例谈求数列通项公式常用的几种方法

数列的通项公式是数列板块的重要内容.解答数列问题，一般要先求出数列的通项公式，因此掌握一些求数列通项公式的方法是很有必要的.求数列通项公式的方法有多种，如公式法、累加法、累乘法、利用 S n与 a n 的关系等.本文结合例题谈一谈求数列通项公式常用的几种方法.

一、公式法

若根据已知条件很容易判断出某个数列为等差数列或等比数列，则可以直接运用公式法来求数列的通项公式，即根据等差数列的通项公式 a n =a 1 +（n-1）d求等差数列的通项公式，根据等比数列的通项公式a n =a 1 ∙q n-1 求等比数列的通项公式.运用公式法解题，要先根据题目中所给的条件，求出数列的首项 a 1 、公差 d 、公比 q ；再将其代入公式中，即可求出数列的通项公式.