海河“23·7”流域性特大洪水大清河流域降雨时空分布特征

徐 晓 刘军梅 张建涛 季明锋 张 焜 石树兰

（1.北京市水务规划研究院，北京 100048；2.北京市水文总站，北京 100048；3.北京市水科学技术研究院，北京 100048）

0 引 言

近年来气候变化导致极端天气事件频发，气候变化对全球及区域水循环造成严重影响[1-2]，降水变化与强烈的人类活动共同加剧了降水时空分布不均匀性。我国降水量受季风等影响，水资源年际丰枯交替频繁，年内洪涝灾害严重[3-6]，给我国造成农业损失、基础设施破坏，危害人民生命财产安全。

北京市属于暖温带半干旱半湿润季风气候，水资源量相对匮乏，年平均降水量（1956—2016 年）570 mm，降水年际变化大，多年最大降水量为最小降水量的3 倍以上，受海洋暖湿气团的影响，降水主要集中在6—9 月，汛期降水量约占全年总降水量的80%，降水量年际变化大、年内向汛期集中的特点使得北京地区暴雨洪涝灾害频繁、极端暴雨事件频发。据统计，2004—2020 年，北京市出现了超过30 次极端降水事件[7]，2012—2023 年，发生3 场特大暴雨，分别为2012 年“7·21”暴雨，全市平均降雨量170 mm，降雨持续时间19 h，暴雨中心位于大清河流域漫水河一带；2016 年“7.20”暴雨，全市平均降雨量205 mm，降雨持续时间55 h，暴雨中心位于大清河流域南窖一带；海河“23·7”流域性特大洪水，全市平均降雨量331 mm，降雨历时83 h，暴雨中心位于大清河流域北部、永定河流域西南部。

北京市位于山区和平原的过渡地带，地形较为复杂，造成降水的空间分布极不均匀，暴雨中心多位于西部山前迎风坡，年降水量及短历时降水量的高值区在20 世纪90年代由密云区、怀柔区山前迎风地带延伸至房山区霞云岭地带[8-11]。由于霞云岭所在的大清河流域为2012 年“7·21”后的3场特大暴雨的暴雨中心，研究该流域降雨时空分布特征有助于进一步认识强降雨时空分布的气候背景、掌握暴雨洪水规律，为防灾减灾、防汛抗洪工作提供重要参考，在流域水文模拟、水资源规划与管理、旱涝灾害评估及水土保持等方面均具有基础性意义。

1 区域概况及基础资料

大清河流域为海河流域的子流域，位于东经114°28'37.4″ —115°41'31.1″ ，北 纬39°24'49.6″ —39°33'44.0″ ，流域总面积4 938 km2，大清河干流发源于河北涞源北石佛乡红泉村，于河北涞水石亭镇满金峪村入上一级河流，河流总长度238 km。北京市境内大清河流域地处市域西南部，北邻门头沟区，南与河北涿州市接壤，东部和东北部同大兴区、丰台区毗邻，西邻河北涞水县、易县，总面积2 019 km2。

大清河流域地势西北高、东南低。西北部为山区，最高峰为百草畔，海拔2 035 m；东南部为平原，地势最低处为琉璃河的立教村，海拔仅26 m。山区平原交界地带极易发生大规模洪水。

采用大清河流域及相邻永定河流域共58 个雨量站在海河“23·7”流域性特大洪水期间的实测逐小时降雨量为研究基础，统计分析了各站1 h、6 h、24 h 和72 h 4 个统计时段的最大降雨量，并且通过克里金插值法对各站不同统计时段的最大降雨量进行插值，分析其空间分布特征。

2 研究方法

本文利用空间插值方法对降雨量进行插值计算，分析降雨的空间分布特征。空间插值方法是根据确定位置的已知变量数据来估计另一确定位置同一变量的未知数据，从而反映变量的空间变化规律的数学方法。

克里金方法是常用的空间插值法，最早由法国地理学家Matheron 和南非矿山工程师Krige 提出[12]，是地统计理论的主要内容之一，其实质是最佳线性无偏估计，这种方法认为任何在空间连续变化的属性是不规则的，因此宜于使用随机表面函数来描述属性的这种空间变化规律。克里金方法考虑了观测点和被估计点的位置关系，并且也考虑了各观测点之间的相对位置关系，在点稀少时插值效果比反距离权重等统计学的方法好。其数学表达式为：

式中：[λ1,λ2,…,λn]为权数矩阵，在二阶平稳假设条件下为使估计值无偏差，必须使。

3 海河“23·7”流域性特大洪水降雨时空分布特征

3.1 总体分布特征

受2305 号台风“杜苏芮”减弱低压环流和冷空气共同影响，2023 年7 月29 日20 时至8 月2 日7 时北京市出现特大暴雨，累计持续83 h，仅次于“1963.8”海河特大暴雨的持续时间（144 h）。此次降雨覆盖范围广、持续时间长，多个流域形成较大规模洪水。暴雨中心位于北京市境内大清河流域北部、永定河流域西南部。大清河流域平均降雨量611 mm，为北京市五大流域（大清河流域、永定河流域、北运河流域、潮白河流域和蓟运河流域）降雨量之最。暴雨中心位于南窖、霞云岭和史家营附近，场次总降雨量均超过800 mm。降雨量整体分布趋势为流域中部和北部降雨量较大，流域东部降雨量较小。7 月29 日8 时至8 月2 日8 时大清河流域降雨量等值面图见图1。

图1 7月29日8时至8月2日8时大清河流域降雨量等值面图

3.2 大清河流域降雨时间分布特征

3.2.1 降雨过程特征分析

大清河流域北京市境内共有15个基本雨量站，各雨量站场次总降雨量为348～823 mm，最大降雨量发生在霞云岭站，总降雨量为823 mm，最小降雨量发生在琉璃河站，总降雨量为348 mm，最大降雨量为最小降雨量的2.4 倍，降雨空间分布不均匀。

北京市境外大清河流域32个雨量站中，场次总降雨量为205～770 mm，最大降雨量发生在虎过庄站，总降雨量为770 mm，最小降雨量发生在鱼骨洞景区站，总降雨量为205 mm，最大降雨量为最小降雨量的3.8倍。

采用算术平均法计算了大清河流域北京市境内及全流域的面平均降雨过程线，见图2，由雨量过程线可以看出，两者波动情况趋于一致，共出现3～4次雨量峰值，分别发生在7 月30 日5 时、7 月30 日18 时、7 月31 日9 时和8 月1 日0 时，与北京市通常的双峰雨区别较大，其中小时最大雨强发生在7月31日9时。

图2 大清河流域北京市境内及全流域的面平均降雨过程线

为识别本场次降雨北京市境内的时程分配特征,研究分析了本场次降雨中最大1 h、3 h、6 h、12 h、24 h和48 h降雨量占本场次降雨总量的比例，分别为7%、16%、23%、31%、59%和92%。本场次降雨持续时间长，最大24 h 降雨量仅占总降雨量的59%，最大48 h 降雨量占总降雨量的92%，降雨主峰集中在48 h内。

大清河全流域及北京市境内流域小时最大雨强分别为40 mm/h 和23 mm/h（图2），北京市境内最大小时雨强为全流域面平均的1.7 倍。根据《降水量等级》（GB/T 8592—2012）中的降雨量等级划分（表1），境内及全流域面平均12 h 降雨量≥140 mm 的特大暴雨级别的时段分别为7 h 和23 h。综上所述，大清河流域北京市境内降雨强度及特大暴雨持续时间明显多于境外。该现象与北京市西部山区地形的阻挡相关，台风“杜苏芮”携带的暖湿气流遇到北京市燕山、太行山脉的地形阻挡在北京西部沿山一带强迫抬升，从而加剧了降雨强度，而且山前强烈的上升运动持续了近30 h，导致北京市境内大清河流域一带降雨更丰沛。

表1 降雨量等级划分表 mm

3.2.2 小时强降雨时间演变特征

目前，国内普遍按照美国国家海洋和大气管理局的标准将短时强降水定义为1 h 降雨量≥20 mm 的降水，我国各省（自治区、直辖市）气象部门也通常采用这个标准。本文采用该标准，统计了大清河流域1 h 降雨量≥20 mm 的时间，并绘制了空间分布图，见图3，由空间分布图可以看出，流域短时强降雨发生时间为2～13 h，5个站点短时强降雨发生时间≥10 h，占总降雨历时的15%以上，集中在流域北部，其中漫水河站发生时间最长，为13 h，占该站总降雨历时的20%，短时强降雨发生时间较小的站点主要集中在流域东南部。

图3 大清河流域短时强降雨发生时间空间分布

3.2.3 降雨历时演变特征

根据各站点场次降雨数据，统计了降雨持续时间，并绘制了空间分布图，见图4，可以看出，流域站点降雨持续时间为59～74 h，持续时间最长站点为持续时间最短站点的1.3倍，3个站点降雨持续时间为70 h，分别为张坊站、史家营站和南窖站，位于流域中部偏北及西部地区，其中史家营站持续时间最长，为74 h，流域东南部站点降雨持续时间较短，基本在62 h 以下，降雨持续时间最短站点为房山站，持续59 h。

图4 大清河流域降雨持续时间空间分布图

17 时流域内各站点小时降雨量为6.2～46.0 mm，流域面平均小时降雨量为20.7 mm，暴雨中心位于流域西南部，最大降雨量发生在拒马河流域的十渡站，流域东南部为降雨

3.3 大清河流域降雨空间分布特征

3.3.1 不同时段降雨空间分布特征

结合大清河流域面平均降雨量过程线，本次选择1 h降雨量≥20 mm 共8个时刻，分别为7月30日15时、17时和18时、7月31日8时、9时、10时、11时、24时，基于地统计理论的克里金插值法绘制了小时降雨量空间分布图，如图5所示。

图5 大清河流域小时降雨量空间分布图

由上述空间分布图可以看出，不同时段暴雨中心不固定，7月30日15时流域内各站点小时降雨量为11.0～38.4 mm，流域面平均小时降雨量为21.2 mm，暴雨中心位于流域西南部，最大降雨量发生在拒马河流域的十渡站；7 月30 日低值区，为小清河流域的葫芦垡一带，小时降雨量不足7.0 mm；7 月30 日18 时流域内各站点小时降雨量为4.7～36.6 mm，流域面平均小时降雨量为22.1 mm，暴雨中心在流域东北部，最大降雨量发生在南辛房站，流域南部为降雨低值区，为大石河下游的琉璃河一带，小时降雨量不足5.0 mm，降雨空间分布极不均匀，最大值为最小值的8 倍；7 月31 日8 时流域内各站点小时降雨量为15.6～41.5 mm，流域面平均小时降雨量为25.4 mm，暴雨中心位于大石河流域，小时降雨量均较大；7月31日9时流域内降雨量普遍较大，为20.0～57.8 mm，流域面平均小时降雨量为40.0 mm，流域中东部降雨量较大，集中在大石河中游，暴雨中心面积较大，低值区位于流域南部，最小值为琉璃河站20 mm，高值区位于流域中部，最大值为漫水河站57.8 mm，共4 站小时降雨量超过50.0 mm，分别为漫水河站、良乡站、崇青水库站和南窖站；7月31日10时流域内各站点小时降雨量为10.7～66.2 mm，流域面平均小时降雨量为30.5 mm，暴雨中心位于流域中部偏北，南辛房站、漫水河站和南窖站小时降雨量均超过60.0 mm；7月31日11时流域内各站点小时降雨量变化幅度最大，为2.0～121.8 mm，流域面平均小时降雨量为21.1 mm，最小值发生在葫芦垡站，小时降雨量为2.0 mm，最大值发生在南辛房站，小时降雨量为121.8 mm；7 月31 日24 时，流域共7 个站（漫水河、琉璃河、天开、良乡、房山、葫芦垡和崇青水库）小时降雨量不足1.0 mm，同时最大值为67.4 mm，发生在十渡站，降雨量高值区位于流域西南部，低值区位于流域东部。

3.3.2 不同历时最大降雨量空间分布特征

水利工程规划设计时常用的降雨历时为1 h、6 h、24 h和72 h，本次以上述降雨历时为统计时段，计算了流域雨量站不同历时最大降雨量和重现期，见表2，并绘制了不同历时降雨量空间分布图，如图6所示。

表2 大清河流域雨量站不同历时最大降雨量和重现期

图6 大清河流域不同历时降雨量空间分布图

由表2 可知，各统计时段不同站点最大降雨量及相应重现期差别较大，1 h除南辛房站重现期为200 a，其他站点重现期基本为5～10 a；6 h 重现期为5～200 a，最大为南辛房站，重现期为200 a；24 h 重现期为20～1 000 a，最大为史家营站，重现期为1 000 a；72 h重现期为50～1 000 a，共8个站点重现期为1 000 a左右。

由空间分布图可以看出，1 h、6 h和24 h统计时段的最大降雨量空间分布特征较为一致，高值区均位于流域北部偏东，低值区位于流域南部，72 h 最大降雨量高值区范围较大，呈带状分布于流域中部。

对于1 h 统计时段，最小值为琉璃河站32.4 mm，最大值为南辛房站121.8 mm，最大值为最小值的近4 倍；对于6 h 统计时段，最小值为琉璃河站98.4 mm，最大值为南辛房站273.0 mm；对于24 h 统计时段，最小值为葫芦垡站220.0 mm（琉璃河为226.0 mm，接近最小值），最大值为南辛房站578.0 mm；对于72 h 统计时段，最小值为琉璃河站341.0 mm，最大值为霞云岭站814.0 mm。综上所述，除72 h最大降雨量发生站点由流域东北部南辛房站移动至流域中部霞云岭站以外，各统计时段的最大值和最小值发生站点几乎一致，与1 h 降雨量相比，暴雨中心更为稳定，停留在流域北部。

4 结 论

本文分析大清河流域北京市境内各站1 h、6 h、24 h和72 h 4 个统计时段的最大降雨量，以及1 h 降雨量≥20 mm时段的降雨量，通过克里金插值后，分析流域降雨时空分布特征，得出以下结论。

（1）大清河流域境内和全流域雨量过程的波动情况趋于一致，共出现3～4 次雨量峰值，分别发生在7 月30 日5 时、7 月30 日18 时、7 月31 日9 时和8 月1 日0 时，与北京市通常的双峰雨区别较大。

（2）本场次降雨中最大1 h、3 h、6 h、12 h、24 h 和48 h降雨量占降雨总量的比例分别为7%、16%、23%、31%、59%和92%。最大24 h 降雨量仅占总降雨量的59%，最大48 h降雨量占总降雨量的92%，降雨主峰集中在48 h内。

（3）流域强降雨（小时雨强≥20 mm）发生时间为2～13 h，强降雨发生时间≥10 h 的站点集中在流域北部地区，时间较小的站点集中在流域东南部。漫水河站强降雨发生时间最长，为13 h，占该站总降雨历时的20%。流域站点降雨持续时间为59～74 h，史家营站持续时间最长，为74 h，房山站持续时间最短，为59 h。

（4）根据1 h 降雨量≥20 mm 的8 h 时段降雨量空间分布图，各时段的暴雨中心不尽一致，7 月30 日15 时和17 时暴雨中心位于流域西南部，其余时段暴雨中心基本位于流域北部、东部，7 月31 日24 时暴雨中心再次移动至流域西南部。

（5）1 h、6 h 和24 h 最大降雨量空间分布情况较为一致，高值区均位于流域北部偏东，低值区位于流域南部边缘，72 h 最大降雨量高值区范围较大，呈带状分布于流域中部。