基于相对联系数的区域水利高质量发展评价指标体系筛选方法

金菊良, 周亮广, 王平, 崔毅, 吴成国, 周戎星, 袁康

(1.合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009; 2.陕西省水利电力勘测设计研究院,陕西 西安 710001)

区域水利高质量发展系统,是在新时期新阶段水利现代化进程中[1],围绕研究区域兴利避害水问题,通过区域自然水系、人工水系和基础设施(例如水库、堤渠)以及管理措施形成的水灾害防御、水资源供给、水环境治理和水生态保护高水平安全保障能力的水利发展系统[2-3],是通过水循环连接起来的水资源、生态环境、社会经济三大系统协同优化的复杂系统[4-5],是总体国家安全的重要支撑系统[6-7]。区域水利高质量发展评价针对区域水利高质量发展目标、发展条件、发展途径及其影响因素进行分析,综合评判区域水利高质量发展的状态水平[2-3,8-10],为制定区域水利高质量发展实施方案提供重要的科学基础和技术支撑[11]。其中,筛选评价指标、构建评价指标体系是开展区域水利高质量发展评价的关键环节[2-3,12]。由于水利高质量发展是近年来才提出的新理念,区域水利高质量发展系统是典型的复杂系统[9,13],目前尚缺乏统一的区域水利高质量发展评价指标体系,总体上该系统目前处于初步探索阶段,且缺少操作性强、结果稳定的评价指标体系定量筛选方法[2-3,8,14]。评价指标体系反映评价对象符合评价目标程度的关系系统结构特征[15-16],指标体系筛选过程是综合挖掘评价过程中的客观信息和主观信息、综合运用定性分析和定量计算方法的复杂过程,现有的水利高质量发展评价中筛选指标方法尚缺乏,特别是缺乏适用性强的筛选方法[2-3,14]。为此,本文采用评价指标体系的系统结构理论分析与专家咨询定量分析相结合的研究途径,依据区域水利高质量发展评价系统要素间的关系结构[17],基于“发展目标-发展途径-发展条件”的发展系统功能特点[4],建立区域水利高质量发展评价的初步指标体系;基于集对分析理论[18-19],提出相对联系数,并将其用于分析各专家对初步指标体系中各评价指标的相对重要性排序的咨询信息,最终利用筛选后的指标组成评价指标体系,构建基于相对联系数的区域水利高质量发展评价指标体系筛选方法(Screening Method of evaluation index system for high-quality development of regional water conservancy based on Relative Connection Number,SM-RCN)。

1 SM-RCN的建立步骤

基于相对联系数的区域水利高质量发展评价指标体系筛选方法(SM-RCN)的建立包括如下5个步骤。

步骤1初步评价指标体系的建立。在系统解析区域水利高质量发展的系统关系结构和水利高质量发展评价目标的基础上,根据评价指标体系构建的系统要素相互作用机理和适用性等原则[2-3,16],按照区域水利高质量发展水平影响因素作用机理[4,8],构建区域水利高质量发展评价系统,该系统包含区域水利高质量发展目标、发展途径和发展条件3个子系统[4]。在综合采用实践分析、理论研究、专家评判和文献频次统计的基础上[2-3,16],依据创新、协调、绿色、开放、共享新发展理念和“十六字”治水思路[20]以及区域水利高质量发展评价3个子系统的达成特征及其影响因素综合分析,区域水利高质量发展初步评价指标体系包含高质量水安全保障、高质量水利共享、水利科技创新、水资源优化配置、水资源集约节约利用、水利基础设施建设、水安全功能协调、水利系统现代化管理、区域水资源禀赋、绿色水利发展、水利开放发展共11个方面的评价指标,其中前2个方面的指标属于发展目标指标,后3个方面指标属于发展条件指标,其余6个方面的指标属于发展途径指标。

步骤2邀请水利高质量发展研究领域相关的专家进行咨询,初步评价指标体系中各方面评价指标的重要性排序。设专家e对评价方面j指标k的重要性排序值为xejk(e=1、2、…、E,j=1、2、…、J,k=1、2、…、K),其中,E、J、K分别为咨询专家数目、评价方面数目和指标数目。

步骤3计算各单个专家对指标重要性排序合理性的权重。专家对指标重要性排序值{xejk|e=1,2,…,E}的算术平均值为:

(1)

根据最大熵原理[21-23],式(1)的结果是各指标重要性相对最理想的专家排序值。根据集对分析理论,若专家e对指标的重要性排序值与其相应的算术平均值逐步偏离,则专家排序的合理性逐步由同一经差异向对立关系发生转变[24]。偏离情况可用相对误差的绝对值[25]表示,具体如下:

zejk=|xejk-yjk|/yjk。

(2)

若zejk分别落在区间[0, 0.2)、[0.2, 0.5]或(0.5, +∞]上,则认为该专家排序合理性分别属于同一、差异或对立关系。反映专家e对评价方面j的指标排序合理性的联系数可表示为:

uej=aejIa+bejIb+cejIc。

(3)

式中:aej、bej和cej分别为集对“专家e对评价方面j的指标的重要性排序与相对最理想的专家重要性排序值”之间的同一度、差异度和对立度,分别用专家指标排序属于同一、差异和对立关系的指标数与相应方面的指标数目之比计算,满足条件aej+bej+cej=1[24, 26];Ia为同一度系数,Ib为差异度系数,Ic为对立度系数,这些系数的确定与集对系统的对立类型有关[24]。

从本质来看,式(3)反映的是专家e对方面j的指标排序合理性的联系数中的对立类型,显然不同于常见的互补、倒数、有无和虚实4种对立类型[24]。具体来看,式(3)中的对立类型反映的是集对“专家对指标重要性排序值”与“指标重要性排序的算术平均值”符合“排序合理性”这一模糊关系的取值区间[Ic,Ia]两个端点值之间的相对关系[27],与通常的联系数取值区间为[-1, 1]的正负型对立类型属于同一对立类型,故式(3)所表示的联系数可称为相对联系数。显然,当Ia和Ic分别取1和-1时,式(3)的相对联系数即为常见的“正负对立型”联系数[24,26]。

参考“正负对立型”联系数的减法集对势定义[28-29],应用最大熵原理[21],式(3)的联系数的平均集对势可表示为:

s(uej)=(aejIa+cejIc)(1+bej)+bejbej(Ia+Ic)/2。

(4)

平均集对势s(uej)反映专家e对评价方面j的指标重要性排序的整体合理性,其取值区间为[Ic,Ia]。s(uej)可通过线性变换转化到[0,1]区间内取值,进行归一化处理即可得到专家e对方面j的指标的重要性排序的权重wej。

步骤4评价指标体系重要性综合排序值的计算。考虑各专家排序信息的水利高质量评价指标体系评价方面j指标k的重要性综合排序值为:

(5)

步骤5评价指标体系中方面j对应的评价指标筛选。根据评价目标、评价对象资料情况,对评价指标体系中方面j的指标的重要性综合排序值从小到大排序,排在前p%(如60%)的指标作为筛选后的评价指标体系方面j的指标集,依此法可得筛选后的区域水利高质量发展评价指标体系。p%是针对“科学评价很难做到绝对合理,有些指标很好但不易统计,有些统计好的指标又不一定合适”的实际评价问题[2]由经验确定,经验要基于初步评价指标体系中的指标数目和指标值的可获得性。指标数目多、指标值的可获得性比较容易,则p%可取得比60%更小些;指标数目少、指标值的可获得性比较难,则p%可取得比60%更大些。

2 SM-RCN在陕西省水利高质量发展评价中的应用

以陕西省水利高质量发展评价为例,阐述SM-RCN的应用过程。陕西省总面积20.56万km2,下辖西安、延安、汉中等10市区及杨陵区,外接甘、宁、内蒙古、晋、川、渝、鄂、豫等8个省(自治区、直辖市),具有连通东部和西部、南方和北方的区位优势。全省分北部陕北黄土高原、中部关中平原、南部秦巴山区。秦岭以北区域耕地面积占比高、水资源量占比小,秦岭以南地区耕地面积占比小、水资源量占比大,水土资源匹配性差,全省水资源空间差异性大[30-32]。筛选确定新时期新阶段全省水利高质量发展评价指标体系,评价新时期新阶段全省水利高质量发展状况对全省水资源合理利用和可持续发展具有重要意义[31-33]。经专家咨询及实地调研,应用SM-RCN初步构建了陕西省水利高质量发展评价指标体系,见表1。

针对表1中不同指标重要性排序问题邀请了水利高质量发展研究领域的28位专家,并给其发放咨询表格进行咨询,其中“1”表示给定评价方面指标中最重要的要素,“2”为次重要因素,排序值越小越重要,排序值相同表示这些指标同样重要,依次类推;咨询过程中专家可补充指标(若有“补充指标”经判断为重要指标,则直接纳入最终指标体系,不再参与筛选计算);各评价方面(11个方面)的指标的重要性单独排序,例如高质量水安全保障方面有22个指标,根据其重要性可排序为:1、4、3、2、…、21、19、22(这些数字是指标编号,例如“4”为指标 “灌溉保证率”,其余类推)。共返回24份有效咨询表格,则式(1)中专家数目E为24。

由式(1)至(3)计算各专家评价各方面的指标重要性排序的联系数。考虑到“若zejk分别落在区间[0,0.2)、[0.2,0.5]或(0.5,+∞],则该次指标排序分别属于同一、差异或对立关系”,故同一度系数Ia和对立度系数Ic分别取0.90和0.25,差异度系数Ib在[0.25, 0.90]区间取值。由式(4)计算平均集对势,经归一化处理得到专家e对方面j的指标重要性排序的权重wej。对陕西省水利高质量发展目标子系统高质量水安全保障方面指标排序的各专家权重计算结果见表2。

表2 陕西省水利高质量发展水安全保障方面指标重要性排序合理性的24位专家权重

表2中只有专家3对指标的重要性排序值偏离算术平均值较大,专家权重仅为0.023,说明大部分专家对指标的重要性排序的结果都比较合理。计算得到24位专家对指标体系各指标重要性排序合理性的权重值,结果如图1所示。水利高质量发展评价系统复杂,涉及11个方面众多指标,各专家相对熟悉的领域一般不尽相同,图1表明需要通过多个领域专家的较广泛咨询,综合运用专家判断的互补性信息,以便相对合理、可靠地确定评价指标的重要性排序结果。这是SM-RCN优于取专家指标排序结果算术平均值法的重要一点。算术平均值法虽然简单易行,但不能像SM-RCN那样识别不同专家、同一专家对不同评价方面的指标重要性排序合理性的程度。于是把指标体系中11个方面的专家权重值代入式(5),计算得到评价指标体系各方面指标重要性的24位专家综合排序结果,具体见表3。表3中同时列出相应指标重要性排序结果的算术平均值。

图1 水利高质量发展评价指标体系11个方面各专家的权重评价结果

表3 陕西省水利高质量发展水安全保障方面22个指标重要性的专家综合排序结果

表3中的结果表明,各指标重要性的专家综合排序结果与其算术平均结果比较一致,说明由式(1)至(5)计算得到的各指标重要性的排序结果是可行的。评价指标体系中各方面指标的重要性的24位专家的排序结果见表4。

表4 陕西省水利高质量发展评价指标体系中各方面评价指标的综合重要性的24位专家排序结果

取重要性排序前60%的指标作为筛选后的评价指标,具体见表4中的黑体指标序号,例如第11方面指标7“港口货物吞吐量”。由表4指标重要性的专家综合排序结果可知:

1)高质量水安全保障方面筛选得13个指标,其中:主要指标有4个,即1水资源供水保证率、2防洪达标率、3水旱灾害防御水平、6生活用水保证率;比较次要的指标有4个,即11农村集中式供水人口比例、21水功能区水质达标率、9农田灌溉水有效利用系数、14万元GDP用水量;其余5个指标的重要性介于上述两类指标的重要性程度之间。

2)高质量水利共享方面筛选得15个指标,其中:主要指标有5个,即1人均GDP、4人均用水量、2人均消费支出、6人均可支配收入、5用水效益;比较次要的指标有4个,即21年河湖水运量、12水利职工平均工资与地区职工平均工资之比、10亩均粮食产量、7城镇居民人均年可支配收入;其余6个指标的重要性介于上述两类指标的重要性程度之间。

3)水利科技创新方面筛选得8个指标,其中:主要指标有3个,即1水利科研经费占GDP的比重、2水利科技研发人员占就业人数比例、3每万人水利科技工作人数;比较次要的指标有3个,即11水利专利申请授权量、5水利中级以上专业技术职称比重、9水利科技研究论文数量;其余2个指标的重要性介于上述两类指标的重要性程度之间。

4)水资源优化配置方面筛选得5个指标,其中:主要指标有2个,即1年供水量、6供水综合能力;次要指标有2个,即7水库调蓄量、2年地表水供水量;比较次要指标有1个,即3年地下水供水量。

5)水资源集约节约利用方面筛选得10个指标,其中:主要指标有3个,即1万元GDP 用水量、2人均综合用水量、3人均用水量;比较次要的指标有3个,即10城市供水管网漏损率、12亩均灌溉水量、9再生水利用率;其余4个指标的重要性介于上述两类指标的重要性程度之间。

6)水利基础设施建设方面筛选得10个指标,其中:主要指标有3个,即1水利工程投资占GDP比重、2江河堤防达标率、3防洪堤防达标率;比较次要的指标有3个,即13防汛投资、7工业污染治理投资占工业增加值比重、9水土流失治理投资占GDP比重;其余4个指标的重要性介于上述两类重要性程度之间。

7)水安全功能协调方面筛选得5个指标,其中:主要指标有2个,即1水资源空间均衡系数、2水土资源匹配系数;次要指标有2个,即3水资源开发利用率、4水资源重复利用率;比较次要的指标有1个,即5水利投入占财政支出比重。

8)水利系统现代化管理方面筛选得10个指标,其中:主要指标有3个,即1水利信息化程度、2水利标准化程度、3水利信息化管理系统使用水平;比较次要的指标有3个,即13水生态监控覆盖率、11水利信息公众服务覆盖率、12汛旱情信息预报预警水平;其余4个指标的重要性介于上述两类指标的重要性程度之间。

9)区域水资源禀赋方面筛选得11个指标,其中:主要指标有4个,即1多年平均降水量、2多年平均水资源量、4人均水资源量、3水资源模数;比较次要的指标有3个,即10植被覆盖率、12湿地面积比例、9人口密度;其余4个指标的重要性介于上述两类指标的重要性程度之间。这些禀赋方面的主要指标与文献[32]的一致。

10)绿色水利发展方面筛选得16个指标,其中:主要指标有6个,即1万元GDP工业废水排放量、2万元GDP产出废水排放量、3人均生活废水排放量、5污水处理率、4生活污水集中处理率、9水生态环境治理投资占GDP比重;比较次要的指标有5个,即16干旱灾害受灾面积、15洪涝灾害受灾面积、22生态环境用水占比、14水旱灾害直接经济损失占同期 GDP 的比重、12江河控制断面生态流量考核达标率;其余5个指标的重要性介于上述两类指标重要性程度之间。

11)在水利开放发展方面筛选得6个指标,其中:主要指标有2个,即1区域外调入水量、2区域外调出水量;次要指标有2个,即3实际利用外资水利投资、6水利行业社会影响力;比较次要的指标有2个,即7港口货物吞吐量、4水生态旅游人数。

表1中的3个子系统符合文献[5]中水资源高质量发展要求、经济社会用水控制的高质量发展途径、人水和谐的高质量发展目标;表1中的11个方面符合文献[1]中的新时代水利现代化的目标任务和文献[8]中的水利高质量发展评价因素及其关系,符合文献[14]中的水利风景区高质量发展路径;表4中的主要指标大体覆盖了文献[2]中的水利高质量发展评价指标、文献[34]中所列的我国水利现代化评价指标等,这说明表4筛选后的子系统、评价方面和评价指标3个层次组成的指标体系具有合理性和代表性。显然,SM-RCN明显比基于遗传算法的层次分析法[12,16]更简便,更便于应用。

3 结论

1)区域水利高质量发展系统实质上是水资源、经济社会和生态环境三大子系统协同作用形成的复杂优化系统,据此将区域水利高质量发展评价系统分为区域水利高质量发展目标、发展途径和发展条件3个子系统。依据新发展理念、“十六字”治水思路和这3个子系统的达成特征及其影响因素综合分析,将区域水利高质量发展初步评价指标体系进一步展开为11个评价方面的指标。

2)为定量分析和挖掘专家对初步评价指标体系的咨询信息,根据专家指标排序合理性模糊关系的取值区间特点构造了相对联系数,用相对联系数的平均集对势估计各专家对指标排序合理性的权重,应用这些权重可计算初步评价指标体系中各指标重要性的综合排序值,据此筛选初步评价指标体系,提出了基于相对联系数的区域水利高质量发展评价指标体系筛选方法(SM-RCN)。

3)SM-RCN在陕西省水利高质量发展评价指标体系筛选中的应用结果说明:陕西省水利高质量发展评价的主要指标有水资源供水保证率、防洪达标率、人均GDP、人均用水量、水利科研经费占GDP的比重、水利科技研发人员占就业人数比例、万元GDP用水量、水利工程投资占GDP比重、水资源空间均衡系数、水土资源匹配系数、水利信息化程度、多年平均降水量、多年均水资源量、万元GDP工业废水排放量、人均生活废水排放量、区域外调入水量、区域外调出水量等。SM-RCN中的专家综合排序与各专家指标排序的算术平均排序结果非常接近,说明SM-RCN筛选结果具有合理性。SM-RCN可识别不同专家、同一专家对不同评价方面的指标排序合理性程度。

4)SM-RCN为在专家咨询信息驱动下实现一般评价指标体系的筛选提供了简便适用方法,克服了区域水利高质量发展评价指标选取过程缺乏定量分析依据的不足,可推广应用于区域水利现代化、水资源空间均衡、水资源承载力等系统综合评价指标体系的构建。