衡发展取得了巨大成就，但当前中国农村地区的教育水平仍然显著低于城市地区，在教育资源、师资水平、投入强度等诸多方面，农村与城镇相比仍存在较大差距。为此，提出三点建议：首先，要优化调整重城市教育、轻农村教育的政策趋向，保障公共财政资金优先投向农村基础教育，增加高质量农村教育服务供给；其次，要注重农村师资队伍建设，农村教育能否办好的关键在于师资是否优秀，应通过提高农村教师待遇、增加教师培训力度、改善农村教师工作环境等多举措并举，实现引得进、培养好、留得住的农村师资培养目标；最后，推动城乡教育一体化发展，构建城乡教育协作机制，通过实施教师交流、轮岗、轮训等制度，实现城乡教育资源常态合理流动。

第三，持续缩小城乡收入差距，切实提高农民健康水平。首先，要全面推动农村产业振兴，推进农村一二三产业深度融合。产业振兴是乡村振兴的物质基础，要在深度上加速推进农业现代化建设，在广度上将农业产业链衍生到其他二三产业，利用先进生产要素培育农业农村新产业、新业态、新模式。其次，推进农村集体经营性建设用地、农民承包地和宅基地依法逐步有序流转，通过盘活农民的闲置资产增加其财产性收入。最后，推进农业转移人口的市民化进程，鼓励适度规模经营，提高农业劳动生产率。此外，城乡预期寿命差距对城乡发展差距的影响整体上呈现出明显上升趋势，但其对城乡发展差距的缩小作用并不显著。因此，有必要通过改善农村人居环境、提升农村医疗卫生服务水平等途径，使农民健康水平得到显著提高。